Bài Tập Cơ Học đất - Pdf

Trang chủ Tìm kiếm Trang chủ Tìm kiếm Bài tập cơ học đất pdf 58 746 KB 0 26 4.7 ( 19 lượt) Xem tài liệu Nhấn vào bên dưới để tải tài liệu Tải về Đang chuẩn bị: 60 Bắt đầu tải xuống Đang xem trước 10 trên tổng 58 trang, để tải xuống xem đầy đủ hãy nhấn vào bên trên Chủ đề liên quan cơ học đất Áp lực nước lỗ rỗng Trạng thái ứng suất giải trị thể tích riêng Hệ số rỗng bài tập xây dựng

Nội dung

http://www.ebook.edu.vn Ví duïï 7.1 baøi toaùn CU vaø CD treân ñaát coá keát thöôøng NC Ñaát NC coù caùc ñaëc tröng: M = 1,02; Γ=3,17; λ = 0,20; κ = 0,05; N = 3,32 ñöôïc tieán haønh thí nghieäm ba truïc thoaùt nöôùc vaø khoâng thoaùt nöôùc. Hai maãu ñaát treân cuøng chòu neùn coá keát ñaúng höôùng ñeán aùp löïc 200 kPa. Tieáp ñeán laø giöõ nguyeân aùp löïc buoàng vaø taêng aùp löïc ñöùng leân töøng gia soá 20 kPa. Maãu A theo ñieàu kieän thoaùt nöôùc (u=0) Maãu B theo ñieàu kieän khoâng thoaùt nöôùc (εv =0) Tính caùc ñoä bieán daïng vaø aùp löïc nöôùc loã roãng? Giaûi: Theå tích rieâng v cuoái giai ñoaïn neùn coá keát ñaúng höôùng ñeán p’c0, traïng thaùi öùng suaát- bieán daïng maãu ñaát naèm treân ñöôøng NCL thuoäc maët giôùi haïn: v = v0 = N - λlnp’c0 = 3,32 - 0,2ln200 = 2,26 luùc naøy maãu ñaát ñang naèm treân maët ngöôõng ban ñaàu coù p’x tính theo coâng thöùc (7.25) q 0 ln p x' = + ln p '−1 = + ln 200 − 1 = 4,298
p’x = 73,6 kPa Mp ' 1,02 × 200 200 200 cuõng coù theå tính p’x theo (7.31b) px' = = = 73,57 kPa =73,6kPa 2, 71828 e q p' + ln =1 Phöông trình maët ngöôõng ban ñaàu coù daïng: Mp ' 73,6 Maãu A aùp öùng suaát leäch theo loä trình AC - coù thoaùt nöôùc Caùch giaûi 1: tính theo caùc giaù trò theå tích rieâng (hoaëc heä soá roãng) cuûa maãu ñaát sau moãi gia soá öùng suaát. Töø q0 = 0; p’0 = 200 kPa vaø v0 = 2,26 maãu ñaát ñang ñöôøng NCL thuoäc maët gia taûi, neáu gia taûi loä trình öùng suaát seõ di chuyeån treân maët ngöôõng vaø seõ xuaát hieän bieán daïng deûo Gia taûi laàn thöù nhaát: ∂σ1 = 20 kPa; ∂σ3 = 0
