Bài Tập định Giá Trái Phiếu Có Lời Giải [Ôn Thi CPA - Môn Tài Chính]

“Định giá chứng khoán” hay “định giá trái phiếu & cổ phiếu” không phải là 1 trong 3 chủ đề chủ chốt trong đề thi CPA Môn Tài chính. Ad mới thấy xuất hiện năm 2017. Tuy nhiên, là chủ đề khó với nhiều bạn. Và vì 3 dạng bài chủ chốt đã xuất hiện quá nhiều rồi. Nên rất có thể năm nay đề thi sẽ đổi gió. Chính vì vậy nên Ad quyết định bổ sung bài viết về chủ đề này.

Đầu tiên, chúng ta cần làm rõ: Chứng khoán là gì?

Chứng khoán là bằng chứng xác nhận quyền và lợi ích hợp pháp của người sở hữu đối với tài sản hoặc phần vốn của tổ chức phát hành.

Vậy, tại sao chúng ta cần học định giá chứng khoán trong môn tài chính?

Ah lý do thì có 2 khía cạnh:

• Nếu công ty thiếu vốn thì có thể huy động vốn bằng cách phát hành trái phiếu, cổ phiếu để huy động vốn. Công ty sẽ phải biết giá cần phát hành cho nhà đầu tư là bao nhiêu? (Quyết định huy động vốn)
• Nếu doanh nghiệp có nguồn vốn dư thừa thì có thể sẽ muốn mang vốn đi đầu tư bằng cách mua trái phiếu, cổ phiếu. Công ty sẽ cần biết giá mua trái phiếu, cổ phiếu như nào là hợp lý? Có đáng đầu tư hay không? (Quyết định đầu tư vốn)

Chứng khoán bao gồm các loại: cổ phiếu, trái phiếu, chứng chỉ quỹ đầu tư, chứng khoán phái sinh. Tuy nhiên, trong phạm vi đề thi CPA môn Tài chính thì chúng ta chỉ nghiên cứu 2 loại là: Trái phiếu và Cổ phiếu.

Như Ad đã chia sẻ trong bài Nguồn vốn của doanh nghiệp:

Sự khác biệt cơ bản giữa 2 loại chứng khoán này là:

• Trái phiếu thông thường sẽ là “công cụ nợ” – tức là nguồn vốn vay. lợi nhuận bạn nhận được không liên quan trực tiếp đến kết quả hoạt động của người đi vay.
• Cổ phiếu thông thường sẽ là “công cụ vốn” – tức là nguồn vốn chủ sở hữu. lợi nhuận bạn nhận được liên quan trực tiếp đến kết quả hoạt động của khoản đầu tư. VD: nếu mua cổ phiếu của 1 công ty, lợi nhuận bạn nhận được sẽ dựa trên sự tăng giảm giá trị của cổ phiếu trên thị trường. Hay cổ tức công ty phát hành chi trả.

Bây giờ chúng ta hãy lần lượt đi tìm hiểu cách định giá trái phiếu & cổ phiếu nhé. Trong nội dung bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về trái phiếu trước. Cổ phiếu sẽ tìm hiểu ở bài viết tiếp sau.

Phần 1. Trái phiếu là gì? Các loại trái phiếu?

1.Trái phiếu là gì?

Trái phiếu là công cụ nợ dài hạn do Chính phủ hoặc công ty phát hành nhằm huy động vốn dài hạn

Tiền lãi được hưởng = Mệnh giá * Lãi suất danh nghĩa

• Mệnh giá là giá trị được công bố của trái phiếu
• Lãi suất danh nghĩa là lãi suất mà người mua trái phiếu được hưởng

2. Các loại trái phiếu

Cách phân loại trái phiếu thì có nhiều. Tuy nhiên, phục vụ cho việc định giá trái phiếu thì chúng ta sẽ cần quan tâm đến thời gian đáo hạn của trái phiếu.

