Bài Tập Trắc Nghiệm Đồng Biến Nghịch Biến Của Hàm Số Lớp 10 ...

Trang chủ » Bài Tập Về Hàm Số đồng Biến Nghịch Biến Lớp 10 » Bài Tập Trắc Nghiệm Đồng Biến Nghịch Biến Của Hàm Số Lớp 10 ...

Có thể bạn quan tâm

Đăng nhập Đăng nhập tài khoản Tài khoản mật khẩu của bạn Forgot your password? Get help Bảo mật Khôi phục mật khẩu Khởi tạo mật khẩu email của bạn Mật khẩu đã được gửi vào email của bạn. Bài Tập Trắc Nghiệm Trang chủ Lớp 10 Toán 10 Bài Tập Trắc Nghiệm Đồng Biến Nghịch Biến Của Hàm Số Lớp...
  • Lớp 10
  • Toán 10

Dưới đây là bài tập trắc nghiệm đồng biến nghịch biến của hàm số lớp 10 có đáp án và lời giải. Các bạn xem ở dưới. Câu 1. Cho hàm số $f\left( x \right) = 4 – 3x$. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên $\left( { – \infty ;\frac{4}{3}} \right).$ B. Hàm số nghịch biến trên $\left( {\frac{4}{3}; + \infty } \right).$ C. Hàm số đồng biến trên $R.$ D. Hàm số đồng biến trên $\left( {\frac{3}{4}; + \infty } \right).$ Câu 2. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số $f\left( x \right) = {x^2} – 4x + 5$ trên khoảng $\left( { – \infty ;2} \right)$ và trên khoảng … Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên $\left( { – \infty ;2} \right)$, đồng biến trên $\left( {2; + \infty } \right)$. B. Hàm số đồng biến trên $\left( { – \infty ;2} \right)$, nghịch biến trên $\left( {2; + \infty } \right)$. C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( { – \infty ;2} \right)$ và $\left( {2; + \infty } \right)$. D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( { – \infty ;2} \right)$ và $\left( {2; + \infty } \right)$. Câu 3. Xét sự biến thiên của hàm số $f\left( x \right) = \frac{3}{x}$ trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right).$ B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right).$ C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right).$ D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right).$ Câu 4. Xét sự biến thiên của hàm số $f\left( x \right) = x + \frac{1}{x}$ trên khoảng $\left( {1; + \infty } \right)$. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {1; + \infty } \right).$ B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {1; + \infty } \right).$ C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng $\left( {1; + \infty } \right).$ D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng $\left( {1; + \infty } \right).$ Câu 5. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{x – 3}}{{x + 5}}$ trên khoảng $\left( { – \infty ; – 5} \right)$ và trên khoảng $\left( { – 5; + \infty } \right)$. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên $\left( { – \infty ; – 5} \right)$, đồng biến trên $\left( { – 5; + \infty } \right)$. B. Hàm số đồng biến trên $\left( { – \infty ; – 5} \right)$, nghịch biến trên $\left( { – 5; + \infty } \right)$. C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( { – \infty ; – 5} \right)$ và $\left( { – 5; + \infty } \right)$. D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( { – \infty ; – 5} \right)$ và $\left( { – 5; + \infty } \right)$. Câu 6. Cho hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {2x – 7} .$ Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên $\left( {\frac{7}{2}; + \infty } \right)$. B. Hàm số đồng biến trên $\left( {\frac{7}{2}; + \infty } \right).$ C. Hàm số đồng biến trên $R.$ D. Hàm số nghịch biến trên $R.$ Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $\left[ { – 3;3} \right]$ để hàm số $f\left( x \right) = \left( {m + 1} \right)x + m – 2$ đồng biến trên $R.$ A. $7.$ B. $5.$ C. $4.$ D. $3.$ Câu 43. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = – {x^2} + \left( {m – 1} \right)x + 2$ nghịch biến trên khoảng $\left( {1;2} \right)$. A. $m < 5.$ B. $m > 5.$ C. $m < 3.$ D. $m > 3.$ Câu 8. Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có tập xác định là $\left[ { – 3;3} \right]$ và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên.

Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { – 3; – 1} \right)$ và $\left( {1;3} \right).$ B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { – 3; – 1} \right)$và $\left( {1;4} \right).$ C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { – 3;3} \right).$ D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { – 1;0} \right).$

Câu 9. Cho đồ thị hàm số $y = {x^3}$ như hình bên.

Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { – \infty ;0} \right).$ B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right).$ C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { – \infty ; + \infty } \right).$ D. Hàm số đồng biến tại gốc tọa độ $O$.