∂q = ∂σ1 = 20 kPa vaø ∂p = ∂p’ = ∂σ1/3 = 20/3 = 6,7 kPa Böôùc 1. Tính q1 vaø p’1 q1 = q0 + ∂q = 20kPa vaø p’1 = p’0 + ∂p’ = 200 + 6,7 = 206,7kPa luùc naøy traïng thaùi maãu ñaát di chuyeån töø ñieåm C0 ñi treân maët giôùi haïn vaø ñeán ñieåm D1 thuoäc maët ngöôõng môùi coù giao ñieåm vôùi NCL taïi p’C1 vaø caét CSL taïi p’X1, Töø coâng thöùc (7.25) suy ra q 20 ln p x' = + ln p '−1 = + ln 206,7 − 1 = 4,425 Mp ' 1,02 × 206,7 p’x1 = 83,5 kPa q p' Phöông trình maët ngöôõng C1 coù daïng: + ln =1 Mp' 83,5 thi du 12.1 120 http://www.ebook.edu.vn 100 X1 X0 q (kPa) 80 60 D2 40 D1 20 0 0 50 p’x00 p’x1 100 150 p' (kPa) 200 C0 p’c00 C1 250 C2 Hình 7.1 keát quaû ví duïï 7.1 loä trình thoaùt nöôùc AÙp duïng coâng thöùc (7.37) p' 0,05 206,7 κ ∆v e Böôùc 2. tính ∆ε ve = ln 'D1 = ln = = 0,00073 = 0,073% v vC 0 200 p C 0 2,26 Böôùc 3. tính p’C1 naèm treân truïc p’ coù q = 0, neân töø coâng thöùc (7.25) suy ra: ' ln pC1 = ln p x' + 1 = 5,425 ⇒ pC' 1 = 227 kPa cuõng coù theå söû duïng coâng thöùc p’C1 = e×p’C0 = 2,718 × 83,5 = 227 kPa Böôùc 4. tính bieán daïng theå tích deûo, aùp duïng coâng thöùc (7.38):  λ − κ  pC' 1 0,2 − 0,05 227 p  ln ' = ln = 0,0084 = 0,84% ∆ε v =  2,26 200  v0  pC 0 Böôùc 5. tính toång bieán daïng theå tích ∆ε v = ∆ε ve + ∆ε vp = 0,073% + 0,84% = 0,913% Böôùc 6. tính bieán daïng deûo caét theo coâng thöùc ∂ε vp 0,84% ∂ε dp = = = 0,824% q0 1,02 M− ' p0 Vì C1 naèm treân ñöôøng NCL coù theå tính deã daøng vC1 = 3,32 – 0,2ln227 = 2,235 Treân ñöôøng nôû töø C1 coù theå tính theå tích rieâng taïi D1 300 http://www.ebook.edu.vn pC' 1 227 = 2,24 = 2 , 235 + 0 , 05 × ln ' pD1 206,7 Gia taûi laàn 2 ∂σ1 = 20 kPa; ∂σ3 = 0
∂q = ∂σ1 = 20 kPa vaø ∂p = ∂p’ = ∂σ1/3 = 20/3 = 6,7 kPa Böôùc 1. Tính q2 vaø p2, q2 = q1 + ∂q = 40kPa vaø p2 = p1 + ∂p’ = 213,4kPa, luùc naøy traïng thaùi maãu ñaát ñang di chuyeån töø D1 cuûa ñöôøng ngöôõng (p’C1) treân maët giôùi haïn ñeán ñieåm D2 cuûa ñöôøng ngöôõng (p’C2) , coù giao ñieåm vôùi CSL taïi p’X2, Töø coâng thöùc (7.25) suy ra q 40 ln p x' = + ln p '−1 = + ln 213,4 − 1 = 4,547 Mp ' 1,02 × 213,4 p’x2 = 94,36 kPa q p' Phöông trình maët ngöôõng C2 coù daïng: + ln =1 Mp ' 94,36 Tính p’C2 treân truïc p’ coù q = 0 p C' 2 ln = 1
p’C2 = 256,5 kPa 94,36 hoaëc p’C2 = e×p’x2 = 2,7183×94,36 = 256,5 kPa Böôùc 2. tính bieán daïng ñaøn hoài theå tích töông ñoái p' κ ∆v e 0,05 213,4 ∆ε ve = = ln D' 2 = ln = 0,00072 = 0,072% v v D1 p D1 2,24 206,7 vD1 = vC1 + κ ln Vôùi v laø theå tích rieâng taïi D1 Böôùc 3. Bieán daïng deûo theå tích töông ñoái ∆εpv 256,5  1  ∆v (0,2 − 0,05) ln = 