Bài Giảng Về Hệ Chữ Kí Số Elgammal - Toán Học - Triệu Tiến Mạnh

Đăng nhập / Đăng ký

• ViOLET.VN
• Bài giảng
• Giáo án
• Đề thi & Kiểm tra
• Tư liệu
• E-Learning
• Kỹ năng CNTT
• Trợ giúp

Thư mục

Các ý kiến mới nhất

hay...

BÀI 5 T1 SỬ DỤNG ĐIỆN THOẠI...

Bài 5. Em vượt qua khó khăn trong học tập...

Bài 9. Triều Lý và việc định đô ở Thăng...

Bài 9. Triều Lý và việc định đô ở Thăng...

Bài 11 T3 Năng lượng mặt trời,  gió và nước...

Bài 11 T2 Năng lượng mặt trời,  gió và nước...

Luyệntậptìm ý, lậpdàn ý chobàivănkểchuyệnsángtạo...

BAI 6 T2 NÓI VÀ NGHE...

BAI 6 T1 BUOI SANG Ở TP HỒ CHÍ MINH...

BAI 5 T4 VIET BAI VAN KCST...

BAI 5 T3 LTVC LT VỀ ĐẠI TỪ...

BAI 5 T1,2 TRƯỚC NGÀY GIÁNG SINH...

BAI 36 CHIA MỘT SỐ TN CHO MỘT SỐ TN...

Thành viên trực tuyến

73 khách và 52 thành viên

Trần Thanh Giang

Trần Thị Mộng Dần

Đỗ Lợi

Nguyễn Mạnh Tưởng

Chu Đỗ Bích Nga

Đinh Thị Chinh

Bùi Đức Biện

Bùi Đình Cường

Phan Thu Thi

Nguyễn Thị Nhớ

Lê Thị Thanh Hải

Di Van Thang

vi thị tuyết

phù kiêè diễm

Phạm Thị Kiều Trinh

lê văn dương

Lê Thành Phú

đỗ thị loan

Đỗ Thị Kim Dung

Trần Văn Hoan

Tìm kiếm theo tiêu đề

Đăng nhập

Tên truy nhập Mật khẩu Ghi nhớ   Quên mật khẩu ĐK thành viên

Tin tức cộng đồng

5 điều đơn giản cha mẹ nên làm mỗi ngày để con hạnh phúc hơn

Tìm kiếm hạnh phúc là một nhu cầu lớn và xuất hiện xuyên suốt cuộc đời mỗi con người. Tác giả người Mỹ Stephanie Harrison đã dành ra hơn 10 năm để nghiên cứu về cảm nhận hạnh phúc, bà đã hệ thống các kiến thức ấy trong cuốn New Happy. Bà Harrison khẳng định có những thói quen đơn...

Hà Nội công bố cấu trúc định dạng đề minh họa 7 môn thi lớp 10 năm 2025

23 triệu học sinh cả nước chính thức bước vào năm học đặc biệt

Xem tiếp

Tin tức thư viện

Chức năng Dừng xem quảng cáo trên violet.vn

Kính chào các thầy, cô! Hiện tại, kinh phí duy trì hệ thống dựa chủ yếu vào việc đặt quảng cáo trên hệ thống. Tuy nhiên, đôi khi có gây một số trở ngại đối với thầy, cô khi truy cập. Vì vậy, để thuận tiện trong việc sử dụng thư viện hệ thống đã cung cấp chức năng...

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

Thử nghiệm Hệ thống Kiểm tra Trực tuyến ViOLET Giai đoạn 1

Xem tiếp

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Bài 4: Quản lí ngân hàng câu hỏi và sinh đề có điều kiện

Ở , , chúng ta đã biết cách tạo một đề thi từ ngân hàng có sẵn hay tự nhập câu hỏi, tạo cây thư mục để chứa đề thi cho từng môn. Trong bài này chung ta tiếp tục tìm hiểu cách xây dựng và quản lý ngân hàng câu hỏi mà mình đã đưa lên và...

