Bài Tập 3 Trang 28 SGK Đại Số & Giải Tích 11 - HOC247

YOMEDIA NONE Trang chủ Toán 11 Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Bài tập 3 trang 28 SGK Đại số & Giải tích 11 10 trắc nghiệm 31 bài tập SGK 278 hỏi đáp ADMICRO Lý thuyết10 Trắc nghiệm

31 BT SGK

278 FAQ

Giải bài 3 tr 28 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Giải các phương trình sau:

a) \(\small cos (x - 1) =\frac{2}{3}\)

b) \(\small cos 3x = cos 12^0\)

c) \(\small cos (\frac{3x}{2}-\frac{\pi}{4})=-\frac{1}{2}\)

d) \(\begin{array}{l} \,\,{\cos ^2}2x = \frac{1}{4} \end{array}\)

ATNETWORK Toán 11 Chương 1 Bài 2Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Bài 2Giải bài tập Toán 11 Chương 1 Bài 2

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3

Câu a:

\(cos (x - 1) = \frac{2}{3} \Leftrightarrow \Bigg \lbrack\begin{matrix} x - 1 = arccos \frac{2}{3} + k2\pi\\ \\ x - 1 = - arccos \frac{2}{3} + k2\pi \end{matrix}\)

\(\Leftrightarrow \Bigg \lbrack\begin{matrix} x = 1 + arccos \frac{2}{3} + k2\pi , (k \in Z) \\ \\ x = 1 - arccos \frac{2}{3} + k2\pi , (k \in Z). \end{matrix}\)

Vậy nghiệm phương trình là \(x = 1 + arccos \frac{2}{3} + k2\pi , (k \in Z)\) hoặc \(x = 1 - arccos \frac{2}{3} + k2\pi , (k \in Z).\)

Câu b:

\(cos 3x = cos 120^0\Leftrightarrow 3x = \pm 12^0 + k360^0 (k\in \mathbb{Z})\)

\(\Leftrightarrow x = \pm 4^0 + k120^0 , (k \in Z).\)

Vậy nghiệm phương trình là \(x = \pm 4^0 + k120^0 , (k \in Z).\)

Câu c:

\(cos\left ( \frac{3x}{2}-\frac{\pi }{4} \right )=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow cos\left ( \frac{3x}{2}-\frac{\pi }{4} \right )=cos\left ( \pi -\frac{\pi }{3} \right )\)

\(\Leftrightarrow \Bigg \lbrack\begin{matrix} \frac{3x}{2}-\frac{\pi }{4}=\frac{2\pi }{3}+k2 \pi\\ \\ \frac{3x}{2}-\frac{\pi }{4}=-\frac{2\pi }{3}+k2 \pi \end{matrix},(k\in \mathbb{Z})\)

\(\Leftrightarrow \Bigg \lbrack\begin{matrix} x=\frac{11\pi }{18}+k.\frac{4\pi }{3} \\ \\ x=-\frac{5\pi}{18}+k.\frac{4\pi }{3} \end{matrix},(k\in \mathbb{Z})\)

Vậy nghiệm phương trình là \(x=\frac{11\pi }{18}+\frac{4 k\pi }{3}\) và \(x=-\frac{5\pi}{18}+\frac{4 k\pi }{3} (k\in \mathbb{Z})\)

Câu d:

\(cos^22x =\frac{1}{4}\Leftrightarrow \Bigg \lbrack\begin{matrix} cos2x=\frac{1}{2}\\ \\ cos2x=-\frac{1}{2} \end{matrix}\Leftrightarrow \Bigg \lbrack\begin{matrix} cos2x=cos \frac{\pi }{3}\\ \\ cos2x= cos\frac{2\pi }{3} \end{matrix}\)

\(\Leftrightarrow \Bigg \lbrack\begin{matrix} 2x=\pm \frac{\pi }{3} + k2 \pi\\ \\ 2x=\pm \frac{2\pi }{3} + k2 \pi \end{matrix}, k\in \mathbb{Z} \Leftrightarrow \Bigg \lbrack\begin{matrix} x= \pm \frac{\pi }{6} +k \pi\\ \\ x= \pm \frac{\pi }{3} +k \pi \end{matrix}, k\in \mathbb{Z}\)

Vậy nghiệm phương trình là \(x= \pm \frac{\pi }{6} +k \pi\)và \(x= \pm \frac{\pi }{3} +k \pi, k\in \mathbb{Z}\).

