Bài Toán Máy Dùng Chất Lỏng | Tech12h

01 Đề bài:

Bài 7: Đường kính pittong nhỏ của một máy dầu dùng chất lỏng là 2cm. Hỏi diện tích tối thiểu của pittong lớn là bao nhiêu để tác dụng một lực 120N lên pittong nhỏ có thể nâng được một ô tô có trọng lượng 24000N.

Bài 8: Trong một máy ép dùng chất lỏng, mỗi lần pít tông nhỏ đi xuống một đoạn h = 0,2m thì pít tông lớn được nâng lên một đoạn H = 0,01m. Tính lực nén vật lên pít tông lớn nếu tác dụng vào pít tông nhỏ một lực f = 500N.

Bài 9: Bán kính của 2 xi lanh của 1 cái kích dùng dầu lần lượt là 10cm và 2cm.

a, Đặt lên pít tông lớn của kích 1 vật có khối lượng 250kg. Cần phải tác dụng lên pít tông nhỏ một lực là bao nhiêu để nâng được vật nặng lên?

b, Người ta chỉ có thể tác dụng lên pít tông nhỏ một lực lớn nhất là 500N. Vậy phải chế tạo pít tông lớn có tiết diện thẳng là bao nhiêu để có thể nâng được một ô tô có khối lượng 2500kg

02 Bài giải:

Bài 6: Diện tích pittông nhỏ:

s = $\pi \frac{d^{2}}{4}=3,14\frac{2^{2}}{4}$ = 3,14 cm2

Từ công thức: $\frac{F}{f}=\frac{S}{s}$

=> diện tích tối thiểu của pittông lớn là:

S = $\frac{F}{f}.s=\frac{2400}{120}.3,14$ = 628 cm2

Bài 7: h = 0,2m; H = 0,01m; f = 500N => F = ?

Xem chất lỏng không bị nén thì thể tích chất lỏng chuyển từ xi lanh nhỏ sang xi lanh lớn là:

V = h.s = H.S => $\frac{s}{S}=\frac{H}{h}$

Áp suất được truyền đi nguyên vẹn nên ta có

P = $\frac{s}{S}=\frac{f}{F}=\frac{H}{h}$ => F = $\frac{f.h}{H}=\frac{500.0,2}{0,01}$ = 10000(N)

Vậy lực nén lên pít tông lớn là 10000(N)

Bài 8: R1 = 10cm = 0,1m; R2 = 2cm = 0,02m

a, m1 = 250kg => P1 = 2500N => f1 = ?

b, f = 500N ; m2 = 2500kg => P1 = 25000N => S2 = ?

a) Muốn nâng được pít tông lớn lên thì áp suất tác dụng lên pít tông nhỏ ít nhất phải bằng áp suất tác dụng lên pít tông lớn nên ta có:

$\frac{f_{1}}{S_{2}}\geq \frac{F}{S_{1}}=>f_{1}\geq \frac{F}{S_{1}}.S_{2}$

MàS1 = $\pi $R12; S2 = $\pi $R22; F = P1 = 2500N

Nên f1 $\geq \frac{2500.\pi .R_{2}^{2}}{\pi R_{1}^{2}}=\frac{2500.0,02^{2}}{0,1^{2}}$ = 100(N)

Vậy phải tác dụng lên pít tông nhỏ một lực lớn hơn hoặc bằng 100N thì sẽ nâng được vật lên.

b) Từ $\frac{F}{S_{1}}=\frac{f}{S_{2}}$ => S1 = $\frac{FS_{2}}{f}$

Vậy để nâng được vật lên thì pít tông lớn phải có tiết diện là

S1 $\geq \frac{F.S_{2}}{f}=\frac{2500.\pi .0,02^{2}}{500}$ = 0,0628 m2 = 628 cm2