Bài Giảng Xác Suất Thống Kê - Chương 5: Các định Lý Giới Hạn ứng ...

0

1. Trang chủ
2. Khoa Học Tự Nhiên
3. Toán học
4. Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 5: Các định lý giới hạn ứng dụng

Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 5: Các định lý giới hạn ứng dụng

Nội dung của bài giảng trình bày về bất đẳng thức Chebyshev, luật số lớn, định lý Chebyshev, định lý bernoulli, hệ quả và ý nghĩa của các định lý, định lý giới hạn trung tâm, một số nhận xét, một số bài tập tham khảo và lời giải. | Chương 5 CÁC ĐỊNH LÝ GIỚI HẠN ỨNG DỤNG §1. BẤT ĐẲNG THỨC CHEBYSHEV Giả sử X là đại lượng ngẫu nhiên có E(X), Var(X) hữu hạn. Khi đó ta có Bất đẳng thức tương đương §2. LUẬT SỐ LỚN 1. ĐỊNH LÝ CHEBYSHEV 2. HỆ QUẢ 3. ĐỊNH LÝ BERNOULLI 1. ĐỊNH LÝ CHEBYSHEV Dãy các đại lượng ngẫu nhiên X1, X2, thỏa mãn , , cov(Xi, Xj) = 0 ( * ) Khi đó: Nếu thì hội tụ đến theo xác suất. (*) chỉ cần giả thiết độc lập từng đôi 2. HỆ QUẢ Giả sử dãy các đại lượng ngẫu nhiên X1, X2, độc lập, có cùng phân phối, có kỳ vọng , phương sai hữu hạn. Khi đó Nói cách khác Ý NGHĨA Mặc dù từng biến ngẫu nhiên độc lập cùng phân phối có thể nhận giá trị khác nhiều so với kỳ vọng của chúng nhưng trung bình số học với n khá lớn lại nhận giá trị gần (khi khá nhỏ) với xác suất khá lớn (gần 1) Điều này có ý nghĩa quan trọng trong lý thuyết mẫu (phần thống kê) 3. ĐỊNH LÝ BERNOULLI Giả sử là tần suất xuất hiện biến cố A trong n phép thử độc lập và p là xác suất xuất hiện biến cố A trong mỗi phép thử. Khi đó với mọi ta có: Khi số phép thử tăng lên vô hạn ta có tần suất của một biến cố ổn định xung quanh giá trị xác suất của biến cố đó. Ý NGHĨA §3. ĐỊNH LÝ GIỚI HẠN TRUNG TÂM Giả sử dãy các đại lượng ngẫu nhiên X1, X2, độc lập có cùng phân phối với kỳ vọng , phương sai (hữu hạn khác 0) Đặt §3. ĐỊNH LÝ GIỚI HẠN TRUNG TÂM Khi đó với mọi ta có: Trong đó đại lượng ngẫu nhiên Z có phân phối chuẩn chuẩn hóa Nói cách khác Zn hội tụ theo phân phối đến Z. NHẬN XÉT (1/2) Định lý này cho thấy dù các Xi có thể là đại lượng ngẫu nhiên rời rạc hay liên tục, độc lập có cùng phân phối nào đó, nhưng tổng chuẩn hóa Zn của chúng, khi n đủ lớn, có phân phối xấp xỉ phân phối N(0, 1) Điều này cũng giải thích vì sao phân phối chuẩn phổ biến và quan trọng trong thực tế. NHẬN XÉT (2/2) Từ định lý Giới hạn trung tâm ta cũng suy ra được một kết quả quan trọng trong thống kê : trường hợp Xi không có phân phối chuẩn (nhưng thỏa mãn các giả thiết), khi n đủ lớn thì có phân phối xấp xỉ phân phối chuẩn. MỘT ÁP DỤNG KHÁC Cho với n khá lớn , p không quá gần 0 và không quá gần 1 (np ≥ 10 và n(1 – p) ≥ 10) Ta có thể xấp xỉ VÍ DỤ Một nhà hàng khách sạn phải phục vụ buổi ăn trưa cho một đoàn có 900 khách. Nhà hàng phục vụ làm hai đợt liên tiếp. Giả sử mỗi khách hàng được chọn ngẫu nhiên theo đợt 1 hoặc đợt 2. Hỏi nhà hàng phải có ít nhất bao nhiêu chỗ ngồi để xác suất không có đủ chỗ ngồi cho khách đến ăn bé hơn 2%? GIẢI Gọi X là số người chọn ăn đợt 1, khi đó số người chọn ăn đợt 2 là 900 – X Ta có thể xem , và xấp xỉ ( n = 900 khá lớn không quá gần 0 và không quá gần 1; np=450 ; ) VÍ DỤ Gọi k là số chỗ ngồi dành cho buổi ăn trưa phục vụ cho đoàn khách. Ta cần tìm k nhỏ nhất sao cho: (Chú ý: không thỏa mãn) VÍ DỤ Tra bảng tích phân Laplace, ta chọn k sao cho: Từ đó | Chương 5 CÁC ĐỊNH LÝ GIỚI HẠN ỨNG DỤNG §1. BẤT ĐẲNG THỨC CHEBYSHEV Giả sử X là đại lượng ngẫu nhiên có E(X), Var(X) hữu hạn. Khi đó ta có Bất đẳng thức tương đương §2. LUẬT SỐ LỚN 1. ĐỊNH LÝ CHEBYSHEV 2. HỆ QUẢ 3. ĐỊNH LÝ BERNOULLI 1. ĐỊNH LÝ CHEBYSHEV Dãy các đại lượng ngẫu nhiên X1, X2, thỏa mãn , , cov(Xi, Xj) = 0 ( * ) Khi đó: Nếu thì hội tụ đến theo xác suất. (*) chỉ cần giả thiết độc lập từng đôi 2. HỆ QUẢ Giả sử dãy các đại lượng ngẫu nhiên X1, X2, độc lập, có cùng phân phối, có kỳ vọng , phương sai hữu hạn. Khi đó Nói cách khác Ý NGHĨA Mặc dù từng biến ngẫu nhiên độc lập cùng phân phối có thể nhận giá trị khác nhiều so với kỳ vọng của chúng nhưng trung bình số học với n khá lớn lại nhận giá trị gần (khi khá nhỏ) với xác suất khá lớn (gần 1) Điều này có ý nghĩa quan trọng trong lý thuyết mẫu (phần thống kê) 3. ĐỊNH LÝ BERNOULLI Giả sử là tần suất xuất hiện biến cố A trong n phép thử độc lập và p là xác suất xuất hiện biến cố A trong mỗi phép thử. Khi đó với mọi ta có:

Ngọc Ngạn 1424 17 ppt Báo lỗi

• Trùng lắp nội dung
• Văn hóa đồi trụy
• Phản động
• Bản quyền
• File lỗi
• Khác

Upload Tải xuống đang nạp các trang xem trước Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống Tải xuống TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Bài giảng vể xác suất thống kê

126 914 62

Các dạng bài tập Xác suất thống kê hay

61 1136 97

Bài giảng môn học xác suất và thông kê - Nguyễn Văn Thìn

159 270 15

Bài giảng môn học xác suất và thông kê - Mai Hoàng Bảo Ân

59 234 6

Đề thi môn xác suất thống kê

8 1110 48

Lý thuyết và xác suất thống kê toán

177 755 77

Giáo trình: Xác suất thống kê đại cương

92 435 33

Xác suất- Thống kê Đại học

68 327 27

Giáo trình Xác suất và Thống kê Toán (Nâng Cao) - TS Trần Nhân Tâm Quyền

136 1897 158

Giáo án xác xuất thống kê - Chương 1. Xác suất của biến cố ngẫu nhiên

22 466 14 TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Thiết kế kế hoạch bài học môn Toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh

13 43812 2462

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 27095 256

31 Câu hỏi ôn tập môn Chủ nghĩa xã hội khoa học

25 26735 4329

Bảng biến đổi Laplace và biến đổi Z

1 23386 642

Tiểu luận: Vai trò của Nguyễn Ái Quốc đối với việc thành lập Đảng Cộng sản Việt Nam

