Bài Tập Lực đàn Hồi Và Lực Kéo Về Có Giải - Tài Liệu Text - 123doc

Tải bản đầy đủ (.pdf) (19 trang)

1. Trang chủ
>>
2. Giáo án - Bài giảng
>>
3. Vật lý

Bài tập Lực đàn hồi và lực kéo về có giải

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.16 MB, 19 trang )

Các chuyên đề Vật Lý 12CHỦ ĐỀ62018LỰC ĐÀN HỒI, LỰC PHỤC HỒIMỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUANI. LỰC ĐÀN HỒI VÀ LỰC PHỤC HỒI:1. Định nghĩa về lực đàn hồi của lò xo và lực phục hồi:+ Lực đàn hồi của lò xo là lực được sinh ra khi lò xo bị biến dạng, lực này có xu hướng kéo vật trở về vị trí lò xokhông biến dạng.Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo Fdh  k l  k l  l0 .+ Lực phục hồi là hợp lực của các lực tác dụng lên vật có xu hướng kéo vật trở về trạng thái cân bằng.→ Từ hai định nghĩa trên ta thấy rằng, lực đàn hồi là lực cơ học đặc trưng cho tương tác đàn hồi còn lực phục hồi làtên gọi theo đặc tính phục hồi của lực đó, nó có thể là các lực cơ học ta đã biết như lực hấp dẫn, lực đàn hồi, lực tĩnhđiện…2. Biểu diễn đại số của lực đàn hồi và lực phục hồi trong dao động điều hòa:a. Con lắc lò xo nằm ngang:Với con lắc lò xo nằm ngang, ta có:o Lực đàn hồi tác dụng vào vật Fdh  kx .o Theo phương dao động, rõ ràng lực đàn hồi cũng đóng vai trò là lực phục hồiFph  Fdh  kxb. Con lắc lò xo treo thẳng đứng:Với con lắc lò xo treo thẳng đứng, tùy vào việc chọn chiều dương của hệ trục tọa độ mà biểu thức của lực đàn hồi tácdụng vào vật cũng khác nhauo Trường hợp chiều dương được chọn hướng thẳng đứng xuống dưới Fdh  k  l0  x  .o Trường hợp chiều dương được chọn hướng thẳng đứng lên trên Fdh  k  l0  x  .→ Từ biểu thức của lực đàn hồi, ta thấy rằng:o Độ lớn cực đại của lực đàn hồi tác dụng lên vật trong quá trình dao động Fdhmax  k  A  l0 o Khi A > Δl0 lực đàn hồi cực tiểu tác dụng lên vật là Fmin = 0, khi A < Δl0 lực đàn hồi cực tiểu tác dụng lênvật có độ lớn Fdhmax  k  l0  A  .+ Lực phục hồi trong quá trình dao động của vật là hợp lực của trọng lực với lực đàn hồi, ta luôn có Fph = –kx = ma.Bài tập minh họa 1: (Quốc gia – 2017) Con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Lực kéo về tác dụng lên vật nhỏ củacon lắc có độ lớn tỉ lệ thuận vớiA. độ lớn vận tốc của vật.B. độ lớn li độ của vật.C. biên độ dao động của con lắc.D. chiều dài lò xo của con lắc.Hướng dẫn :+ Lực kéo về tác dụng lên con lắc có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ. Đáp án BBài tập minh họa 2: (Quốc gia – 2017) Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k, dao động điềuhòa dọc theo trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Biểu thức của lực kéo về tác dụng lên vật theo ly độ x làA. – 0,5kx.B. F = 0,5kx2.C. F = kx.D. F = – kx.Hướng dẫn:+ Biểu thức lực kéo về F = – kx. Đáp án D1 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600Các chuyên đề Vật Lý 122018Bài tập minh họa 3: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ có khối lượng m = 100 g và lò xo khối lượngkhông đáng kể. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên. Biết con lắc dao động theo phương trình2 x  4cos 10t   cm. Lấy g = 10 m/s2. Độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật tại thời điểm vật đi được quãng đường3 S = 3 cm kể từ t = 0 làA. 0,9 N.B. 1,2 N.C. 1,6 N.D. 2 N.Hướng dẫn:+ Tại thời điểm t = 0 vật đi qua vị trí x = –2 cm theo chiều dương.→ Khi đi được quãng đường S = 3 cm vật có li độ x = 1 cm. gLực đàn hồi của lò xo khi đó F  k  l0  x   m2  2  x   0,9 N. Đáp án AII. CÁC BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH:1. Phương pháp vecto quay cho bài toán liên quan đến các đại lượng tức thời x, v, a và FphFph  kxTừ định nghĩa lực phục hồi → tại cùng một thời điểm t, ta luônFmaphcó Fph sẽ ngược pha với li độ x và cùng pha với gia tốc a.+ Vậy cùng một thời điểm t, ta luôn có:2 F  m Ao F cùng pha với a →    2  m .A a tm A F m2 .F ngược pha với x →    A x t2o22 Ft   v t F vuông pha với v →   1.2 m A   A + Tổng quát hơn nếu a1, A là lực phục hồi, li độ, vận tốc, gia tốc và biên độ của vật tại thời điểm t1; b2, B là lực phụchồi, li độ, vận tốc, gia tốc và biên độ của vật tại thời điểm t2. Ta xét tổng φ = Δφ + Δ(t2 – t1). Với Δφ là độ lệch phagiữa a và b tại thời điểm t1.aAo φ = 2kπ → a1 cùng pha với b2 → hệ thức cùng pha: 1  .b2 BaAo φ = (2n + 1)π → a1 ngược pha với b2 → hệ thức ngược pha: 1   .b2Bo2oa  b Δt = (2n + 1)0,25π → a1 vuông pha với b2 → hệ thức vuông pha:  1    2   1 .A  B Bài tập minh họa 1: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với chu kì T trên mặt phẳng ngang, gọi a1 là gia tốcFcủa vật tại thời điểm t1, F2 là lực kéo về tác dụng lên vật tại thời điểm t2 sao cho 2  m . Δt = t2 – t1 có thể là.a1A. T.B. 0,5T.C. 0,25T.D. 0,75T.Hướng dẫn:Tại cùng một thời điểm, ta luôn có F cùng pha với a.F+ Hệ thức 2  m cho thấy rằng F2 và a1 ngược pha nhau → Δt = nT, với n = 1, ta thu được Δt = T.a1 Đáp án A2 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600Các chuyên đề Vật Lý 122018Bài tập minh họa 2: Một con lắc lò xo có độ cứng k đang dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang, gọi x và F lầnlượt là li độ và lực kéo về tác dụng lên vật. Tại thời điểm t1 ta xác định được hai giá trị x1, F1; tại thời điểmt 2  t1  0,25T ta xác định được hai giá trị x2 và F2. Độ cứng k của lò xo được xác định bởi biểu thứcA. k = F1x1 + F2x2B. k F12  F22x 22  x12C. k F12  F22x 22  x12D. k = F1x1 – F2x2Hướng dẫn:+ Ta thấy rằng t2 – t1 = 0,25T, mặc khác tại cùng một thời điểm thì F luôn ngược pha với x → F2 vuông pha với x1 vàF1 vuông pha với x2. x  2  F  2 1    2   1F12  F22 A   kA → →.k22x 22  x12 x 2   F1  A    kA   1   Đáp án B2. Lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của con lắc lò xo trong quá trình dao động điều hòaTrường hợp đơn giản nhất với con lắc lò xo nằm ngang.o Lực đàn hồi tác dụng vào con lắc là cực đại khi vật ở biên âmFdhmax = kA.o Lực đàn hồi tác dụng vào con lắc là cực tiểu khi vật ở biên dươngFdhmin = –kA.Tuy nhiên, trường hợp thường gặp là nói về độ lớn thì lực đàn hồi có độ lớnnhỏ nhất khi vật đi qua vị trí cân bằng Fdh min  0 và độ lớn lớn nhất khi ởbiênLực đàn hồi tác dụng lêncon lắc lò xo nằm ngang+ Trường hợp phức tạp hơn với con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo giãn một đoạn Δl0.