Bài Tập Về Tính Diện Tích Xung Quanh, Diện Tích Toàn Phần Hình Chữ Nhật

01 Đề bài:

1. Một khối gỗ hình chữ nhật có kích thước như trong hình dưới. Người ta đục một lỗ ngay tâm của đáy có các cạnh song song với các cạnh của hình hộp chữ nhật ban đầu có kích thước 20cm x 30cm và chiều sâu xuyên qua đáy đối diện. Tính diện tích mặt gỗ nếu phải sơn khối gỗ này (cả mặt ngoài và mặt trong)

2. Người ta muốn xây bốn bức tường của một gian phòng hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 8m, 4m, 3m bằng các viên gạch ống có diện tích bề mặt là 1,2dm$^{2}$. Hỏi phải cần bao nhiêu viên gạch? Biết diện tích các cửa là 8$m^{2}$ (diện tích các mạch xi măng không đáng kể).

3. Cần bao nhiêu tôn để làm một cái thùng có dạng hình hộp chữ nhật có chiều cao 90cm và đáy là một hình vuông có diện tích 2500cm$^{2}$ (không kể diện tích các chỗ ghép và nắp thùng)

02 Bài giải:

1. Gọi diện tích các bề mặt gỗ phải sơn là S.

Diện tích toàn phần khối gỗ hình chữ nhật là Stp

Diện tích bề mặt khối hộp bị đục là Sxq

Diện tích đáy của khối hộp bị đục là Sđ

Khi đó: S = Stp + Sxq - 2Sđ

Ta có:

Stp = 2.(40+60).40 + 2.40.60 = 12800 (cm$^{2}$)

Sxq = 2.(20+30).40 = 4000 (cm$^{2}$)

2Sđ = 2.20.30 = 1200 (cm$^{2}$)

Vậy S = 12800 + 4000 - 1200 = 15600 (cm$^{2}$)

2. Diện tích cần xây bốn bức tường của gian phòng chính là diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 8m, 4m, 3m trừ đi diện tích các cửa sổ là 8m$^{2}$

Vậy diện tích cần xây là:

2.(8+4).3 - 8 = 64 (m$^{2}$) = 6400 (dm$^{2}$)

Vì mỗi viên gạch ống có diện tích bề mặt là 1,2dm$^{2}$ nên cần số gạch là:

$\frac{6400}{1,2}\approx 5333,3$ (viên)

Vậy cần tối thiểu 5334 viên gạch

3. Hình vuông đáy có cạnh là $\sqrt{2500}=50$(cm)

Diện tích xung quanh của thùng là : 4.50.90 = 18000 (cm$^{2}$)

Diện tích tôn cần tìm là : 18000 + 2500 = 20500 (cm$^{2}$)