Bài Tập Nhận Dạng đồ Thị Hàm Số Bậc 4 (trùng Phương) Có đáp án Chi ...
Có thể bạn quan tâm
Bài tập nhận dạng đồ thị hàm số bậc 4 có đáp án
Dưới đây là một số bài tập trắc nghiệm nhận dạng đồ thị hàm số có đáp án chi tiết
Bài tập 1: [Đề THPT QG năm 2018] Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. $y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-1$. B. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1$. C. $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1$. D. $y=-{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}-1$. |
Lời giải chi tiết
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:
$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=+\infty \Rightarrow $ Hệ số $a<0$ nên ta loại đáp án A và B.
Mặt khác hàm số có 3 điểm cực trị nên loại đáp án C. Chọn D.
Bài tập 2: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-1$. B. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1$. C. $y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}-1$. D. $y=-{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-1$. |
Lời giải chi tiết
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:
$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=+\infty \Rightarrow $ Hệ số $a>0$ do đó loại đáp án B và D.
Mặt khác hàm số có 3 điểm cực trị nên loại đáp án C. Chọn A.
Bài tập 3: Cho hàm số $y=-{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Tính giá trị của biểu thức $T=b+2c$ A. $T=-4$. B. $T=1$. C. $T=-2$. D. $T=-1$. |
Lời giải chi tiết
Do $y\left( 0 \right)=2\Leftrightarrow c=-3\Rightarrow y=-{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}-3$
Mặt khác $f\left( 1 \right)=-2\Leftrightarrow -1+b+c=-2\Rightarrow b+c=-1\Rightarrow b=2$
Suy ra $b+2c=2-6=-4$. Chọn A.
Bài tập 4: Cho hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. $a>0,\,b<0,\,c>0$. B. $a<0,\,b>0,\,c<0$. C. $a<0,\,b>0,\,c>0$. D. $a<0,\,b<0,\,c>0$. |
Lời giải chi tiết
Dựa vào đồ thị ta thấy
$\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,y=-\infty \Rightarrow a<0$; đồ thị hàm số đi qua điểm $\left( 0;d \right)\Rightarrow d>0$.
Hàm số có ba cực trị suy ra $ab<0\xrightarrow{a<0}b>0$
Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ $\left( 0;c \right)\Rightarrow c>0$. Chọn C.
Bài tập 5: Cho hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. $a>0,\,b>0,\,c<0$. B. $a>0,\,b<0,\,c>0$. C. $a<0,\,b>0,\,c>0$. D. $a>0,\,b>0,\,c>0$. |
Lời giải chi tiết
Dựa vào đồ thị ta thấy: $\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,y=+\infty \Rightarrow a>0$; đồ thị hàm số đi qua điểm $\left( 0;d \right)\Rightarrow d>0$.
Hàm số có ba cực trị suy ra $ab<0\xrightarrow{a<0}b>0$
Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ $\left( 0;c \right)\Rightarrow c>0$. Chọn D.
Bài tập 6: Cho hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. $a>0,\,b>0,\,c>0;{{b}^{2}}=4ac$. B. $a>0,\,b<0,\,c>0;{{b}^{2}}=4ac$. C. $a>0,\,b>0,\,c>0;{{b}^{2}}>4ac$. D. $a>0,\,b<0,\,c>0;{{b}^{2}}<4ac$. |
Lời giải chi tiết
Ta có: $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=+\infty $ nên $a>0$; đồ thị hàm số cắt trục $Oy$ tại điểm $\left( 0;c \right)\Rightarrow c>0$.
Hàm số có ba cực trị suy ra $ab<0\Rightarrow b<0$
Giá trị cực trị của hàm số là ${{y}_{CT}}=y\left( \pm \sqrt{\frac{-b}{2a}} \right)=a.\frac{{{b}^{2}}}{4a}-\frac{{{b}^{2}}}{2a}+c=0\Leftrightarrow {{b}^{2}}=4ac$. Chọn B.
