Bài Giảng Môn Toán Lớp 10 - Bài Tập Hypebol - Đề Thi Mẫu

Có thể bạn quan tâm

Trang chủ
Đăng ký
Đăng nhập
Liên hệ

Đề Thi Mẫu

Tổng hợp đề thi mẫu tham khảo cho học sinh, sinh viên.

Bài giảng môn toán lớp 10 - Bài tập hypebol doc

6 trang | Chia sẻ: bobo00 | Lượt xem: 3813 | Lượt tải: 2

Bạn đang xem nội dung tài liệu Bài giảng môn toán lớp 10 - Bài tập hypebol, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trênBÀI TẬP HYPEBOL Bài 1:Lập pt chính tắc của Hypebol (H), biết: 1, Nửa trục thực bằng 4, tiêu cự bằng 10 2, Tiêu cự bằng , một tiệm cận là: 3, tâm sai , (H) qua 4, độ dài trục ảo bằng 12, tâm sai 5, 1 đỉnh là A(-10; 0) và một tiệm cận là: 6, (H) đi qua 2 điểm và 7, (H) qua M(24;5) và một tiệm cận: 8, góc giữa 2 tiệm cận bằng 600, (H) qua M(6;3) 9, (H) đi qua , có tiêu điểm trùng với tiêu điểm của (E): 2x2+7y2=70 10, (H) qua và M nhìn 2 tiêu điểm dưới 1 góc vuông Bài 2 : Tìm tâm sai của (H): , biết: 1, khoảng cách giữa tiêu điểm và đỉnh trên trục ảo bằng độ dài trục thực 2, Đỉnh trên trục ảo nhìn F1, F2 dưới 1 góc 1200 3, Hypebol có hai tiệm cận vuông góc (gọi là Hypebol vuông) 4, độ dài trục thực gấp 2 lần độ dài trục ảo Bài 3: Cho Hypebol (H): . M là một điểm tuỳ ý trên (H), (d1); (d2) lần lượt là các đường thẳng qua M và song song với 2 tiệm cận của (H). CMR diện tích hình bình hành tạo bởi (d1), (d2) và tiệm cận không đổi. Bài 4: Lập phương trình chính tắc của Hypebol biết tổng độ dài 2 bán trục: a+b = 7 và phương trình hai tiệm cận là : Bài 5: Cho họ đường cong (Cm): () 1, Tuỳ theo giá trị của m, hãy xác định khi nào (Cm) là elip, khi nào là Hypebol? 2, Giả sử A là 1 điểm tuỳ ý trên đường thẳng x=1 và A không thuộc trục hoành. CMR qua A có 4 đường cong của họ (Cm) đi qua. Trong 4 đường ấy có bao nhiêu elip, bao nhiêu Hypebol? Bài 6: Trong mp toạ độ Oxy, cho A(-2; 0); B(2; 0) và M(x; y). 1, Xác định toạ độ M biết M nằm phía trên trục hoành và số đo góc ; số đo góc MAB = 300. 2, Khi x, y thay đổi sao cho số đo góc MBA gấp đôi số đo góc MAB. Hỏi M chạy trên đường cong nào? Bài 7: Cho Elip (E): x2 + 3y2 = 9 Gọi (H) là hypebol có các tiêu điểm trùng với 2 đỉnh trên trục lớn của (E); 2 tiệm cận chứa 2 đường chéo của hình chữ nhật cơ sở của (E). Viết pt của (H) Bài 8: Cho Hypebol (H): 5x2 – y2 – 4 = 0. Tìm các đỉnh, tiêu điểm, tâm sai cà phương trình các tiệm cận Bài 9: Cho (H): 9x2 – 16y2 – 144 = 0 1, Tìm các tiêu điểm, các đỉnh, tâm sai và phương trình các tiệm cận của (H) 2, Viết pt chính tắc của Elip có các tiêu điểm trùng với các tiêu điểm của (H) và ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H). Bài 10 : Cho (H): 1, Xác định toạ độ các đỉnh, các tiêu điểm, tâm sai và các tiệm cận của (H). Vẽ (H). 2, Tìm n để đường thẳng y = nx – 1 có điểm chung với (H) Bài 11: Cho hypebol (H):. Cho k là một số thực dương. Xét các đường thẳng (d1): y = kx; (d2): a. Hãy tìm k sao cho (d1) và (d2) đều cắt (H). b. Gọi A và C lần lượt là giao điểm của (d1) với (H) (A nằm trong góc phần tư thứ nhất). Gọi B và D lần lượt là giao điểm của )d2) với(H)(B nằm trong góc phần tư thứ hai).Hãy tìm k sao cho hình thoi ABCD có diện tích nhỏ nhất Bài 12. Cho Hypebol (H):. 1. Tìm phương trình đường chéo của hình chữ nhật tâm O có 4 đỉnh thuộc (H) sao cho hệ số góc các đường chéo là số nguyên. 