Bài Tập Trắc Nghiệm Bảng Biến Thiên Và đồ Thị Hàm Số đặng Việt đông ...

Tải bản đầy đủ (.doc) (43 trang)

1. Trang chủ
>>
2. Ôn thi Đại học - Cao đẳng
>>
3. Toán học

Bài tập trắc nghiệm bảng biến thiên và đồ thị hàm số đặng việt đông file word

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.73 MB, 43 trang )

Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan AGiải tích 12 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan AGiải tích 12MỤC LỤCI - BẢNG BIẾN THIÊN VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN.......................................................................3II - ĐỒ THỊ HÀM SỐ..................................................................................................................................14A – KIẾN THỨC CHUNG.......................................................................................................................141. Định hình hàm số bậc 3: y  ax3  bx 2  cx  d ...............................................................................142. Đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương: y  ax 4  bx 2  c .................................................................143. Đồ thị hàm số y ax  b.................................................................................................................15cx  d4. Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối...........................................................................................16B – ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ THƯỜNG GẶP..........................................................................................17C – ĐỒ THỊ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN....................................................................................26III - ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ LŨY THỪA - MŨ – LÔGARIT...................................................................41 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan AGiải tích 12I - BẢNG BIẾN THIÊN VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUANCâu 1: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào?A. y  x 3  3x 2  3xB. y   x 3  3 x 2  3 xC. y  x 3  3x 2  3xD. y   x 3  3 x 2  3 xCâu 2: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?1 42A. y  x 4  3x 2  3B. y   x  3x  34424C. y  x  2 x  3D. y  x  2 x 2  3Câu 3: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?A. y  x 4  3x 2  1B. y   x 4  3x 2  1C. y  x 4  3x 2  1D. y   x 4  3x 2  1Câu 4: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?A. y  x 3  3x 2  1 B. y   x 3  3x 2  1C. y  x 3  3x 2  1 D. y   x3  3 x 2  1Câu 5: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?A. y   x 4  3x 2  3 B. y  x 4  x 2  3C. y  x 4  2 x 2  3D. y  x 4  2 x 2  3Câu 6: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?2x 1x 1A. y B. y x 12x  1C. y 2x 1x 1D. y x21 x Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan AGiải tích 12Câu 7: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?2x  1x 1A. y B. y x22x 1x 1x3C. y D. y x22 xCâu 8: Cho hàm số y  f  x  xác định trên �\  0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biếnthiên như sauTìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f  x   m có ba nghiệm thựcphân biệt.A.  1;2 .B.  1;2  .C.  1;2 .D.  �;2 .Câu 9: Hàm số y  f  x  liên tục trên � và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây làđúng?120||3A. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.C. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.B. Hàm số đã cho khơng có giá trị cực đại.D. Hàm số đã cho khơng có giá trị cực tiểu.Câu 10:. Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên tập D  �\  1 và có bảng biến thiên:x �y'y�1��302��Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y  f  x  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;8 bằng 2 .B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  3 . Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan AGiải tích 12C. Phương trình f  x   m có 3 nghiệm thực phân biệt khi m  2 .D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  �;3 .Câu 11: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng  �; 2 và  2;� , có bảngbiến thiên như hình bên. Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình f  x   m có hai nghiệm phânbiệt.7 ���7�A. � ;2 �U  22; �B.  22;�C. � ; ��4 ���4�Câu 12: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên � và có bảng biến thiênx01y00�7 �D. � ;2 �U  22; ��4 �Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?A. Hàm số có đúng một cực trị.B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.D. