Bảng Công Thức Lượng Giác đầy đủ
Có thể bạn quan tâm
BẢNG CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC ĐẦY ĐỦ
1. Các cung liên quan đặc biệt
1.1. Hai cung đối nhau (\(\alpha \) và \( - \alpha \))
\(\begin{array}{l}\cos \left( { - \alpha } \right) = \cos \alpha \\\sin \left( { - \alpha } \right) = - \sin \alpha \\\tan \left( { - \alpha } \right) = - \tan \alpha \\\cot \left( { - \alpha } \right) = - \cot \alpha \end{array}\)
1.2. Hai cung bù nhau (\(\alpha \) và \(\pi - \alpha \))
\(\begin{array}{l}\sin \left( {\pi - \alpha } \right) = \sin \alpha \\\cos \left( {\pi - \alpha } \right) = - \cos \alpha \\\tan \left( {\pi - \alpha } \right) = - \tan \alpha \\\cot \left( {\pi - \alpha } \right) = - \cot \alpha \end{array}\)
1.3. Hai góc phụ nhau (\(\alpha \) và \(\dfrac{\pi }{2} - \alpha \))
\(\begin{array}{l}\sin \left( {\dfrac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cos \alpha \\\cos \left( {\dfrac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \sin \alpha \\\tan \left( {\dfrac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cot \alpha \\\cot \left( {\dfrac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \tan \alpha \end{array}\)
1.4. Hai góc hơn, kém nhau \(\pi \) (\(\alpha \) và \(\pi + \alpha \))
\(\begin{array}{l}\sin \left( {\pi + \alpha } \right) = - \sin \alpha \\\cos \left( {\pi + \alpha } \right) = - \cos \alpha \\\tan \left( {\pi + \alpha } \right) = \tan \alpha \\\cot \left( {\pi + \alpha } \right) = \cot \alpha \end{array}\)
1.5. Cung hơn kém \(\dfrac{\pi }{2}\)
\(\begin{array}{l}\cos \left( {\dfrac{\pi }{2} + \alpha } \right) = - \sin \alpha \\\sin \left( {\dfrac{\pi }{2} + \alpha } \right) = \cos \alpha \end{array}\)
Ghi nhớ : cos đối, sin bù, phụ chéo, hơn kém nhau \(\pi \) tan và cot.
II. Công thức lượng giác cơ bản và công thức rộng
2. Các công thức lượng giác cơ bản
\(\begin{array}{l}{\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\\\dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} = 1 + {\tan ^2}x\\\dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}} = 1 + {\cot ^2}x\\\tan x.\cot x = 1\\\tan x = \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}}\\\cot x = \dfrac{{\cos x}}{{\sin x}}\end{array}\)
3. Công thức cộng
\(\begin{array}{l}\sin \left( {a \pm b} \right) = \sin a\cos b \pm \cos a\sin b\\\cos \left( {a \pm b} \right) = \cos a\cos b \mp \sin a\sin b\\\tan \left( {a \pm b} \right) = \dfrac{{\tan a \pm \tan b}}{{1 \mp \tan a\tan b}}\end{array}\)
III. Công thức nhân đôi, nhân ba và công thức hạ bậc
4. Công thức nhân đôi
4.1. Công thức nhân đôi
\(\begin{array}{l}\sin 2a = 2\sin a\cos a\\\cos 2a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a = 2{\cos ^2}a - 1 = 1 - 2{\sin ^2}a\\\tan 2a = \dfrac{{2\tan a}}{{1 - {{\tan }^2}a}}\end{array}\)
4.2. Công thức nhân ba
