Bài Tập Về Lực đẩy Acsimet- Sự Nổi Bồi Dưỡng HSG Vật Lý 8 - 123doc

Khi buộc bằng dây và dây bị căng chứng tỏ khối nước đá đã chìm sâu hơn so với khi thả nổi một thể tích  V, khi đó lực đẩy Ac-si-met lên phần nước đá ngập thêm này tạo nên sức căng của[r]

Phương Pháp Giải:

- Dựa vào điều kiện cân bằng: “Khi vật cân bằng trong chất lỏng thì P = FA”

P: Là trọng lượng của vật, FA là lực đẩy acsimet tác dụng lên vật (FA = d.V)

Bài 1:Một khối gỗ hình hộp chữ nhật tiết diện S = 40cm2 cao h = 10 cm.Có khối lượng m = 160 g

a) Thả khối gỗ vào nước.Tìm chiều cao của phần gỗ nổi trên mặt nước Cho khối lượng riêng của nước là D0 = 1000 Kg/m3

b) Bây giờ khối gỗ được khoét một lỗ hình trụ ở giữa có tiết diện S = 4 cm2, sâu h và lấp đầy chì

có khối lượng riêng D2 = 11 300 kg/m3 khi thả vào trong nước người ta thấy mực nước bằng với mặt trên của khối gỗ Tìm độ sâu h của lỗ

Giải:

a) Khi khối gỗ cân bằng trong nước thì trọng lượng của khối gỗ cân bằng với lực đẩy Acsimet Gọi x là phần khối gỗ nổi trên mặt nước, ta có

P = FA  10.m =10.D0.S.(h-x) cm

S D

m

6

-h

x

0







b) Khối gỗ sau khi khoét lổ có khối lượng là

m1 = m - m = D1.(S.h - S h)

h

x

P

F A

h

 h

S

P

F A

Với D1 là khối lượng riêng của gỗ:

h S

m

D1 

h S

h S

.

 )

Khối lượng m2 của chì lấp vào là: m2 D2S.h

Khối lượng tổng cộng của khối gỗ và chì lúc này là

M = m1 + m2 = m + (D2 -

Sh

m

).S.h

Vì khối gỗ ngập hoàn toàn trong nước nên

S h S

m D

m h S D

5 , 5 )

(

=

h

==>

2







Bài 2: Một cốc đựng hòn sỏi có khối lượng msỏi = 48 g, khối lượng riêng là Dsỏi= 103 kg/m3 Thả cốc này vào bình hình trụ chứa chất lỏng có khối lượng riêng là D0 = 800 kg/m3 thì thấy độ cao cột chất lỏng trong bình là

H = 20 cm Lấy hòn sỏi ra khỏi cốc (vẫn thả cốc ở trong bình) rồi thả vào bình thì mực nước trong bình lúc này là h

Cho tiết diên đáy của bình là S= 40 cm2 và hòn sỏi không thấm nước

Hãy tính h = ?

Giải:

Lúc đầu (Hình vẽ 1) ta có:

Pcốc + Psỏi = FA = Vchìm.D0.g (1)

Pcốc = FA’ = V’chìm D0.g (2)

Lấy (1) trừ cho (2) ta được:

Psỏi = (Vchìm – V’chìm).D0.g

 Vchìm – V’chìm =

g D

P soi

0

(3) Lấy g = 10m/s2

Thay vào (3) ta được:

Vchìm – V’chìm = 6.10-4 (m3)

 Khi chưa thả hòn sỏi vào bình thì mực nước trong bình giảm 1 lượng:

h1 =

S

V

V chim 'chim

4

10 40

10 6





= 1,5 (cm)

Tiếp theo khi thả hòn sỏi vào bình thì mực nước trong bình lại dâng lên một đoạn là:

h2 =

S

V soi

=

soi

soi

D S

m

= 0,6 (cm)

Do vậy khi lấy hòn sỏi ra khỏi cốc và thả vào

bình thì mực nước trong bình sẽ là:

h = H – h1 + h2 = 20–1,5+0,6 = 19,1cm

Bài 3:Một khối gỗ hình hộp chữ nhật, tiết diện là S = 200 cm2,cao h = 50 cm, được thả nổi trong một hồ

nước sao cho khối gỗ thẳng đứng Tính công thực hiện để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ

Biết: dgỗ = 8000 N/m3 ; dnước = 10000 N/m3 ;

Và nước trong hồ có độ sâu là H = 1 m

Giải:

Thể tích của vật là: V = S.h = 0,01 m3

Trọng lượng của vật là: P = V.dg = 0,01.8000 = 80 N

Lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật là: FA = P = 80 N

Chiều cao phần vật chìm trong nước là: h1 =

S d

F

n

A

= 0,4 m

 Chiều cao phần vật nổi trên mặt nước là: l = h – h1 = 0,5 – 0,4=0,1m

Lực F cần tác dụng để vật ngập hoàn toàn trong nước là:

