Bài Tập Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản Có đáp án Lời Giải - KhoiA.Vn
Có thể bạn quan tâm
Bài này sẽ áp dụng các kiến thức đã học đó để giải một số bài tập phương trình lượng giác cơ bản của sin, cos, tan và cot.
• Lý thuyết phương trình lượng giác cơ bản và cách giải
* Bài 1 trang 28 SGK Giải tích 11: Giải các phương trình sau:
a)
b) sin3x = 1;
c)
d)
> Lời giải:
a)
b) sin3x = 1;
c)
d)
* Bài 2 trang 28 SGK Giải tích 11: Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y = sin3x và y = sinx bằng nhau?
> Lời giải:
- Thực chất đây là bài toán giải phương trình lượng giác: sin3x = sinx
Vây với thì sin3x = sinx.
* Bài 3 trang 28 SGK Giải tích 11: Giải các phương trình sau:
> Lời giải:
Vậy phương trình có họ nghiệm
⇔ 3x = ±12º + k.360º , k ∈ Z
⇔ x = ±4º + k.120º , k ∈ Z
Vậy phương trình có họ nghiệm x = ±4º + k.120º, k ∈ Z.
Vậy phương trình có hai họ nghiệm:
* Bài 4 trang 29 SGK Giải tích 11: Giải phương trình:
> Lời giải:
- Hàm chưa biến ở mẫu, nên cần tìm điều kiện xác định trước:
- Điều kiện: 1 - sin2x ≠ 0 ⇔ sin2x ≠ 1.
- Ta có:
Vì cần đối chiếu điều kiện, nên đến đây ta vẫn phải làm tiếp.
- Trường hợp k lẻ, tức: k = 2n + 1 (n∈Z)
Thỏa điều kiện sin2x ≠ 1 nên nhận.
- Trường hợp k chẵn, tức: k = 2n (n∈Z)
KHÔNG thỏa điều kiện sin2x ≠ 1 nên loại.
Kết luận: Phương trình có họ nghiệm:
* Bài 5 trang 29 SGK Giải tích 11: Giải các phương trình sau:
> Lời giải:
(1)
- Điều kiện: x – 15º ≠ 90º + k.180º, ∀ k ∈ Z.
(1) ⇔ tan(x - 150) = tan(300)
⇔ x – 15º = 30º + k180º , k ∈ Z
⇔ x = 45º + k.180º, k ∈ Z
Vậy phương trình có họ nghiệm x = 45º + k.180º (k ∈ Z).
(2)
- Điều kiện: 3x - 1 ≠ kπ, ∀ k ∈ Z.
Đối chiếu điều kiện xác định ta thấy mọi giá trị thuộc họ nghiệm đều thỏa mãn.
Vậy phương trình có họ nghiệm:
> Lưu ý: Vì nên các bạn có thể sử dụng kết quả nào cũng đúng.
(3)
- Điều kiện xác định:
Đối chiếu điều kiện thấy hai họ nghiệm trên đều thỏa.
Vậy phương trình có hai họ nghiệm:
(4)
- Điều kiện xác định: x ≠ kπ, ∀k ∈ Z.
Đối chiếu điều kiện thì luôn thỏa.
Nghiệm thỏa khi k = 3n + 1 và 3n + 2 (có thể lấy 3n - 1) với n ∈ Z.
Vậy phương trình có các họ nghiệm:
hoặc có thể viết họ nghiệm là: (n và k có thể lấy giá trị nguyên giống nhau).
* Bài 6 trang 29 SGK Giải tích 11: Với giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y = tan((π/4) - x) và y = tan2x bằng nhau?
> Lời giải:
- Điều kiện xác định:
- Ta có:
Đối chiếu điều kiện ta suy ra:
Vậy với thì
* Bài 7 trang 29 SGK Giải tích 11: Giải các phương trình sau:
a) sin3x - cos5x = 0
b) tan3x.tanx = 1
Từ khóa » Bài Toán Lượng Giác Hay Lớp 11
-
200 Bài Tập Phương Trình Lượng Giác Lớp 11 Có Hướng Dẫn Giải Chi Tiết
-
Cách Giải Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản Cực Hay - Toán Lớp 11
-
Các Dạng Toán Phương Trình Lượng Giác, Phương Pháp Giải Và Bài ...
-
Các Dạng Bài Tập Phương Trình Lượng Giác Lớp 11 - TopLoigiai
-
Cách Giải Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản - Toán Lớp 11 - Haylamdo
-
Giải Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản - Toán 11 - YouTube
-
Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản - Toán 11 - Thầy Nguyễn Quốc Chí
-
Phương Pháp Giải Bài Tập Toán 11 – Phần Hàm Số Lượng Giác
-
Các Dạng Bài Tập Phương Trình Lượng Giác
-
Giải Toán Các Hàm Số Lượng Giác Lớp 11- Em Có đang Mắc Phải Sai ...
-
Bài Tập Về Các Hàm Số Lượng Giác Lớp 11 Nâng Cao "hiếm Có Khó Tìm"
-
Bài Tập Phương Trình Lượng Giác (Có đáp án)
-
Hàm Số Lượng Giác - Toán 11
-
Các Dạng Bài Tập Hàm Số Lượng Giác. Phương Trình Lượng Giác