Bài tập 7: Cho hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt A, B, C, D như hình vẽ bên. Biết rằng $AB=BC=CD$, mệnh đề nào sau đây đúng? A. $a>0,\,b<0,\,c>0,\,100{{b}^{2}}=9ac$. B. $a>0,\,b>0,\,c>0,\,9{{b}^{2}}=100ac$. C.$a>0,\,b<0,\,c>0,\,9{{b}^{2}}=100ac$. D. $a>0,\,b>0,\,c>0,\,100{{b}^{2}}=9ac$. |
Lời giải chi tiết
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy
$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c \right)=+\infty \Rightarrow a>0$
- Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm như trong hình khi đó $\left\{ \begin{array} {} -\frac{b}{a}>0 \\ {} \frac{c}{a}>0 \\ \end{array} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{array} {} b<0 \\ {} c>0 \\ \end{array} \right.$. Gọi ${{x}_{1}},\,\,{{x}_{2}}$ là nghiệm phương trình $a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c=0$ suy ra $\left\{ \begin{array} {} {{x}_{1}}+\,{{x}_{2}}=-\frac{b}{a}\,\,\left( 1 \right) \\ {} {{x}_{1}}.\,{{x}_{2}}=\frac{c}{a}\,\,\left( 2 \right) \\ {} x_{A}^{2}=x_{D}^{2}={{x}_{1}} \\ {} x_{B}^{2}=x_{C}^{2}={{x}_{2}} \\ \end{array} \right.$
Ta có $AB=BC=CD\Rightarrow {{x}_{A}}+{{x}_{C}}=2{{x}_{B}}\Rightarrow \sqrt{{{x}_{1}}}+\sqrt{\,{{x}_{2}}}=-2\sqrt{\,{{x}_{2}}}\Leftrightarrow \sqrt{{{x}_{1}}}=3\sqrt{\,{{x}_{2}}}\Leftrightarrow {{x}_{1}}=9\,{{x}_{2}}$(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra $\left\{ \begin{array} {} {{x}_{1}}+\,{{x}_{2}}=-\frac{b}{a}\, \\ {} {{x}_{1}}.\,{{x}_{2}}=\frac{c}{a}\, \\ {} {{x}_{1}}=9\,{{x}_{2}} \\ \end{array} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{array} {} {{x}_{1}}=-\frac{9b}{10a} \\ {} {{x}_{2}}=-\frac{b}{10a} \\ \end{array} \right.\Rightarrow \frac{c}{a}=\frac{9{{b}^{2}}}{100{{a}^{2}}}\Rightarrow 9{{b}^{2}}=100ac$
Suy ra $a>0,\,b<0,\,c>0,\,9{{b}^{2}}=100ac$. Chọn C.
Luyện bài tập vận dụng tại đây!
Báo lỗiTOÁN LỚP 12
CHUYÊN ĐỀ 1: HÀM SỐ
- A.1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
- A.2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
- A.3. GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ
- A.4. TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
- A.5. NHẬN DIỆN ĐỒ THỊ HÀM SỐ
- A.6. BÀI TOÁN BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ
- A.7. BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ
- A.8. BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN
- A.9. BÀI TOÁN TÌM ĐIỂM TRÊN ĐỒ THỊ HÀM SỐ
CHUYÊN ĐỀ 2: LOGARIT
- B.1. CÔNG THỨC LŨY THỪA
- B.2. CÔNG THỨC LOGARITH
- B.3. HÀM SỐ LŨY THỪA MŨ VÀ LOGARITH
- B.4. PHƯƠNG TRÌNH MŨ
- B.5. PHƯƠNG TRÌNH LOGA
- B.6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
- B.7. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARITH
- B.8. BÀI TOÁN VỀ LÃI SUẤT TĂNG TRƯỞNG
- B.9. BÀI TOÁN VỀ MIN-MAX LOGA
CHUYÊN ĐỀ 3: TÍCH PHÂN
- C.1. MỞ ĐẦU VỀ NGUYÊN HÀM
- C.2. PHƯƠNG PHÁP VI PHÂN TÌM NGUYÊN HÀM
- C.3. PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ TÌM NGUYÊN HÀM
