Bảng Công Thức Lượng Giác Dùng Cho Lớp 10 - 11 - 12

Có thể bạn quan tâm

- Lớp 1
- Lớp 2
- Lớp 3
- Lớp 4
- Lớp 5
- Lớp 6
- Lớp 7
- Lớp 8
- Lớp 9
- Lớp 10
- Lớp 11
- Lớp 12
- Thi chuyển cấp
- - Mầm non
    - Tranh tô màu
    - Trường mầm non
    - Tiền tiểu học
    - Danh mục Trường Tiểu học
    - Dạy con học ở nhà
    - Giáo án Mầm non
    - Sáng kiến kinh nghiệm
  - Giáo viên
    - Giáo án - Bài giảng
    - Thi Violympic
    - Trạng Nguyên Toàn Tài
    - Thi iOE
    - Trạng Nguyên Tiếng Việt
    - Thành ngữ - Tục ngữ Việt Nam
    - Luyện thi
    - Văn bản - Biểu mẫu
    - Dành cho Giáo Viên
    - Viết thư UPU
  - Hỏi bài
    - Toán học
    - Văn học
    - Tiếng Anh
    - Vật Lý
    - Hóa học
    - Sinh học
    - Lịch Sử
    - Địa Lý
    - GDCD
    - Tin học
  - Trắc nghiệm
    - Trạng Nguyên Tiếng Việt
    - Trạng Nguyên Toàn Tài
    - Thi Violympic
    - Thi IOE Tiếng Anh
    - Trắc nghiệm IQ
    - Trắc nghiệm EQ
    - Đố vui
    - Kiểm tra trình độ tiếng Anh
    - Kiểm tra Ngữ pháp tiếng Anh
    - Từ vựng tiếng Anh
  - Tiếng Anh
    - Luyện kỹ năng
    - Ngữ pháp tiếng Anh
    - Màu sắc trong tiếng Anh
    - Tiếng Anh khung châu Âu
    - Tiếng Anh phổ thông
    - Tiếng Anh thương mại
    - Luyện thi IELTS
    - Luyện thi TOEFL
    - Luyện thi TOEIC
    - Từ điển tiếng Anh
  - Khóa học trực tuyến
    - Tiếng Anh cơ bản 1
    - Tiếng Anh cơ bản 2
    - Tiếng Anh trung cấp
    - Tiếng Anh cao cấp
    - Toán mầm non
    - Toán song ngữ lớp 1
    - Toán Nâng cao lớp 1
    - Toán Nâng cao lớp 2
    - Toán Nâng cao lớp 3
    - Toán Nâng cao lớp 4

Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Chọn lớpLớp 1Lớp 2Lớp 3Lớp 4Lớp 5Lớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12 Lưu và trải nghiệm VnDoc.com Lớp 10 Toán lớp 10 Lớp 11 Bảng công thức lượng giác dùng cho lớp 10 - 11 - 12Bảng công thức lượng giác đầy đủ, chi tiếtBài trướcTải vềBài sauNâng cấp gói Pro để trải nghiệm website VnDoc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi. Mua ngay Từ 79.000đ Tìm hiểu thêm

Bảng công thức lượng giác

1. Công thức Lượng giác cơ bản
2. Công thức cộng
3. Công thức các cung liên kết trên đường tròn lượng giác
4. Công thức nhân
5. Công thức hạ bậc
6. Biến đổi tổng thành tích
7. Biến đổi tích thành tổng
8. Nghiệm phương trình lượng giác
9. Dấu của các giá trị lượng giác
10. Bảng giá trị lượng giác một số góc đặc biệt
11. Công thức lượng giác bổ sung
12. Cách học thuộc Bảng công thức lượng giác bằng thơ, "thần chú"
- Công thức CỘNG trong lượng giác
- HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
- GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT
- CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC NHÂN BA
- CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG
- CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH
- CÔNG THỨC CHIA ĐÔI (tính theo t = tg(a/2))
- HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

1. Công thức Lượng giác cơ bản

$\tan x = \frac{sinx}{cosx}$ $\tan x = \frac{sinx}{cosx}$	$cotx = \frac{cosx}{sinx}$ $cotx = \frac{cosx}{sinx}$
sin2x + cos2x = 1	tan x . cot x = 1
1 + tan2 x = $\frac{1}{\cos^{2}x}$ $\frac{1}{\cos^{2}x}$	1 + cot2 x = $\frac{1}{\sin ^{2}x}$ $\frac{1}{\sin ^{2}x}$

