Bài Toán đồng Xu 1 - LQDOJ: Le Quy Don Online Judge

• 
• Trang chủ
• Giới thiệu Máy chấm Đề xuất ý tưởng Đề xuất bài tập Đề xuất kỳ thi Công cụ Báo cáo tiêu cực Báo cáo lỗi

Tiếng Việt

Tiếng Việt English

Đăng nhập

Đăng ký

Bài toán đồng xu 1

Xem PDF Nộp bài Tất cả bài nộp Các bài nộp tốt nhất Xem hướng dẫn Thời gian: Python 3 10.0s Bộ nhớ: Python 3 293M Tác giả: jumptozero Dạng bài probability (xác suất), dp-general (quy hoạch động cơ bản), dp-count (quy hoạch động đếm) Điểm: 1700 Thời gian: 4.0s Bộ nhớ: 256M Input: bàn phím Output: màn hình

Cho \(N\) là một số nguyên dương lẻ.

Có \(N\) đồng xu, được đánh số \(1,2,3,\cdots,N\). Với mỗi \(i(1 \leq i \leq N)\), khi đồng xu \(i\) được gieo, xác suất nó xảy ra mặt ngửa là \(p_i\) và xác suất nó xảy ra mặt úp là \(1−p_i\).

Kaninho gieo \(N\) đồng xu cùng một lúc. Tính xác suất để ta thu được số lượng đồng xu ngửa lớn hơn số lượng đồng xu úp.

Input

• Dòng thứ nhất chứa số nguyên dương lẻ \(N(1 \leq N \leq 2999)\)
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số thực có 2 chữ số ở hàng thập phân \(p_i(0<p_i<1)\)

Output

• In ra đáp án cần tìm. (Gọi \(x\) là đáp án của bạn, \(y\) là đáp án của bài toán, thì \(x\) được chấp nhận là đúng nếu \(|x−y|<10^{−9}\))

Example

Test 1

Input 3 0.30 0.60 0.80 Output 0.612 Note

Xác suất của mỗi trường hợp có số lượng đồng xu ngửa lớn hơn số lượng đồng xu úp là :

\(P(ngua,ngua,ngua)\)=\(0.3∗0.6∗0.8=0.144\) \(P(up,ngua,ngua)\)=\(0.7∗0.6∗0.8=0.336\) \(P(ngua,up,ngua)\)=\(0.3∗0.4∗0.8=0.096\) \(P(ngua,ngua,up)\)=\(0.3∗0.6∗0.2=0.036\) Như vậy, xác suất có số lượng mặt ngửa lớn hơn số lượng đồng xu úp là: \(0.144+0.336+0.096+0.036=0.612\)

Bình luận (21)

Gần nhất Gần nhất Xa nhất Điểm Tải bình luận...