2. Gọi (D) là một đường thẳng bất kỳ cắt hai tiệm cận tại P, Q; cắt (H) tại R, S. Chứng minh rằng: PR=QS. 3. Lấy điểm K thuộc (H). Từ K kẻ hai đường thẳng lần lượt song song với hai tiệm cận. Chứng minh diện tích hình bình hành giới hạn bởi hai đường thẳng đó và hai tiệm cận có diện tích không đổi. 4. Giả sử hai đường thẳng qua tâm O và vuông góc với nhau cắt (H) tại 4 điểm tạo thành một hình thoi. Viết phương trình hai đường thẳng đó khi hình thoi có diện tích nhỏ nhất. 5. Cho A(-2,0). Tìm hai điểm B, C thuộc nhánh phải của (H) sao cho tam giác ABC là tam giác đều. Bài 13:. Trong mặt phẳng Oxy cho Hyperbol (H) : Gọi d là đường thẳng qua O có hệ số góc k; d' là đường thẳng qua O và vuông góc với d. a) Tìm điều kiện của k để d và d' đều cắt (H). b) Tính theo k diện tích của hình thoi với 4 đỉnh là 4 giao điểm của d;d' và (H). Bài 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Hyperbol (H) có phương trình : 9x2- 16y2= 144 a) Tìm tọa độ đỉnh , tiêu điểm , tâm sai ,tiệm cận của (H). b) Lập phương đường tròn (C) , đường kính F1F2. Với F1,F2 là hai tiêu điểm của (H) Bài 15. Trong mặt phẳng Oxy cho hypebol (H) có phương trình : Tiêu điểm F1.Tìm điểm M trên (H) sao cho độ dài MF1 ngắn nhất , dài nhất Bài 16:. Trong mặt phẳng Oxy cho Elip (E) : Và Hyperbol (H) : Lập phương trình đường tròn đi qua giao điểm của Elip và Hyperbol Bài 17. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Hyperbol (H) có phương trình : 20x2- 25y2 = 100 a) Tính khoảng cách từ điểm có hoành độ đến 2 tiêu điểm . b) Tìm b để phương trình đường thẳng : y=x+b có điểm chung với Hyperbol trên. Bài 18. Trong mặt phẳng Oxy cho Hyperbol (H) có phương trình : (H): a) Tính khoảng cách từ điểm M thuộc (H) đến tiệm cận của nó. b) Từ điểm M kẻ các đường thẳng song song với 2 tiệm cận và cắt chúng tại P;Q . Tính diện tích tứ giác OPMQ Bài 19 : Cho Hypebol (H): . Lập pt chính tắc elip (E), biết (E) có 2 tiêu điểm là 2 tiêu điểm của (H) và (E) đi qua các đỉnh của hình chữ nhật cơ sở của (H). Bài 20: Cho Hypebol (H): CMR: Tích khoảng cách từ 1 điểm M0 bất kỳ trên (H) đến 2 đường tiệm cận là 1 số không đổi. Bài 21: Cho Hypebol (H): . Tìm toạ độ điểm M thuộc (H) sao cho M nhìn 2 tiêu điểm F1, F2 của (H) dưới 1 góc 900. Bài 22: Cho Elip (E): 4x2 + 9y2 = 36. Lập pt Hypebol có 2 tiêu điểm trùng với 2 tiêu điểm cua (E) và đi qua Bài 23: Cho (H): . Tìm M trên (H) sao cho khoảng cách từ M đến tiêu điểm trái gấp đôi khoảng cách từ M đến tiêu điểm phải của (H). Bài 24:Cho A(-a; 0); B(a;0) Gọi ( C) là đường tròn thay đổi qua A, B; MM’ là đường kính của ( C) luôn song song với Ox. Tìm quỹ tích M và M’ Bài 25: Cho M(, (. Tìm quỹ tích điểm M. Bài 26: Tìm quỹ tích tâm các đường tròn chắn trên Ox và Oy hai đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 2a và 2b Bài 27: Cho Hypebol (H): . CMR: với mọi M trên (H) ta có: 1, OM2 – MF1.MF2 = a2 – b2. 2, (MF1 + MF2)2 = 4(OM2 + b2) Bài 28: Cho (H): . Tìm điểm M trên (H) nhìn 2 tiêu điểm dưới 1 góc 1200. Bài 29: Cho (H): . Một đường thẳng d qua tiêu điểm F1, vuông góc với trục thực cắt (H) tại M, N. Tính MN. Bài 30: Cho (E): 16x2 + 9y2 = 144 1, Viết pt chính tắc của (H) có cùng hình chữ nhật cơ sở với (E). 2, Tìm M trên (H) nhìn 2 tiêu điểm dưới 1 góc 600. 3, Tìm M trên (H) sao cho 2 bán kính qua tiêu vuông góc với nhau. Bài 31: Cho F(4; 0) và đường thẳng (d): 4x – 9 = 0. Tìm tập hợp các điểm M trên mp toạ độ sao cho tỷ số khoảng cách từ M đến F và từ M đến (d) bằng Bài 32: Tính diện tích hình chữ nhật có đỉnh nằm trên (H): , hai cạnh đi qua 2 tiêu điểm và song song với Oy Bài 33: Cho (H): và đường thẳng (d): 2x + 15y – 10 = 0 1, CMR: (d) luôn cắt (H) tại 2 điểm phân biệt A, B (xA>0). Tính AB 2, Tìm C trên (H) sao cho tam giác ABC cân ở A. Bài 34 : Cho (H): x2 – 2y2 = 6 và M(3;1). Lập pt đường thẳng (d) qua M cắt (H) tại 2 điểm A và B sao cho MA = MB. Bài 35: Cho (H): x2 – 4y2 = 32 và đường thẳng (d): x + 6y = 0. 1, CMR: (d) luôn cắt (H) tại 2 điểm phân biệt A, B. Tính AB. 2, Tìm điểm C nằm trên (H) sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 30. Bài 36: Cho A(4; 1) và (H): . Tìm M trên (H) sao cho AM ngắn nhất.