LỜI GIẢI:

Câu 1. TXĐ:. D= R Với mọi ${x_1},{x_2} \in R$ và ${x_1} < {x_2}$, ta có $ = – 3\left( {{x_1} – {x_2}} \right) > 0$ Suy ra $f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)$. Do đó, hàm số nghịch biến trên . Mà $\left( {\frac{4}{3}; + \infty } \right) \subset R$ nên hàm số cũng nghịch biến trên $\left( {\frac{4}{3}; + \infty } \right)$. Chọn B. Câu 2. Chọn A. Ta có $\left( {x_1^2 – 4{x_1} + 5} \right) – \left( {x_2^2 – 4{x_2} + 5} \right)$ $ = \left( {x_1^2 – x_2^2} \right) – 4\left( {{x_1} – {x_2}} \right) = \left( {{x_1} – {x_2}} \right)\left( {{x_1} + {x_2} – 4} \right)$. ● Với mọi và ${x_1} < {x_2}$. Ta có $\left\{ \begin{array}{l} {x_1} < 2\\ {x_2} < 2 \end{array} \right. \Rightarrow {x_1} + {x_2} < 4$. Suy ra $\frac{{f\left( {{x_1}} \right) – f\left( {{x_2}} \right)}}{{{x_1} – {x_2}}} = $$\frac{{\left( {{x_1} – {x_2}} \right)\left( {{x_1} + {x_2} – 4} \right)}}{{{x_1} – {x_2}}} = {x_1} + {x_2} – 4 < 0$ Vậy hàm số nghịch biến trên $\left( { – \infty ;2} \right)$. ● Với mọi ${x_1},{\rm{ }}{x_2} \in \left( {2; + \infty } \right)$ và . Ta có $\left\{ \begin{array}{l} {x_1} > 2\\ {x_2} > 2 \end{array} \right. \Rightarrow {x_1} + {x_2} > 4$. Suy ra $\frac{{f\left( {{x_1}} \right) – f\left( {{x_2}} \right)}}{{{x_1} – {x_2}}} = $$\frac{{\left( {{x_1} – {x_2}} \right)\left( {{x_1} + {x_2} – 4} \right)}}{{{x_1} – {x_2}}} = {x_1} + {x_2} – 4 > 0$ Vậy hàm số đồng biến trên $\left( {2; + \infty } \right)$. Câu 3. Ta có $f\left( {{x_1}} \right) – f\left( {{x_2}} \right) = \frac{3}{{{x_1}}} – \frac{3}{{{x_2}}}$$ = \frac{{3\left( {{x_2} – {x_1}} \right)}}{{{x_1}{x_2}}} = – \frac{{3\left( {{x_1} – {x_2}} \right)}}{{{x_1}{x_2}}}$ Với mọi ${x_1},{\rm{ }}{x_2} \in \left( {0; + \infty } \right)$ và ${x_1} < {x_2}$. Ta có $\left\{ \begin{array}{l} {x_1} > 0\\ {x_2} > 0 \end{array} \right. \Rightarrow {x_1}.x > 0$ Suy ra $\frac{{f\left( {{x_1}} \right) – f\left( {{x_2}} \right)}}{{{x_1} – {x_2}}} = – \frac{3}{{{x_1}{x_2}}} < 0 \Rightarrow f\left( x \right)$ nghịch biến trên $\left( {0; + \infty } \right)$. Chọn B. Câu 4. Ta có $f\left( {{x_1}} \right) – f\left( {{x_2}} \right) = \left( {{x_1} + \frac{1}{{{x_1}}}} \right) – \left( {{x_2} + \frac{1}{{{x_2}}}} \right)$$ = \left( {{x_1} – {x_2}} \right) + \left( {\frac{1}{{{x_1}}} – \frac{1}{{{x_2}}}} \right) = \left( {{x_1} – {x_2}} \right)\left( {1 – \frac{1}{{{x_1}{x_2}}}} \right)$ Với mọi ${x_1},{\rm{ }}{x_2} \in \left( {1; + \infty } \right)$ và ${x_1} < {x_2}$.

