Bài Tập Dao động điều Hòa Của Con Lắc Lò Xo, Bài Toán ... - SoanBai123

Bài tập dao động điều hòa của con lắc lò xo, bài toán chiều dài lò xo

Bài tập dao động điều hòa của con lắc lò xo nâng cao

Phương pháp giải các dạng bài tập dao động điều hòa của con lắc lò xo: bài toán chiều dài con lắc lò xo chương trình vật lý lớp 12 ôn thi Quốc gia.

I/ Tóm tắt lý thuyết

1/ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng a/ Con lắc lò xo nằm ngang: Δl = 0 b/ Con lắc lò xo treo thẳng đứng:

Δl=mgkΔl=mgk = gω2gω2​

c/ Con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiên góc α

Δl=mgsinαkΔl=mgsin⁡αk = gsinαω2gsin⁡αω2​

2/ Chiều dài của lò xo: a/ Con lắc lò xo nằm ngang:

• chiều dài cực đại của lò xo lmax = lo + A
• chiều dài cực tiểu của lò xo: lmin = lo – A

b/ Con lắc lò xo treo thẳng đứng hoặc nằm nghiêng góc α

• Chiều dài cục đại của lò xo: lmax = lo + Δl + A
• Chiều dài cực tiểu của lò xo: lmin = lo + Δl – A
• Chiều dài của lò xo ở li độ x: lx = lo + Δl + x
• Chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng:

lcb = lo + Δl = (lmax + lmin)/2​

Bài tập dao động điều hòa của con lắc lò xo, bài toán chiều dài lò xo

3/ Liên hệ giữa chiều dài và biên độ dao động của con lắc lò xo

A=lmax−lmin2A=lmax−lmin2​

II/ Bài tập dao động điều hòa của con lắc lò xo: bài toán chiều dài con lắc lò xo Bài tập 1. Con lắc lò xo trong quá trình dao động có chiều dài biến thiên từ 20cm đến 24cm. Biên độ dao động là?

Hướng dẫn

A=lmax−lmin2A=lmax−lmin2 = 2cm

Bài tập 2. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng và dao động điều hòa với tần số f = 4,5Hz. Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 40cm đến 56cm. Lấy g = 10m/s2. Chiều dài tự nhiên của lò xo là?

Hướng dẫn

f=12π√gΔlf=12πgΔl => Δl = 0,012m = 1,2cm lcb = (lmax + lmin)/2 = 48cm = lo + Δl => lo = 46,8cm

Bài tập 3. Con lắc lò xo bố trí theo phương thẳng đứng. Chiều dài tự nhiên của lò xo là lo = 30cm, đầu dưới móc một vật nặng. Sau khi kích thích, vật nặng dao động theo phương trình x = 2cos(20t) cm. Lấy g = 10m/s2. Chiều dài tối thiểu và tối đa của lò xo trong quá trình vật dao động là?

Hướng dẫn

ω2=gΔlω2=gΔl=> Δl = 2,5cm lmax = lo + Δl + A = 34,5cm lmax = lo + Δl – A = 30,5cm

Bài tập 4. Một con lắc lò xo có độ cứng k = 40N/m vật nặng 100g treo thẳng đứng, chiều dài tự nhiên của lò xo là 30cm. Lấy g = 10m/s2. Độ dài của con lắc lò xo khi ở vị trí cân bằng là?

Hướng dẫn

Δl = mg/k = 2,5cm lcb = lo + Δl = 32,5cm

Bài tập 5. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với chu kỳ 0,2s và biên độ 2cm. Độ dài tự nhiên của lò xo 20cm. Lấy g= 10m/s2; π2 = 10. Chiều dài lớn nhất và bé nhất của lò xo trong quá trình dao động là?

Hướng dẫn

T2=4π2ΔlgT2=4π2Δlg => Δl = 1cm lmax = lo + Δl + A = 23cm lmax = lo + Δl – A = 19cm

Bài tập 6. Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên 20cm treo thẳng đứng dao động điều hòa. Ở vị trí cân bằng lò xo bị dãn 3cm, ở vị trí lò xo có độ dài ngắn nhất lò xo bị nén 2cm. Độ dài cực đại của lò xo là?

Hướng dẫn

A = Δlo + Δl = 5cm lmax = lo + Δlo + A = 28cm

Bài tập 7. Một lò xo có chiều dài tự nhiên lo, độ cứng k treo thẳng đứng. Nếu treo vật 100g vào lò xo thì chiều dài của lò xo là 31cm, treo thêm vật 100g thì chiều dài lò xo 32cm. Lấy g 10m/s2. Chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo là.

Hướng dẫn

mg = (0,31 – lo)k (1) 2mg = (0,32 – lo)k (1) từ (1) và (2) => lo = 30cm => Δl1 = 1cm => k = mg/Δl1 = 100N/m

Bài tập 8. Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(10t – 7π/6) cm. Lấy g = 10m/s2. Biết chiều dài tự nhiên của lò xo lo = 40cm. Chiều dài của lò xo sau khi quả cầu dao động được một nửa chu kỳ kể từ lúc bắt đầu dao động là?

Hướng dẫn

Δlo = g/ω2 = 10cm Khi t = T/2 => x = -2√3 l = lo + Δlo + x = 53,46cm.

Bài tập 9. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ dài tự nhiên của lò xo là lo = 30cm, khi vật dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 32cm đến 38cm. Lấy g = 10m/s2, vận tốc cực đại của dao động là?

Hướng dẫn

lcb = 0,5(lmax + lmin) = 35cm. Biên độ dao động A = 0,5(lmax – lmin) = 3cm Δl = lcb – lo = 5cm => ω = √gΔlgΔl = 10√2 (rad) vmax = Aω = 30√2 (cm/s)

Bài tập 10. Một lò độ cứng k = 60N/m được cắt thành hai lò xo có chiều là 2l1 = 3l2. Độ cứng k1 và k2 của hai lò xo l1là l2 lần lượt là.

Hướng dẫn

k1l1 = k2l2 (1) 1/k = 1/k1 + 1/k2 (2) Từ (1) và (2) => k1 = 100N/m; k2 = 150N/m

Bài tập 11. Một vật treo dưới một lò xo, đang dao động điều hòa trên phương thẳng đứng. Khi vật ở điểm cao nhất là xo dãn 6cm. Khi vật treo cách vị trí cân bằng 2cm thì nó có vận tốc là 20√3 cm/s. Biết gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Vận tốc cực đại của vật là?

Hướng dẫn

Khi vật ở vị trí cao nhất: Δlmin = Δl – A => Δl = A + Δlmin = A + 0,06m ω2 = g/Δl = 10/(A + 0,06) (1) x2 + v2/ω2 = A2 (2) từ (1) và (2) => A = 4cm => ω = 10(rad/s) => vmax = 40cm/s

Bài tập 12. Một lò xo có chiều dài lo độ cứng ko = 20N/m được cắt làm ba đoạn bằng nhau. Lấy một trong ba đoạn rồi móc vật nặng khối lượng m = 0,6kg. Tính chu kỳ dao động của vật.

Hướng dẫn

kolo = k1(lo/3) => k1 = 60N/m T = 2π√mΔl2πmΔl = π/5 (s) Chuyên mục: Bài Tập Về Con Lắc Lò Xo

Thảo luận cho bài: Bài tập dao động điều hòa của con lắc lò xo, bài toán chiều dài lò xo

Bài viết cùng chuyên mục

• Bài tập dao động điều hòa của con lắc lò xo nâng cao

• Bài tập xác định tần số góc, tần số, chu kỳ dao động điều hòa của con lắc lò xo