Bài Tập Toán 10: Hàm Số Bậc Nhất Y = Ax + B

Bài tập Toán 10: Hàm số bậc nhất y = ax + b Hàm số bậc nhất Toán 10 Có đáp án Bài trước Tải về Bài sau Nâng cấp gói Pro để trải nghiệm website VnDoc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi. Mua ngay Từ 79.000đ Tìm hiểu thêm

Bài tập Toán 10: Hàm số bậc nhất - Có đáp án

• Dạng 1: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất
• Dạng 2: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng
• Dạng 3: Lập phương trình đường thẳng

Bài tập Hàm số bậc nhất - Có đáp án được VnDoc biên soạn bao gồm hướng dẫn lý thuyết và hướng dẫn giải cho từng bài tập sách giáo khoa và sách bài tập giúp các bạn học sinh luyện tập và hiểu rõ hơn thế nào là hàm số, hàm số chẵn lẻ, tập xác định, chiều biến thiên của hàm số. Qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập, củng cố và rèn luyện thêm kiến thức đã học trong chương trình Toán 10, Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.

• Bảng công thức lượng giác dùng cho lớp 10 - 11 - 12
• Bài tập Toán lớp 10 chương 2: Hàm số bậc nhất - bậc hai
• 10 bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 10, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 10 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 10. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Bản quyền thuộc về VnDoc.Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

Dạng 1: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất

Phương pháp: Cho hàm số \(y=ax+b\)

· a > 0 Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)

· a < 0 Hàm số nghịch biến \(\mathbb{R}\)

Ví dụ 1: Cho hàm số \(y=\left( m+2 \right)x+3m\). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số:

a. Đồng biến trên \(\mathbb{R}\)

b. Nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)

Hướng dẫn giải

a. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)

khi và chỉ khi \(m+2>0\Rightarrow m>-2\)

b. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)

khi và chỉ khi \(m+2<0\Rightarrow m<-2\)

Ví dụ 2: Cho hàm số: \(y=\left( 1-3m \right)x+3+m\) đi qua điểm \(N\left( -1,1 \right)\). Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?

Hướng dẫn giải

Ta có hàm số \(y=\left( 1-3m \right)x+3+m\) đi qua điểm \(N\left( -1,1 \right)\Rightarrow x=-1,y=1\). Thay tọa độ x, y vào hàm số đã cho ta được:

\(\begin{align} & 1=\left( 1-3m \right).\left( -1 \right)+3+m \\ & \Leftrightarrow m=\frac{-3}{4} \\ & \Rightarrow y=\frac{13}{4}x+\frac{9}{4} \\ \end{align}\)

Dễ thấy \(\frac{13}{4}>0\). Vậy hàm số đồng biến trên R

Bài tập tự luyện

Bài tập 1: Cho hàm số \(y=\left( 2-a \right)x+a\). Biết đồ thị hàm số đi qua điểm \(M\left( 3,1 \right)\), hàm số đồng biến hay nghịch biến?

Bài tập 2: Cho hàm số \(y=\left( 1-\sqrt{3} \right)x-3\)

a. Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)? Vì sao?

b. Tính giá trị của hàm số khi \(x=\left( 1+\sqrt{3} \right)\)

Bài tập 3: Cho hàm số \(y=\left( 2m-3 \right)x+1\)

a. Tìm điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc nhất

b Tìm điều kiện của m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)

Dạng 2: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng

Phương pháp: Cho \(d:y=ax+b,d':y'=cx+d,\left( a,c\ne 0 \right)\)

• \(d // d’ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a=a' \\ b\ne b' \\ \end{matrix} \right.\)