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1.Câu 13: Cho hàm số f ( x) xác định trên �\  1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biếnthiên như hình vẽ. Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai?A. Hàm số khơng có đạo hàm tại điểm x  1.B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  1.C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  1.D. Hàm số đạt cực trị tại điểm x  2.Câu 14: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan AGiải tích 12–∞0+∞+–+–A. Có một điểm.B. Có hai điểm.C. Có ba điểm.D. Có bốn điểm.Chọn B. x  có sự đổi dấu nên là hai điểm cực trịTại x  1 , x  1 hàm số y  f  x  xác định và f �Tại x  0 hàm số y  f  x  không xác định nên khơng đạt cực trị tại đó.Câu 15: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên � và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trịthực của m để phương trình f  x   2m�xy’y�m0�A. �m  3�B. m  3có đúng hai nghiệm phân biệt.-1010+0000-3m0��C.3�m�2�+�D. m  32Câu 16: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên nửakhoảng  3;2  , có bảng biến thiên như hình vẽbên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?A. min y  2 . 3;2 y  3.B. max 3;2 C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 .D. Giá trị cực tiểu của hàm số đạt được tại x  1 .Câu 17: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ:�x01�f ' x 0+0�510+�f  x33Tìm m để phương trình: f  x   2  3m có bốn nghiệm phân biệt.111A. m �1 .B. m   .C. 1  m   .D. m  1 hoặc m   .333Câu 18: Cho hàm số y  f  x  xác định trên �\  1 , liên tục trên các khoảng xác định của nó và cóbảng biến thiên như hình vẽ Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan AGiải tích 12Khẳng định nào sau đây là đúng?A. Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.B. Hàm số đồng biến trên  �;1 .C. Phương trình f  x   m có 3 nghiệm phân biệt thì m � 1;2  .D. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2.Câu 19: Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx +1 có dạng bảng biến thiên sau:Mệnh đề nào dưới đây đúng ?.A. b < 0, c < 0.B. b > 0, c > 0.C. b > 0, c < 0.D. b < 0, c > 0.Câu 20: Cho hàm số y  f  x  xác định trên �\  1 , liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biếnthiên như dưới đây.Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình f  x   m có nghiệm duy nhấtA.  0; � � 1 .B.  0;� .C.  0;� .D.  0; � � 1 .Câu 21: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên R \  0 và có bảng biến thiên như hình dưới.Khẳng định nào sau đây đúng Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan AGiải tích 12A. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;�B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2C. Đường thẳng x  2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm sốD. f( - 5) > ( - 4)Câu 22: Cho hàm số f  x  xác định, liên tục trên � và có bảng biến thiên:Mệnh đề nào dưới đây đúng?A. Hàm số đồng biến trên khoảng  �,1 .C. Hàm số đạt cực trị tại x  2.B. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang.D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.Câu 23: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìmm để phương trình f  x   m  0 có nhiều nghiệm thực nhấtm �1m 1m  1m �1����A. �B. �C. �D. �m �15m �15m  15m �15����Đáp án CXét phương trình f  x   m  0 � f  x    m  * . Số nghiệm của phương trình (*) chính là số giao điểmcủa đồ thị hàm số y  f  x  và đường thẳng y   mDựa vào bảng biến thiên, để phương trình (*) có nhiều nghiệm nhấtm  1m  1������m  15m  15��Câu 24: Cho hàm số f  x  xác định, liên tục trên �\  1 và có bảng biến thiên như sau.x��11 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan Af� x+-f  x2Giải tích 120+���0Khẳng định nào sau đây là sai ?A. Hàm số khơng có đạo hàm tại x  1.B. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x  1.C. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngangD. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng.yf(x)Câu 25: Cho hàm sốxác định, lên tục trên R và có bảng biếnthiên sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?xf�( x)-∞10�3||+∞1f ( x)�-1A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;1)B. Hàm số có đúng một cực trịC. Hàm số đạt cực đại tại x  3 và đạt cực tiểu tại x  1D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -1 và giá trị lớn nhất bằng 1Câu 26: Cho hàm số y  f ( x ) xác định trên R \  1;1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảngbiến thiên saux ��011y���2y12��Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?A. Hàm số khơng có đạo hàm tại điểm x  0 .B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x  1 và x  1 .C. Hàm số đạt cực trị