F + P = F’A  F = F’A – P = dn.S.h – dg.S.h

 F = 0,02.0,5.(10000-8000) = 20 N

Lực tác dụng lên vật để nhấn chìm vật ngập hoàn toàn trong nước tăng dần từ 0 đến giá trị F Nên công tác dụng trong giai đoạn này là:

A1 = F

2

1

.l = 10.0,1 = 1 J

Công tác dụng lên vật để nhấn chìm vật đến đáy bể là:

A2 = F.(H-h) = 20.0,5 = 10 J

Vậy công tổng cộng cần tác dụng lên vật để nhấn chìm vật đến đáy hồ là:

A = A1 + A2 = 1 + 10 = 11 J

Bài 4 Trong một bình nước hình trụ có một khối nước đá nổi được giữ bằng một sợi dây

nhẹ, không giãn (xem hình vẽ bên) Biết lúc đầu sức căng của sợi dây là 10N Hỏi mực

nước trong bình sẽ thay đổi như thế nào, nếu khối nước đá tan hết? Cho diện tích mặt

thoáng của nước trong bình là 100cm2 và khối lượng riêng của nước là 1000kg/m3

Giải:

Nếu thả khối nước đá nổi (không buộc dây) thì khi nước đá tan hết, mực nước trong bình sẽ thay đổi không đáng kể

Khi buộc bằng dây và dây bị căng chứng tỏ khối nước đá đã chìm sâu hơn so với khi thả nổi một thể tích V, khi đó lực đẩy Ac-si-met lên phần nước đá ngập thêm này tạo nên sức căng của sợi dây

Ta có: FA = 10.V.D = F

<=> 10.S.h.D = F (với h là mực nước dâng cao hơn so với khi khối nước đá thả nổi)

=> h = F/10.S.D = 0,1(m)

Vậy khi khối nước đá tan hết thì mực nước trong bình sẽ hạ xuống 0,1m

Bài 5: Một khối gỗ hình lập phương có cạnh 12cm nổi giữa mặt phân cách của dầu và nước, ngập hoàn

toàn trong dầu, mặt dưới của hình lập phương thấp hơn mặt phân cách 4cm Tìm khối lượng thỏi gỗ biết khối lượng riêng của dầu là 0,8g/cm3; của nước là 1g/cm3

Giải:

D1=0,8g/m3 ; D2=1g/cm3

Trọng lượng vật: P=d.V=10D.V

Lực đẩy Acsimét lên phần chìm trong dầu:

F1=10D1.V1

Lực đẩy Acsimét lên phần chìm trong nước:

F2=10D2.V2

Do vật cân bằng: P = F1 + F2

10DV = 10D

1V1 + 10D2V2

DV = D1V1 + D2V2

m = D1V1 + D2V2

m = 0,8.122.(12-4) + 1.122.4 = 921,6 + 576 = 1497,6g) = 1,4976(kg)

Bài 6:Một khối gỗ hình hộp lập phương có cạnh a = 10cm được thả vào trong nước Phần khối gỗ nổi trên

mặt nước có độ dài l 0 = 3cm

a Tính khối lượng riêng của gỗ Biết trọng lượng riêng của nước là d n = 10.000N/m 3

b Nối gỗ vào một vật nặng có khối lượng riêng d vật = 1.200kg/m 3 bằng sợi dây mảnh (có khối lượng

không đáng kể) qua tâm của mặt dưới khối gỗ ta thấy phần nổi của khối gỗ có chiều dài là l 1 = 1cm Tìm khối lượng m v của vật nặng và lực căng T của sợi dây

Giải :

a Thể tích của khối gỗ: Vg = a3 = 0,13 =10-3m3

Diện tích đáy của khối gỗ : S = a2 = 10-2m2

Thể tích của phần chìm của khối gỗ: Vc = 10-2(0,1 – 0,03) = 7.10-4m3

Lực đẩy Ac - si- mét do nước tác dụng lên khối gỗ là: FA = Vcdn

Trọng lượng của khối gỗ Pg = Vgdg

Vì khối gỗ nổi nên : FA = Pg Vcdn = Vgdg

3 3

7 10 10

7.000 / 10

c n g

g

V d

V





b Khi nổi, khối gỗ và vật nặng chịu 4 lực tác dụng lên chúng

Đó là Pg, Pvật, FAg và FAvật (hình vẽ) Khi chúng cân bằng thì Pg + Pvật = FAg + FAvật

 Vgdg+ Vvậtdvật = dn(Vchìm gỗ + Vvật)

 VgDg+ VvậtDvật = Dn(Vchìm gỗ + Vvật)