0,00818 = 0,82% ∆ε vp = =  2,24  227  v Vôùi v laø theå tích rieâng taïi D1 Böôùc 4. Tính bieán daïng theå tích töông ñoái ∆ε v = ∆ε ve + ∆ε vp = 0,072% + 0,82% = 0,892% http://www.ebook.edu.vn thi du 12.1 350 300 250 q (k P a ) 200 150 100 50 0 0 50 100 150 p’c0= 200 250 300 p' (kPa) Böôùc 5. Tính bieán daïng deûo caét ∂ε vp 0,82% p ∂ε d = = = 0,89% q1 20 M − ' 1,02 − 206,7 p1 Tính tuaàn töï caùc gia soá bieán daïng theo töøng gia taûi noái tieáp ñeán khi loä trình öùng suaát p’-q caét ñöôøng CSL trong maët (p’, q), caàn phaûi tính toaùn vôùi töøng gia taûi vì quan heä öùng suaát – bieán daïng laø phi tuyeán. caùch giaûi 2: aùp duïng tröïc tieáp caùc coâng thöùc. Gia taûi laàn thöù nhaát ∂σ1 = 20 kPa; ∂σ3 = 0 CSL töø q0 = 0; p’0 = 200 kPa vaø v0 = 2,26 tính q1 vaø p1 350 Vôùi gia taûi ∂σ1 = 20 kPa; ∂σ3http://www.ebook.edu.vn = 0
q1 = 20kPa vaø p1 = 206,7kPa ∂q = 20 kPa vaø ∂p’= 6,7 kPa Tính ∂εpv; ∂εpd; ∂εev vaø ∂εv   λ − κ  q 0,2 − 0,05 0   20 + (1,02 − ) × 6,7  = 0,00872 ∂ε vp =  '  ∂q + ( M − 0' )∂p ' =  200 p0   2,26 × 1,02 × 200   vp 0 M   ∂ε vp ∂ε dp = = 0,00872 = 0,00855 1,02  q   M − 0'  p0   κ ∂p' 0,05 6,7 ∂ε ve = = = 0,00074 = 0,074% 2,26 200 v p 0' Töø ∂ε ve = 0,074 % vaø ∂ε vp = 0,872%
∂ε v = ∂ε ve + ∂ε vp = 0,872 + 0,074 = 0,946% Vôùi ∂ε dp = 0,855% Coù theå tính bieán daïng doïc truïc: ∂ε 1 = ∂ε d + ∂ε v = 1,17% 3 Tính v1 ∂v ⇒ ∂v = v × ε v = 2,26 × 0,00946 = 0,02 v v1 = v0 - ∂v = 2,26 – 0,02 = 2,24 Gia taûi laàn thöù hai ∂σ1 = 20 kPa; ∂σ3 = 0 Töø q1 = 20kPa vaø p’1 = 206,7kPa vaø v1 = 2,24 Tính q2 vaø p2 Vôùi gia taûi ∂σ1 = 20 kPa; ∂σ3 = 0
∂q = 20 kPa vaø ∂p’= 6,7 kPa
q2 = 40kPa vaø p2 = 213,4kPa p p e Tính ∂ε v; ∂ε d; ∂ε v vaø ∂εv   λ − κ  q 0,2 − 0,05 20   ∂ε vp =  '  ∂q + ( M − 1' )∂p ' = 20 + (1,02 − ) × 6,7  = 0,0083  206,7 p1   2,24 × 1,02 × 206,7   vp1 M   εv = 2 ∂ε vp ∂ε = p d = 0,00832 = 0,00901 20 1,02 − 206,7  q   M − 1'  p1   κ ∂p' 0,05 6,7 ∂ε ve = = = 0,000724 = 0,0724% v p1' 2,24 206,7 Töø ∂ε ve = 0,0724 % ∂ε v = ∂ε + ∂ε e v p v = 0,832 + 0,0724 = 0,904% Vôùi ∂ε = 0,901% p d vaø ∂ε vp = 0,832%