Và theo đó thì sẽ có 3 loại trái phiếu:

• Trái phiếu vĩnh cửu: Là trái phiếu không bao giờ đáo hạn
• Trái phiếu có kỳ hạn được hưởng lãi: Là loại trái phiếu có xác định thời hạn đáo hạn và lãi suất được hưởng qua từng thời hạn nhất định (hàng năm), theo lãi suất công bố trên mệnh giá trái phiếu và được thu hồi lại vốn gốc bằng mệnh giá khi trái phiếu đáo hạn
• Trái phiếu có kỳ hạn không được hưởng lãi: Là loại trái phiếu không trả lãi định kỳ mà được bán với giá thấp hơn nhiều so với mệnh giá. Vậy, tại sao nhà đầu tư lại mua trái phiếu không được hưởng lãi? Câu trả lời là: vì nhà đầu tư sẽ nhận được phần chênh lệch giữa giá mua gốc của trái phiếu với mệnh giá của nó.

Phần 2. Cách định giá trái phiếu

1.Nguyên tắc định giá trái phiếu

Định giá trái phiếu bằng cách xác định giá trị hiện tại của toàn bộ thu nhập nhận được trong thời hạn hiệu lực của trái phiếu

2.Công thức định giá trái phiếu

(1) Trái phiếu vĩnh cửu

Nguyên tắc: Định giá bằng Giá trị hiện tại của dòng tiền hàng năm vĩnh cửu

Chúng ta sẽ cần sử dụng công thức tính giá trị hiện tại của dòng tiền đều vô hạn đã học ở bài Giá trị thời gian của tiền tệ: PV = C * 1/r

Lắp vào công thức định giá trái phiếu vĩnh cửu: Pd = I / rd

Trong đó:

• I là tiền lãi cố định hàng năm
• rd là chi phí sử dụng vốn

(2) Trái phiếu có kỳ hạn được hưởng lãi

Nguyên tắc: Định giá bằng Giá trị hiện tại của dòng tiền hàng lãi hàng năm và tiền gốc khi đáo hạn

Chúng ta sẽ cần sử dụng công thức tính giá trị hiện tại của dòng tiền đều trong tương lai đã học ở bài Giá trị thời gian của tiền tệ: PV = C * AF

Lắp vào công thức định giá trái phiếu có kỳ hạn được hưởng lãi: Pd = I * AF + MG / (1+rd)^n

Trong đó:

• I là tiền lãi cố định hàng năm
• AF là hệ số chiết khấu của dòng tiền đều. Xác định theo công thức: AF = [1 – (1+r) ^(-n)] / r
• MG là mệnh giá trái phiếu
• n là số kỳ hạn của trái phiếu cho đến khi đáo hạn
• rd là chi phí sử dụng vốn

(3) Trái phiếu có kỳ hạn được hưởng lãi

Nguyên tắc: Định giá bằng Giá trị hiện tại của dòng tiền gốc nhận được khi đáo hạn

Chúng ta sẽ cần sử dụng công thức tính giá trị hiện tại của dòng tiền trong tương lai đã học ở bài Giá trị thời gian của tiền tệ: PV = FV /(1+r)^n

Lắp vào công thức định giá trái phiếu có kỳ hạn không được hưởng lãi: Pd = MG / (1+rd)^n

Trong đó:

• MG là mệnh giá trái phiếu
• n là số kỳ hạn của trái phiếu cho đến khi đáo hạn
• rd là chi phí sử dụng vốn

Phần 3. Các bài tập định giá trái phiếu có lời giải

Tình huống 1

Huy động 10 tỷ bằng cách phát hành trái phiếu

Mệnh giá: 100.000; lãi suất 10%/năm, thời hạn 5 năm

Lãi suất kỳ vọng của thị trường với trái phiếu là 8%

Yêu cầu. Định giá phát hành trái phiếu ?

Đáp án

Đây là trái phiếu có kỳ hạn được hưởng lãi. Để định giá trái phiếu này, chúng ta cần lập bảng tính giá trị hiện tại của dòng tiền hàng năm từ Năm 1- Năm 5.

