Bài Tập Công Thức Heron Tính Diện Tích Tam Giác Cực Hay, Chi Tiết

Bài tập Công thức Heron tính diện tích tam giác (cực hay, chi tiết)

• HOT Sale 40% sách Toán - Văn - Anh 10 Vietjack 25-01 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Bài viết Bài tập Công thức Heron tính diện tích tam giác với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Bài tập Công thức Heron tính diện tích tam giác.

• Cách giải bài tập Công thức Heron tính diện tích tam giác
• Ví dụ minh họa bài tập Công thức Heron tính diện tích tam giác

Bài tập Công thức Heron tính diện tích tam giác (cực hay, chi tiết)

(199k) Xem Khóa học Toán 10 KNTTXem Khóa học Toán 10 CDXem Khóa học Toán 10 CTST

A. Phương pháp giải

• Công thức Hê – rông dùng để tính diện tích của một tam giác khi biết ba cạnh của tam giác.

• Nội dung công thức Hê – rông:

Cho tam giác ABC có 3 cạnh BC = a, CA = b và AB = c

Gọi p là nửa chu vi tam giác ABC:

 p =

Khi đó ta có diện tích tam giác ABC:

 

Ngoài ra, công thức Hê – rông còn được viết dưới dạng sau:

 

• Phương pháp tìm diện tích tam giác sử dụng công thức Hê – rông:

Bước 1: Tính độ dài các cạnh của tam giác (nếu chưa có)

Bước 2: Tính nửa chu vi tam giác

Bước 3: Tính diện tích tam giác theo công thức Hê – rông.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có BC = 9, CA = 6, AB = 5. Tính diện tích tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có tạo độ 3 đỉnh A(1;-1), B(3;-3), C(6;0). Tính diện tích tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

Vậy diện tích tam giác ABC là 6 đvdt.

Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có độ dài các đường trung tuyến ma = 15, mb = 12, mc = 9. Tính diện tích tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

Gọi BC = a, AC = b, AB = c

Áp dụng công thức trung tuyến ta có:

Lấy (1) + (2) + (3), cộng vế theo vế ta được

2(b2 + c2) - a2 + 2(a2 + c2) - b2 + 2 (a2 + b2) - c2 = 900 + 576 + 324

⇔ (2b2 - b2 + 2b2) + (2c2 + 2c2 - c2) + (-a2 + 2a2 + 2a2) = 1800

⇔ 3b2 + 3c2 + 3a2 = 1800

⇔ 3(a2 + b2 + c2) = 1800

⇔ a2 + b2 + c2 = 600

Ví dụ 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 và BC = 6. Gọi trung điểm của BC là M, N là một điểm trên cạnh CD sao cho ND = 3NC. Diện tích tam giác AMN là:

Hướng dẫn giải:

Áp dụng định lý Pyatgo cho các tam giác vuông ABM, MNC và AND ta có:

Theo công thức Hê – rông diện tích tam giác AMN là:

+ Ngoài ra, chúng ta có thể tính diện tích tam giác AMN bằng cách sau:

Đáp án B

Ví dụ 5: Cho tam giác ABC có AB = 1, AC = 3. Biết độ dài cạnh BC là một số nguyên. Diện tích của tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

+ Gọi BC = x > 0, x ∈Z

Áp dụng hệ quả định lý Cô – sin trong tam giác ABC, ta có:

Đáp án A

(199k) Xem Khóa học Toán 10 KNTTXem Khóa học Toán 10 CDXem Khóa học Toán 10 CTST

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 chọn lọc, có đáp án hay khác khác:

• Công thức, cách tính Diện tích tam giác (cực hay, chi tiết)
• Cách làm bài tập Giải tam giác lớp 10 (cực hay, chi tiết)
• Cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác (cực hay, chi tiết)
• Cách tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác (cực hay, chi tiết)

👉 Giải bài nhanh với AI Hay:

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

• HOT 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k)

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 (cả 3 bộ sách):

• Trọng tâm Toán - Văn- Anh- Lý -Hoá lớp 10 (từ 99k )
• Trọng tâm Toán - Văn- Anh- Lý -Hoá lớp 11 (từ 99k )
• Ra mắt Sách 50 đề THPT quốc gia form 2026 toán, văn, anh.... (từ 80k/1 cuốn)

TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

+ Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2025 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

+ Hỗ trợ zalo: VietJack Official

+ Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đề thi giữa kì, cuối kì 10

( 254 tài liệu )

Bài giảng Powerpoint Văn, Sử, Địa 10....

( 42 tài liệu )

Giáo án word 10

( 95 tài liệu )

Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa ...10

( 71 tài liệu )

Đề thi HSG 10

( 8 tài liệu )

Trắc nghiệm đúng sai 10

( 41 tài liệu )

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau tich-vo-huong-cua-hai-vecto-va-ung-dung.jsp Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 10 Global Success
• Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
• Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
• Lớp 10 - Kết nối tri thức
• Soạn văn 10 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 10 (ngắn nhất) - KNTT
• Soạn văn 10 (siêu ngắn) - KNTT
• Giải sgk Toán 10 - KNTT
• Giải sgk Vật lí 10 - KNTT
• Giải sgk Hóa học 10 - KNTT
• Giải sgk Sinh học 10 - KNTT
• Giải sgk Địa lí 10 - KNTT
• Giải sgk Lịch sử 10 - KNTT
• Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - KNTT
• Giải sgk Tin học 10 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 10 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - KNTT
• Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 10 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 10 (ngắn nhất) - CTST
• Soạn văn 10 (siêu ngắn) - CTST
• Giải Toán 10 - CTST
• Giải sgk Vật lí 10 - CTST
• Giải sgk Hóa học 10 - CTST
• Giải sgk Sinh học 10 - CTST
• Giải sgk Địa lí 10 - CTST
• Giải sgk Lịch sử 10 - CTST
• Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - CTST
• Lớp 10 - Cánh diều
• Soạn văn 10 (hay nhất) - Cánh diều
• Soạn văn 10 (ngắn nhất) - Cánh diều
• Soạn văn 10 (siêu ngắn) - Cánh diều
• Giải sgk Toán 10 - Cánh diều
• Giải sgk Vật lí 10 - Cánh diều
• Giải sgk Hóa học 10 - Cánh diều
• Giải sgk Sinh học 10 - Cánh diều
• Giải sgk Địa lí 10 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch sử 10 - Cánh diều
• Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 10 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 10 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - Cánh diều