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3 trang 28 SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ YOMEDIA

• 

  Tìm nghiệm của phương trình \(\tan x+\tan(x+\dfrac{\pi}{4})+2=0\)

  bởi Bánh Mì 19/09/2022

  Theo dõi (0) 1 Trả lời
• 

  Hãy tìm nghiệm của phương trình \(\cot(2x-{30}^o)=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

  bởi Nguyễn Quang Minh Tú 19/09/2022

  Theo dõi (0) 1 Trả lời
• 

  Tìm nghiệm của phương trình \(\sin 5x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

  bởi minh dương 19/09/2022

  Theo dõi (0) 1 Trả lời
• 

  Thực hiện giải phương trình cho sau: \(\cot 2x\cot 3x= 1\).

  bởi Huy Tâm 19/09/2022

  Theo dõi (0) 1 Trả lời
• 

  Thực hiện giải phương trình cho sau: \(\sin 3x+\sin 5x = 0\)

  bởi Anh Trần 19/09/2022

  Theo dõi (0) 1 Trả lời
• 

  Thực hiện giải phương trình cho sau: \(\tan x\tan 2x = -1\)

  bởi thanh hằng 20/09/2022

  Theo dõi (0) 1 Trả lời
• 

  Thực hiện giải phương trình cho sau: \(\cos 3x - \sin 2x = 0\)

  bởi Lan Anh 19/09/2022

  Theo dõi (0) 1 Trả lời
• 

  Thực hiện giải phương trình cho sau: \(\cot (\dfrac{x}{3}+20^o)=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\).

  bởi Lê Minh 20/09/2022

  Theo dõi (0) 1 Trả lời
• 

  Thực hiện giải phương trình cho sau: \(\tan (\dfrac{x}{2}-\dfrac{\pi}{4})=\tan\dfrac{\pi}{8}\).

  bởi Dell dell 19/09/2022

  Theo dõi (0) 1 Trả lời

Toán 11 Chương 1 Bài 2Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Bài 2Giải bài tập Toán 11 Chương 1 Bài 2

Bài tập SGK khác

Bài tập 1 trang 28 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 2 trang 28 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 4 trang 29 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 5 trang 29 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 6 trang 29 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 7 trang 29 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 1.14 trang 23 SBT Toán 11

Bài tập 1.15 trang 23 SBT Toán 11

Bài tập 1.16 trang 24 SBT Toán 11

Bài tập 1.17 trang 24 SBT Toán 11

Bài tập 1.18 trang 24 SBT Toán 11

Bài tập 1.19 trang 24 SBT Toán 10

Bài tập 1.20 trang 24 SBT Toán 11

Bài tập 1.21 trang 24 SBT Toán 10

Bài tập 1.22 trang 24 SBT Toán 11

Bài tập 1.23 trang 24 SBT Toán 10

Bài tập 1.24 trang 25 SBT Toán 11

Bài tập 14 trang 28 SGK Toán 11 NC

Bài tập 15 trang 28 SGK Toán 11 NC

Bài tập 16 trang 28 SGK Toán 11 NC

Bài tập 17 trang 29 SGK Toán 11 NC

Bài tập 18 trang 29 SGK Toán 11 NC

Bài tập 19 trang 29 SGK Toán 11 NC

Bài tập 20 trang 29 SGK Toán 11 NC

Bài tập 21 trang 29 SGK Toán 11 NC

Bài tập 22 trang 30 SGK Toán 11 NC

Bài tập 23 trang 31 SGK Toán 11 NC

Bài tập 24 trang 32 SGK Toán 11 NC

Bài tập 25 trang 32 SGK Toán 11 NC

Bài tập 26 trang 32 SGK Toán 11 NC

ADSENSE TRACNGHIEM Bộ đề thi nổi bật UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