http://www.ebook.edu.vn ∂ε v Coù theå tính bieán daïng doïc truïc: ∂ε 1 = ∂ε d + Tính v2 3 = 0,901 + 0,904 / 3 = 1,2% ∂v ⇒ ∂v = v × ε v = 2,24 × 0,00904 = 0,02 v v2 = v1 - ∂v = 2,24 – 0,02 = 2,22 εv = q q D CSL X1 X D1 O ∂q C1 C p’ ∂p’ v v ε1 NCL O C Nôû - Neùn laïi D1 CSL C1 D p’ Hình 7.2 Ccaùc loä trình öùng suaát – bieán daïng laàn gia taûi 1 trong ví duïï 7.1 Gia taûi laàn thöù ba ∂σ1 = 20 kPa; ∂σ3 = 0 Töø q2 = 40kPa vaø p’2 = 213,4kPa vaø v2 = 2,22 Tính q3 vaø p3 Vôùi gia taûi ∂σ1 = 20 kPa; ∂σ3 = 0
∂q = 20 kPa vaø ∂p’= 6,7 kPa
q3 = 60kPa vaø p2 = 220,1kPa p p e Tính ∂ε v; ∂ε d; ∂ε v vaø ∂εv ε1  λ −κ ∂ε vp =  '  v2 p 2 M 6 ∂ε dp =   q http://www.ebook.edu.vn 0,2 − 0,05 40    ∂q + ( M − 2' )∂p ' = 20 + (1,02 − ) × 6,7  = 0,006  213,4 p2   2,22 × 1,02 × 213,4   ∂ε vp = 0,0066 = 0,0079 40 1,02 − 213,4  q   M − 2'  p2   κ ∂p' 0,05 6,7 ∂ε ve = = = 0,00071 = 0,071% 2,22 213,4 v 2 p 2' Töø ∂ε ve = 0,071 % vaø ∂ε vp = 0,66%
∂ε v = ∂ε ve + ∂ε vp = 0,66 + 0,071 = 0,73% Vôùi ∂ε dp = 0,79% Coù theå tính bieán daïng doïc truïc: ∂ε 1 = ∂ε d + Tính v2 ∂ε v 0,73 = 0,79 + = 1,03% 3 3 ∂v ⇒ ∂v = v × ε v = 2,22 × 0,0073 = 0,02 v v3 = v2 - ∂v = 2,22 – 0,016 = 2,204 εv = Maãu B, thí nghieäm khoâng thoaùt nöôùc, ôû cuoái giai ñoaïn neùn coá keát ñaúng höôùng aùp öùng suaát leäch ngay: q0 = 0 vaø p’0 = 200 kPa, v0 = N - λlnp’ =3,32-0,2ln200 = 2,26 vf = Γ - λlnp’ =3,17-0,2lnp’f = 2,26
lnp’f = (3,17 - 2,26)/0,2 =
p’f = 94,6kPa [Cuoái giai ñoïan aùp öùng suaát leäch p’0 = 200 kPa öùng vôùi v0 = 2,26 traïng thaùi maãu naèm treân maët ngöôõng coù p’x = 73,7 kPa] Vôùi gia taûi ∂σ1 = 10 kPa; ∂σ3 = 0
q1 = 10kPa vaø p1 = 203,3kPa ∂q = 10 kPa vaø ∂p= 3,3 kPa Tính p’1 Mp '1 q1 = [− λ ln p'1 +λ − κ + Γ − v0 ] (λ − κ ) 1,02 p '1 [− 0,2 Lnp'1 +0,2 − 0,05 + 3,17 − 2,26] 10 = (0,2 − 0,05) 10 = 6.8 p '1 [− 0,2 Lnp'1 +1,06] ⇒ p'1 = 192,84kPa Tính gia soá aùp löïc nöôùc loã roãng ∂u1 = p1 – p’1 = 203,3 – 192,84= 10,46 kPa ∂q 10 Hoaëc ∂u1 = p 0' − p1' + = 200 − 192,84 + = 10,46kPa 3 3 Tính gia soá öùng suaát höõu hieäu trung bình ∂p’1 ∂p '1 = p '1 − p ' 0 = 192,84 − 200 = −7,16kPa Vì khoâng thoaùt nöôùc v0 = const neân bieán daïng theå tích ñaøn hoài baèng vôùi bieán daïng deûo nhöng traùi daáu vaø tính nhö sau: κ∂p ' 0,05 ×http://www.ebook.edu.vn 7,16 = 0,000792 = 0,0792% v 0 p ' 0 2,26 × 200 1 0,0792% Bieán daïng deûo caét hoaëc bieán hình ∂ε dp = ∂ε vp = ≈ 0,078% M 1,02 Tính bieán daïng doïc truïc Maãu khoâng thoaùt nöôùc theå tích khoâng