Bài Tập Về Hệ Phương Trình đối Xứng Loại II Có đáp án - Giáo Án Mẫu

Có thể bạn quan tâm

Trang chủ
Đăng ký
Đăng nhập
Liên hệ

Giáo Án Mẫu

Tổng hợp giáo án điện tử mầm non, mẫu giáo, tiểu học, trung học, đại học

Bài tập về Hệ phương trình đối xứng loại II có đáp án

Chú ý:

Khi gặp hệ phương trình đối xứng loại II dạng 1, ta nên giải cách 1. Nếu giải không được mới nghĩ đến cách 2 và 3, nếu vẫn không giải được thì quay trở về đề bài và tìm điều kiện chính xác rồi giải lại cách 1!

6 trang | Chia sẻ: lethuong715 | Lượt xem: 1270 | Lượt tải: 0

Bạn đang xem nội dung tài liệu Bài tập về Hệ phương trình đối xứng loại II có đáp án, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trênCHUYÊN ĐỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG LOẠI (KIỂU) II 1. Dạng 1: (đổi vị trí x và y cho nhau thì phương trình này trở thành phương trình kia) Phương pháp giải chung Cách giải 1 Trừ hai phương trình cho nhau, đưa về phương trình tích, giải x theo y (hay ngược lại) rồi thế vào một trong hai phương trình của hệ. Ví dụ 1. Giải hệ phương trình . Giải Trừ (1) và (2) vế theo vế ta được: Thế y = x vào (1) hoặc (2) ta được: Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất . Ví dụ 2. Giải hệ phương trình Giải Điều kiện: . Trừ (1) và (2) ta được: . Thay x = y vào (1), ta được: (nhận). Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm phân biệt . Cách giải 2 (nên dùng khi cách 1 không giải được) Cộng và trừ lần lượt hai phương trình đưa về hệ phương trình mới tương đương gồm hai phương trình tích (thông thường tương đương với 4 hệ phương trình mới). Ví dụ 3. Giải hệ phương trình Giải Trừ và cộng (1) với (2), ta được: + + + + Vậy hệ phương trình có 5 nghiệm phân biệt: . Cách 3. Sử dụng hàm số đơn điệu để suy ra x = y Ví dụ 4. Giải hệ phương trình Giải Điều kiện: . Trừ (1) và (2) ta được: (3) Xét hàm số , ta có: . Thay x = y vào (1), ta được: (nhận). Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm phân biệt . Ví dụ 5. Giải hệ phương trình . Giải Xét hàm số . Hệ phương trình trở thành . + Nếu (do (1) và (2) dẫn đến mâu thuẩn). + Nếu (mâu thuẩn). Suy ra x = y, thế vào hệ ta được Vậy hệ có nghiệm duy nhất . Chú ý: Khi gặp hệ phương trình đối xứng loại II dạng 1, ta nên giải cách 1. Nếu giải không được mới nghĩ đến cách 2 và 3, nếu vẫn không giải được thì quay trở về đề bài và tìm điều kiện chính xác rồi giải lại cách 1! Ví dụ 6 (trích đề thi ĐH khối B – 2003). Giải hệ phương trình: Giải Nhận xét từ hệ phương trình ta có . Biến đổi: Trừ (1) và (2) ta được: Với Vậy hệ có 1 nghiệm . 2. Dạng 2: , trong đó chỉ có 1 phương trình đối xứng Phương pháp giải chung Cách giải 1 Đưa phương trình đối xứng về dạng tích, giải y theo x rồi thế vào phương trình còn lại. Ví dụ 1. Giải hệ phương trình . Giải Điều kiện: . Ta có: + Với y = x: . + Với : (2) vô nghiệm. Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm phân biệt . Cách giải 2 (nên dùng khi cách 1 không giải được) Đưa phương trình đối xứng về dạng với hàm f đơn điệu. Ví dụ 2. Giải hệ phương trình . Giải Tách biến phương trình (1), ta được: (3). Xét hàm số . Suy ra . Thay x = y vào (2), ta được: Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất . Chú ý: Cách giải sau đây sai:. Giải Điều kiện: . Xét hàm số . Suy ra ! Sai do hàm số f(t) đơn điệu trên 2 khoảng rời nhau (cụ thể f(–1) = f(1) = 0). BÀI TẬP Giải các hệ phương trình sau 1) . Đáp số: . 2) . Đáp số: . 3) . Đáp số: . 4) . Đáp số: . 5) . Đáp số: . 6) . Đáp số: . 7) . Đáp số: . 8) . Đáp số: . 9) . Đáp số: . 10) . Đáp số: . 11) (trích đề thi ĐH khối A – 2003) . Hướng dẫn giải Điều kiện: + Với : (2) + Với Xét hàm số vô nghiệm. Cách khác: + Với . + Với . Suy ra (2) vô nghiệm. Vậy hệ phương trình có 3 nghiệm phân biệt . 12) Hướng dẫn giải Trừ (1) và (2) ta được: Xét hàm số . Xét hàm số (4) có không quá 1 nghiệm. Do Vậy hệ có 1 nghiệm .

File đính kèm:

He PT doi xung kieu II.doc

Giáo án liên quan

Bài giảng Hình học 10 - Chương 1: Vecto - Thái Ngọc Minh
43 trang | Lượt xem: 921 | Lượt tải: 0
Chuyên đề luyện thi Tốt nghiệp THPT và tuyển sinh Đại học môn Toán - Phương trình tiếp tuyến của đường cong
30 trang | Lượt xem: 761 | Lượt tải: 0
Đề thi HSG bậc THPT môn Toán năm học 2008-2009 trường THPT Hai Bà Trưng
1 trang | Lượt xem: 559 | Lượt tải: 0
Đề 49 thi tuyển sinh đại học năm 2007 môn toán
1 trang | Lượt xem: 856 | Lượt tải: 0
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn thi: Toán − Đề số 02
6 trang | Lượt xem: 632 | Lượt tải: 0
Đề thi Olympic Toán sinh viên Quốc tế năm 2010
1 trang | Lượt xem: 657 | Lượt tải: 0
Bài toán Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
12 trang | Lượt xem: 2065 | Lượt tải: 0
Chuyên đề luyện thi Đại học, Cao đẳng môn Toán - Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
2 trang | Lượt xem: 754 | Lượt tải: 0
Chuyên đề Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Nguyễn Phú Khánh
9 trang | Lượt xem: 770 | Lượt tải: 0
Chuyên đề Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số - Ngọc Vinh
5 trang | Lượt xem: 530 | Lượt tải: 0