Bài Tập Vận Dụng Cao Phương Trình Mũ Và Phương Trình Logarit

Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu: Các dạng bài tập vận dụng cao phương trình mũ và phương trình logarit.

PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

Phương trình mũ và phương trình logarit là một chủ đề xuất hiện xuyên suốt trong kỳ thi Đại học hay kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán từ những năm 2000 cho đến bây giờ kể cả hình thức tự luận hay trắc nghiệm.

Năm 2016, với những cải cách và đổi mới giáo dục, kỳ thi Đại học và kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia được gộp làm một và gọi là kì thi tốt nghiệp THPT Quốc gia với mục tiêu kép là xét tuyển tốt nghiệp và xét tuyển Đại học, bên cạnh những câu hỏi về hàm số mũ và logarit mức độ dễ thì xuất hiện hiện thêm các câu hỏi vận dụng phương trình mũ và logarit nâng cao.

Trong đề thi tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 và năm 2021, các bài toán về phương trình mũ và phương trình logarit thường là các câu hỏi mục tiêu 9 điểm trở lên và đóng vai trò là các câu hỏi phân loại học sinh khá giỏi để xét tuyển Đại hoc. Dạng toán về phương trình mũ và logarit này thuộc chủ đề tìm tham số m để bài phương trình có nghiệm. Để giải được các bài toán này, bên cạnh kiến thức về hàm số mũ và logarit, các kiến thức cơ bản để giải bài tập phương trình mũ logarit thì các bạn học sinh cần phải kết hợp thêm các kiến thức về đạo hàm, khảo sát hàm số, đồ thị hàm số được học ở chương 1 lớp 12 môn Toán.

NỘI DUNG TÀI LIỆU

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM

I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ

1. Phương trình mũ cơ bản

Phương trình mũ cơ bản là phương trình có dạng a^x = b (a>0, b khác 1)

- Nếu b > 0 thì phương trình có một nghiệm duy nhất x = loga(b).

- Nếu b = 0 hoặc b < 0 thì phương trình vô nghiệm.

2. Cách giải một số phương trình mũ cơ bản a) Đưa về cùng cơ số

a^A(x) = b^B(x) tương đương A(x) = B(x), (a > 0 và a khác 1)

b) Phương pháp đặt ẩn phụ

c) Logarit hóa

II. PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT 1. Phương trình logarit cơ bản:

2. Cách giải một số phương trình mũ cơ bản a) Đưa về cùng cơ số

b) Phương pháp đặt ẩn phụ

c) Mũ hóa

HỆ THỐNG HÓA BẰNG SƠ ĐỒ

B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

Dạng 1: Phương pháp đưa về cùng cơ số

1. Phương pháp Phương pháp đưa phương trình mũ về cùng cơ số

Phương pháp đưa phương trình loga về cùng cơ số

Tài liệu

Tham khảo thêm

60 Đề thi thử THPT quốc gia môn toán bám sát đề thi minh họa 2022 có lời giải

THEO THUVIENTOAN.NET