→ Rõ ràng trong mọi trường hợp lực đàn hồi tác dụng lên vật có độ lớn lớn nhất Fdhmax k  l0  A  khi vật đang ởvị trí biên dưới.o Khi A < Δl0 thì lực đàn hồi tác dụng lên vật có độ lớn cực tiểu khi vật ở biên trên Fdhomin k  l0  A  .Khi A > Δl0 thì trong quá trình dao động của vật có thời điểm vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng → dovậy lực đàn hồi sẽ có độ lớn cực tiểu bằng 0 tại vị trí này.Bài tập minh họa 1: (Nguyễn Khuyến – 2018) Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biênđộ 2 cm. Tỉ số giữa độ lớn cực đại của lực đàn hồi và của lực kéo về bằng 4. Lấy g = 10 m/s2, chu kì dao động của conlắc gần nhất với giá trị nào dưới đây?A. 0,45 s.B. 0,49 s.C. 0,75 s.D. 0,52 s.Hướng dẫn:Fdh max l0  Al  2 4 → Δl0 = 6 cm.+ Ta có tỉ số:→ 0Fph maxA2Chu kì dao động của con lắc T  2l06.102 2 0, 49 s.g10 Đáp án B3 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600Các chuyên đề Vật Lý 122018Bài tập minh họa 2: Một con lắc lò xo gồm quả cầu có khối lượng m = 100 g và lò xo có độ cứng k = 40 N/m treothẳng đứng. Nâng cầu thẳng đứng bằng lực 1,2 N cho tới khi cầu đứng yên rồi buông nhẹ cho vật dao động, g = 10m/s2. Lực đàn hội cực đại và cực tiểu tác dụng lên dây treo là:A. 2,2 N và 0,2 N.B. 1,2 N và 0 N.C. 2,2 N và 0 N.D. 1,2 N và 0,2 N.Hướng dẫn:mg 0,1.10 2,5 cm.+ Tại vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn l0 k40F  mg 1,2  0,1.10 0,5 cm.Tại vị trí ban đầu dưới tác dụng của lực F lò xo bị nén một đoạn l k40→ Vật sẽ dao động với biên độ A = 2,5 + 0,5 = 3 cm > Δl0 → Fmin = 0.→ Lực đàn hồi cực đại có độ lớn Fmax = k(A + Δl0) = 2,2 N. Đáp án C3. Bài toán liên quan đến thời gian lực đàn hồi tác dụng lên vật ngược chiều với lực phục hồi trong một chu kì+ Với con lắc nằm ngang thì lực đàn hồi cũng đóng vai trò là lực phục hồi trong quá trình dao động của vật, do vậykhông có sự ngược chiều của hai lực này trong một chu kì.Ta khảo dao động của con lắc lò xo treo thẳng đứng, biết rằng tại vị trí cân bằng lò xo đã giãn một đoạn Δl0.Trường hợp A > Δl0Trường hợp A < Δl0+ Trong quá trình dao động của vật, lực phục hồi luôn hướng về vị trí cân bằng, lực đàn hồi tác dụng lên vật luônhướng về vị trí lò xo không biến dạng, tương ứng với vị trí có tọa độ x = –Δl0, do vậy với A > Δl0:o Lực đàn hồi tác dụng lên vật sẽ ngược chiều với lực phục hồi khi vật nằm trong khoảng li độ –Δl0 ≤ x ≤ O.o Lực đàn hồi tác dụng lên vật sẽ cùng chiều với lức phục hồi khi vật nằm ngoài khoảng li độ –Δl0 ≤ x ≤ O.Từ hình vẽ, ta có:T l ar sin  0  .o Khoảng thời gian trong một chu kì lực đàn hồi ngược chiều với lực phục hồi là t n 0180 A o Khoảng thời gian trong một chu kì lực đàn hồi cùng chiều với lực phục hồi là Δtc = T – Δtn.Bài tập minh họa 1: Treo một lò xo có độ cứng 100 N/m theo phương thằng đứng. Đầu dưới của lò xo được gắn vớimột quả nặng có khối lượng 200 g. Kích thích cho con lắc dao động với biên độ 4 cm. Thời gian trong một chu kì lựcđàn hồi ngược chiều với lực phục hồi là:A. 0,1 sB. 0,2 sC. 0,3 sD. 0,4 sHướng dẫn:mg 200.103+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng l0  2 cm.k100m0, 2+ Chu kì dao động của vật T  2 2 0,3 s.k100T l  0,32ar sin  0  ar sin    0,05→ Thời gian lực đàn hồi ngược chiều với lực phục trong một chu kì t n 001804 A  180s. Đáp án ATừ biểu thức xác định thời gian lực đàn hồi ngược chiều với lực phục hồi, ta có thể xác định nhanh Δtn ứng với cácltrường hợp đặc biệt của tỉ số 0 .A4 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600Các chuyên đề Vật Lý 12Tỉ sốl 0A2018Biểu diễn đường trònThời gian lực đàn hồi ngược chiềuvới lực phục hồi trong một chu kìt n l02A2l0 1A 2t n t n l03A2 2 TTar sin 0 2  4180t→ c 3t nT1 Tar sin   01802 6t→ c 5t n 3 TTar sin 0 2  3180t→ c 2t nBài tập minh họa 2: Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng. Trong quá trình dao động người ta quan sát đo đạc vàthấy lò xo không bị biến dạng tại vị trí gia tốc của lò xo có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại. Gọi Δtn là thời gian lựcđàn hồi ngược chiều lực phục hồi trong một chu kì, Δtc là thời gian lực đàn hồi cùng chiều với lực phục hồi trong mộttchu kì. Xác định tỉ số n :t c1111A.B.C.D.2345Hướng dẫn:A2 A+ Tại vị trí gia tốc của vật bằng một nửa gia tốc cực đại a  2 x → x  thì lò xo không biến dạng22t n 1→ Δl0 = 0,5A →t c 5 Đáp án D4. Bài toán liên quan đến thời gian lò xo nén và giãn trong một chu kì+ Với con lắc nằm ngang thì rõ ràng trong một chu kì lò xo sẽ giãn trong nửa chu kì và bị nén trong nửa chu kì cònlại.5 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600Các chuyên đề Vật Lý 122018Ta khảo dao động của con lắc lò xo treo thẳng đứng, biết rằng tại vị trí cân bằng lò xo đã giãn một đoạn Δl0 < A.Trường hợp Δl0 > A thì trong quá trình dao động lò xo luôn giãn.Dễ thấy rằng:o Lò xo bị nén khi vật có li độ nằm trong khoảng –A ≤ x ≤ –Δl0.o Lò xo bị giãn khi vật có li độ nằm ngoài khoảng –A ≤ x ≤ –Δl0.T l ar cos  0  .→ Thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là t n 0180 A Vậy thời gian lò xo giãn trong một chu kì là tg = T – tn.Bài tập minh họa 1: Kết luận nào sau đây là đúng. Trong một chu kì dao động của con lắc lò xo thì:A. Thời gian lò xo bị giãn và thời gian lò xo bị nén luôn bằng nhau.B. Thời gian lò xo bị giãn lớn hơn bị nén khi lò xo được treo thẳng đứng.C. Lò xo luôn bị giãn nếu lò xo treo thẳng đứng.D. Thời gian bị nén bằng thời gian bị giãn của lò xo khi con lắc này nằm ngang.Hướng dẫn:+ Với con lắc lò xo nằm ngang thì thời gian lò xo giãn bằng thời gian lò xo bị nén Đáp án DBài tập minh họa 2: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng sau 0,3 s thì động năng lại bằng thế năng (gốc thế năng tại vịtrí cân bằng). Vật dao động với biên độ 6 cm, tại vị trí cân bằng độ giãn của lò xo là 3 cm. Thời gian lò xo giãn trongmột chu kì là:A. 0,8 sB. 1 sC. 1,2 sD. 1,4 sHướng dẫn:T+ Cứ sau khoảng thời gian t   0,3 s thì động năng lại bằng thế năng → T = 1,2 s.4T1,2 l 3arcos  0   1,2 arcos    0,8 s.Thời gian lò xo giãn trong một chu kì t g  T  t n  T 001801806 A  Đáp án ATương tự như bài toán thời gian lực đàn hồi và lực phục hồi ngược chiều nhau, với các trường hợp đặc biệt của tỉ sốl 0ta có các kết quả sau:AT t n  3l0 1t1 thì o Với→ n  .tg 2A 2 t  2Tg3T t n  4t1l02o Vớithì → n  .tg 3A2 t  3Tg4Ttn t1l36o Với 0 thì → n  .tg 5A2 t  5T g 66 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600Các chuyên đề Vật Lý 122018Bài tập minh họa 3: Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng. Biết rằng trong một chu kì tỉ số giữa thời gian lò xo bịgiãn và thời gian lò xo bị nén là 2. Tại vị trí cần bằng người ta đo được độ giãn của lò xo là 3 cm. Biên độ dao độngcủa con lắc là:A. 3 cmB. 4 cmC. 5 cmD. 6 cmHướng dẫn:+ Trong một chu kì tỉ số giữa thời gian lò xo giãn và nén là 2 → A = 2Δl0 = 2.3 = 6 cm. Đáp án DBài tập minh họa 4: Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng vớichu kì 1,5 s. Trong một chu kì, nếu tỉ số của thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén bằng 2 thì thời gian mà lựcđàn hồi tác dụng vào vật ngược chiều lực kéo về là:A. 1,25 s.B. 0,25 s.C. 1,0 s.D. 0,5 s.Câu 30:+ Tỉ số giữa thời gian lò xo nén và giãn trong 1 chu kì là 2 → A = 2Δl0.T 1,5 0,25 s.→ Thời gian lực đàn hồi tác dụng vào vật ngược chiều với lực kéo về là t n  6 6 Đáp án BBÀI TẬP VẬN DỤNGCâu 1: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x = 8cos(5πt + 0,5π) cm. Biếtvật nặng ở dưới và chiều dương của trục Ox hướng lên. Lấy g = 10 m/s2, π2 = 10. Lực đàn hồi của lò xo đổi chiều lầnđầu tiên vào thời điểm11371A.s.B.s.C.s.D.s.6303030Hướng dẫn:g10Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng l0  2  4 cm. 52+ Lực đàn hồi của lò xo đổi chiều tại vị trí lò xo không biến dạng, tương ứng vớili độ x = 0,5A.Biểu diễn dao động của vật tương ứng trên đường tròn.T T 7→ Từ hình vẽ, ta có t   s.2 12 30 Đáp án CCâu 2: Một con lắc lò xo, đầu trên được treo vào điểm cố định O, đầu dưới móc một vật có khối lượng m. Kích thíchcho con lắc dao động điều hòa. Quá trình dao động, tỉ số giữa lực kéo cực đại và lực nén cực đại tác dụng lên điểm Obằng 3. Khi qua vị trí cân bằng tốc độ vật là 1 m/s. Lấy g = 10 m/s2. Biên độ dao động của con lắc bằngA. 10 cm.B. 5 cm.C. 6 cm.D. 4 cm.Hướng dẫn:+ Trong quá trình dao động điểm treo có thời gian bị nén → A > Δl0 với Δl0 là độ biến dạng của lò xo tại vị trí cânbằng.FA  l0+ Theo giả thuyết bài toán, ta có: kmax  3 → A = 2Δl0.Fnmax A  l0+ Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng v  v max  A gA  2gA ↔ 1  2.10.A → A = 5 cm.l0 Đáp án BCâu 3: Con lắc lò xo đặt nằm ngang, cung cấp một năng lượng 0,02 J để con lắc dao động điều hòa. Biết độ lớn lựcđàn hồi cực đại tác dụng vào vật là 2 N. Gọi I là điểm cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất từ khi điểm I chịu7 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600Các chuyên đề Vật Lý 122018tác dụng của lực kéo đến khi chịu tác dụng của lực nén có cùng độ lớn 1 N là 0,1 s. Quãng đường ngắn nhất mà vật điđược trong 0,2 s bằngA. 2 2 cm.B. 2 3 cm.C. 3 cm.D. 2 cm.Hướng dẫn:1 2E  kA  0,02+ Ta có → A = 2 cm.2Fmax  kA  2+ Vì lo xo nằm ngang nên vị trí lò xo chịu tác dụng lực kéo và lực nén có cùngđộ lớn F = 0,5Fmax đối xứng qua vị trí cân bằng.10T→ Từ hình vẽ ta có t   0,1 s → T = 0,6 s →  rad/s.36+ Quãng đường ngắn nhất vật đi được trong 0,2 s là: t   10 0,2  Smin  2A 1  cos      2.2 1  cos    2 cm. 2  3 2  Đáp án DCâu 4: Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ có khối lượng m = 250 g, lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Kéo vậtxuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo giãn 7,5 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Chọn gốc tọađộ ở vị trí cân bằng của vật, chiều dương của trục tọa độ hướng lên, gốc thời gian là lúc thả vật, lấy g = 10 m/s2. Thờigian từ lúc thả vật đến thời điểm vật qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ hai là:22A.s.B.s.C.s.D.s.151555Hướng dẫn:k100 20 rad/s → T  s.+ Tần số góc của dao động  m0,2510mg 0,25.10 2,5 cm.k100→ Biểu diễn dao động của vật tương ứng trên đường tròn.+ Tại t = 0 vật đang ở biên âm.