Bài Giảng Toán 11 - 4.4 GIỚI HẠN VÔ ĐỊNH DẠNG 0 Chia ml
Có thể bạn quan tâm
TÌM GIỚI HẠN VÔ ĐỊNH DẠNG
DẠNG 1: L = với P(x), Q(x) là các đa thức và P(x0) = Q(x0) = 0
Câu 1: Tìm các giới hạn sau:
a). b). c).
d). e). f).
LỜI GIẢI
a).
b).
c).
d).
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
1 | 0 | -3 | 2 | |
1 | 1 | 1 | -2 | 0 |
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
1 | 0 | 0 | -4 | 3 | |
1 | 1 | 1 | 1 | -3 | 0 |
Vậy (khi thì ta thấy cả tử và mẫu đều dần về 0, có nghĩa vẫn còn vô định , nên ta phải phân tích thành nhân tử tiếp).
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
1 | 1 | -2 | |
1 | 1 | 2 | 0 |
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
1 | 1 | 1 | -3 | |
1 | 1 | 2 | 3 | 0 |
e).
f).
Câu 2: Tìm các giới hạn sau :
a). b). c).
d). e). f).
LỜI GIẢI
a).
b).
c).
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
2 | -5 | -2 | -3 | |
3 | 2 | 1 | 1 | 0 |
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
4 | -12 | 4 | -12 | |
3 | 4 | 0 | 4 | 0 |
.
d).
e).
f).
Câu 3: Tìm các giới hạn sau:
a). b). c).
d). e). f).
LỜI GIẢI
a).
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
1 | 1 | -5 | -2 | |
2 | 1 | 3 | 1 | 0 |
Vậy
b).
c).
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
1 | -2 | 0 | 0 | 1 | -2 | |
2 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
Vậy
d).
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
1 | -1 | 0 | -1 | 1 | |
1 | 1 | 0 | 0 | -1 | 0 |
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
1 | -5 | 7 | -3 | |
1 | 1 | -4 | 3 | 0 |
.
e). .
f). .
Câu 4: Tìm các giới hạn sau:
a). b).
c). d). e).
LỜI GIẢI
a).
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
1 | -5 | 3 | 9 | |
3 | 1 | -2 | -3 | 0 |
b).
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
2 | 8 | 7 | -4 | -4 | |
-2 | 2 | 4 | -1 | -2 | 0 |
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
3 | 14 | 20 | 8 | |
-2 | 3 | 8 | 4 | 0 |
(Khi ta thấy cả tử và mẫu đều dần về 0, nên vẫn còn vô định. Do đó ta phân tích thành nhân tử cả tử và mẫu tiếp để khử dạng vô định).
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
2 | 4 | -1 | -2 | |
-2 | 2 | 0 | -1 | 0 |
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
3 | 8 | 4 | |
-2 | 3 | 2 | 0 |
c).
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
1 | -5 | 9 | -7 | 2 | |
1 | 1 | -4 | 5 | -2 | 0 |
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
1 | -3 | 1 | 3 | -2 | |
1 | 1 | -2 | -1 | 2 | 0 |
(Khi ta thấy cả tử và mẫu đều dần về 0, nên vẫn còn vô định. Do đó ta phân tích thành nhân tử cả tử và mẫu tiếp để khử dạng vô định).
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
1 | -4 | 5 | -2 | |
1 | 1 | -3 | 2 | 0 |
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
1 | -2 | -1 | 2 | |
1 | 1 | -1 | -2 | 0 |
d).
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -5 | |
1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 0 |
e).
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
4 | -5 | 0 | 0 | 0 | 1 | |
1 | 4 | -1 | -1 | -1 | -1 | 0 |
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
4 | -1 | -1 | -1 | -1 | |
1 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
.
Câu 5: Tìm các giới hạn sau:
a). b).
c). d).
LỜI GIẢI
a).
b).
.
c).
.
d).
Câu 6: Tính các giới hạn sau:
a). b) c).
d). e). f).
LỜI GIẢI
a).
b).
c).
d).
e).
f).
.
Câu 7: Tìm các giới hạn sau:
a). b). c).
d). e).
LỜI GIẢI
a).
b). .
c).
.
d).
.
e).
Câu 8: Tìm các giới hạn sau:
a). b). c).
d). e). f).
LỜI GIẢI
a).
b).
c).
d).
Ta có :
Và
Vậy
e).
f).
