Bài Tập Toán 7 Số Thực

Trang chủ » Bài Tập Về Số Hữu Tỉ Số Thực » Bài Tập Toán 7 Số Thực

Có thể bạn quan tâm

Chuyên đề Toán 7: Số thực

GiaiToan.com biên soạn và đăng tải tài liệu Bài tập Số hữu tỉ, Số thực lớp 7 bao gồm các kiến thức: Số thực gồm những số nào?, so sánh hai số thực, .... thường gặp trong tính toán trong các bài kiểm tra trong chương trình Toán 7. Mời thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo. Chúc các bạn học tập tốt!

Dạng 1: So sánh các số thực

Phương pháp:

- Với hai số thực x, y bất kì, ta luôn có x = y hoặc x < y hoặc x > y

- Các số thực lớn hơn 0 gọi là số thực dương, các số thực nhỏ hơn 1 gọi là các số thực âm. Số 0 không là số thực dương cũng không là số thực âm

- Việc so sánh các số thực dương làm tương tự như so sánh các số hữu tỉ

Với a, b là hai số thực dương, nếu a > b thì

Ví dụ: Điền một chữ số thích hợp vào chỗ vuông:

a) -7,5( )8 > -7,513

b) -3,02 < -3,( )1

c) -0,4( )854 < -0,49826

d) -1,( )0765 < -1,892

Hướng dẫn giải

a) -7,5(0)8 > -7,513

b) -3,02 < -3,(0)1

c) -0,4(9)854 < -0,49826

d) -1,(9)0765 < -1,892

Ví dụ: Sắp xếp các số thực: -3,2; 1; 7,4; 0; -1,5

a) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn

b) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn các giá trị tuyệt đối

Hướng dẫn giải

a) Sắp xếp các số thực theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: -3,2 < -1,5 < 0 < 1 < 7,4

b) Ta có:

0 < 1 < 1,5 < 3,2 < 7,4

=> |0| < |1| < |-1,5| < |-3,2| < |7,4|

Ví dụ: Chứng minh rằng với a, b là hai số thực dương

Nếu a > b thì {a^2} {b^2}

Hướng dẫn giải

Nếu a > b thì {a^2} {b^2}

a, b là hai số thực sương nên a + b > 0

Nếu a > b thì a – b > 0

Xét tích

(a + b) (a – b)

= a(a – b) + b(a – b)

= a2 – ab + ab – b2

= a2 – b2

Vì a + b > 0, a – b > 0 nên (a + b)(a – b) > 0 hay a2 – b2 > 0

=> a2 > b2 => dpcm

Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức, Tìm giá trị chưa biết trong một đẳng thức

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của các phép toán

Sử dụng quan hệ giữa các số hạng trong một tổng, một hiệu, quan hệ giữa các thừa số trong một tích, quan hệ giữa số bị chia, số chia và thương trong một phép chia.

Sử dụng quy tắc dấu ngoặc, chuyển vế

Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức

a) A = - 5,13:\left( {5\frac{5}{{28}} - 1\frac{8}{9}.1,25 + 1\frac{{16}}{{63}}} \right)

b) B = \left( {3\frac{1}{3}.1,9 + 19,5:4\frac{1}{3}} \right).\left( {\frac{{62}}{{75}} - \frac{4}{{25}}} \right)

Hướng dẫn giải

a) Ta có:

\begin{matrix} A = - 5,13:\left( {5\dfrac{5}{{28}} - 1\dfrac{8}{9}.1,25 + 1\dfrac{{16}}{{63}}} \right) \hfill \\ A = - 5,13:\left( {5\dfrac{5}{{28}} - \dfrac{{17}}{9}.\dfrac{5}{4} + 1\dfrac{{16}}{{63}}} \right) \hfill \\ A = - 5,13:\left( {5\dfrac{5}{{28}} - 2\dfrac{{13}}{{26}} + 1\dfrac{{16}}{{63}}} \right) \hfill \\ A = - 5,13:\left[ {\left( {5 - 2 + 1} \right)\left( {\dfrac{5}{{28}} - \dfrac{{13}}{{26}} + \frac{{16}}{{63}}} \right)} \right] \hfill \\ A = - 5,13:\dfrac{{57}}{{14}} = - 1,26 \hfill \\ \end{matrix}

b) Ta có:

\begin{matrix} B = \left( {3\dfrac{1}{3}.1,9 + 19,5:4\dfrac{1}{3}} \right).\left( {\dfrac{{62}}{{75}} - \dfrac{4}{{25}}} \right) \hfill \\ B = \left( {\dfrac{{19}}{3} + \dfrac{{39.3}}{{2.13}}} \right).\dfrac{2}{3} \hfill \\ B = \dfrac{{38}}{9} + \dfrac{{39}}{{13}} = 4\dfrac{2}{9} + 3 = 7\dfrac{2}{9} \hfill \\ \end{matrix}

Ví dụ: Tìm x, biết: \left( {1\frac{3}{7} - x} \right).3\frac{1}{3} = - 2\frac{{31}}{{42}}

Hướng dẫn giải

\begin{matrix} \left( {1\dfrac{3}{7} - x} \right).3\dfrac{1}{3} = - 2\dfrac{{31}}{{42}} \hfill \\ \Rightarrow 1\dfrac{3}{7} - x = - 2\dfrac{{31}}{{42}}:3\dfrac{1}{3} \hfill \\ \Rightarrow 1\dfrac{3}{7} - x = \dfrac{{ - 23}}{{28}} \hfill \\ \Rightarrow x = 1\dfrac{3}{7} + \dfrac{{23}}{{28}} \hfill \\ \Rightarrow x = 2\dfrac{1}{4} \hfill \\ \end{matrix}

Bài tập số thực

Bài 1: So sánh các số thực sau:

a) 0,135 và 0,(135)

b) 2,1(467) và 43/20

c)[0,(21)]2 và (0,21)2

Bài 2: Tìm x, biết

a) \left( {2\frac{1}{3} + 3\frac{1}{2}} \right):\left( {x + 3\frac{1}{7}} \right) + 7\frac{1}{2} = 1\frac{{69}}{{86}}

b) \left[ {\left( {6\frac{3}{7} - \frac{{0,75x - 2}}{{0,35}}} \right).2,8 + 1,75} \right]:0,05 = 235

c) \left[ {\left( {7 + 0,004x} \right):0,9} \right]:24,7 - 12,3 = 77,7

Bài 3: Thực hiện phép tính:

a) 2\frac{2}{3}:\left\{ {\left[ {\left( {3,72 - 0,02} \right).\frac{{10}}{{37}}} \right]:\frac{5}{6} + 2,8} \right\} - \frac{7}{{15}}

b) \left( {13,25 - 2\frac{5}{{27}} - 10\frac{5}{6}} \right).230,04 + 46,75

Bài 4: Chứng minh rằng:

a) Tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số vô tỉ.

b) Tích của một số hữu tỉ khác với một số vô tỉ là một số vô tỉ.

c) Thương của một số hữu tỉ với một số vô tỉ là một số vô tỉ.

---------------------------------------------

Hy vọng tài liệu Toán lớp 7 Số thực sẽ giúp các em học sinh củng cố, ghi nhớ lý thuyết, bài tập Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực từ đó vận dụng giải các bài toán Đại số 7 một cách dễ dàng, chuẩn bị hành trang kiến thức vững chắc trong năm học lớp 7. Chúc các em học tốt.

Từ khóa » Bài Tập Về Số Hữu Tỉ Số Thực