Bài Giảng Tính đơn điệu Của Hàm Số

Có thể bạn quan tâm

Tài liệu gồm 60 trang, trình bày lí thuyết trọng tâm và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề tính đơn điệu của hàm số, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Giải tích 12 chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

Mục tiêu: Kiến thức: + Biết, hiểu công thức, quy tắc tính đạo hàm. + Nắm vững tính đơn điệu của hàm số. + Thấy được mối liên hệ về sự biến thiên của hàm số thông qua đạo hàm của nó. + Biết quy tắc xét dấu đã học ở lớp 10. + Nhận biết được mối liên hệ của hàm số khi biết bảng biến thiên của hàm số y = f(x), y = f(u(x)) khi biết bảng biến thiên của hàm số y = f(x), đồ thị hàm số y = f(x) hoặc đồ thị hàm số y = f'(x). Kĩ năng: + Biết áp dụng công thức, các quy tắc tính đạo hàm vào các hàm số cơ bản. + Nhận diện được bảng biến thiên, đồ thị của hàm số đơn điệu trên một khoảng cụ thể. + Vẽ được bảng biến thiên, đồ thị các hàm số cơ bản, các hàm chứa trị tuyệt đối. + Vận dụng được tính chất của các hàm số trùng phương, hàm số bậc ba, các hàm hữu tỷ vào giải nhanh toán trắc nghiệm. + Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = f(x), y = f(u(x)), y = f(u(x) ± h(x)) khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị của hàm số y = f(x) (y = f'(x)). I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Xét tính đơn điệu của hàm số không chứa tham số. – Bài toán 1. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số cho bởi công thức y = f(x). – Bài toán 2. Xét tính đơn điệu của hàm số y = f(x) khi cho hàm số y = f'(x). – Bài toán 3. Xét tính đơn điệu của hàm số y = f(x) khi cho bảng biến thiên hoặc đồ thị. Dạng 2: Các bài toán chứa tham số. – Bài toán 1. Tìm tham số để hàm số đơn điệu trên từng khoảng xác định của nó. + Bài toán 1.1. Tìm tham số để hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d đơn điệu trên R. + Bài toán 1.2. Tìm tham số để hàm số để hàm số y = (ax + b)/(cx + d) đơn điệu trên từng khoảng xác định. + Bài toán 1.3. Hàm số y = f(x) đơn điệu trên khoảng xác định. – Bài toán 2. Xét tính đơn điệu của hàm số trên khoảng (a;b) cho trước. + Bài toán 2.1. Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d đơn điệu trên khoảng cho trước. + Bài toán 2.2. Tìm tham số m đề hàm số y = f(x;m) = ax3 + bx2 + cx + d đơn điệu trên đoạn có độ dài bằng k. + Bài toán 2.3. Hàm số y = (ax + b)/(cx + d) đơn điệu trên khoảng (a;b) cho trước. + Bài toán 2.4. Tìm tham số để hàm số y = f(x) đơn điệu trên khoảng (đoạn) D. Dạng 3: Hàm ẩn liên quan đến sự đồng biến và nghịch biến của hàm số. – Bài toán 1. Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = f(x), y = f(u(x)), y = f(u(x)) ± h(x) … khi biết bảng biến thiên của hàm số y = f(x). – Bài toán 2. Tìm khoảng đồng, biến nghịch biến của hàm số y = f(x), y = f(u(x)) khi biết đồ thị của hàm số y = f(x). – Bài toán 3. Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = f(x), y = f(u(x)), y = f(u(x)) ± h(x) … khi biết đồ thị của hàm số y = f'(x). Dạng 4: Ứng dụng tính đơn điệu vào giải phương trình, bất phương trình. – Bài toán 1. Ứng dụng tính đơn điệu vào giải phương trình. – Bài toán 2. Ứng dụng tính đơn điệu vào giải bất phương trình. – Bài toán 3. Bài toán ứng dụng tính đơn điệu vào bài toán tìm điều kiện để phương trình có nghiệm.

Tải tài liệu

Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Bài toán thực tế về hàm số môn Toán 12 – Võ Công Trường

17/09/2025 Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số | Toán 12

Bộ đề ôn tập chương ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

18/08/2025 Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số | Toán 12

Đề kiểm tra theo bài học chủ đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

17/08/2025 Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số | Toán 12

Tài liệu học tập ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Toán 12

11/08/2025 Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số | Toán 12

30 đề tổng ôn tập chương ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

07/08/2025 Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số | Toán 12

Tài liệu ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số cấu trúc mới

21/07/2025 Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số | Toán 12

Toán thực tế ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Toán 12

17/07/2025 Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số | Toán 12

Một số bài toán thực tế liên quan đến khảo sát hàm số Toán 12 (phần 1)

11/07/2025 Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số | Toán 12

Chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – Diệp Tuân

11/07/2025 Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số | Toán 12

Tổng hợp toán thực tế đúng sai và trả lời ngắn chủ đề GTLN – GTNN của hàm số

08/07/2025 Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số | Toán 12

TÌM KIẾM THEO TỪ KHÓA

Tìm kiếm cho:

TÀI LIỆU MỚI NHẤT

Đề học kỳ 1 Toán 10 năm 2025 – 2026 trường THPT Việt Đức – Hà Nội 22/12/2025
Đề cuối học kỳ 1 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Nguyễn Du – TP HCM 22/12/2025
Đề cuối học kỳ 1 Toán 10 năm 2025 – 2026 trường THPT Nguyễn Du – TP HCM 22/12/2025
Đề cuối học kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi 22/12/2025
Đề học kì 1 Toán 10 năm 2025 – 2026 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam 22/12/2025
Đề cuối học kì 1 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Bình Hưng Hòa – TP HCM 21/12/2025