Toán 11

Toán 11 Kết Nối Tri Thức

Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo

Toán 11 Cánh Diều

Giải bài tập Toán 11 KNTT

Giải bài tập Toán 11 CTST

Trắc nghiệm Toán 11

Ngữ văn 11

Ngữ Văn 11 Kết Nối Tri Thức

Ngữ Văn 11 Chân Trời Sáng Tạo

Ngữ Văn 11 Cánh Diều

Soạn Văn 11 Kết Nối Tri Thức

Soạn Văn 11 Chân Trời Sáng Tạo

Văn mẫu 11

Tiếng Anh 11

Tiếng Anh 11 Kết Nối Tri Thức

Tiếng Anh 11 Chân Trời Sáng Tạo

Tiếng Anh 11 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 KNTT

Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 CTST

Tài liệu Tiếng Anh 11

Vật lý 11

Vật lý 11 Kết Nối Tri Thức

Vật Lý 11 Chân Trời Sáng Tạo

Vật lý 11 Cánh Diều

Giải bài tập Vật Lý 11 KNTT

Giải bài tập Vật Lý 11 CTST

Trắc nghiệm Vật Lý 11

Hoá học 11

Hoá học 11 Kết Nối Tri Thức

Hoá học 11 Chân Trời Sáng Tạo

Hoá Học 11 Cánh Diều

Giải bài tập Hoá 11 KNTT

Giải bài tập Hoá 11 CTST

Trắc nghiệm Hoá học 11

Sinh học 11

Sinh học 11 Kết Nối Tri Thức

Sinh Học 11 Chân Trời Sáng Tạo

Sinh Học 11 Cánh Diều

Giải bài tập Sinh học 11 KNTT

Giải bài tập Sinh học 11 CTST

Trắc nghiệm Sinh học 11

Lịch sử 11

Lịch Sử 11 Kết Nối Tri Thức

Lịch Sử 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập Sử 11 KNTT

Giải bài tập Sử 11 CTST

Trắc nghiệm Lịch Sử 11

Địa lý 11

Địa Lý 11 Kết Nối Tri Thức

Địa Lý 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập Địa 11 KNTT

Giải bài tập Địa 11 CTST

Trắc nghiệm Địa lý 11

GDKT & PL 11

GDKT & PL 11 Kết Nối Tri Thức

GDKT & PL 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập KTPL 11 KNTT

Giải bài tập KTPL 11 CTST

Trắc nghiệm GDKT & PL 11

Công nghệ 11

Công nghệ 11 Kết Nối Tri Thức

Công nghệ 11 Cánh Diều

Giải bài tập Công nghệ 11 KNTT

Giải bài tập Công nghệ 11 Cánh Diều

Trắc nghiệm Công nghệ 11

Tin học 11

Tin học 11 Kết Nối Tri Thức

Tin học 11 Cánh Diều

Giải bài tập Tin học 11 KNTT

Giải bài tập Tin học 11 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tin học 11

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 11

Tư liệu lớp 11

Xem nhiều nhất tuần

Đề thi HK1 lớp 11

Đề thi giữa HK1 lớp 11

Đề thi HK2 lớp 12

Đề thi giữa HK2 lớp 11

Video bồi dưỡng HSG môn Toán

Công nghệ 11 Bài 16: Công nghệ chế tạo phôi

Đây thôn Vĩ Dạ

Từ ấy

Cấp số nhân

Văn mẫu và dàn bài hay về bài thơ Đây thôn Vĩ Dạ

Cấp số cộng

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý ATNETWORK ON QC Bỏ qua >>