Thơ nhớ hàm lượng giác cơ bản

Sin bình cộng cos bình thì phải bằng 1

Sin bình thì bằng tan bình trên tan bình cộng 1

Cos bình bằng một trên một cộng tan bình

Một trên sin bình bằng 1 cộng cot bình

Một trên cos bình bằng một cộng tan bình

Bắt được quả tan,

Sin nằm trên cos,

Cot cải lại,

Cos nằm trên sin.

Hoặc là:

Bắt được quả tan,

Sin nằm trên cos (tan x = sin x / cos x),

Cot dại dột,

Bị cos đè cho (cot x = cos x / sin x).

2. Công thức cộng

cos(a + b) = cos a.cos b - sin a.sin b	cos(a - b) = cos a.cos b + sin a.sin b
sin(a + b) = sin a.cos b + sin b.cos a	sin(a - b) = sin a.cos b - sin b.cos a
tan(a + b) = $\frac{{\tan a + \tan b}}{{1 - \tan a.\tan b}}$ $\frac{{\tan a + \tan b}}{{1 - \tan a.\tan b}}$	tan(a - b) = $\frac{{\tan a - \tan b}}{{1 + \tan a.\tan b}}$ $\frac{{\tan a - \tan b}}{{1 + \tan a.\tan b}}$

Thơ công thức cộng

Cos cộng cos thì bằng hai cos cos

Cos trừ cos phải bằng trừ hai sin sin

Sin cộng sin thì bằng hai sin cos

Sin trừ sin bằng hai cos sin.

Sin thì sin cos cos sin

Cos thì cos cos sin sin nhớ nha dấu trừ

Tan tổng thì lấy tổng tan

Chia một trừ với tích tan, dễ mà.

3. Công thức các cung liên kết trên đường tròn lượng giác

Góc đối nhau ( cos đối)	Góc bù nhau (sin bù)	Góc phụ nhau (Phụ chéo)	Góc hơn kém (Khác pi tan)
cos (-α) = cos α	sin (π - α) = sin α	sin (π/2 - α)= cos α	sin (π + α) = - sin α
sin (-α) = -sin α	cos (π - α) = - cos α	cos (π/2 - α) = sinα	cos (π + α) = - cosα
tan (-α) = - tan α	tan ( π - α) = - tan α	tan (π/2 - α) = cot α	tan (π + α) = tanα
cot (-α) = -cot α	cot (π - α) = – cot α	cot (π/2 - α) = tan α	cot (π + α) = cotα

Cung hơn kém π / 2

cos(π/2 + x) = - sinx
sin(π/2 + x) = cosx

Thơ nhớ cung đặc biệt

Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan.

Cosin của 2 góc đối thì bằng nhau.

Sin của 2 góc bù nhau cũng bằng nhau.

Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia.

Tan góc này bằng Cot góc kia.

Tan của 2 góc hơn kém pi cũng bằng nhau.

4. Công thức nhân

a. Công thức nhân đôi

sin2a = 2sina.cosa
cos2a = cos2a - sin2a = 2cos2a - 1 = 1 - 2sin2a
tan2a = $\frac{{2\tan a}}{{1 - {{\tan }^2}a}}$ $\frac{{2\tan a}}{{1 - {{\tan }^2}a}}$

Thơ:

Sin gấp đôi thì bằng 2 lần sin cos

Cos gấp đôi bằng bình cos trừ bình sin, bằng luôn hai cos bình trừ đi 1, cũng bằng một trừ hai sin bình mà thôi.

Tang gấp đôi, ta lấy 2 tang chia đi một trừ bình tang ra liền.

b. Công thức nhân ba

sin3a = 3sina - 4sin3a
cos3a = 4cos3a - 3cosa
tan3a = $\frac{{3\tan a - {{\tan }^3}a}}{{1 - 3{{\tan }^2}a}}$ $\frac{{3\tan a - {{\tan }^3}a}}{{1 - 3{{\tan }^2}a}}$

Thơ:

Nhân 3 một gốc bất kỳ.