Như vậy, giá phát hành của trái phiếu là 107,985

Số lượng trái phiếu cần phát hành: 10 tỷ / 107,985 = 92,605 trái phiếu

Tình huống 2

MG: 100.000; Thời hạn: 5 năm; Lãi suất: 10%/năm

Mỗi năm trả lãi một lần vào cuối năm

Trái phiếu đã lưu hành 2 năm và trả lãi 2 lần

Giá hiện tại: 105.000 đồng

YC1: Tỷ suất sinh lời 9%/năm & nắm giữ đến khi đáo hạn. Có nên mua không?

YC2: Nếu nắm giữ 2 năm rồi bán với giá 103.000. Với tỷ suất sinh lời 9% thì giá mua là?

Đáp án

(1) Cần định giá trái phiếu & so sánh với giá bán hiện tại

FV của trái phiếu: 102,531

Giá rao bán của trái phiếu: 105,000

Nhà đầu tư không nên mua trái phiếu

(2) Giá mua của trái phiếu không được vượt quá PV của dòng tiền dự tính thu được

PV của dòng tiền mà nhà đầu tư thu được: 104,284

Đây cũng là giá mua tối đa cho trái phiếu

Tình huống 3

Trái phiếu X có mệnh giá 100 triệu đồng

Lãi suất trái phiếu 8%/năm, trả lãi 1 năm 2 lần

Ngày phát hành 02/02/2010, ngày đáo hạn 02/02/2012.

Tỷ suất sinh lợi yêu cầu 10%/năm

Giá trái phiếu này là bao nhiêu?

Đáp án

Thông thường trái phiếu được trả lãi hàng năm một lần nhưng đôi khi cũng có loại trái phiếu trả lãi hàng quý hoặc nửa năm một lần. Mô hình định giá trái phiếu thông thường phải có một số thay đổi thích hợp để định giá trong trường hợp này.

Cách 1. Tính nhanh

Gọi n là thời hạn của trái phiếu (năm): n = 2

Số tiền lãi nhận hàng kỳ: Ik = 8%* 100tr/2 = 4 triệu

Chi phí sử dụng vốn hàng kỳ: rk = r/2 = 5%

P = Ik * [1 – 1/(1+rk) ^(2n)] / rk + MG / (1 + rk)^(2n)

P = 4 triệu * [1 – 1/(1+5%) ^ 4 ] / 5% + 100 triệu / (1 + 5%)^4

P = 96,454,049

Cách 2. Sử dụng lãi suất tương đương

Công thức quy đổi lãi suất tương đương từ lãi suất năm sang tháng/quý:

Lãi suất hàng năm = (1 + rk)^n -1

Với k là Lãi suất từng kì và n là số kì tính lãi trong năm

Tính lãi suất danh nghĩa tương đương hàng kỳ:

8% = (1 + rk)^2 – 1 => rk = (1 + 8%) ^ (1/2) – 1 = 3.9%/kỳ

Tính chi phí sử dụng vốn tương đương hàng kỳ:

10% = (1 + rk)^2 – 1 => rk = (1 + 10%) ^ (1/2) – 1 = 4.9%/kỳ

Biến đổi CT định giá trái phiếu hưởng lãi có kỳ hạn:

P = Ik * [1 – 1/(1+rk) ^(2n)] / rk + MG / (1 + rk)^(2n)

P = 3,9% * 100 triệu * [1 – 1/(1+4.9%) ^ 4 ] / 4.9% + 100 triệu / (1 + 4.9%)^4

P = 96,445,797

Nói chung là với 2 cách tính này kết quả ra không chênh lệch nhiều. Ad xem file bài giải lớp ôn thi CPA thì thấy vẫn dùng theo cách 1. Vậy nên trong bài thi chúng ta làm thì có thể dùng cách 1 chắc OK thôi. Nhưng ghi rõ là chênh lệch nhỏ nên áp dụng cách 1 cho chắc nhé.

OK vậy là xong. Trong bài tiếp theo, Ad sẽ giải thích nốt về định giá cổ phiếu. Các bạn theo dõi nha.

PS. Nếu có thắc mắc cần giải đáp hay chỉ đơn giản là muốn động viên Ad 1 chút thì các bạn vào đây nhé: [Fanpage] Các phương pháp định giá Trái phiếu