+ Vị trí lò xo không biến dạng ứng với li độ x  2,5 cm.T T → t    s2 6 15+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng l0  Đáp án ACâu 5: Một vật có khối lượng m = 0,5 kg thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc4 rad/s: x1  A1 cos  4t   cm và x 2  4sin  4t   cm. Biết độ lớn lực kéo về cực đại tác dụng lên vật trong63quá trình vật dao động là 2,4 N. Giá trị của biên độ A1 có thể là:A. 6 cm.B. 7 cm.C. 5 cm.D. 3 cm.Hướng dẫn:+ Từ phương trình hai dao động thành phần, ta có ω = 4π rad/s.F2, 4Lực kéo về cực đại Fmax = mω2A → A  max2  3 cm.2m0,5. 4 + Mặc khác, ta thấy rằng hai dao động thành phần là ngược pha nhau → A  A1  A2 → A1 = A + A2 = 3 + 4 = 7 cm. Đáp án B8 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600Các chuyên đề Vật Lý 122018Câu 6: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A , tại vị trí cân bằng lò xo giãn mộtFA a  1 . Tỉ số giữa độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu  dh max  trong quá trình daođoạn Δl, biếtl Fdh min động bằnga 111a 1A..B..C..D..a1 a1 a1 aHướng dẫn:Fl  A A al Fmax 1  a+ Ta có max .Fmin l  AFmin 1  a Đáp án DCâu 7: Một con lắc lò xo có m = 200 g dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chiều dài tự nhiên của lò xo là20  30 cm. Lấy g = 10 m/s . Khi lò xo có chiều dài 28 cm thì vận tốc bằng không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn 2 N.Năng lượng dao động của vật là:A. 0,08 J.B. 0,02 J.C. 0,1 J.D. 1,5 J.Câu 33:F2 100 N/m.+ Độ cứng của lò xo Fdh  k l  l0 → k  dh l  l0 0,02mg 2 cm.k+ Tại vị trí lò xo có chiều dài 28 cm vận tốc của vật bằng 0 → vị trí biên trên → A = 2 + 2 = 4 cm.→ Năng lượng dao động E = 0,5kA2 = 0,08 J. Đáp án A→ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng l0 Câu 8: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng (m = 250 g, k = 100 N/m). Đưa vật lên trên theo phương thẳng đứng đến vịtrí lò xo dãn 0,5 cm rồi thả nhẹ. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ trung bình của vật trong thời gian từ lúc buông vật đến lúc lòxo dãn 3,5 cm lần thứ 2 làA. 30 cm/s.B. 45 cm/s.C. 23,9 cm/s.D. 24,5 cm/s.Hướng dẫn:mg 2,5 cm.+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng l0 kNâng vật đến vị trí lò xo giãn 0,5 cm rồi thả nhẹ → A = 2 cm.k+ Tần số góc của dao động   20 rad/s → T = 0,1π s.m+ Vị trí lò xo giãn 3,5 cm ứng với vị trí có li độ x = 1 cm như hình vẽ.S A  A  0,5A→ Tốc độ trung bình v tb   23,9 cm/s.T Tt2 6 Đáp án CCâu 9: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa. Trong quá trình dao động, chiều dài lớn nhất và nhỏ10nhất của lò xo là 34 cm và 20 cm. Tỉ số lực đàn hổi lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo là. Lấy π2 = 10 và g = 10 m/s2.3Tính chiều dài tự nhiên của lò xo.A. 12 cm.B. 15 cm.C. 14 cm.D. 13 cm.Hướng dẫn:l l34  20 7 cm.+ Biên độ dao động của vật A  max min 2213FA  l0 10+ Tỉ số lực đàn hồi max → l0  A  13 cm.7Fmin l0  A 3→ Chiều dài tự nhiên của lò xo l0 = lmax – A – Δl0 = 14 cm. Đáp án C9 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600Các chuyên đề Vật Lý 122018Câu 10: Một con lắc lò xo thẳng đứng đang dao động điều hòa với chu kì T. Trong một chu kỳ, thời gian lực kéo về5Tcùng chiều với lực đàn hồi tác dụng lên vật là. Biết dao động được kích thích bằng cách kéo vật xuống dưới vị trí6cân bằng một đoạn rồi buông nhẹ. Tính từ khi vật bắt đầu dao động thì khoảng thời gian từ khi lực kéo về đổi chiều1lần thứ 2017 đến khi lực đàn hồi đổi chiều lần thứ 2018 là s. Lấy g = π2 m/s2. Tốc độ của vật khi qua vị trí lò xo6không biến dạng gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?A. 109 cm/s.B. 108 cm/s.C. 110 cm/s.D. 111 cm/s.Hướng dẫn:5TTrong một chu kì thời gian lực đàn hồi cùng chiều lực phục hồi là6→ A = 2Δl0.+ Khoảng thời gian từ thời điểm lực phục hồi đổi chiều lần thứ 2017 đến khi51lực đàn hồi đổi chiều lần thứ 2018 tương ứng t  T  s → T = 0,4 s →126ω = 5π rad/s và Δl0 = 4 cm.+ Khi vật ở vị trí lò xo không biến dạng:A3x  l0  → v A  20 3 cm/s ≈ 109 cm/s.22 Đáp án ACâu 11: Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kỳ 2,4 s.Trong một chu kỳ, nếu tỉ số của thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén bằng 2 thì thời gian mà lực đàn hồi tácdụng lên vật ngược chiều lực kéo về làA. 0,4 s.B. 0,2 s.C. 0,3 s.D. 0,1 s.Câu 34:+ Thời gian lò xo giãn bằng 2 lần thời gian lò xo nén → A = 2Δl0.T 2,4 0,4 s.→ Thời gian lực đàn hồi tác dụng lên vật ngược chiều với lực kéo về là t  66 Đáp án ACâu 12: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa theo trục thẳng đứng, chiều dương hướng lên. Phươngtrình dao động của con lắc là x = 8cos(5πt – 0,75π) cm. Lấy g = 10 m/s2, π2 = 10. Lực đàn hồi của lò xo triệt tiêu lầnthứ nhất vào thời điểm:13117A.s.B.s.C.s.D.s.60126060Hướng dẫn:g+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng l0  2  4 cm.+ Lực đàn hồi của lò xo sẽ triệu tiêu tại vị trí lò xo không biến dạng, ứng với vịtrí có li độ x  4 cm.450  3001Từ hình vẽ ta có: t T  s.012360 Đáp án BCâu 13: Một lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 50 N/m được giữ cố định đầu dưới còn đầu trên gắn vớivật nặng m = 100 g. Nâng vật m để lò xo dãn 2,0 cm rồi buông nhẹ, hệ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng.Lấy g = 10 m/s2. Thời gian lò dãn trong một chu kỳ làA. 70,2 ms.B. 93,7 ms.C. 187 ms.D. 46,9 ms.Hướng dẫn:10 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600Các chuyên đề Vật Lý 122018mg 2 cm.kNâng vật để lò xo giãn 2 cm rồi thả nhẹ → vật dao động với biên độ A = 4 cm.