\(\begin{array}{l}\sin 3a = 3\sin a - 4{\sin ^3}a\\\cos 3a = 4{\cos ^3}a - 3\cos a\\\tan 3a = \dfrac{{3\tan a - {{\tan }^3}a}}{{1 - 3{{\tan }^2}a}}\end{array}\)
5. Công thức hạ bậc
\(\begin{array}{l}{\sin ^2}a = \dfrac{{1 - \cos 2a}}{2}\\{\cos ^2}a = \dfrac{{1 + \cos 2a}}{2}\\{\sin ^3}a = \dfrac{{3\sin a - \sin 3a}}{4}\\{\cos ^3}a = \dfrac{{3\cos a + \cos 3a}}{4}\end{array}\)
6. Công thức biến đổi tổng thành tích
\(\begin{array}{l}\cos a + \cos b = 2\cos \dfrac{{a + b}}{2}\cos \dfrac{{a - b}}{2}\\\cos a - \cos b = - 2\sin \dfrac{{a + b}}{2}\sin \dfrac{{a - b}}{2}\\\sin a + \sin b = 2\sin \dfrac{{a + b}}{2}\cos \dfrac{{a - b}}{2}\\\sin a - \sin b = 2\cos \dfrac{{a + b}}{2}\sin \dfrac{{a - b}}{2}\end{array}\)
7. Công thức biến đổi tích thành tổng
\(\begin{array}{l}\cos a\cos b = \dfrac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right)} \right]\\\sin a\sin b = \dfrac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) - \cos \left( {a - b} \right)} \right]\\\sin a\cos b = \dfrac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a + b} \right) + \sin \left( {a - b} \right)} \right]\end{array}\)
V. Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản
Kiến thức cơ bản
\(\begin{array}{l}\sin u = \sin v \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}u = v + k2\pi \\u = \pi - v + k2\pi \end{array} \right.\\\cos u = \cos v \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}u = v + k2\pi \\u = - v + k2\pi \end{array} \right.\\\tan u = \tan v \Leftrightarrow u = v + k\pi \\\cot u = \cot v \Leftrightarrow u = v + k\pi \end{array}\)
Trường hợp đặc biệt
\(\begin{array}{l}\sin u = 0 \Leftrightarrow u = k\pi \\\sin u = 1 \Leftrightarrow u = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\\sin u = - 1 \Leftrightarrow u = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \\\cos u = 0 \Leftrightarrow u = \frac{\pi }{2} + k\pi \\\cos u = 1 \Leftrightarrow u = k2\pi \\\cos u = - 1 \Leftrightarrow u = \pi + k2\pi \end{array}\)
Từ khóa » Góc Hơn Kém Nhau Pi
-
Công Thức Cung Hơn Kém Nhau Pi/2 - CungHocVui
-
Công Thức Lượng Giác Của Các Góc Liên Quan đặc Biệt Lớp 10
-
Công Thức Cung Hơn Kém Nhau Pi/2
-
Tuyển Tập Công Thức Lượng Giác Dễ Hiểu Nhất - NB Concept
-
Các Công Thức Lượng Giác Toán 10 Đầy Đủ Nhất - Kiến Guru
-
Giá Trị Lượng Giác Của Các Góc (cung) Có Liên Quan đặc Biệt - Baitap123
-
Chú Ý Cos Đối Sin Bù Phụ Chéo Hơn Kém Nhau Pi Tan Và Cot ...
-
Giá Trị Lượng Giác Của Cung Hơn Kém Pi 2 Hay Nhất 2022, Công ...
-
2 Góc Hơn Kém Nhau π/2 Flashcards | Quizlet
-
Tổng Hợp Bảng Các Công Thức Lượng Giác đầy đủ, Chi Tiết, Dễ Hiểu
-
Tìm Hiểu Tổng Hợp Bảng Các Công Thức Lượng Giác đầy đủ, Chi Tiết ...
-
Công Thức Cung - Góc Liên Kết - Tỷ Mỷ Làm Toán. Độc Lập Suy Nghĩ.
-
GÍA TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN QUAN ...
-
Bảng Công Thức Lượng Giác đầy đủ, Chi Tiết, Dễ Hiểu