16 22320 2886

100 câu hỏi trắc nghiệm Triết học Mác-Lênin kèm đáp án

14 21566 2990

Tiểu luận Tình huống xử lý sai phạm trong thanh toán công tác phí lưu động

20 21403 1552

Đề thi và Đáp án môn Tiếng Việt thực hành - ĐH SPKT TP.HCM

3 20036 362

Trắc nghiệm y học cổ truyền

49 18370 405

Ebook Ôn luyện tiếng Anh 9 có đáp án: Phần 2 - Mai Lan Hương, Hà Thanh Uyên

37 18359 2965 TỪ KHÓA LIÊN QUAN

• Toán học
• Bài giảng Xác suất thống kê
• Các định lý thống kê
• Định lý giới hạn ứng dụng
• Bất đẳng thức Chebyshev
• Định lý bernoulli
• Định lý giới hạn trung tâm
• Luật số lớn
• Xác suất thống kê
• Giáo án xác suất thống kê
• Tài liệu xác suất thống kê
• Giáo trình xác suất thống kê
• Đề thi xác suất thống kê
• Bài tập xác suất thống kê
• Ôn tập xác suất thống kê
• tài liệu học đại học
• xác suất thống kê toán
• Tổng quan xác suất thống kê
• Cơ bản xác suất thống kê
• Nguyên lý thống kê
• Giáo án xác suất thông kê
• Ứng dụng xác suất thống kê
• Lý thuyết xác suất thống kê
• Biến ngẫu nhiên
• Thống kê ứng dụng
• Xác suất thống kê ứng dụng
• Thống kê trong nghiên cứu xã hội
• Phân phối xác suất
• Xác suất của một biến cố
• Xác suất cổ điển
• Xác suất theo thống kê
• Nguyên lý xác suất

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Tài liệu môn Khoa học tự nhiên lớp 9: Chủ đề - Kiểm tra chủ đề điện học

5 3710 16 18-02-2026

Báo cáo chuyên đề: Ứng dụng đồng dư thức vào giải một số dạng toán chia hết

25 2624 9 18-02-2026

Một số phương pháp sáng tác và giải các bài toán về phương trình, hệ phương trình

63 2308 6 18-02-2026

Hướng trong hình học phẳng

58 2202 3 18-02-2026

Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán trung học cơ sở

71 2658 21 18-02-2026

Tuyển tập đề thi tuyển sinh chuyên Lý năm học 2022-2023 (Tập 1)

48 2393 7 18-02-2026

Bộ đề thi học sinh giỏi môn Vật lý lớp 9

17 1934 4 18-02-2026

Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lý THCS

81 2021 10 18-02-2026

Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lý 9: Phần quang học

23 1930 9 18-02-2026

Tài liệu môn Vật lý lớp 9: Chủ đề - Nhiệt học

12 1772 2 18-02-2026 TÀI LIỆU HOT

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 27095 256

Thiết kế kế hoạch bài học môn Toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh

13 43812 2462

CẬP  NHẬT KINH TẾ VĨ MÔ VIỆT NAM 6 tháng đầu năm 2020

3 4476 82

Sách trắng Doanh nghiệp Việt Nam năm 2020

580 6827 370

Việt Nam 2035 hướng tới thịnh vượng, sáng tạo, công bằng và dân chủ

584 5082 106

BÀI GIẢNG DỰNG HÌNH SKETCHUP 2020 BIÊN SOẠN : GV.KTS PHAN THỨC

62 8473 1

GIÁO TRÌNH TIẾNG ANH ENG BREAKING

171 7596 726

Quản trị khủng hoảng trong quan hệ công chúng

2 5180 83

Báo cáo thực tập chuyên ngành: Nghiên cứu, thiết kế, mô phỏng robot công nghiệp

51 6228 208

Đề tài “ Cân đối ngân sách nhà nước- thực trạng và hướng hoàn thiện”

53 6743 195 video downloader Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này. Bấm nút này sau khi tắt/tạm dừng AdBlock