+ Lò xo bị giãn khi vật đi từ vị trí lò xo không biến dạng đến vị trí biên trên.T→ Từ hình vẽ ta có t   0,97 ms.3+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng l0  Đáp án BCâu 14: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100 g và một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m.Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 4 cm rồi truyền cho nó một vận tốc 40π cm/s theophương thẳng đứng từ dưới lên. Coi vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Thời gian ngắn nhất để vậtchuyển động từ vị trí thấp nhất đến vị trí lò xo bị nén 1,5 cm là:1A.s.B. 0,2 s.C. 0,1 s.D. 0,05 s.15Hướng dẫn:k100 10 rad/s.Tần số góc của dao động  m0,1+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng l0 2mg 0,1.10 1 cm.k1002v  40 → Biên độ dao động của vật là A   0   32    5 cm. 10 + Chọn chiều dương của trục tọa độ hướng xuống. Thời gian vật chuyển động từ vịtrí thấp nhất đến vị trí lò xo bị nén 1,5 cm ứng với chuyển động của vật từ x = + 5cm đến x = –2,5 cm.T T 1→ Ta có: t    s.4 12 15 Đáp án Ax 02Câu 15: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại một nơi có gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2, có độ cứng k = 50 N/m. Khivât dao động thì lực kéo cực đại và lực nén cực đại mà lò xo tác dụng lên điểm treo lần lượt là 6 N và 2 N. Vận tốccực đại của vật là:A. 40π cm/s.B. 30π cm/s.C. 20π cm/s.D. 10π cm/s.Hướng dẫn:+ Trong quá trình dao động của vật điểm treo vừa bị kéo và nén → A > Δl0.A  8FA  l0Ta có: kmax cm. 3 → A = 2Δl0 → Fnmax A  l0l0  4→ Vận tốc cực đại của vật vmax  A gA  2 gA  40 cm/s.l0 Đáp án ACâu 16: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang trơn nhẵn với biên độ A = 10 cm, chu kì T = 0,5s. Biết khối lượng của vật nặng m = 250 g. Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật nặng có giá trị nào dưới đây?A. 3 N.B. 2 N.C. 4 N.D. 5 N.Hướng dẫn:+ Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật Fmax = mω2A = 4 N. Đáp án CCâu 17: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m một đầu treo vào điểm cố định I; đầu kia treo quảcầu nhỏ có khối lượng m = 100 g. Lấy g = 10  π2 m/s2. Tại t = 0 đưa m đến vị trí lò xo giãn 3 cm thả nhẹ cho nó daođộng điều hòa theo phương thẳng đứng, chọn Ox hướng xuống, gốc O trùng vị trí cân bằng. Biểu thức lực đàn hồi tácdụng lên điểm I là:A. FI = –3cos10πt – 1 N.B. FI = 2cos10πt + 1 N.11 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600Các chuyên đề Vật Lý 12C. FI = –2cos10πt – 1 N.Hướng dẫn:2018D. FI = 3cos10πt + 1 N.mg 0,1.10 1 cm.k100+ Đưa vật đến vị trí lò xo giãn 3 cm rồi thả nhẹ → lò xo sẽ dao động điều hòa với biên độ A = 2 cm.→ Biểu thức của lực đàn hồi tác dụng lên I: FI = –Fdh = mg + kx = 1 + 2cos10πt N. Đáp án B+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng l0 Câu 18: Một vật khối lượng 1 kg dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(πt + 0,5π) cm . Lực phục hồi (lực kéovề) tác dụng lên vật vào thời điểm t = 0,5 s làA. 1 N .B. 0 N.C. 2 N.D. 0,5 N.Hướng dẫn:+ Độ lớn của lực phục hồi được xác định bằng biểu thức F  m2 x  1.2 .0,1cos  t  0,5 N.→ Tại t = 0,5 s ta tìm được F = 1 N. Đáp án ACâu 19: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chukì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x′x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốctọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10m/s2 và 2 = 10. Thời gian ngắn nhất kẻ từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là4731A.s.B.s.C.s.D.s.15301030Hướng dẫn:l0l0Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng T  2↔ 0, 4  2g2→ Δl0 = 0,4 cm.+ Lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu tại vị trí lò xo không biến dạng,tương ứng với x = –Δl0 = –4 cm.T1→ Biểu diễn các vị trí tương ứng trên đường tròn, ta thu được t  s.12 30 Đáp án DCâu 20: Một con lắc lò xo có vật nặng m = 200 g dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chiều dài tự nhiên củalò xo là 30 cm. Lấy g =10 m/s2. Khi lò xo có chiều dài 28 cm thì vật có vận tốc bằng 0 và lúc đó lực đàn hồi của lò xocó độ lớn 2 N. Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc làA. 1,5 J .B. 0,1 J.C. 0,08 J.D. 0,02 J.Hướng dẫn:+ Khi lò xo có chiều dài 28 cm, vận tốc của con lắc bằng 0 → ứng với vị trí biên trên.F2→ Lực đàn hồi của lò xo khi đó F = kΔl → k  100 N/m.l0  l 0,02mg 2 cm → A = 2 + 2 = 4 cm.+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng l0 k→ Năng lượng của dao động E = 0,5kA2 = 0,08 J. Đáp án CCâu 21: Gọi M, N, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm O cố định. Khi lò xo có chiều dài tựnhiên thì OM = MN = NI = 10 cm. Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lò xo và kích thích để vật dao động điều hòa theophương thẳng đứng. Trong quá trình dao động, tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên Obằng 3; lò xo giãn đều; khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N là 12 cm. Lấy 2 = 10. Vật dao động với tần số làA. 3,5 Hz.B. 2,9 Hz.C. 2,5 Hz.D. 1,7 Hz.Hướng dẫn:+ Ở đây ta cần chú ý rằng, chắc chắn con lắc phải dao động với biên độ A nhỏ hơn độ giãn Δl0 của con lắc tại vị trícân bằng, điều này để đảm bảo lực kéo của lò xo tác dụng lên con lắc nhỏ nhất phải khác không12 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600Các chuyên đề Vật Lý 122018Fmax k  l0  A  3 → Δl0 = 2A.Fmin k  l0  A Chiều dài tự nhiên của lò xo l0 = 3MN = 30 cm.