Bài Tập Định Lí đảo Và Hệ Quả Của định Lí Ta-lét Chọn Lọc, Có đáp án

15 Bài tập Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét lớp 8 (có đáp án)

• Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-12 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Bài viết 15 Bài tập Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét có đáp án gồm các dạng bài tập về Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét lớp 8 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 8 biết cách làm bài tập Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét.

• Cách giải Bài tập Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét
• Ví dụ minh họa Bài tập Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét
• Bài tập tự luyện Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

15 Bài tập Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét lớp 8 (có đáp án)

Quảng cáo

1. Phương pháp giải

Dạng 1: Sử dụng hệ quả của định lý Thales để tính độ dài đoạn thẳng.

– Bước 1: Xác định các cặp đoạn thẳng nhờ hệ quả của định lý Thales.

– Bước 2: Sử dụng độ dài các đoạn thẳng đã có và vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức để tìm độ dài đoạn thẳng cần tìm.

Dạng 2: Sử dụng định lý Thales đảo để chứng minh các đường thẳng song song.

– Bước 1: Xác định cặp đoạn thẳng tỉ lệ trong tam giác.

– Bước 2: Sử dụng định lý đảo của định lý Thales để chứng minh các đoạn thẳng song song.

Dạng 3: Sử dụng hệ quả của định lý Thales để chứng minh hệ thức, các đoạn thẳng bằng nhau.

– Bước 1: Xét đường thẳng song song với một cạnh của tam giác, sử dụng hệ quả để lập các đoạn thẳng tỉ lệ.

– Bước 2: Sử dụng các tỉ số đã có, cùng với các tính chất của tỉ lệ thức, các tỉ số trung gian (nếu cần) để tính độ dài các đoạn thẳng hoặc chứng minh các hệ thức có được từ hệ quả, từ đó suy ra các đoạn thẳng bằng nhau.

Quảng cáo

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tìm x trong các trường hợp sau

a)

b)

Lời giải:

a) MNBC=AMAB=23+2, suy ra MN=25BC=25.6,5=2,6

b) OPON=PQMN suy ra x2=5,23, do đó x=5215.

Quảng cáo

Ví dụ 2. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi trung điểm của các đường chéo AC và BD lần lượt là M, N. Chứng minh MN // AB // CD.

Lời giải:

Gọi giao điểm của hai đường chéo là O. Vì AB // CD nên OCOA=ODOB.

Nên OA+OCOA=OB+ODOB

Suy ra ACOA=BDOB.

Từ AC = 2AM và BD = 2BN

Quảng cáo

Suy ra 2AMOA=2BNOB, suy ra AMOA=BNOB.

Theo tính chất của tỉ lệ thức ta có: AM-OAOA=BN-OBOB hay OMOA=ONOB.

Áp dụng định lý Thales đảo suy ra MN // AB mà AB // CD (do ABCD là hình thang) nên MN // AB // CD.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1: Tính x trong trường hợp sau biết rằng FG // HT :

A. x = 4,5 B. x = 3

C. x = 2 D. Cả 3 đáp án trên đều sai

Lời giải:

Áp dụng hệ quả của định lí Ta – lét với FG//HT ta có:

FG//HT ⇒ EF/ET = EG/HE ⇔ ET = (EF.HE)/EG = (3.3)/2 = 4,5

Chọn đáp án A.

Bài 2: Cho hình bên. Chọn câu trả lời đúng?

A.

B.

C.

D. Cả 3 đáp án đều sai.

Lời giải:

Ta có:

Cả 3 đáp án A, B, C đều sai.

Chọn đáp án D.

Bài 3: Cho hình bên. Chọn câu trả lời đúng?

A. SL/LK = HI/HK ⇒ SH//LI

B. SL/SK = HI/HK ⇒ SH//LI

C. HI/HK = LK/SL ⇒ SH//LI

D. HK/HI = SL/SK ⇒ SH//LI

Lời giải:

Ta có:

+ SL/LK = HI/IK → SH//LI

+ SL/SK = HI/HK → SH//LI

Chọn đáp án B.

Bài 4: Cho Δ ABC có độ dài các cạnh như hình vẽ Kết quả nào sau đây đúng?

A. ED/BC = 1,5 B. ED/BC = 3/7,5

C. ED/BC = 3/5 D. Cả 3 đáp án đều sai.

Lời giải:

Ta có: ED//BC ⇒ ED/BC = AE/AB = AD/AC = 3/5

Chọn đáp án C.

Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = 4,5 cm. Một đường thẳng d cắt đoạn AB, AC lần lượt tại M và N sao cho AM = 1,5cm, AN = 2 cm và NC = 5cm. Tìm khẳng định sai ?

A. MN// BC

B. MB = 3cm

C. Đường thẳng MN và BC có điểm chung.

D.

Lời giải:

Vì điểm M nằm giữa hai điểm A và B nên:

MB = AB – AM = 4,5 - 1,5 = 3cm

Ta có:

Do đó, đường thẳng MN không song song với BC.