Bài 3: Tạo đề thi trắc nghiệm trực tuyến dạng chọn một đáp án đúng

Bài 2: Tạo cây thư mục chứa câu hỏi trắc nghiệm đồng bộ với danh mục SGK

Bài 1: Hướng dẫn tạo đề thi trắc nghiệm trực tuyến

Lấy lại Mật khẩu trên violet.vn

Kích hoạt tài khoản (Xác nhận thông tin liên hệ) trên violet.vn

Đăng ký Thành viên trên Thư viện ViOLET

Tạo website Thư viện Giáo dục trên violet.vn

Xác thực Thông tin thành viên trên violet.vn

Hỗ trợ trực tuyến trên violet.vn bằng Phần mềm điều khiển máy tính từ xa TeamViewer

Xem tiếp

Hỗ trợ kĩ thuật

• (024) 62 930 536
• 0919 124 899
• hotro@violet.vn

Liên hệ quảng cáo

• (024) 66 745 632
• 096 181 2005
• contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Bài giảng

Đưa bài giảng lên Gốc > THCS (Chương trình cũ) > Toán >

• Bài giảng về hệ chữ kí số Elgammal
• Cùng tác giả
• Lịch sử tải về

Bài giảng về hệ chữ kí số Elgammal

• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 0 / 0
• 

Nhấn vào đây để tải về Báo tài liệu có sai sót Nhắn tin cho tác giả (Tài liệu chưa được thẩm định) Nguồn: Các thầy cô đọc kỹ những chú ý sau để gửi bài giảng thành công: Nhấn nút Browse để chọn file bài giảng đưa lên. Bài giảng có thể là Powerpoint, Violet, SketchPad, Cabri3D,... Bài giảng Powerpoint không đư� Người gửi: Triệu Tiến Mạnh Ngày gửi: 15h:55' 02-01-2013 Dung lượng: 1.3 MB Số lượt tải: 107 Số lượt thích: 0 người CHỮ KÝ ĐIỆN TỬ KHÁI NIỆM (CHỮ KÝ ĐIỆN TỬ VÀ HỆ CHỮ KÝ ĐIỆN TỬ)SỬ DỤNG CHỮ KÝ ĐIỆN TỬMỘT SỐ HỆ CHỮ KÝ ĐIỆN TỬ VÀ CƠ SỞ TOÁN HỌC (RSA, ELGAMMAL, DSA, DSS …)NỘI DUNG THUYẾT TRÌNHDựa trên kỹ thuật sử dụng mã hóa khóa công khai: mỗi người dùng phải có 1 cặp khóa gồm khóa công khai và khóa bí mậtLà một định danh điện tử được tạo ra bởi máy có hiệu quả và có hiệu lực như là các chữ ký tay.Là thông tin đi kèm theo dữ liệu nhằm mục đích xác nhận người chủ của dữ liệu đó.Các chữ ký điện tử được sinh và sử dụng bởi các hệ chữ ký điện tửMột sơ đồ chữ ký điện tử chứa hai thành phần: ● Thuật toán ký sig() ● Thuật toán xác minh công khai ver()CHỮ KÝ ĐIỆN TỬ LÀ GÌ?Một hệ chữ ký điện tử là bộ 5 (P, A, K, S, V) thỏa mãn:P là tập hữu hạn các bức điệnA là tập hợp các chữ kýK là không gian khóaVới mỗi k  K tồn tại một thuật toán ký sigk  S và một thuật toán xác minh verk  V. Mỗi sigk: P --> A và verk: P*A --> {TRUE, FALSE} là những hàm sao cho mỗi bức điện x  P và mỗi chữ ký y  A thỏa mãn phương trình: ● Nếu y=sigk(x) thì ver(x, y) = TRUE ● Nếu y=sigk(x) thì ver(x, y) = FALSEVới mỗi k  K, hàm sigk và verk là các đa thức thời gian. Hàm verk sẽ là công khai còn sigk là bí mật.HỆ CHỮ KÝ ĐIỆN TỬ LÀ GÌ?Bạn dùng khoá cá nhân để ký. Sau đó, chỉ cung cấp khoá công cộng cho người cần xác nhận chữ ký đó (chẳng hạn như ngân hàng, nơi bạn vay tiền). Khoá cá nhân và công cộng có quan hệ tương ứng với nhau, nhưng chỉ trên phương diện toán học, vì thế mã khoá công cộng có thể xác nhận được chữ ký đó mà không cần phải biết khoá cá nhân. Trên thực tế, không thể dựa vào khoá công cộng mà đoán ra khoá cá nhân.SỬ DỤNG CHỮ KÝ ĐIỆN TỬSƠ ĐỒ SỬ DỤNG CKĐTSƠ ĐỒ SỬ DỤNG CKĐT (mở rộng)1/. Tạo cặp khóa (bí mật, công khai) (a, b): Chọn 2 số nguyên tố p, q, xác định n = p * q, n là công khai, đặt P = A = Zn và định nghĩa: Tính  (n) = (p-1).