 VgDg+ mvật = DnVchìm gỗ + Dn

vat

vat

D m

V D V

D













vat vat

D 1

vat

D

D ) = Dn.Vchìm gỗ - VgDg

mvật =

10 (10 1).10 10 10 700

1000 1

1200

n chimgo g g

n vat

D V V D

D D







=

1

9.10 7.10

2.10 6 1

6



mv = 1,2kg

Sức căng dây T, các lực tác dụng vào khối gỗ Pg, T và FAg và Pg + T = FAg

 10VgDg+ T = 10DnVchìm gỗ

 T = 10DnVchìm gỗ - 10VgDg

= 10.1000.(10-1).10-2.10-2 - 10.700.10-3

=104.9.10-4 - 7 = 9 - 7 = 2 (N)

Bài 7: Hai quả cầu đặc có thể tích mỗi quả là V = 100m3 được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ không co giãn thả trong nước (hình vẽ)

Khối lượng quả cầu bên dưới gấp 4 lần khối lượng quả

cầu bên trên khi cân bằng thì 1/2 thể tích quả cầu bên

trên bị ngập trong nước Hãy tính

a) Khối lượng riêng của các quả cầu b) Lực căng của sợi dây

Cho biết khối lượng của nước là D0 = 1000kg/m3

Giải

a) Vì 2 quả cầu có cùng thể tích V,

mà P2 = 4 P1 => D2 = 4.D1

Xét hệ 2 quả cầu cân bằng trong nước Khi đó ta có:

P1 + P2 = FA + F’A => (2)

2

3 D

D1  2  D0

Từ (1) và (2) suy ra: D1 = 3/10 D0 = 300kg/m3

D2 = 4 D1 = 1200kg/m3 B) Xét từng quả cầu:

- Khi quả cầu 1 đứng cân bằng thì: FA = P1 + T

- Khi quả cầu 2 đứng cân bằng thì: F’A = P2 - T

Với FA2 = 10.V.D0; FA = F’A /2 ; P2 = 4.P1

=>

















A

A

F T P

F T

P

' 4

2 '

1

1

=> 5.T = F’A =>

5

F'A



T = 0,2 N

Bài 8: Một cục nước đá nổi trong một cốc nước Hỏi khi cục nước đá tan hết thì mực nước trong cốc thay đổi

như thế nào ? Giải thích ?

Giải: Mực nước trong cốc không thay đổi

Giải thích:

Khi cục nước đá nổi trên mặt nước thì lực đẩy Acsimet tác dụng lên nó là F = P = 10 A D V n c (V là c

thể tích phần cục nước đá ngập trong nước)

Khi cục nước đá tan hết thành nước thì trọng lượng của nó không đổi và P = 10D V (V là n

thể tích nước do cục nước đá tan ra)

Ta có : 10D V n c= 10D V n  V = V c

Do đó thể tích cục nước đá ngập trong nước đúng bằng thể tích nước do cục nước đá tan ra nên mực nước trong cốc không thay đổi

Bài 9: Trong bình hình trụ tiết diện S0 chứa nước, mực nước trong bình có chiều cao H = 20 cm Người ta thả vào bình một thanh đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nổi thẳng đứng trong bình thì mực nước dâng lên một đoạn h = 4 cm

a) Nếu nhấn chìm thanh trong nước hoàn toàn thì mực nước sẽ dâng cao bao nhiêu so với đáy? Cho

F A

F’ A

P 2

P 1

T

T

D0 = 1 g/cm3.

b) Tìm lực tác dụng vào thanh khi thanh chìm

hoàn toàn trong nước Cho thể tích thanh là 50 cm3

Giải: a) Gọi S và l là tiết diện và chiều dài của thanh

Trọng lượng của thanh là P = 10.D.S.l

Khi thanh nằm cân bằng, phần thể tích nước dâng

lên cũng chính là phần thể tích V1 của thanh chìm

trong nước Do đó V1 = S0.h

Do thanh cân bằng nên P = FA

hay 10.D.S.l = 10.D0.S0.h => l = h

S

S D

D



0

0 (1)

Khi thanh chìm hoàn toàn trong nước, nước dâng lên 1 lượng bằng thể tích của thanh

Gọi H là phần nước dâng lên lúc này ta có: S.l = S0 H (2)

Từ (1) và (2) suy ra H = h

D

D0.

Và chiều cao của cột nước trong bình lúc này là

cm

25

H

H'    0 h

D

D H

c) Lực tác dụng vào thanh

F = FA’ – P = 10 V.(D0 – D)

F = 10.50.10-6.(1000 - 800) = 0,1 N

H

 h

S

P

F A

S 0

S 0

H

 H S

P

F’ A

F

H’

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6,

7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành

tích cao HSG Quốc Gia

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn

học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí

từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí