Bài Tập Giới Hạn Dãy Số đầy đủ Dạng – - Tài Liệu Text

Bài tập giới hạn dãy số đầy đủ dạng – Xuctu.com

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (368.46 KB, 5 trang )

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRƯỜNG THPT BẢO LÂM </b>

<b> TỔ TOÁN BÀI TẬP GIỚI HẠN DÃY SỐ </b>

<b>Bài 1. Tính các giới hạn sau </b><b>a)</b> lim 3n 4

2n 5+

− + <b> b) </b>

2

6n 2n 7

lim

2n(n 3)

− − +

− + <b> c) </b>

17

13 17

n 4n 3

lim

n 2n 2n

+ −

+ − <b> d) </b>

33

3n 2n( n 5)

lim

n 3n 11

+ − ++ −<b>Bài 2. Tính các giới hạn sau </b>

<b>a)</b> lim(2n 3)₂ 2

2n 3

+

+ <b> b) </b>

3 2

2

(n 2) n(n 1)

lim

2019n

+ − + <b>_c)</b> 3n 2 2

lim[( ) 7]

n 1

+ ₋

− <b> d) </b>223 12n nlim2 3n n+− + <b> </b><b>Bài 3. Tính các giới hạn sau </b>

<b>b)</b> lim 2n 32n 7+

− + <b> b) </b>

2

3 4n n

lim

(1 2n)(n 5)

+ +

− + <b> c) </b>

328n nlimn 2n+

− <b> d) </b>

22

5n n(2 n)

lim( 11)

3n 10

− + _{− +}

+<b>Bài 4. Tính các giới hạn sau </b>

<b>b)</b>22(3n 2)lim2 3n+

+ <b> b) </b>

n 2 7n 3

lim( )

2n 7 5 2n

+ ₊ −

− + + <b> c) </b>

n n 1n 2n3 5lim3.4 5++

+ <b> d) </b>

22n 1limn 3 ₊   ₋   <b> </b>

<b>Bài 5. Tính các giới hạn sau </b>

<b>a)</b> 2 3

lim(2n −3n +11)<b> b) </b>lim( 3 2n 2019)

3 2

− ₊

+ <b> c) </b>

n 2n

lim(11 −3 )<b> d) </b>

n n3 7lim4 5_{ } _{ } +_{ } _{ } _{ } _{ }  <b> </b><b>Bài 6. Tính các giới hạn sau </b>

<b>Dạng </b> <b>Phương pháp </b> <b>Kết quả </b> <b>Chú ý </b>

lim( .<i>a nk</i>+...)=...<b>Đa thức ẩn n </b>

lim<i>n ak</i>( +...)=...

+∞

a>0

−∞ a<0 . ...lim .... ...<i>k</i><i>k</i><i>a n</i>

<i>b n</i> ++ =

<b>Bậc tử = Bậc mẫu </b>

( ...)lim ...( ...)<i>k</i><i>k</i><i>n a</i><i>n b</i>+ ₌+<i>a</i><i>b</i>

<b>Đưa n có bậc cao nhất ra </b>ngoài . ...lim .... ...<i>k</i><i>k q</i><i>a n</i><i>b n</i> +

+ ₌+

<b>Bậc tử < Bậc mẫu </b>

( ...)lim ...( ...)<i>k q</i><i>q</i><i>k q</i><i>a</i><i>n</i><i>n</i><i>n</i> <i>b</i>+++=+<b>0 </b>

<b>Đưa n có bậc cao nhất ra </b>ngồi . ...lim .... ...<i>k q</i><i>k</i><i>a n</i><i>b n</i>++ =+

<b>Bậc tử > Bậc mẫu </b>

( ...) ...lim lim( ...) ...<i>k q</i><i>q</i><i>k</i>

<i>n</i> <i>a</i> <i>a</i>

<i>n</i>

<i>n b</i> <i>b</i>

+ ₊ ₊=+ +

+∞

0<i>a</i><i>b</i> > <b> </b>−∞0<i>a</i><i>b</i> <2 2

lim( <i>a n</i> +<i>bn</i>+ −<i>c</i> <i>an</i>)=... Dùng Lượng liên hợp

2

<i>b</i><i>a</i>

2 2

: 0

<i>n</i> <i>a n</i> <i>bn</i> <i>c</i>

∃ + + ≥

2 2

lim[ <i>a n</i> +<i>bn</i>+ −<i>c</i> <i>an</i>+<i>d</i>] Dùng Lượng liên hợp

2 +

<i>b</i><i>d</i><i>a</i>

lim( <i>an</i>+ −<i>b</i> <i>cn</i>+<i>d</i>)=...

lim <i>n</i>( <i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>d</i>)