(q-1). Chọn khóa công khai b  Điều này có nghĩa là có nhiều chữ kí hợp lệ trên bức điện cho trước bất kì . Thuật toán xác minh phải có khả năng chấp nhận bất kì chữ kí hợp lệ nào khi xác thực chữ kí đó.HỆ CHỮ KÝ ELGAMMAL1. Không gian Zn (các số nguyên theo modulo n) là tập hợp các số nguyên không âm nhỏ hơn n:Tức là : Zn={ 0, 1, 2, …, n-1}2. Không gian Zn*Là tập hợp các số nguyên pЄZn , nguyên tố cùng n.Tức là : Zn*={p ЄZn | gcd(n, p)=1}, ɸ(n) là số phần tử Zn*Nếu n là một số nguyên tố thì: Zn*={p ЄZn | 1 ko có phần tử sinhEXAMPLE1/. Tạo cặp khóa (bí mật, công khai) (a, k) : Chọn phần tử nguyên tử  α Zp* . Đặt P = Z p*, A = Z p* x Z p-1. Chọn khóa bí mật là a Zp* . Tính khóa công khai  β  α a mod p. Định nghĩa tập khóa: = {(p, α, a, β):  β  α a mod p}. Các giá trị p,  α,  β  được công khai, phải giữ bí mật a.HỆ CHỮ KÝ ELGAMMAL2/.Ký số: Dùng 2 khóa ký: khóa a và số ngẫu nhiên kZp-1* .(Vì kZp-1* , nên nguyên tố cùng p -1, do đó tồn tại k-1 mod (p -1) ). Chữ ký trên xP là y = sigk(x, k) = (, ), yA (E1) Trong đó Z p*,  Zp-1:  =  α k mod p và  = (x – a *  ) *   k-1 mod (p -1)3/.Kiểm tra chữ ký: verk (x, , ) = TRUE  β *  α x mod p. (E2)HỆ CHỮ KÝ ELGAMMALChữ ký Elgamal trên dữ liệu x = 112.* 1/. Tạo cặp khóa (bí mật, công khai) (a, β) : Chọn số nguyên tố p = 463. Đặt P = Z p*, A = Z p* x Z p-1. Chọn phần tử nguyên tử  α  = 2Zp* . Chọn khóa bí mật là a = 211Zp* . Tính khóa công khai  β  α a mod p = 2211 mod 463 = 249. Định nghĩa tập khóa: = {(p,  α, a,  β):  β  α a mod p}. Các giá trị p,  α,  β  được công khai, phải giữ bí mật a.EXAMPLEEXAMPLETính β α a mod p = 2211 mod 463 = 249.2/.Ký số: Chọn ngẫu nhiên bí mật k= 235 Zp-1* . Khóa ký là (a, k ). Vì kZp-1* nguyên tố cùng p -1, Ǝ k-1 mod (p -1). Cụ thể: ƯCLN(k, p-1) = ƯCLN(235, 462) = 1, nên k-1 mod (p-1) = 235 -1 mod 462 = 289. Chữ ký trên dữ liệu x = 112 là ( ,  ) = (16, 108), trong đó:  =  α k mod p = 2235 mod 463 = 16  = (x – a* )*k-1 mod (p -1)=(112- 211*16)*289 mod 462 = 108EXAMPLEk-1 mod (p-1) = 235 -1 mod 462 = 289.EXAMPLEEXAMPLETính  =  α k mod p = 2235 mod 463 = 16.* 3/.Kiểm tra chữ ký: verk (x, , ) = đúng  β *  α x  mod p. β *  = 24916 * 16 108mod 463 = 132 α x  mod p = 2112 mod 463 = 132. Hai giá trị đó bằng nhau, như vậy chữ ký là đúng.EXAMPLE* Bài toán căn bản bảo đảm độ an toàn của Sơ đồ chữ ký Elgammal:1). TH1: Giả mạo chữ ký cùng với tài liệu được ký.T có thể ký trên tài liệu ngẫu nhiên bằng cách chọn trước đồng thời x,,.* Chọn x,, thoả mãn điều kiện kiểm thử như sau:Chọn các số nguyên i, j sao cho 0  i, j  p-2, GCD(j, p-1) = 1 và tính: = α i  β j mod p  = - j -1 mod (p -1) x = - ij -1 mod (p -1).