Bài Tập Tự Luận Chuyên đề Vectơ - Tài Liệu ôn Tập Môn Toán Lớp 10

Bài tập vectơ lớp 10 là một trong những dạng toán tương đối khó mà nhiều bạn học sinh lớp 10 chưa biết cách giải. Chính vì thế hôm nay Download.vn sẽ giới thiệu đến các bạn các dạng bài tập vectơ lớp 10 chi tiết nhất.

Các dạng bài tập về vectơ lớp 10 bao gồm toàn bộ kiến thức lý thuyết về khái niệm vectơ, chứng minh đẳng thức vectơ, phân tích vectơ. Các dạng bài tập về vectơ được biên soạn rất chi tiết dễ hiểu, gần gũi với các bạn học sinh. Qua đó các em dễ dàng nắm được kiến thức trọng tâm vận dụng vào giải các bài tập. Vậy sau đây là nội dung chi tiết tài liệu các dạng bài tập về vectơ mời các bạn theo dõi.

Bài tập tự luận về vectơ lớp 10

- Vấn đề 1. Khái niệm vectơ

- Vấn đề 2. Chứng minh đẳng thức vectơ – phân tích vectơ

Để chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương, ta thường sử dụng:

• Qui tắc ba điểm để phân tích các vectơ
• Các hệ thức thường dùng như: Hệ thức trung điểm, hệ thức trọng tâm tam giác
• Tính chất của các hình

- Vấn đề 3. Xác định một điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ

Để xác định một điểm M ta cần phải chỉ rõ vị trí của điểm đó đối với hình vẽ. Thông thường ta biến đổi đẳng thức vectơ đã cho về dạng vt OM = vt a, trong đó O và vt a đã được xác định. Ta thường sử dụng các tính chất về:

• Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số k
• Hình bình hành
• Trung điểm của đoạn thẳng

- Vấn đề 4. Chứng minh ba điểm thẳng hàng – hai điểm trùng nhau

• Để chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng ta chứng minh ba điểm đó thỏa mãn đẳng thức vt AB = k.vt AC, với k khác 0
• Để chứng minh hai điểm M, N trùng nhau ta chứng minh chúng thỏa mãn đẳng thức vt OM = vt ON, với O là một điểm nào đó hoặc vt MN = vt 0

- Vấn đề 5. Tập hợp điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ

• Để tìm tập hợp điểm M thoả mãn một đẳng thức vectơ ta biến đổi đẳng thức vectơ đó để đưa về các tập hợp điểm cơ bản đã biết. Chẳng hạn:
• Tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó
• Tập hợp các điểm cách một điểm cố định một khoảng không đổi đường tròn có tâm là điểm cố định và bán kính là khoảng không đổi

Nội dung trọn bộ tài liệu bài tập tự luận chuyên đề vectơ