Sin thì ba bốn, Cos thì bốn ba.

Dấu trừ đặt giữa hai ta, lập phường thì bốn chổ, thế là ra ngay.

5. Công thức hạ bậc

${\sin ^2}a = \frac{{1 - \cos 2a}}{2}$ ${\sin ^2}a = \frac{{1 - \cos 2a}}{2}$	${\cos ^2}a = \frac{{1 + \cos 2a}}{2}$ ${\cos ^2}a = \frac{{1 + \cos 2a}}{2}$
${\sin ^3}a = \frac{{3\sin a - \sin 3a}}{4}$ ${\sin ^3}a = \frac{{3\sin a - \sin 3a}}{4}$	${\cos ^3}a = \frac{{3\cos a + \cos 3a}}{4}$ ${\cos ^3}a = \frac{{3\cos a + \cos 3a}}{4}$

6. Biến đổi tổng thành tích

$\cos a + \cos b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}$ $\cos a + \cos b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}$	$\cos a - \cos b = - 2\sin \frac{{a + b}}{2}.\sin \frac{{a - b}}{2}$ $\cos a - \cos b = - 2\sin \frac{{a + b}}{2}.\sin \frac{{a - b}}{2}$
$\sin a + \sin b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}$ $\sin a + \sin b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}$	$\sin a - \sin b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}.\sin \frac{{a - b}}{2}$ $\sin a - \sin b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}.\sin \frac{{a - b}}{2}$

Thơ nhớ:

Sin tổng lập tổng sin cô.

Cô tổng lập hiệu đôi cô đôi chàng.

Tan tổng thì lập tổng hai tan.

Một trừ tan tích mẫu mang thương sầu.

Gặp hiệu ta chớ phải lo.

Đổi trừ thành cộng ghi sâu trong lòng.

7. Biến đổi tích thành tổng

$\cos a.\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right)} \right]$ $\cos a.\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right)} \right]$
$\sin a.\sin b = -\frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) - \cos \left( {a - b} \right)} \right]$ $\sin a.\sin b = -\frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) - \cos \left( {a - b} \right)} \right]$
$\sin a.\cos b = - \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a + b} \right) + \sin \left( {a - b} \right)} \right]$ $\sin a.\cos b = - \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a + b} \right) + \sin \left( {a - b} \right)} \right]$

Thơ:

Cos cos thì nữa cos cộng cộng cos trừ.

Sin sin thì trừ nữa cos cộng trừ cos trừ.

Sin cos thi nữa sin cộng cộng sin trừ.

8. Nghiệm phương trình lượng giác

Kiến thức cơ bản

Trường hợp đặc biệt

$\sin a = \sin b \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = b + k2\pi } \\ {a = \pi - b + k2\pi } \end{array}} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$ $\sin a = \sin b \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = b + k2\pi } \\ {a = \pi - b + k2\pi } \end{array}} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

$\cos a = \cos b \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = b + k2\pi } \\ {a = - b + k2\pi } \end{array}} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$ $\cos a = \cos b \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = b + k2\pi } \\ {a = - b + k2\pi } \end{array}} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

$\tan a = \tan b \Leftrightarrow a = b + k\pi ;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$ $\tan a = \tan b \Leftrightarrow a = b + k\pi ;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

$\cot a = \cot b \Leftrightarrow a = b + k\pi ;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$ $\cot a = \cot b \Leftrightarrow a = b + k\pi ;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

$\sin a = 0 \Leftrightarrow a = k\pi ;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$ $\sin a = 0 \Leftrightarrow a = k\pi ;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

$\sin a = 1 \Leftrightarrow a = \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$ $\sin a = 1 \Leftrightarrow a = \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

$\sin a = - 1 \Leftrightarrow a = - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$ $\sin a = - 1 \Leftrightarrow a = - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

$\cos a = 0 \Leftrightarrow a = \frac{\pi }{2} + k\pi ;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$ $\cos a = 0 \Leftrightarrow a = \frac{\pi }{2} + k\pi ;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

$\cos a = 1 \Leftrightarrow a = k2\pi ;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$ $\cos a = 1 \Leftrightarrow a = k2\pi ;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

$\cos a = - 1 \Leftrightarrow a = \pi + k2\pi ;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$ $\cos a = - 1 \Leftrightarrow a = \pi + k2\pi ;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

9. Dấu của các giá trị lượng giác

Góc phần tư số	I	II	III	IV
Giá trị lượng giác	I	II	III	IV
sin x	+	+	-	-
cos x	+	-	-	+
tan x	+	-	+	-
cot x	+	-	+	-

10. Bảng giá trị lượng giác một số góc đặc biệt

$\alpha$ $\alpha$	$0$ $\left( {{0}^{0}} \right)$ $\left( {{0}^{0}} \right)$	$\frac{\pi }{6}$ $\frac{\pi }{6}$ $\left( {{30}^{0}} \right)$ $\left( {{30}^{0}} \right)$	$\frac{\pi }{4}$ $\frac{\pi }{4}$ $\left( {{45}^{0}} \right)$ $\left( {{45}^{0}} \right)$	$\frac{\pi }{3}$ $\frac{\pi }{3}$ $\left( {{60}^{0}} \right)$ $\left( {{60}^{0}} \right)$	$\frac{\pi }{2}$ $\frac{\pi }{2}$ $\left( {{90}^{0}} \right)$ $\left( {{90}^{0}} \right)$	$\frac{2\pi }{3}$ $\frac{2\pi }{3}$ $\left( {{120}^{0}} \right)$ $\left( {{120}^{0}} \right)$	$\frac{3\pi }{4}$ $\frac{3\pi }{4}$ $\left( {{135}^{0}} \right)$ $\left( {{135}^{0}} \right)$	$\frac{5\pi }{6}$ $\frac{5\pi }{6}$ $\left( {{150}^{0}} \right)$ $\left( {{150}^{0}} \right)$	$\pi$ $\pi$ $\left( {{180}^{0}} \right)$ $\left( {{180}^{0}} \right)$	$\frac{3\pi }{2}$ $\frac{3\pi }{2}$ $\left( {{270}^{0}} \right)$ $\left( {{270}^{0}} \right)$	$2\pi$ $2\pi$ $\left( {{360}^{0}} \right)$ $\left( {{360}^{0}} \right)$
$\sin \alpha$ $\sin \alpha$	0	$\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$	$1$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}$	0	-1	0
$\cos \alpha$ $\cos \alpha$	1	$\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}$	0	$-\frac{1}{2}$ $-\frac{1}{2}$	$-\frac{\sqrt{2}}{2}$ $-\frac{\sqrt{2}}{2}$	$-\frac{\sqrt{3}}{2}$ $-\frac{\sqrt{3}}{2}$	-1	0	1
$\tan \alpha$ $\tan \alpha$	0	$\frac{1}{\sqrt{3}}$ $\frac{1}{\sqrt{3}}$	1	$\sqrt{3}$ $\sqrt{3}$	\|\|	$-\sqrt{3}$ $-\sqrt{3}$	-1	$-\frac{1}{\sqrt{3}}$ $-\frac{1}{\sqrt{3}}$	0	\|\|	0
$\cot \alpha$ $\cot \alpha$	\|\|	$\sqrt{3}$ $\sqrt{3}$	1	$\frac{1}{\sqrt{3}}$ $\frac{1}{\sqrt{3}}$	0	$-\frac{1}{\sqrt{3}}$ $-\frac{1}{\sqrt{3}}$	-1	$-\sqrt{3}$ $-\sqrt{3}$	\|\|	0	\|\|

11. Công thức lượng giác bổ sung

$\sin a + \cos b = \sqrt 2 \sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 2 \cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{4}} \right)$ $\sin a + \cos b = \sqrt 2 \sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 2 \cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{4}} \right)$
$\sin a - \cos b = \sqrt 2 \sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{4}} \right) = - \sqrt 2 \cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{4}} \right)$ $\sin a - \cos b = \sqrt 2 \sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{4}} \right) = - \sqrt 2 \cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{4}} \right)$
tan a + cot a = $\frac{2}{{\sin 2a}}$ $\frac{2}{{\sin 2a}}$
cot a - tan a = 2cot 2a
sin4a + cos4a = 1 - $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}$sin2 2a = $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{4}$cos4a + $\frac{3}{4}$ $\frac{3}{4}$
sin6a + cos6a = 1 - $\frac{3}{4}$ $\frac{3}{4}$sin2 2a = $\frac{3}{8}$ $\frac{3}{8}$cos4a + $\frac{5}{8}$ $\frac{5}{8}$

Biểu diễn công thức theo $t = \tan \frac{\alpha }{2}$ $t = \tan \frac{\alpha }{2}$

$\sin \alpha = \frac{{2t}}{{1 + {t^2}}}$ $\sin \alpha = \frac{{2t}}{{1 + {t^2}}}$
$\cos \alpha = \frac{{1 - {t^2}}}{{1 + {t^2}}}$ $\cos \alpha = \frac{{1 - {t^2}}}{{1 + {t^2}}}$

$\tan \alpha = \frac{{2t}}{{1 - {t^2}}}$ $\tan \alpha = \frac{{2t}}{{1 - {t^2}}}$
$\cot \alpha = \frac{{1 - {t^2}}}{{2t}}$ $\cot \alpha = \frac{{1 - {t^2}}}{{2t}}$

12. Cách học thuộc Bảng công thức lượng giác bằng thơ, "thần chú"

Cách học thuộc các công thức lượng giác bằng thơ

Công thức CỘNG trong lượng giác

Cos + cos = 2 cos cos

cos trừ cos = trừ 2 sin sin

Sin + sin = 2 sin cos

sin trừ sin = 2 cos sin.

Sin thì sin cos cos sin

Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).

Tan tổng thì lấy tổng tan

Chia một trừ với tích tan, dễ òm.

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Bắt được quả tan

Sin nằm trên cos (tan@ = sin@:cos@)

Cot dại dột

Bị cos đè cho. (cot@ = cos@:sin@)

Cách 2:

Bắt được quả tan

Sin nằm trên cos

Cot cãi lại

Cos nằm trên sin!

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT

Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan

Cosin của 2 góc đối bằng nhau; sin của 2 góc bù nhau thì bằng nhau; phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tan góc này = cot góc kia; tan của 2 góc hơn kém pi thì bằng nhau.

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC NHÂN BA

Nhân ba một góc bất kỳ,

sin thì ba bốn, cos thì bốn ba,

dấu trừ đặt giữa 2 ta, lập phương chỗ bốn,

… thế là ok.

Công thức gấp đôi:

+ Sin gấp đôi = 2 sin cos

+ Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin

= trừ 1 + 2 lần bình cos

= + 1 trừ 2 lần bình sin

+Tang gấp đôi

Tan đôi ta lấy đôi tan (2 tan)

Chia 1 trừ lại bình tan, ra liền.

Cách nhớ công thức: tan(a + b)=(tana + tanb)/1 - tana.tanb

tan một tổng 2 tầng cao rộng

trên thượng tầng tan + tan tan

dưới hạ tầng số 1 ngang tàng

dám trừ một tích tan tan oai hùng

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG

Cos cos nửa cos(+) cộng cos(-)

Sin sin nửa cos(-) trừ cos (+)

Sin cos nửa sin(+) cộng sin(-)

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH

sin tổng lập tổng sin cô

cô tổng lập hiệu đôi cô đôi chàng

còn tan tử cộng đôi tan (hoặc là: tan tổng lập tổng 2 tan)

một trừ tan tích mẫu mang thương sầu

gặp hiệu ta chớ lo âu,

đổi trừ thành cộng ghi sâu vào lòng

Một phiên bản khác của câu Tan mình cộng với tan ta, bằng sin 2 đứa trên cos ta cos mình… là

tanx cộng tany: tình mình cộng lại tình ta, sinh ra 2 đứa con mình con ta

tanx trù tan y: tình mình hiệu với tình ta sinh ra hiệu chúng, con ta con mình

CÔNG THỨC CHIA ĐÔI (tính theo t = tg(a/2))

Sin, cos mẫu giống nhau chả khác

Ai cũng là một cộng bình tê (1 + t2)

Sin thì tử có hai tê (2t),

cos thì tử có một trừ bình tê (1 - t2).