+ Chiều dài cực đại của lò xo lmax = l0 + Δ0 + A = 36 cm → A = 2 cm và Δl0 = 4 cm.1g→ Vậy tần số của dao động này là f  2,5 Hz.2 l0 Đáp án CTa cóCâu 22: (Chuyên Hà Tĩnh – 2018) Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng 100 N/m, dao độngđiều hòa theo phương thẳng đứng, tính trong một chu kì, S1 là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian mà độlớn lực đàn hồi lớn hơn lực kéo về, S2 là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian mà độ lớn lực kéo về lớnhơn lực đàn hồi, t1 là khoảng thời gian lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về, t2 là khoảng thời gian lực đàn hồi cùngtchiều lực kéo về. Biết S1 – S2 = 4 cm, 2  5 . Lực nén cực đại tác dụng lên điểm treo làt1A. 6 N.B. 4 N.C. 1 N.D. 2 N.Hướng dẫn:Biểu thức đại số của lực đàn hồi: F  k  l0  x + Lực đàn hồi luôn hướng về vị trí lò xo không biến dạng, lực kéo về luôn hướng về vị trí cân bằng → trong một chukì hai lực này ngược chiều nhau khi vật nặng chuyển động khoảng giữa vị trí lò xo không biến dạng và vị trí cân bằng.tVới 2  5 → A = 2Δl0.t1l+ Độ lớn của lực đàn hồi lớn hơn độ lớn của lực kéo về k l0  x  x → x   0 .2l  l → S1  S2   2A  2 0    2A  2 0   2l0  4 cm → Δl0 = 2 cm → A = 4 cm.2  2 + Lực nén cực đại tác dụng lên điểm treo ứng với vật đang ở biên âm, khi đó lò xo biến dạng một đoạn 4 – 2 = 2 cm→ F = 100.0,02 = 2 N. Đáp án DCâu 23: (Sở Quảng Nam – 2018) Hai con lắc lò xo giống hệt nhau có độ cứng 100 N/m. Hai con lắc dao động điềuhòa dọc theo hai đường thẳng song song với trục Ox nằm ngang, có vị trí cân bằng cùng nằm trên đường thẳng vuônggóc với hai đường thẳng và đi qua O. Biên độ của con lắc 1 là A1 = 3 cm, của con lắc 2 là A2 = 4 cm. Trong quá trìnhdao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật theo phương Ox là 13 cm. Khi lực đàn hồi của con lắc thứ nhất có độlớn 3 N thì lực đàn hồi của con thứ hai có độ lớnA. 2 2 N.B. 1,5 N.C. 4,5 N.D. 2,0 N.Hướng dẫn:+ Khoảng cách lớn nhất giữa hai con lắc:2A 2  A 22  d max 0,5 → Δφ = 600.d2max  A12  A22  2A1A2 cos  → cos   12A1A 2→ Khi lực đàn hồi của con lắc thứ nhất F1 = F1max thì F2 = 0,5F2max = 0,5.100.0,04 = 2 N. Đáp án DCâu 24: Một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 100 N/m. Một đầu treo vào một điểm cố định, đầucòn lại treo một vật nặng khối lượng 500 g. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn10 cm rồi buôn cho vật dao động điều hòa. Lấy g = 10 m/s2, khoảng thời gian mà lò xo bị nén trong một chu kỳ là13 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600Các chuyên đề Vật Lý 12A.s.6 2Hướng dẫn:2018B.15 2s.C.3 2s.D.5 2s.mg 0,5.10 5 cm.k100Từ vị trí cân bằng, kéo vật xuống theo phương thẳng đứng một đoạn 10 cm rồi thả nhẹ → A = 10 cm → thời gian lòTxo bị nén trong một chu kì là t  s.3 15 2 Đáp án B+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng l0 Câu 25: Treo vật nặng có khối lượng 100 g vào một lò xo thẳng đứng có độ cứng 100 N/m. Kích cho vật dao độngđiều hòa biết rằng khi vật đi qua vị trí câng bằng vật có vận tốc là 20π cm/s, gia tốc cực đại của vật là 200π2 cm/s2.Thời gian lò xo giãn trong một chu kì gần giá trị nào sau đây nhất:A. 0,1 sB. 0,15 sC. 3 sD. 4 sHướng dẫn:mg 0,1.10 1 cm.+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng l0 k100 v max  Aa max 2002 10 rad/s → T = 0,2 s và A = 2 cmTa có: →2vmax20a max   AThời gian lò xo giãn trong một chu kì t 2T 0,2.2 0,13 s.33 Đáp án DCâu 26: Một con lắc lò xo có độ cứng 200 N/m, với vật nặng có khối lượng 200 g, lấy g = 10 m/s2. Ban đầu kéo vậtđến vị trí lò xo giãn 4 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Xác định lực đàn hồi tácdụng lên vật khi vật ở vị trí cao nhấtA. 4 NB. 10 NC. 6 ND. 8 NHướng dẫn:mg 200.103.10+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng l0  1 cmk200+ Đưa vật đến vị trí lò xo dãn 4 cm rồi thả nhẹ A = 4 – 1 = 3 cm.→ Lực đàn hồi tác dụng lên vật khi vật ở vị trí có độ cao cực đại có độ lớn F = 200(0,03 – 0,01) = 4 N. Đáp án ACâu 27: Một con lắc lò xo có độ cứng 100 N/m được treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn với vật có khốilượng m = 600 g. Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ là 4 cm. Lực đàn hồi của lò xocó độ lớn nhỏ nhất trong quá trình dao động làA. 2 NB. 6 NC. 0 ND. 4 NHướng dẫn:mg 600.103.10+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng l0  6 cmk100Lực đàn hồi nhỏ nhất tác dụng lên vật có độ lớn Fdhmin = k(Δl0 – A) = 2 N. Đáp án ACâu 28: Một con lắc lò xo được treo thẳng dao động điều hoài với chu kì 1 s. Sau 2,5 s kể từ lúc bắt đầu dao động, vậtcó li độ x  5 2 cm đi theo chiều âm với tốc độ 10 2 cm/s. Biết lực đàn hồi nhỏ nhất bằng 6 N. Chọn trục Oxtrùng với trục của lò xo, gốc tọa độ O ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống. Lấy g = 10 = π2 m/s2. Lực đàn hồicủa lò xo tác dụng vào vật tại thời điểm t = 0 làA. 1,228 NB. 7,18 NC. 8,71 ND. 12,82 NHướng dẫn:14 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600Các chuyên đề Vật Lý 1220182 2 2 rad/sT1g2+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng l0  2  25 cm 2  2+ Tần số góc của dao động  2v→ Biên độ dao động của vật A  x     2 5 2 22 10 2  10 2 cm+ Thời điểm t = 0 tương ứng với một góc lùi Δφ = ωΔt = 5π rad trên đườngtròn→ Lực đàn hồi khi đó có độ lớn Fdh  k  l0  x   k 25  5 2 .102 NKết hợp với Fdhmin  k  l0  A   k15.102  6N→ Từ hai biểu thức trên ta thu được Fdh = 12,82 N. Đáp án DCâu 29: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang. Trong quá trình dao động lực đàn hồi cực đại tácdụng lên vật có độ lớn là 2 N, gia tốc cực đại của vật là 2 m/s2. Khối lượng của vật nặng bằngA. 