Câu 9: Tìm các giới hạn sau:
a). b). c). ,( )d). e).
LỜI GIẢI
a).
b).
c). ( )
d).
e).
.
CÁCH 2:
Câu 10: Tính các giới hạn sau:
a). b). c).
LỜI GIẢI
a).
b).
c).
.
Câu 10: Tìm các giới hạn sau:
1). 2).
3). 4). 5). 7).
6). 8).
9). 10).
LỜI GIẢI
1).
2).
Tính
Tính
Vậy giới hạn cần tìm:
CÁCH 2:
3)
Tính
Tính
Kết luận
4).
Ta có
Ta có
5). . Đặt
Tính :
Tính
.
Tính
Vậy giới hạn cần tìm :
7).
Phân tích , bằng sơ đồ Hoocne sau:
1 | 0 | -2 | 1 | |
1 | 1 | 1 | -1 | 0 |
6).
Tính
Tính
Tính
Kết luận
8). . Đặt
Tính
Tính
Vậy .
9). . Đặt
Có
Tính
Tính
Vậy .
Tương tự: Tìm ; ; .
10).
.
Câu 10: Tìm các giới hạn sau:
1). 2).
3). 4).
5). 6).
7). 8).
9). 20).
LỜI GIẢI
1).
Phân tích , bằng sơ đồ Hoocne sau:
2 | -5 | 3 | 1 | -1 | |
1 | 2 | -3 | 0 | 1 | 0 |
Phân tích , bằng sơ đồ Hoocne sau:
3 | -8 | 6 | 0 | -1 | |
1 | 3 | -5 | 1 | 1 | 0 |
(thay x = 0 vào tử và mẫu vẫn còn dạng vô định , nên tiếp tục phân tích đa thức thành nhân tử, cả tử và mẫu).
Phân tích , bằng sơ đồ Hoocne sau:
2 | -3 | 0 | 1 | |
1 | 2 | -1 | -1 | 0 |
Phân tích , bằng sơ đồ Hoocne sau:
3 | -5 | 1 | 1 | |
1 | 3 | -2 | -1 | 0 |
(thay x = 0 vào tử và mẫu vẫn còn dạng vô định , nên tiếp tục phân tích đa thức thành nhân tử, cả tử và mẫu).
2).
Tương tự: Tìm
3).
4). .
Đặt . Ta có
Và
Vậy
5).
6).
7).
Tính M:
Tính N:
Vậy
Tương tự: Tìm ,
8).
. Vậy
9).
Đặt . Ta có khi thì
Vậy
10).
Câu 10: Tìm các giới hạn sau:
1). 2).
3). 4).
5). 6).
7). 8).
LỜI GIẢI
1). . Đặt
Ta có
Vậy
2).
Đặt
Ta có khi thì
Vậy
Tương tự:
3).
Tính
Tính
Vậy
4).
Tính M:
Tính N:
Đặt
Ta có
Vậy
Tương tự tính: ,
5).
Tính
Tính
Vậy
6). Ta có
.
7).
.
8).
.
Từ khóa » Sơ đồ Hoocne Nhân đa Thức
-
Sơ đồ Hoocne: Cách Sử Dụng Và Bài Tập Trong Cách Chia đa Thức
-
Sử Dụng Sơ đồ Hoocne (Horner) để Chia đa Thức
-
Phân Tích đa Thức Thành Nhân Tử Sơ đồ Hoocne Toán Lớp 8 9
-
Lược đồ Hoocne - Chìa Khóa Chia đa Thức Lớp 8 - Giáo Viên Việt Nam
-
Sử Dụng Sơ đồ Hoocne (Horner) để Chia đa Thức - .vn
-
Cách Chia đa Thức Bằng Lược đồ Hoocne Hay
-
Lược đồ Hoocne (Sơ đồ Hoocne) Trong Cách Chia đa Thức
-
Cách Sử Dụng Lược đồ Hoocne
-
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG LƯỢC ĐỒ HOOC NER PHÂN TÍCH ĐA ...
-
Giáo án Giải Toán Theo Phương Pháp Tính Sơ đồ Hoóc-Ne: Tính Giá Trị ...
-
Sơ đồ Hoocne Cho Phương Trình Bậc 4 - .vn
-
Sơ đồ Hoocne
-
Cách Sử Dụng Lược đồ Hoocne (Horner) để Chia đa Thức Bậc Cao