BÀI TẬP ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LỚP 11 - 123doc

BÀI TẬP ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LỚP 11Dạng 1 : Phương trình lượng giác cơ bản.

BÀI TẬP ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LỚP 11

Dạng 1 : Phương trình lượng giác cơ bản.

Bài 1 : Giải các phương trình lượng giác sau :

1.

3

4. tan 2 tan x x  1

5 sin2x  sin tan2x 2x  3

6. 5cos2x  sin2x  4

3sin cos

cos

x

8. cos 24 x  sin3 x  sin 24 x

4

sin cos cos sin

4

11. sin4 x  cos4x  cos 4 x

12.cos7x - sin5x = ( cos5x - sin7x)

13.sin + cos =

14. sin 52 x  cos 32 x  1

cos cos 2 cos4

16

16. sin   sin x   1

cos x  sin 2 x  sin 4 x

Dạng 2 : Phương trình bậc nhất, bậc hai.

Bài 1 : Giải các phương trình lượng giác sau :

1.

2

4. sin4 x  cos4 x  cos2 x

cos sin sin 2

2

6. 2 2 cos 32 x   2  2 cos3  x   1 0

7. cos4 sin4 2sin 1

x

8. 4 sin  6 cos6  cos 2 0

2

x  x      x   

9. 2 tan x  3cot x  4

cos sin

4

11.

cos sin 4cot 2

sin cos

x







2tan cot 2sin 2

sin 2

x

13. 4cos x  cos4 x   1 2cos2 x

14. 4sin5 x cos x  4cos sin5x x  cos 42 x  1

15. cos 4 x  cos 32 x  cos2x  1

16. sin 3 x  cos 2 x   1 2sin cos 2 x x

Dạng 3 : Phương trình bậc nhất theo sinx, cosx Bài 1 : Giải các phương trình lượng giác sau :

2. 3sin x  1 4sin  3x  3 cos3 x

4

x    x     

4. 2 cos  4x  sin4x   3sin 4 x  2

5. 2sin 2 x  2 sin 4 x  0

6. 3sin 2 x  2cos 2 x  3

3cos 2 3 sin

2

8. 4cos3 x  3sin 3 x   5 0

9. sin cos x x  sin2x  cos 2 x

10. tan x  3cot x  4 sin  x  3 cos x 

11. 2sin 3 x  3 cos7 x  sin 7 x  0

12. cos5 x  sin 3 x  3 cos3  x  sin5 x 

13.  2sin x  cos x   1 cos  x   sin2x

14.1 cos  x  sin 3 x  cos3 x  sin 2 x  sin x

Dạng 4 : Phương trình đẳng cấp Bài 1 : Giải các phương trình lượng giác sau :

1. 2sin2x  sin cos x x  3cos2x  0

2. 2sin 2 x  3cos2x  5sin cos x x  2 0 

3. sin2x  sin 2 x  2cos2x  0,5

4. sin 2 x  2sin2x  2cos 2 x

5 2sin2x + 3sinx.cosx - 3cos2x = 1

7. 3sin2x4sin 2x8 3 9 cos  2x0

3

10. 3sin2x  2sin 2 x  cos2 x  0

11. 12 sin3 2 sin

4

Dạng 5 : Biến đổi tích thành tổng, hoặc tổng thành tích Bài 1 : Giải các phương trình lượng giác sau :

1 sinx + sin2x + sin3x = cosx + cos 2x + cos3x 2 sin2x + sin22x = sin23x + sin24x

3 sin2x + sin22x + sin23x + sin24x = 2 4 cos2 cos 22 cos 32 3

2

Bài 2 : Giải các phương trình lượng giác sau :

1/ sin2 x+sin23x=cos22x+cos24x 2/ cos2x+cos22x+cos23x+cos24x=3/2

3/sin2x+ sin23x-3 cos22x=0 4/ cos3x+ sin7x=2sin2( 5

x



 )-2cos29

2

x

5/ sin24x+ sin23x= cos22x+ cos2x 6/sin24x-cos26x=sin(10,5 10x)

7/ cos4x-5sin4x=1 8/4sin3x-1=3- 3cos3x

9/ sin22x+ sin24x= sin26x 10/ sin2x= cos22x+ cos23x 11/ 4sin3xcos3x+4cos3x sin3x+3 3 cos4x=3 12/ 2cos22x+ cos2x=4 sin22xcos2x