ñoåi ∂ε v = ∂ε vp + ∂ε ve = 0 ∂ε vp = −∂ε ve = = Moâ hình Cam Clay khoâng xeùt bieán hình ñaøn hoài neân toång bieán hình baèng bieán hình deûo ∂ε d = ∂ε dp = 0,078% ∂ε v = 0,078% 3 [Cuoái giai ñoaïn gia taûi coù p’ = 192,84 kPa; q = 10 kPa, v0 = 2,26, traïng thaùi maãu ñaát ñang ôû treân maët ngöôõng öùng vôùi 1 ln p x' = (3,17 − 2,26 − 0,05 ln 192,84) = 4,3127 ⇒ p x' = exp(4,3127) = 74,64kPa 0,2 − 0,05 Thí nghieäm khoâng thoaùt nöôùc, ôû cuoái giai ñoaïn neùn coá keát ñaúng höôùng aùp öùng suaát leäch ngay: q0 = 0 vaø p’0 = 200 kPa, v0 = N - λlnp’ =3,32-0,2ln200 = 2,26 vf = Γ - λlnp’ =3,17-0,2lnp’f = 2,26
lnp’f = (3,17 - 2,26)/0,2 =
p’f = 94,6kPa [Cuoái giai ñoïan aùp öùng suaát leäch p’0 = 200 kPa öùng vôùi v0 = 2,26 traïng thaùi maãu naèm treân maët ngöôõng coù p’x = 73,7 kPa] Vôùi gia taûi ∂σ1 = 20 kPa; ∂σ3 = 0
q1 = 20kPa vaø p1 = 206,7kPa ∂q = 20 kPa vaø ∂p= 6,7 kPa Tính p’1 Mp '1 q1 = [− λ ln p'1 +λ − κ + Γ − v0 ] (λ − κ ) 1,02 p '1 20 = [− 0,2 Lnp'1 +0,2 − 0,05 + 3,17 − 2,26] (0,2 − 0,05) 20 = 6.8 p'1 [− 0,2 Lnp'1 +1,06] ⇒ p'1 = 184,7kPa Tính gia soá aùp löïc nöôùc loã roãng ∂u1 = p1 – p’1 = 206,7 – 184,7 = 22 kPa ∂q 20 Hoaëc ∂u1 = p 0' − p1' + = 200 − 184,7 + = 22kPa 3 3 Tính gia soá öùng suaát höõu hieäu trung bình ∂p’1 ∂p '1 = p '1 − p ' 0 = 184,7 − 200 = −15,3kPa ∂ε 1 = ∂ε d + Vì khoâng thoaùt nöôùc v0 = const neân bieán daïng theå tích ñaøn hoài baèng vôùi bieán daïng deûo nhöng traùi daáu vaø tính nhö sau: κ∂p ' http://www.ebook.edu.vn 0,05 × 15 ,3 = 0,169% v0 p '0 2,26 × 200 1 0,169 ∂ε vp = ≈ 0,166% Bieán daïng deûo caét hoaëc bieán hình ∂ε dp = M 1,02 Tính bieán daïng doïc truïc Maãu khoâng thoaùt nöôùc theå tích khoâng ñoåi ∂ε v = ∂ε vp + ∂ε ve = 0 ∂ε vp = −∂ε ve = = Moâ hình Cam Clay khoâng xeùt bieán hình ñaøn hoài neân toång bieán hình baèng bieán hình deûo ∂ε d = ∂ε dp = 0,166% ∂ε v = 0,166% 3 [Cuoái giai ñoaïn gia taûi coù p’ = 184,7 kPa; q = 20 kPa, v0 = 2,26, traïng thaùi maãu ñaát ñang ôû treân maët ngöôõng öùng vôùi 1 ln p x' = (3,17 − 2,26 − 0,05 ln 184,7 ) = 4,327 ⇒ p x' = exp(4,3) = 75,72kPa 0,2 − 0,05 ∂ε 1 = ∂ε d + q q D CSL U U1 ∂q O p’X C p’ ∂p’ v ε1 V, u NCL Nôû - Neùn laïi O U1 U C CSL D p’ ε1 Ghi chuù quan troïng: khi tính toaùn khoâng thoaùt nöôùc, chuùng ta vaãn söû duïng cuøng