<i>n</i> <i>n</i>

+ − +

+∞

<b>0 </b> a>c a=c ( dùng lượng liện hợp)

</div><span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>a)</b>

52 3

n n 13

lim

n 4n 1

− + −

− + <b> b) </b>

3

32

3

7n 3

lim1 n

+

− <b> c) </b>

2

3n 2n 1

lim

5n 1

+ +− <b> </b><b>Bài 7. Tính các giới hạn sau </b>

<b>a)</b>

2

25n 3n 1 n

lim

2

n 7

5

+ + +

+ <b> b) </b>

2

3 6 3 2

2 n 3nlim

8n 2n 1 7n

+ +

− + + + <b> c) lim( n</b> − 13 n )+ <b> </b><b>Bài 8. Tính các giới hạn sau </b>

<b>a)</b> 2

lim(− 16n −24n+ +2 4n)<b> b) </b>lim( n2+ + +n 5 4n2+12n 1 3 n)+ − <b> </b><b>Bài 9. Tính tổng </b>S 8 4 2 1 ... 1_k ....

2= + + + + + +<b>Bài 10. Tính các giới hạn sau </b>

<b>b)</b> 3 2

lim(2 n +3n 11)− <b> b) </b> 11

lim[17+4n−( 3−2)n ]<b> c) </b> 2

lim( 3n− +4) <b> d) lim[(1 3n)( n 4)]</b>+ − + <b> </b><b>Bài 11. Tính các giới hạn sau </b>

<b>b)</b>

32

3n n 13

lim

2n 4n 1

+ −

+ + <b> b) </b> 2

5n 3lim

(1 n)

+

− <b> c) </b>

6 45

(2 5)n 3n 9

lim

(2 5)n 3n 7

− + −

+ − + <b> </b>

<b>Bài 12. Tính các giới hạn sau </b><b>b)</b>

2

3n 4n 3

lim

10n 7

+ +

− + <b> b) </b>

2

2 4 2

7 12nlim

5n n n 11

−

− + + <b> c) lim( 9n 3</b>+ − 3 4n )+ <b> </b><b>Bài 13. Tính các giới hạn sau </b>

<b>b)</b> 2

lim( 9n +3n+ −2 3n)<b> b) </b>lim(2n− 4n2+12n+ +5 8)<b> </b><b> BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM </b>

<b>Câu 1. Tìm giới hạn lim</b>2n 3n 1

++

A. 1 B. 2 C. 3 D. 5

<b>Câu 2. Tìm giới hạn lim</b>22

3n 4n

n 2

− ++

A. –3 B. 4 C. 2 D. 1/2

<b>Câu 3. Tìm giới hạn lim</b>23

4n 3

n 2n

−+

A. 4 B. –3 C. 2 D. 0

<b>Câu 4. Tìm giới hạn lim</b>n(2n 5)(3n₃ 2)

3n 4

+ +

+

A. 1/3 B. 2 C. 1 D. 0

<b>Câu 5. Tìm giới hạn lim</b>

3 22

2n n 6n 5

n 2n 3

+ − +− +

A. +∞ C. 2 D. –∞ D. 1

<b>Câu 6. Tìm giới hạn lim</b>2

3

4n(n 1)

(2n 4)

++

A. 2 B. 1 C. 0 D. 1/2

<b>Câu 7. Tìm giới hạn lim</b> 4n 1

n 1 3 n

−+ +

</div><span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Câu 8. Tìm giới hạn lim</b> 3 2 32

5 6n 8n

n 9n 5n 6

+ +

+ − +

A. 2/5 B. 1/2 C. 1/4 D. 1/5

<b>Câu 9. Tìm giới hạn lim</b>

10098

( 5 2)n 10n

( 5 2)n 4n

− +

+ +

A. –∞ B. +∞ C. 1 D. 1/6

<b>Câu 10. Tìm giới hạn lim</b>( 5 3)n80₉₀ 10n

( 5 3)n 4n

− +

+ +

A. –∞ B. 1/3 C. 0 D. +∞

<b>Câu 11. Tìm giới hạn lim</b>

3

3

3n n 1

4n 5 n

+ +

+ −

A. 2 B. 1/2 C. 4 D. 1/3

<b>Câu 12. Tìm giới hạn lim( n 1</b>+ − n)

A. 0 B. 1 C. 1/2 D. 1/4

<b>Câu 13. Tìm giới hạn lim</b> 2

( n +4n−n)

A. 2 B. 3 C. 6 D. 4

<b>Câu 14. Tìm giới hạn lim</b> 4 2 2( n −4n + −6 n )

A. –3 B. –1 C. –4 D. –2

<b>Câu 15. Tìm giới hạn lim</b> 4 3 2

( n +n +2n+ −9 n )