tại điểm x  0 .D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  2 và y  2 .Câu 27: Giả sử tồn tại hàm số y  f  x  xác định trên �\  �1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và cóbảng biến thiên như sau: Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan AGiải tích 12Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f  x   m có bốn nghiệm thựcphân biệt làA.  2;0 � 1 .B.  2;0  � 1 .C.  2;0 .D.  2;0  .Câu 28: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?A. Hàm số có hai điểm cực trị.B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.C. Hàm số có một điểm cực trị.D. Giá trị lớn nhất của hàm số là 3.Câu 29: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:�x0y'+0y3-3�-2Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y  3 và y  2B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là x  3 và x  2C. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang.D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng. 2 và lim  3 nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là y  2 vàDựa vào đồ thị ta có được xlim� �x � �y  3 . Chọn A.Câu 30: Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây. Phát biểu nào sau đây là đúng ?��x01y'+00+�y5�-2A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 và đạt cực đại tại x  5B. Giá trị cực đại của hàm số là -3C. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0.D. Hàm số đạt cực đại tại x  3 và đạt cực tiểu tại x  0Dựa vào bảng biến thiên trên ta có ngay:Hàm số đạt cực đại tại x  3 và yCD  5Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 và yCT  2 . Chọn DCâu 31: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là sai? Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan Axy'y�+1020-Giải tích 12�+�3�0A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  2;�B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  �;1C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  0;3D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  3;�Đáp án CNhìn vào bảng biến thiên ta suy ra đồ thị hàm số đã cho đồng biến trên  �;1 và  2; � , nghịch biếntrên  1; 2  . Do đó mệnh đề C sai.Câu 32: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên R và có bảng biến thiên�x101y'0+00y�34�+�4Khẳng định nào sau đây là sai?A. Hàm số có hai điểm cực tiểu, một điểm cực đại.B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -4.C. Hàm số đồng biến trên  1; 2  .D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng -3.Câu 33: Cho hàm số y  f ( x ) xác định trên �\  1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biếnthiên như hình vẽ dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?A. Hàm số có cực trị.B. Đồ thị hàm số và đường thẳng y  3 có một điểm chung.C. Đồ thị hàm số nhận đường thẳng y  1 là đường tiệm cận ngang.D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.Câu 34: Hàm số y  f ( x ) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên: Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan AGiải tích 12Trong các mệnh đề sau, mênh đề nào đúng?A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 5 .B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 .C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1 .D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 .Câu 35 : Cho hàm số y  f ( x ) xác định, liên tục trên �\  2 và có bảng biến thiên saux��402y�y-01++015-Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?A. Hàm số đạt cực đại tại điểm x  0 và đạt cực tiểu tại điểm x  4 .B. Hàm số có đúng một cực trị.C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng -15.Câu 36: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình bên. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàmsố y  f  x  làA. 0 .B. 2 .�xy�C. 3 .D. 1 .y�11Câu 37: Hàm số y  f  x  xác định trên �\  1;1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biếnthiên như hình vẽ..Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f  x   m có 3 nghiệm thực phân biệtA. m � 2; 2  .B. m � �; 2  .C. m � 2; 2 .D. m � 2; � . Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan AGiải tích 12 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan AGiải tích 12II - ĐỒ THỊ HÀM SỐA – KIẾN THỨC CHUNG1. Định hình hàm số bậc 3: y  ax3  bx 2  cx  dy '  0 có hainghiệmphânbiệt hay y /  0a>0y '  0 có hainghiệm kép hay y/  0y '  0 vônghiệm hay y/  02. Đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương: y  ax 4  bx 2  cx0�32+) Đạo hàm: y '  4ax  2bx  2 x  2ax  b  , y '  0 � � 22ax  b  0�+) Để hàm số có 3 cực trị: ab  0a0�- Nếu �hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểub0�a0y'  0có 3nghiệmphânbiệt hay ab  0a