Chọn đáp án A

Bài 6: Cho tam giác ABC, một đường thẳng d song song với BC cắt 2 cạnh AB và AC lần lượt tại M và N sao cho AM = 13cm, MB = 11cm và MN = 8cm. Tính BC

Lời giải:

Do M nằm giữa A và B nên: AB = AM + MB = 13 + 11 = 24 cm

Theo hệ quả định lí Ta let ta có:

Chọn đáp án C

Bài 7: Cho tam giác ABC, một đường thẳng d cắt 2 cạnh AB và AC tại M và N sao cho AM = 4cm, MB = 5cm, AN = 6 cm và AC = 13,5cm; BC = 12 cm . Tính MN?

Lời giải:

Do N nằm giữa A và C nên: NC = AC - AN = 13,5 - 6 = 7,5cm

Ta có:

Suy ra: MN // BC ( định lí Ta let đảo)

Theo hệ quả định lí ta let ta có;

Chọn đáp án B

Bài 8: Cho tam giác ABC, đường thẳng d song song BC cắt hai cạnh AB và AC tại M và N sao cho AM = 4cm, MB = 8cm và BC = 36cm. Tính MN?

A. 10cm B. 8cm

C. 12cm D. Đáp án

Lời giải:

Điểm M nằm giữa A và B nên: AB = AM + MB = 4 + 8 = 12cm

Áp dụng hệ quả định lí Ta let ta có;

Chọn đáp án C

Bài 9: Cho tam giác MNP, đường thẳng d song song với NP cắt hai cạnh MN và MP lần lượt tại R và Q. Chu vi tam giác MNP là 60cm và chu vi tam giác MQR là 20cm, PN = 12cm . Tính RQ?

A. 2cm B. 2,5cm

C. 3cm D. 4cm

Lời giải:

Xét tam giác MNP có QR // NP , áp đụng hệ quả định lí Ta- let ta có:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Chọn đáp án D

Bài 10: Cho tam giác ABC, đường thẳng d song song với BC cắt 2 cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Biết rằng . Tỉnh tỉ số chu vi tam giác AMN và ABC ?

Lời giải:

Ta có:

Vì MN// BC nên theo hệ quả định lí Ta let ta có:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Do đó, tỉ số chu vi tam giác AMN và ABC là 1/3

Chọn đáp án A

Bài 11: Cho hình vẽ, trong đó AB // CD và DE = EC. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

A. 1    

B. 2    

C. 3    

D. 4

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

Bài 12: Cho hình vẽ, trong đó AB // CD và DE = EC. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

A. 1    

B. 2    

C. 3    

D. 4

Lời giải

Theo định lý Ta-lét:

Vậy cả 4 khẳng định đã cho đều đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 13: Chọn câu trả lời đúng. Cho hình bên, biết DE // AC, tìm x:

A. x = 6,5

B. x = 6,25

C. x = 5

D. x = 8

Lời giải

Vì DE // AC, áp dụng định lý Talet, ta có: 

Đáp án cần chọn là: B

Bài 14: Chọn câu trả lời đúng. Cho hình bên biết ED ⊥ AB, AC ⊥ AB, tìm x:

A. x = 3

B. x = 2,5

C. x = 2

D. x = 4

Lời giải

Ta có: ED ⊥ AB, AC ⊥ AB ⇒ DE // AC (từ vuông góc đến song song), áp dụng định lý Talet, ta có:

⇔ x2 + 6x – 27 = 0

Vậy x = 3

Đáp án cần chọn là: A

Bài 15: Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm. Kẻ DE song song với BC (E Є AC), kẻ EF song song với CD (F Є AB). Tính độ dài AF.

A. 6 cm

B. 5 cm

C. 4 cm

D. 7 cm

Lời giải

Áp dụng định lý Ta-lét:

Đáp án cần chọn là: C

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Định lí Ta-lét trong tam giác
• Bài tập Định lí Ta-lét trong tam giác
• Lý thuyết Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét
• Lý thuyết Tính chất đường phân giác của tam giác
• Bài tập Tính chất đường phân giác của tam giác

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 6 (303 trang - từ 99k)
• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (266 trang - từ 99k)
• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (302 trang - từ 99k)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 8 Global Success
• Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
• Lớp 8 - Kết nối tri thức
• Soạn văn 8 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 8 (ngắn nhất) KNTT
• Giải sgk Toán 8 - KNTT
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 8 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 8 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục công dân 8 - KNTT
• Giải sgk Tin học 8 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 8 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 8 - KNTT
• Lớp 8 - Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 8 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 8 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 8 - CTST
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 8 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 8 - CTST
• Giải sgk Giáo dục công dân 8 - CTST
• Giải sgk Tin học 8 - CTST
• Giải sgk Công nghệ 8 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 8 - CTST
• Lớp 8 - Cánh diều
• Soạn văn 8 Cánh diều (hay nhất)
• Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
• Giải sgk Toán 8 - Cánh diều
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 8 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 8 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục công dân 8 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 8 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 8 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 8 - Cánh diều