1 kgB. 2 kgC. 3 kgD. 4 kgHướng dẫn:F 2+ Lực phục hồi và gia tốc luôn cùng pha → m    1 kg.a 2 Đáp án ACâu 30: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 8 cm. Khoảng thời gian ngắnTnhất kể từ lúc lực đàn hồi cực đại đến khi lực đàn hồi cực tiểu là(với T là chu kì dao động của con lắc). Tính tốc3độ của vật nặng khi nó cách vị trí thấp nhất 2 cm. Lấy g = π2 m/s2A. 87,6 cm/sB. 106,45 cm/sC. 83,12 cm/sD. 57,3 cm/sHướng dẫn:+ Lực đàn hồi cực đại tại vị trí biên x = +8 cm và cực tiểu tại vị trí x = –Δl0→ Biễu diễn hai vị trí tương ứng trên đường tròn → Δl0 = 0,5A = 4 cm.g2 5 rad/s.l04.102+ Vị trí cách vị trí thấp nhất 2 cm → x = + 6 cm.+ Tần số góc của dao động  → Tốc độ tương ứng v   A2  x 2  5 82  62  83,12 cm/s. Đáp án CCâu 31: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Chiều dài tự nhiên của lò xo là 20 cm. Khi vật ở vị trí cân bằng thì lò xogiãn 4 cm. Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu mà lò xo tác dụng vào vật là 10 N và 6 N. Chiều dài cực đại và cực tiểu củalò xo trong quá trình vật dao động làA. 25 cm và 24 cmB. 24 cm và 23 cmC. 26 cm và 24 cmD. 25 cm và 23 cmHướng dẫn:Fdh max l0  A4  A 10 → A = 1 cm.+ Ta có tỉ số↔Fdh min l0  A4A 6Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo làlmax  l0  l0  Almax  20  4  1  25→ cm.lmax  l0  l0  Almax  20  4  1  23 Đáp án D15 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600Các chuyên đề Vật Lý 122018Câu 32: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m = 100 g và lò xo có độ cứng k = 40 N/m.Nâng vật nặng lên theo phương thẳng đứng bằng một lực 1,2 N cho tới khi quả cầu đứng yên rồi thả nhẹ để vật daođộng điều hòa. Lấy g = 10 m/s2. Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của vật tác dụng lên giá treo làA. 1,2 N và 0 NB. 2,2 N và 0 NC. 1,2 N và 0,2 ND. 2,2 N và 0,2 NHướng dẫn:+ Tại vị trí quả cầu đứng yên khi được nâng lên thẳng đứng, ta có: Fdh = F – P.F  P 1,2  100.103.10→ l  0,5 cm.k40mg 100.102.10+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng l0  2,5 cm.k40Vậy khi thả nhẹ con lắc sẽ dao động với biên độ A = 2,5 + 0,5 = 3 cm3Fdh max  k  l0  A   40.  2,5  3 .10  2, 2+ Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng lên giá treo N.Fdh min  0 Đáp án BCâu 33: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với phương trình li độ x = 8cos(10t + π) cm (gốc tọa độđược chọn tại vị trí cân bằng, chiều đương hướng lên). Lấy g = 10 = π2 m/s2. Thời gian ngắn nhất để độ lớn của lựcđàn hồi tăng từ cực đại đến cực tiểu là3ssssA.B.C.D.30101015Hướng dẫn:g10+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng l0  2  2  10 cm. 10Ta thấy rằng Δl0 > A → lực đàn hồi cực đại tại vị trí lò xo giãn nhiều nhất (biên âm) và cực tiểu tại vị trí lò xo giãn ítnhất (biên dương), khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi giữa hai vị trí này là t = 0,5T = 0,1π s. Đáp án ACâu 34: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 2 cm và tần số góc   10 5rad/s, biết lò xo có độ cứng 50 N/m. Lấy g = 10 m/s2. Trong mỗi chu kì, thời gian để lực đàn hồi của lò xo có độ lớnkhông vượt quá 1,5 N là2A.B.C.D.ssss60 515 515 530 5Hướng dẫn:g10 2 cm.+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng l0  2 210 5Ta thấy rằng A = Δl0, trong quá trình dao động lò xo luôn giãn, lực đàn hồi cóF 1,5 3 cm, tương ứng với li độ x = 1độ lớn 1,5 N tại vị trí lò xo giãn l  k 50cm.→ Từ hình vẽ, ta xác đinh được khoảng thời gian trong một chu kì lực đàn hồicó độ lớn nhỏ hơn 1,5 N là2T2s.t3 15 5 Đáp án BCâu 35: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm vật nặng m = 200 g, lò xo nhẹ có độ cứng k = 50 N/m. Từ vị trí cânbằng kéo vật xuống dưới để lò xo giãn 12 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Lấy g = 10 = π2 m/s2. Khoảngthời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp lực đàn hồi của lò xo bằng 0 là1124ssssA.B.C.D.10151515Hướng dẫn:16 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600Các chuyên đề Vật Lý 122018mg 200.103.10 4 cm.k50+ Kéo vật đến vị trí lò xo giãn 12 cm rồi thả nhẹ, sau đó vật sẽ dao động vớibiên độ A = 8 cm+ Lực đàn hồi của lò xo bằng 0 tại vị trí x = –Δl0 = – 4 cm.T 2→ Thời gian tương ứng t   s.3 15 Đáp án CĐộ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng l0 Câu 36: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, từ vị trí cân bằng kéo vật xuống phía dưới để lò xo giãn 10 cm rồi thả nhẹ.t3Sau khoảng thời gian nhỏ nhất tương ứng là Δt1, Δt2 thì lực phục hồi và lực đàn hồi của lò xo triệt tiêu, với 1  .t 2 42Lấy Lấy g = 10 m/s . Chu kì dao động của con lắc làA. 0,68 sB. 0,15 sC. 0,76 sD. 0,44 sHướng dẫn:Từ vị trí cân bằng, kéo lò xo xuống một đoạn 10 cm rồi thả nhẹ → a = 10 cm.T+ Lực phục hồi triệt tiêu tại vị trí cân bằng t1 4+ Lực đàn hồi triệt tiêu khi vật đi qua vị trí lò xo không giãn44T Tt 2  t1  → Δl0 = 0,5A = 5 cm.334 3→ Vậy chu kì dao động của con lắc là T  2l05.102 2 0, 44 s.g10 Đáp án DCâu 37: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì T = 0,6 s trong trường trọng lực. Biết trongmỗi chu kì có 3 lần lực đàn hồi của lò xo có độ cứng bằng trọng lượng của vật. Thời gian lò xo bị nén trong mỗi chu kìlàA. 