Bảng Công Thức Lượng Giác đầy đủ - 123doc

Công thức lượng giác cơ bản cần nhớ 2.. Từ công thức cộng ta có thể suy ra những công thức còn lại.

1

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NHỚ

1 Công thức lượng giác cơ bản cần nhớ

2 Giá trị lượng giác của cung có liên quan đặc biệt

Cung đối nhau:  và 

3 Công thức lượng giác

2

2

2

2

sin cos 1

1

1 tan , ,

cos 2 1

1 cot , ,

sin tan cot 1, ,

2

k k

k k









sin cos (sin cos )(1 sin cos ) sin cos (sin cos )(1 sin cos ) sin cos 1 2 sin cos

sin cos sin cos cos 2 sin cos 1 3sin cos

sin cos cos 2 (1 sin cos )

  

  

cos( ) cos cos sin sin

cos( ) cos cos sin sin

sin( ) sin cos cos sin

sin( ) sin cos cos sin

tan tan tan( )

1 tan tan tan tan tan( )

1 tan tan

a b

a b



 





 



Công thức cộng

2 3 3

3 2

sin 2 2 sin cos

2 tan tan 2

1 tan sin 3 3sin 4 sin cos 3 4 cos 3cos

3 tan tan tan 3

1 3 tan























Công thức nhân đôi, nhân ba

cos( ) cos

sin( ) sin

tan( ) tan

cot( ) cot

 

  

  

  

sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan cot( ) cot

 

  

  

  

sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan cot( ) cot

  

  

 

 

Cung bù nhau:  và   Cung hơn kém :  và  

sin cos

2

cos sin

2

tan cot

2

cot tan

2

  

 

 

  

  

  

 

 

Cung phụ nhau: và

2

 

2

2

2

2









  

   

   

   

Cung hơn kém

2



:  và

2



 Đường tròn lượng giác

Cần nhớ công thức cộng cho chắc chắn

Từ công thức cộng ta

có thể suy ra những công thức còn lại

Bí quyết

2

Giá trị lượng giác của một số cung đặc biệt cần ghi nhớ

6



4



3



2

3

4

6





sin 0 1

2

2 2

3

2

2 2

1

cos 1 3

2

2 2

1

2

2

2

3

3

2

1 cos 2 3cos cos 3

cos ; cos

1 cos 2 3sin sin 3

sin ; sin

1 cos 2

tan

1 cos 2













Công thức hạ bậc

1 cos cos cos( ) cos( )

2 1 sin sin cos( ) cos( )

2 1 sin cos sin( ) sin( )

2

Công thức biến tích thành tổng

cos cos 2 cos cos

2 2 cos cos 2 sin sin

2 2 sin sin 2 sin cos

2 2 sin sin 2 cos sin

2 2

   

   

   

   

  

Công thức biến đổi tổng thành tích

sin cos 2 sin( )

4

2 cos( )

4 sin cos 2 sin( )

4

2 cos( )

4













Tọa độ điểm (cos ; sin )M   trên đường tròn lượng giác