* Chứng minh (, ) là chữ ký trên x, bằng cách kiểm tra điều kiện kiểm thử:β *  β αi β j(  αi β j ) αi β j j -1 mod p  α x mod pĐỘ AN TOÀN CỦA HỆ CHỮ KÝ ELGAMAL* Chọn các tham số của sơ đồ chữ ký Elgammal:Chọn p = 463, phần tử sinh  α  = 2, Khóa bí mật a = 135.Khóa công khai  β  =  α a mod p = 2 135 mod 463 = 272.* Chọn x,, thoả mãn điều kiện kiểm thử như sau:Chọn i = 89, j = 125, 0  i, j  p-2, gcd(j, p-1) = 1. Tính j -1 mod (p-1) = 377. =  α i *  β j mod p = 289 * 272125 mod 463 = 218 = –  * j -1 mod (p -1) = -218 * 377 mod 462 = 50x = - * i * j -1 mod (p -1) = -218 * 89 * 377 mod 462 = 292* (, ) = (218, 50) là chữ ký trên x = 292, vì TM Đkiện kiểm thử:β * = 272 218 * 218 50 322 (mod 463)α x = 2 292322 (mod 467)EXAMPLE2, TH2: Sử dụng lại chữ ký của bức điện trước đó* Nếu (, ) là chữ ký trên tài liệu x có từ trước, thì có thể giả mạo chữ ký trên tài liệu x’ khác.+ Chọn số nguyên k, i, j thỏa mãn 0  k, i, j  p-2, (k  – j, p-1) = 1 và tính: = h α i β j mod p =  (h  – j) -1 mod (p -1),x’ =  (hx +  i) (h  – j) -1 mod (p -1)* (, ) là chữ ký trên x’, vì thỏa mãn điều kiện kiểm thử: β *   α x` mod p.ĐỘ AN TOÀN CỦA HỆ CHỮ KÝ ELGAMAL Cả hai cách giả mạo nói trên đều cho chữ ký đúng trên tài liệu tương ứng, nhưng đó không phải là tài liệu được chọn theo ý của người giả mạo. Tài liệu đó đều được tính sau khi tính chữ ký, vì vậy giả mạo loại này trong thực tế cũng không có ý nghĩa nhiều.TÓM LẠIThuật toán CKĐT DSA là thuật toán được đề nghị trong chuẩn chữ ký điện tử DSS (Digital Signature Standard) của NIST.Nó cung cấp một trình tự để tạo và xác nhận CKĐT DSA sử dụng 1 cặp khóa công khai – khóa riêng.Trong cả giai đoạn ký và xác nhận văn bản được ký thể hiện dưới dạng thông điệp rút gọn là kết quả của việc áp dụng hàm băm SHA-1 lên văn bản cần ký.THUẬT TOÁN CKĐT DSA & CHUẨN CKĐT DSS1,Tạo khoáChọn số nguyên tố 160 bit q.Chọn 1 số nguyên tố L bit p, sao cho p=qz+1 với số nguyên z nào đó, 512 ≤ L ≤ 1024, L chia hết cho 64.Chọn h, với 1 < h < p - 1 sao cho g = hz mod p > 1. (z = (p-1) / q.)Chọn x ngẫu nhiên, thoả mãn 0 < x < q.Tính giá trị y = gx mod p.Khoá công là (p, q, g, y). Khoá riêng là x. THUẬT TOÁN CKĐT DSA2, Ký sốTạo 1 số ngẫu nhiên với mỗi thông điệp, giá trị k thỏa mãn 0 < k < qTính r = (gk mod p) mod qTính s = (k-1(SHA-1(m) + x*r)) mod q, ở đây SHA-1(m) là hàm băm mã hoá SHA-1 áp dụng cho thông điệp mTính toán lại chữ ký trong trường hợp không chắc chắn khi r=0 hoặc s=0Chữ ký là (r,s)THUẬT TOÁN CKĐT DSA3, Kiểm tra chữ kýLoại bỏ chữ ký nếu hoặc 0< r Công thức được biến đổi thành: αx*-1 β*-1    (mod p)Do đó: α, β,  được tối giản trong modulo p mà không ảnh hưởng đến việc xác minh chữ ký.CHUẨN CKĐT DSS1, Tạo cặp khóa: Cho p là 1 số nguyên tố 512 bit trong trường logarit rời rạc Zp ; q là 1 số nguyên tố 160 bit và q chia hết cho (p-1). Cho α Є Zp*; P=Zp*; A =Zp*Zq:K={(p, q, α, a, β): β  αa (mod p)} với p, q, α, β công khai, a là bí mậtChọn 1 số ngẫu nhiên k(1