Ta có $\left\{ \begin{array}{l} {x_1} > 1\\ {x_2} > 1 \end{array} \right. \Rightarrow {x_1}.{x_1} > 1 \Rightarrow \frac{1}{{{x_1}.{x_1}}} < 1.$

Suy ra $\frac{{f\left( {{x_1}} \right) – f\left( {{x_2}} \right)}}{{{x_1} – {x_2}}} = 1 – \frac{1}{{{x_1}{x_2}}} > 0 \Rightarrow f\left( x \right)$ đồng biến trên $\left( {1; + \infty } \right)$. Chọn A. Câu 5. Chọn D. Ta có $f\left( {{x_1}} \right) – f\left( {{x_2}} \right) = \left( {\frac{{{x_1} – 3}}{{{x_1} + 5}}} \right) – \left( {\frac{{{x_2} – 3}}{{{x_2} + 5}}} \right)$ $ = \frac{{\left( {{x_1} – 3} \right)\left( {{x_2} + 5} \right) – \left( {{x_2} – 3} \right)\left( {{x_1} + 5} \right)}}{{\left( {{x_1} + 5} \right)\left( {{x_2} + 5} \right)}}$ $ = \frac{{8\left( {{x_1} – {x_2}} \right)}}{{\left( {{x_1} + 5} \right)\left( {{x_2} + 5} \right)}}$ ● Với mọi ${x_1},{\rm{ }}{x_2} \in \left( { – \infty ; – 5} \right)$ và ${x_1} < {x_2}$. Ta có$\left\{ \begin{array}{l} {x_1} < – 5\\ {x_2} < – 5 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_1} + 5 < 0\\ {x_2} + 5 < 0 \end{array} \right.$. Suy ra $\frac{{f\left( {{x_1}} \right) – f\left( {{x_2}} \right)}}{{{x_1} – {x_2}}} = \frac{8}{{\left( {{x_1} + 5} \right)\left( {{x_2} + 5} \right)}} > 0 \Rightarrow f\left( x \right)$ đồng biến trên $\left( { – \infty ; – 5} \right)$. ● Với mọi ${x_1},{\rm{ }}{x_2} \in \left( { – 5; + \infty } \right)$ và ${x_1} < {x_2}$. Ta có $\left\{ \begin{array}{l} {x_1} > – 5\\ {x_2} > – 5 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_1} + 5 > 0\\ {x_2} + 5 > 0 \end{array} \right.$. Suy ra $\frac{{f\left( {{x_1}} \right) – f\left( {{x_2}} \right)}}{{{x_1} – {x_2}}} = \frac{8}{{\left( {{x_1} + 5} \right)\left( {{x_2} + 5} \right)}} > 0$ $ \Rightarrow f\left( x \right)$đồng biến trên $\left( { – 5; + \infty } \right)$. Câu 6. TXĐ: ${\rm{D}} = \left[ {\frac{7}{2}; + \infty } \right)$ nên ta loại đáp án C và D. Xét $f\left( {{x_1}} \right) – f\left( {{x_2}} \right) = \sqrt {2{x_1} – 7} – \sqrt {2{x_2} – 7} $$ = \frac{{2\left( {{x_1} – {x_2}} \right)}}{{\sqrt {2{x_1} – 7} + \sqrt {2{x_2} – 7} }}$ Với mọi ${x_1},{\rm{ }}{x_2} \in \left( {\frac{7}{2}; + \infty } \right)$ và ${x_1} < {x_2}$, ta có $\frac{{f\left( {{x_1}} \right) – f\left( {{x_2}} \right)}}{{{x_1} – {x_2}}} = $$\frac{2}{{\sqrt {2{x_1} – 7} + \sqrt {2{x_2} – 7} }} > 0$ Vậy hàm số đồng biến trên $\left( {\frac{7}{2}; + \infty } \right)$. Chọn B. Câu 7. Tập xác đinh ${\rm{D}} = R.$ Với mọi và ${x_1} < {x_2}$. Ta có $f\left( {{x_1}} \right) – f\left( {{x_2}} \right) = \left[ {\left( {m + 1} \right){x_1} + m – 2} \right]$$ – \left[ {\left( {m + 1} \right){x_2} + m – 2} \right] = \left( {m + 1} \right)\left( {{x_1} – {x_2}} \right)$ Suy ra $\frac{{f\left( {{x_1}} \right) – f\left( {{x_2}} \right)}}{{{x_1} – {x_2}}} = m + 1$. Để hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi $m + 1 > 0 \Leftrightarrow m > – 1$mà $m \in \left[ { – 3;3} \right],\,m \in Z$$ \Rightarrow m \in \left\{ {0;1;2;3} \right\}$ Vậy có 4 giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn. Chọn C. Câu 8. Với mọi , ta có $\frac{{f\left( {{x_1}} \right) – f\left( {{x_2}} \right)}}{{{x_1} – {x_2}}} = $$\frac{{\left[ { – x_1^2 + \left( {m – 1} \right){x_1} + 2} \right] – \left[ { – x_2^2 + \left( {m – 1} \right){x_2} + 2} \right]}}{{{x_1} – {x_2}}}$$ = – \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + m – 1$ Để hàm số nghịch biến trên $\left( {1;2} \right) \Leftrightarrow – \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + m – 1 < 0$, với mọi ${x_1},{x_2} \in \left( {1;2} \right)$ $ \Leftrightarrow m < \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 1$, với mọi ${x_1},{x_2} \in \left( {1;2} \right)$

$ \Leftrightarrow m < \left( {1 + 1} \right) + 1 = 3$Chọn C. Câu 9. Trên khoảng $\left( { – 3; – 1} \right)$ và $\left( {1;3} \right)$ đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { – 3; – 1} \right)$ và $\left( {1;3} \right).$ Chọn A. Câu 10. Chọn D.

BÀI VIẾT LIÊN QUANXEM THÊM

Toán 10

Trong một bài thi bằng hình thức trắc nghiệm có 50 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời A,B,C,D

Lớp 10

Từ một danh sách gồm 9 người, người ta bầu ra một uỷ ban gồm một chủ tịch, một phó chủ tịch và 3 uỷ viên

Toán 10

Thực đơn tại một quán cơm văn phòng có 6 món mặn, 5 món rau và 3 món canh. Tại đây, một nhóm khách muốn chọn bữa trưa

Toán 10

Một khoá số có 3 vòng số mỗi vòng gồm 10 số, từ 0 đến 9 như Hình 1. Người dùng cần đặt mật mã cho khoá

Toán 10

Một nhóm tình nguyện viên gồm 4 học sinh lớp 10 A, 5 học sinh lớp 10B và 6 học sinh lớp 10C

Toán 10

Bạn An có 4 cái bánh khác nhau từng đôi một. An có bao nhiêu cách chọn ra một số cái bánh

BÌNH LUẬN Hủy trả lời

Vui lòng nhập bình luận của bạn Vui lòng nhập tên của bạn ở đây Bạn đã nhập một địa chỉ email không chính xác! Vui lòng nhập địa chỉ email của bạn ở đây

Lưu tên, email và trang web của tôi trong trình duyệt này cho lần tiếp theo tôi nhận xét.

Δ

BÀI TẬP XEM NHIỀU

Một vi khuẩn có khối lượng khoảng $5 cdot {10^{ –...

15-11-2024

Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí...

28-11-2024

Đề Thi HK 2 Môn Vật Lý 10 Có Đáp Án-...

19-06-2020

Đề Thi Hoá 8 HK 1 Trường THCS Quảng Vinh Sầm...

08-11-2021 Xem thêm

BÀI TẬP HOT

Lớp 10

Đề Thi Hoá 10 Học Kì 1 Trường THPT Lương Ngọc...

Lớp 12

Đề Thi HK 2 Có Đáp Án Tiếng Anh Lớp 12-...

Toán 11

Hai miếng giấy hình vuông bằng nhau được hai bạn Hà...

Toán 12

Cho hàm số $fleft( x right)$ có bảng xét dấu của...

BÀI VIẾT TIÊU BIỂU

Một vật dao động điều hòa theo phương trình$x = 6cosleft(...

03-12-2024

Thực hiện thí nghiệm với thiết bị ghi đồ thị dao...

03-12-2024

Một vật dao động theo phương trình $x = 6sqrt 3...

03-12-2024

BÀI VIẾT PHỔ BIẾN

Bài Tập Trắc Nghiệm Mệnh Đề Có Lời Giải Và Đáp...

08-05-2019

Bài Tập Trắc Nghiệm Tập Hợp Có Đáp Án

10-05-2019

Bài Tập Trắc Nghiệm Hoán Vị Chỉnh Hợp Tổ Hợp Có...

10-11-2019

MỤC XEM NHIỀU

  • Lớp 121014
  • Lớp 11982
  • Toán 12869
  • Toán 11815
  • Lớp 10584
  • Toán 10466
  • Toán199
  • Lớp 9132
  • Toán 996
VỀ CHÚNG TÔIBaitaptracnghiem.Net cung cấp miễn bài tập trắc nghiệm, đề thi thử, giáo án các môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, Ngữ Văn, Địa, Sử, GDCD có chất lượng.Liên hệ chúng tôi: [email protected] Copyright 2019-2024 Baitaptracnghiem.Net, All rights reserved

Từ khóa » Bài Tập Về Hàm Số đồng Biến Nghịch Biến Lớp 10