0,1 sB. 0,2 sC. 0,15 sD. 0,3 sHướng dẫn:+ Hai vị trí ứng với ba lần để lực đàn hồi của lò xo có độ lớn bằng trọng lực là vị trí cân bằng và vị trí biên trên chotrường hợp A = 2Δl0.T→ Thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là t   0,2 s.3 Đáp án BCâu 38: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có k = 100 N/m, vật nặng m = 100 g, lấy g = 10 = π2 m/s2. Từ vị trí cânbằng kéo vật xuống dưới một đoạn 1 cm rồi truyền cho vật vận tốc ban đầu 10 3 cm/s hướng thẳng đứng. Tỉ số giữathời gian lò xo nén và giãn trong một chu kìA. 0,5B. 2C. 0,2D. 5Hướng dẫn:mg 100.103.10Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng l0  1 cm.k10022 10 3 v+ Biên độ dao động của vật A  x     12   2 cm. 10  2→ Với A = 2Δl0 →tn 1 .tg 2 Đáp án ACâu 39: (Chuyên Vĩnh Phúc – 2017) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm quả cầu nhỏ có khối lượng m = 150 gvà lò xo có độ cứng k = 60 N/m. Người ta đưa quả cầu đến vị trí lò xo không bị biến dạng rồi truyền cho nó một vận17 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600Các chuyên đề Vật Lý 1220183m/s theo phương thẳng đứng hướng xuống. Sau khi được truyền vận tốc con lắc dao động điều2hòa. Lúc t = 0 là lúc quả cầu được truyền vận tốc, lấy g = 10 m/s2. Thời gian ngắn nhất tính từ lúc t = 0 đến lúc lực đànhồi tác dụng lên vật có độ lớn 3 N làA.s.B.s.C.s.D. s.6020305Hướng dẫn:k60 20 rad/s → T = 0,1π s.+ Tần số góc của dao động  m0,15tốc ban đầu v0 mg 2,5 cmk+ Tại vị trí lò xo không bị biến dạng → x0 = –2,5 cm người ta truyền cho con lắcĐộ giãn của lò xo khi con lắc nằm cân bằng l0 23v m/s → A  x 02   0   5 cm2F 3 5 cm → con lắc+ Vị trí lò xo có lực đàn hồi 3 N ứng với độ giãn l  k 60đang ở vị trí x = 2,5 cm.→ Từ hình vẽ ta xác định được khoảng thời gian tương ứng là600600s.tT0,1 6036003600 Đáp án Avận tốc ban đầu v0 Câu 40: (THPT Ngọc Tảo – 2017) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2, đầutrên của lò xo gắn cố định, đầu dưới gắn với vật nặng có khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theoTphương thẳng đứng với chu kì T. Khoảng thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là . Tại thời điểm vật đi qua vị trí6lò xo không bị biến dạng thì tốc độ của vật là 10 3 cm/s. Lấy π2 = 10 chu kì dao động của con lắc làA. 0,5 sB. 0,2 sC. 0,6 sD. 0,4 sHướng dẫn:T3+ Trong một chu kì, khoảng thời gian lò xo bị nén là → l0 A62A 10 3 cm/s.→ Khi vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng ứng với vị trí x = –Δl0 → v 2gg l0+ Với  → v 10 3.102 m/s → Δl0 = 9 cm.l0l0 3Chu kì của con lắc T  2l00,09 20,6 s.g2 Đáp án CCâu 41: (Chuyên Vĩnh Phúc – 2017) Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng dọc theo trục Oxcó gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng của vật. Tại thời điểm lò xo giãn a m thì tốc độ của vật là v 8 m/s; tại thờiđiểm lò xo giãn 2a m thì tốc độ của vật là v 6 m/s và tại thời điểm lò xo giãn 3a m thì tốc độ của vật là v 2 m/s.Biết tại O lò xo giãn một khoảng nhỏ hơn a. Tỉ số tốc độ trung bình của vật khi lò xo nén và khi lò xo giãn trong mộtchu kì xấp xỉ bằngA. 0,88B. 0,78C. 0,67D. 1,25Hướng dẫn:Gọi Δl0 là độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng18 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600Các chuyên đề Vật Lý 12201822v2 a  l0   8    A  v 222    3a  2a l 022v  a  2l0+ Ta có:  2a  l0   6    A 2 ↔ →.2  vA  41l0224     5a  2a l 0   3a  l0 2  8  v   A 2 Để đơn giản ta chọn Δl0 = 1 → A  41T l arcos  0 0180 A   1, 2218→ Tỉ số thời gian lò xo bị nén và bị giãnTtn l arcos  0 0180 A vS t g 2A  2l0 t g41  1→ Tỉ số tốc độ trung bình giữa n  n1,2218  0,89vg Sg t n 2A  2l0 t n41  1 Đáp án AtgTCâu 42: Con lắc lò xo có khối lượng 0,5 kg đang dao động điều hòa. Độ lớn cực đại của gia tốc và vận tốc lần lượt là5 m/s2 và 0,5 m/s. Khi tốc độ của con lắc là 0,3 m/s thì lực kéo về có độ lớn là:A. 1 N.B. 0,2 N.C. 2 N.D. 0,4 N.Hướng dẫn:2aa max   A+ Ta có →   max  10 rad/s → A = 5 cm.v max v max  A22v 30 + Li độ của con lắc khi vật có tốc độ 0,3 m/s là x  A 2     52     4 → Fkv  m2 x  2 N.  10  Đáp án CCâu 43: (Nguyễn Khuyến – 2018) Tiến hành thí nghiệm với hai con lắc lò xo A và B có quả nặng và chiều dài tựnhiên giống nhau nhưng độ cứng lần lượt là k và 2k. Hai con lắc được treo thẳng đứng vào cùng một giá đỡ, kéo haiquả nặng đến cùng một vị trí ngang nhau rồi thả nhẹ cùng lúc. Khi đó năng lượng dao động của con lắc B gấp 8 lầnnăng lượng dao động của con lắc A. Gọi tA và tB là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu thả hai vật đến khi lựctđàn hồi của hai con lắc có độ lớn nhỏ nhất. Tỉ số A bằngtBA.2.B.3 2.2C.2 2.3Hướng dẫn:+ Với k2 = 2k1 và E2 = 8E1 → A2 = 2A1 và Δl1 = 2Δl2+ Từ hình vẽ, ta có:A1  0,5l1Δl1 + A1 = Δl2 + A2 ↔ Δl1 + A1 = 0,5Δl1 + 2A1 → .A 2  2l2+ Vậy con lắc A trong quá trình dao động lò xo luôn giãn nên tA đúngbằng một nửa chu kì để vật đến vị trí cao nhất.mtATBk 3 2+ Với con lắc B thì t B →t B 2 m233 2k Đáp án B19 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600D.12.

Tài liệu liên quan

• Bài tập liên kết gen và hoán vị gen có hướng dẫn giải chi tiết(Hỗ trợ tải tài liệu 123doc có thu cước liên hệ: hotline/Zalo: 0587 998 338 để được hỗ trợ 24/7)
  • 16
  • 45
  • 277
• Chuong 3 hướng dẫn bài tập toán lưu lượng và thủy lực
  • 2
  • 2
  • 21
• Bài tập mẫu hàm countif và countifs trong excel có lời giải
  • 9
  • 2
  • 50
• bài tập xác suất thống kê toán chương 3 có giải
  • 6
  • 6
  • 108
• bài tập xác suất thống kê toán chương 6 có giải
  • 3
  • 7
  • 201
• bài tập xác suất thống kê toán chương 1 có giải
  • 7
  • 3
  • 39
• bài tập xác suất thống kê toán chương 2 có giải
  • 3
  • 2
  • 20
• Bài tập lực đàn hồi vật lý 10
  • 8
  • 4
  • 17
• Bài tập môn Dân số và phát triển
  • 8
  • 7
  • 138
• bài tập tuyển chọn toán lớp 6 mới nhất có giải chi tiết
  • 53
  • 2
  • 4

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

(1.16 MB - 19 trang) - Bài tập Lực đàn hồi và lực kéo về có giải Tải bản đầy đủ ngay ×