- C.4. PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN TÌM NGUYÊN HÀM
- C.5. NGUYÊN HÀM CỦA HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ
- C.6. NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
- C.7. CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN VỀ TÍCH PHÂN
- C.8. PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ TÍNH TÍCH PHÂN
- C.9. PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN TÍNH TÍCH PHÂN
- C.10. TÍCH PHÂN HÀM HỮU TỈ VÀ LƯỢNG GIÁC
- C.11. MỘT SỐ DẠNG TÍCH PHÂN ĐẶC BIỆT VÀ NÂNG CAO
- C.12. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
- C.13. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY
- C.14. MỘT SỐ ỨNG DỤNG KHÁC CỦA TÍCH PHÂN
- C.15. MỘT SỐ BÀI TOÁN CHỌN LỌC VÀ NÂNG CAO VỀ TÍCH PHÂN
CHUYÊN ĐỀ 4: SỐ PHỨC
- D.1. CÁCH TÍNH TOÁN CƠ BẢN VỚI SỐ PHỨC
- D.2. PHƯƠNG TRÌNH PHỨC
- D.3. QUỸ TÍCH PHỨC
- D.4. CỰC TRỊ SỐ PHỨC (NÂNG CAO)
CHUYÊN ĐỀ 5: HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
- E.1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
- E.2. QUAN HỆ SONG SONG
- E.3. VECTO TRONG KHÔNG GIAN
- E.4. QUAN HỆ VUÔNG GÓC
- E.5. BÀI TOÁN VỀ GÓC
- E.6. BÀI TOÁN VỀ KHOẢNG CÁCH
- E.7. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP
- E.8. TỈ SỐ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
- E.9. MẶT CẦU HÌNH CẦU KHỐI CẦU
- E.10. MẶT TRỤ HÌNH TRỤ KHỐI TRỤ
- E.11. MẶT NÓN HÌNH NÓN KHỐI NÓN
- E.12. BÀI TOÁN CỰC TRỊ HÌNH KHÔNG GIAN
- E.13. BÀI TOÁN THỰC TẾ HÌNH KHÔNG GIAN
CHUYÊN ĐỀ 6: HÌNH HỌC TỌA ĐỘ
- F.1. TỌA ĐỘ ĐIỂM VECTOR
- F.2. TÍCH CÓ HƯỚNG CỦA HAI VECTOR
- F.3. PT MẶT PHẲNG ĐƯỜNG THẲNG MẶT CẦU
- F.4. BÀI TOÁN VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GÓC KHOẢNG CÁCH
- F.5. CÁC DẠNG VIẾT PT MẶT PHẲNG
- F.6. CÁC DẠNG VIẾT PT ĐƯỜNG THẲNG
- F.7. BÀI TOÁN VỀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
- F.8. BÀI TOÁN TÌM ĐIỂM TRONG TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN
- F.9. BÀI TOÁN VỀ CỰC TRỊ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
báo lỗi
Vấn đề em gặp phải là gì? Sai nội dung Lý thuyết khó hiểu Nội dung chưa phù hợp (VD: Đã giảm tải, ...) Lỗi khácHãy viết chi tiết giúp Tự Học 365
Gửi Hủy bỏ
Đăng ký
Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.Từ khóa » Các Dạng đồ Thị Bậc 4
-
Đồ Thị Hàm Số Bậc 4 Và Một Số Dạng Toán Thường Gặp
-
Cách Nhận Dạng đồ Thị Hàm Số Bậc 4 Trùng Phương Cực Hay
-
Cách Nhận Dạng đồ Thị Hàm Số Bậc 4 Trùng Phương Y=ax^4+bx^2+c
-
Các Dạng đồ Thị Của Hàm Số Bậc Ba, Bậc Bốn Trùng Phương - Mathvn
-
Khảo Sát Và Vẽ đồ Thị Hàm Số Trùng Phương
-
Hướng Dẫn Các Bước Khảo Sát Và Vẽ đồ Thị Hàm Số Bậc 4 Trùng ...
-
Cách Nhận Dạng đồ Thị Hàm Số Bậc 4 Chi Tiết
-
Nhận Dạng đồ Thị Hàm Số Bậc 4 - Thu Trang
-
Cách Nhận Dạng đồ Thị Hàm Số
-
Top 8 Nhận Dạng đồ Thị Hàm Số Bậc 4 2022 - Mua Trâu
-
Tổng Hợp Lý Thuyết Cách Nhận Dạng đồ Thị Hàm Số Bậc 4 Trùng ...
-
Nhận Dạng đồ Thị Hàm Số Bậc 4
-
Nhận Dạng đồ Thị Hàm Số Bậc 4 2023