Bài Tập Hình Học 10: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ - Thư Viện Đề Thi

Có thể bạn quan tâm

Trang Chủ
Đăng ký
Đăng nhập
Upload
Liên hệ

Trang Chủ › Toán Học›Toán 10 Bài tập Hình học 10: Tích vô hướng của hai vectơ doc

4 trang

khoa-nguyen Lượt xem

3056

1 Download Bạn đang xem tài liệu "Bài tập Hình học 10: Tích vô hướng của hai vectơ", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

BÀI TẬP TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Dạng 1:Tính tích vô hướng của hai vectơ Bàì 1: Cho đều, cạnh bằng a, đường cao AH. Tính các tích vô hướng sau: a) ĐS: b) ĐS: 0 Bài 2: Cho có BC = a, CA= b, AB = c. a) Tính theo a, b, c. Từ đó suy ra: . ĐS; . b) Gọi G là trọng tâm của , tính độ dài AG và cosin của góc nhon tạo bởi AG và BC. Bài 3: Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = 2a. a) Tính b) Gọi I là trung điểm của CD, tính . Từ đó suy ra góc của AI và BD. Bài 4: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính các TVH sau: a) ; b) c) d) , M là điểm bất kì trên đường tròn nội tiếp hình vuông. Bài 5: Cho có BC = 4, CA= 3, AB =2. Tính a) . Suy ra cosA b) Gọi G là trọng tâm của , tính c) Tính d) Gọi D là chân đường phân giác trong của góc A. Tính theo ; độ dài của AD Bài 6: Cho có BC = 6, AB =5 và . a) Tính b) Tính độ dài trung tuyến BM và cosin của góc nhọn tạo bởi BM và đường cao AH. Bài 7: Cho MM’ là đường kính bất kỳ của đường tròn tâm O, bán kính R. A là điểm cố định và OA = d. AM cắt (O) tại N. CMR có giá trị không phụ thuộc vào M. Bài 8: Cho 2 vectơ thoả mãn: . a) Tính b) Xác định k để góc giữa bằng 600. Bài 9: Cho vuông có cạnh huyền BC = a. Gọi AM là trung tuyến, biết . Tính độ dài AB và AC. Bài 10: Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB. Biết . a) Tính các cạnh của hình thang b) Gọi IJ là đường trung bình của hình thang, tính độ dài hình chiếu của IJ trên BD. c) Gọi M là điểm trên AC và . Tính k để BM CD. Dạng 2: Chứng minh một đẳng thức về TVH hay tích độ dài Bài 1: Cho , G là trọng tâm. CMR a) b) , M bất kỳ. Suy ra đạt GTNN Bài 2: Cho , M là trung điểm BC và H là trực tâm. CMR a) B) Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD, M tuỳ ý. CMR a) b) c) , O là tâm hcn và M thuộc đường tròn ngoại tiếp hcn. Bài 4: CMR ABCD là hbh khi và chỉ khi . Bài 5: Cho tứ giác ABCD có P, Q là trung điểm của 2 đường chéo. CMR a) b) Bài 6: Cho hbh ABCD, M tuỳ ý. CMR a) b) M di động trên đường thẳng d, xác định vị trí của M để đạt GTNN Bài 7: Cho , M tuỳ ý. a) CMR không phụ thuộc vào vị trí của M. b) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp . CMR c) Tìm quỹ tích các điểm M thoả mãn d) M di động trên đường tròn ngoại tiếp , tìm vị trí của M để đạt GTNN, GTLN. Bài 8: Cho , I là trung điểm của trung tuyến AM. CMR Bài 9: Cho đều cạnh a, M thuộc đường tròn ngoại tiếp . Tìm GTLN, GTNN của Bài 10: Cho , trung tuyễn AM, đường cao AH. CMR a) ; b) c) d) Dạng 3: Chứng minh hai vectơ vuông góc- Thiết lập điều kiện vuông góc Bài 1: CMR trong tam giác ba đường cao đồng quy. Bài 2: Cho cân tại A, O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Gọi D là trung điểm của AB và E là trọng tâm .CMR OE CD. Bài 3: Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AD = h, cạnh đáy AB = a, CD = b. Tìm hệ thức giữa a, b, h sao cho: a) b) , với AM là trung tuyến của Bài 4: Cho vuông tại A có AB = c, AC = b. Tìm điểm D trên AC sao cho , với AM là trung tuyến của Bài 5: Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB= h, cạnh đáy AD = a, BC = b. Tìm hệ thức giữa a, b, h sao cho: a) , với I là trung điểm của AB. b) c) d) Trung tuyến BM của vuông góc với trung tuyến CN của Bài 6: Cho nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi BH và CK lần lượt là đường cao của . CMR Bài 7: Cho 2 vectơ với . Tìm góc giữa chúng biết rằng . Dạng 4: Tập hợp điểm thoả mãn đẳng thức về TVH hay tích độ dài. Bài 1: Cho , tìm tập hợp những điểm M thoả mãn: a) k là số cho trước. b) c) với BC = a. Bài 2: Cho , tìm tập hợp những điểm M thoả mãn: a) k là số cho trước. b) c) d) Bài 3: Cho đoạn AB. Tìm tập hợp điểm M thoả mãn: a) , k cho trước b) c) Bài 4: Cho , tìm tập hợp những điểm M thoả mãn: a) b) c) d) Bài 5: Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a, tìm tập hợp những điểm M thoả mãn: a) b) c) d)

Tài liệu đính kèm:

TVH cua 2 vecto.doc

Đề thi liên quan

Đề thi minh họa kỳ thi THPT quốc gia năm 2017 môn: Toán - Đề số 110
Lượt xem: 1505 Lượt tải: 0
Toán khối 10 - Chương II: Hàm số
Lượt xem: 1204 Lượt tải: 0
Toán 10 - Kiểm tra 1 tiết chương vecto
Lượt xem: 946 Lượt tải: 1
Đề thi môn học Toán lớp 10
Lượt xem: 1098 Lượt tải: 0
Đề kiểm tra 1 tiết môn Hình 10 - Chương I: Véc tơ - Mã đề thi 476
Lượt xem: 863 Lượt tải: 0
Toán 10 - Bài tập lượng giác học kì II
Lượt xem: 850 Lượt tải: 0
Đề kiểm tra Chương VI môn Đại số Lớp 10 - Mã đề 625 - Cao đẳng Bách Việt
Lượt xem: 90 Lượt tải: 0
Toán 10 - Luyện tập bất phương trình
Lượt xem: 881 Lượt tải: 0
Chuyên đề chứng minh bất đẳng thức ôn thi vào lớp 10
Lượt xem: 1493 Lượt tải: 3
Đề kiểm tra học kì I môn: Toán khối lớp 10 - Năm học: 2014- 2015
Lượt xem: 855 Lượt tải: 0