boä thoâng soá M = 1,02; Γ=3,17; λ = 0,20; κ = 0,05; N = 3,32 vôùi baøi toaùn thoaùt nöôùc. http://www.ebook.edu.vn c- Tröôøng hôïp neùn ba truïc CD treân maãu ñaát coá keát tröôùc nheï (OC) Moät maãu ñaát coá keát tröôùc laø maãu ñaát khi aùp öùng suaát leäch taïi traïng thaùi öùng suaát nhoû hôn öùng suaát ñaõ chòu trong quaù khöù. Trong thí nghieäm neùn 3 truïc, maãu ñaát chòu coá keát ñaúng höôùng ñeán p’C0 roài giaûm aùp trong buoàng neùn veà p’0, ta coù ñöôïc maãu ñaát coá keát tröôùc vaø traïng thaùi ñang trong mieàn ñaøn hoài. Neáu p’0 > p’X maãu ñaát coá keát tröôùc nheï Vaø neáu p’0 < p’X maãu ñaát coá keát tröôùc naëng. Töø p’0 tieán haønh aùp öùng suaát leäch theo AY,traïng thaùi maãu ñaát di chuyeån trong mieàn ñaøn hoài neân maãu ñaát chæ coù öùng xöû ñaøn hoài cho ñeán khi loä trình öùng suaát chaïm maët ngöôõng p’Y, xem hình 7.11. Trong giai ñoaïn naøy coù theå tính theå tích rieâng taïi moãi traïng thaùi öùng suaát roài suy ra caùc bieán daïng ñaøn hoài theå tích vaø bieán daïng ñaøn hoài caét vaø cuõng coù theå söû duïng Töø ñieåm ngöôûng Y, neáu gia taêng öùng suaát traïng thaùi maãu ñaát seõ di chuyeån treân maët giôùi haïn “töông töï maët Roscoe” coù öùng xöû ñaøn hoài – deûo vaø loä trình traïng thaùi maãu ñaát (p’, v, q) di chuyeån qua caùc maët ngöôûng (töôøng ñaøn hoài) khaùc nhau, nhôø ñaëc ñieåm naøy coù theå tính ñöôïc caùc bieán daïng deûo vaø ñaøn hoài cuûa töøng gia soá öùng suaát cho ñeán khi loä trình chaïm ñöôøng CSL thì maãu ñaát bò tröôït. Caùc böôùc tính caùc gia soá bieán daïng cuûa töøng gia soá öùng suaát töông töï nhö ñaát NC. C v NCL CSL D A Y vY vC0 vD’1 vD1 C0 D’1 D1 vC1 p’X1 p’Y C1 p’D1 p’ p’C0 p’X2 p’C1 CSL q, εpd C1 qY Phaùp tuyeán maët ngöôõng ∂εp D1 C0 Y A p’0 ∂εpv ∂εpv C0 p’C0 C1 p’, εpv This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Tìm kiếm

Chủ đề

Atlat Địa lí Việt Nam Giải phẫu sinh lý Hóa học 11 Tài chính hành vi Lý thuyết Dow Đề thi mẫu TOEIC Đơn xin việc Mẫu sơ yếu lý lịch Bài tiểu luận mẫu Thực hành Excel Đồ án tốt nghiệp Trắc nghiệm Sinh 12 adblock ​ Bạn đang sử dụng trình chặn quảng cáo?

Nếu không có thu nhập từ quảng cáo, chúng tôi không thể tiếp tục tài trợ cho việc tạo nội dung cho bạn.

Tôi hiểu và đã tắt chặn quảng cáo cho trang web này