A. 2 B. 1 C. 1/2 D. +∞

<b>Câu 16. Tìm giới hạn lim</b> 2

(11n− 121n −66n+3)

A. 3 B. -3 C. 11 D. -11

<b>Câu 17. Tìm giới hạn lim</b> 3 3 2( n−n + n +3n )

A. 2 B. 1/2 C. 3/2 D. 1

<b>Câu 18. Tìm giới hạn lim</b> 3 2 3( 3n +n −n)

A. 3 B. 0 C. 2 D. 1

<b>Câu 19. Nghỉ ngơi chút xíu nha các cao thủ…… </b>

<b>Câu 20. Tìm giới hạn lim</b> 3 3 2( n +6n− n −4n )

A. 3 B. 1 C. –1 D. 2

<b>Câu 21. Tìm giới hạn lim</b>

n 1 n 1n 2n 1

3 4

5.3 3.2

+ +

−− +

+

A. –3 B. 4 C. 8/3 D. 4/5

<b>Câu 22. Tìm giới hạn lim</b>

2n n 1 n 1n 2 n 3n 2

3 5 7

3 5 2

+ +

+ +

− ++ +

A. +∞ B. –5 C. 7 D. 1/4

<b>Câu 23. Tìm giới hạn lim</b>

n n 2nn n 2n 2

5π 3 2

π 3 2 +

− ++ +

A. –1 B. 5 C. 1/4 D. 1

<b>Câu 24. Tìm giới hạn lim</b>n2n

73

</div><span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Câu 25. Tìm giới hạn lim</b> 4 3[( 3−2)n +3n +1]

A. +∞ B. –∞ C. 0 D. không tồn tại

<b>Câu 26. Tìm giới hạn lim</b>1 3 5 ... (2n 1)₂

3n 4

+ + + + +

+

A. 0 B. 1/3 C. 2/3 D. 1/6

<b>Câu 27. Tìm giới hạn lim</b> n_n4

A. 0 B. 1/4 C. 1/2 D. +∞

<b>Câu 28. Tìm giới hạn lim</b>(n 1) ₂9

n 5

+

+

A. 3/8 B. 3 C. 3/5 D. 5/3

<b>Câu 29. Tìm giới hạn lim</b> 113113

5n 10n

5n 4n

++

A.2 B. 3 C. 5/2 D. 2.236067….

<b>Câu 30. Tìm giới hạn lim</b> n n(3 −5 )

A. –∞ B. -2 C. 0 D. +∞

<b>Câu 31. Tìm giới hạn lim</b> 44

3n n 1

4n 5 n

+ +

+ −

A. 2 B. 1/2 C. 4 D. 1/3

<b>Câu 32. Tìm giới hạn lim</b>

2

2n 1n 5

+

 

 

+

 

A. 2 B. 4 C. 1/2 D. 1/4

<b>Câu 33. Tìm giới hạn lim</b> 4 2 2

(− 16n +8n + +7 4n )

A. -1 B. 1 C. 6 D. 4

<b>Câu 34. Tìm giới hạn lim</b> 2 2

( n −4an+ +6 9n +6an+ −3 4n)

A. a B. -3a C. 0 D. –a

<b>Câu 35. Tìm giới hạn lim</b> 4 3 2

( n +n +2n+ −9 n )

A. 2 B. 1 C. 1/2 D. +∞

<b>Câu 36. Tìm giới hạn lim</b> 2

(11n− 121n −66n+3)

A. 3 B. -3 C. 11 D. -11

<b>Câu 37. Tìm giới hạn lim</b> 4 3[( 3−2)n +3n +1]

A. +∞ B. –∞ C. 0 D. không tồn tại

<b>Câu 38. Tìm giới hạn lim</b>1 3 5 ... (2n 1)₂

3n 4

+ + + + +

+

A. 0 B. 1/3 C. 2/3 D. 1/6

<b>Câu 39. Tìm giới hạn lim</b> n_n4

A. 0 B. 1/4 C. 1/2 D. +∞

<b>Câu 40. Tìm giới hạn lim</b>(n 1) ₂9

n 5

+

+

A. 3/8 B. 3 C. 3/5 D. 5/3

<b>Câu 41. Tìm giới hạn lim</b>113

113

5n 10n

5n 4n

</div><span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

A.2 B. 3 C. 5/2 D. 2.236067….

TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 11 MỚI NHẤT-2019

Bộ phận bán hàng:

0918.972.605

Đặt mua tại:

/>Xem thêm nhiều sách tại:

/>

Hổ trợ giải đáp:

Xem video giới thiệu bộ sách và các tính năng tại:

/>

Đọc trước những quyển sách này tại:

/>

</div><!--links-->