File đính kèm:

bai tap Hypebol.doc

Đề thi liên quan

Đề thi học kỳ II – năm học :2006-2007 môn toán khối 10
1 trang | Lượt xem: 815 | Lượt tải: 0
Bài giảng môn Toán lớp 10 - Kiểm tra học kì 1
3 trang | Lượt xem: 911 | Lượt tải: 0
Bài giảng môn toán lớp 10A - Đề kiểm tra (1 tiết)
4 trang | Lượt xem: 1093 | Lượt tải: 0
Đề thi học kỳ II khối 10 Môn toán (Thời gian : 90 phút)
1 trang | Lượt xem: 992 | Lượt tải: 0
Bài giảng môn toán lớp 10 - Bài 1: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
29 trang | Lượt xem: 870 | Lượt tải: 0
Đề ôn thi học kỳ II (năm 2008-2009) môn: toán 10
2 trang | Lượt xem: 832 | Lượt tải: 0
Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông năm học 2008-2009 môn thi: toán thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
4 trang | Lượt xem: 820 | Lượt tải: 0
Bài giảng môn toán lớp 10 - Đề 6 kiểm tra 1 tiết
1 trang | Lượt xem: 892 | Lượt tải: 0
Kiểm tra học kỳ 2 môn toán 10 thời gian 90 phút( không kể thời gian phát đề)
2 trang | Lượt xem: 822 | Lượt tải: 0
Đề 1 thi môn toán: lớp 10 năm học 2005 - 2006 ( thời gian 90 phút)
1 trang | Lượt xem: 659 | Lượt tải: 0