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Sao Đi Học (Sin = Đối / Huyền)

Cứ Khóc Hoài (Cos = Kề / Huyền)

Thôi Đừng Khóc (Tan = Đối / Kề)

Có Kẹo Đây (Cot = Kề/ Đối)

Sin: đi học (cạnh đối - cạnh huyền)

Cos: không hư (cạnh đối - cạnh huyền)

Tan: đoàn kết (cạnh đối - cạnh kề)

Cot: kết đoàn (cạnh kề - cạnh đối)

Tìm sin lấy đối chia huyền

Cos lấy cạnh kề, huyền chia nhau

Còn tan ta hãy tính sau

Đối trên, kề dưới chia nhau ra liền

Cot cũng dễ ăn tiền

Kề trên, đối dưới chia liền là ra

Sin bù, cos đối, hơn kém pi tan, phụ chéo.

+ Sin bù: Sin(180-a) = sina

+ Cos đối: Cos(-a)=cosa

+ Hơn kém pi tang:

Tan (a + 180) = tan a

Cot (a + 180) = cot a

+ Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này bằng cot góc kia.

Công thức tổng quát hơn về việc hơn kém pi như sau:

Hơn kém bội 2 pi sin, cos

Tan, cot hơn kém bội pi.

Sin(a+k.2.1800) = sin a ; Cos(a + k.2.1800) = cos a

Tan (a + k1800)=tan a ; Cot(a + k1800)=cot a

* sin bình + cos bình = 1

* Sin bình = tan bình trên tan bình + 1.

* cos bình = 1 trên 1 + tan bình.

* Một trên cos bình = 1 + tan bình.

* Một trên sin bình = 1 + cot bình.

(Chú ý sin *; cos @ ; tan @ ;cot * với các dấu * và @ là chúng có liên quan nhau trong CT trên)

Học công thức lượng giác “thần chú”

• Sin = đối/ huyền

Co s= kề/ huyền

Tan = đối/ kề

Cot = kề/ huyền

* Thần chú: Sin đi học, Cos không hư, tan đoàn kết, cot kết đoàn

Hoặc: Sao đi học, cứ khóc hoài, thôi đừng khóc, có kẹo đây!

• Công thức cộng:

Cos(x ± y)= cosx. cosy $\mp$ $\mp$ sinx . siny

Sin(x ± y)= sinxcosy ± cosxsiny

* Thần chú: Cos thì cos cos sin sin

Sin thì sin cos cos sin rõ ràng

Cos thì đổi dấu hỡi nàng

Sin thì giữ dấu xin chàng nhớ cho!

* Thần chú: Tan một tổng hai tầng cao rộng

Trên thượng tầng tan cộng cùng tan

Hạ tầng số 1 ngang tàng

Dám trừ đi cả tan tan oai hùng

Hoặc: Tan tổng thì lấy tổng tan

Chia một trừ với tích tan, dễ òm.

• Công thức biến đổi tổng thành tích:

Ví dụ: cosx + cosy= 2cos cos

(Tương tự những công thức như vậy)

* Thần chú: cos cộng cos bằng 2 cos cos

Cos trừ cos bằng trừ 2 sin sin

Sin cộng sin bằng 2 sin sin

Sin trừ sin bằng 2 cos sin.

* Tan ta cộng với tan mình bằng sin hai đứa trên cos mình cos ta.

Công thức biến đổi tích thành tổng:

Ví dụ: cosx.cosy=1/2[cos(x+y)+cos(x-y)] (Tương tự những công thức như vậy)

* Thần chú: Cos cos nửa cos(+) cộng cos(-)

Sin sin nửa cos(-) trừ cos(+)

Sin cos nửa sin(+) cộng sin(-)

• Công thức nhân đôi:

Ví dụ: sin2x= 2sinxcosx (Tương tự những công thức như vậy)

Thần chú: Sin gấp đôi bằng 2 sin cos

Cos gấp đôi bằng bình cos trừ bình sin

= trừ 1 cộng hai bình cos

= cộng 1 trừ hai bình sin

Chỉ việc nhớ công thức nhân đôi của cos bằng thần chú trên rồi từ đó có thể suy ra công thức hạ bậc.

Tan gấp đôi = Tan đôi ta lấy đôi tan (2 tan)

Chia 1 trừ lại bình tan, ra liền.

• Hàm số lượng giác và các cung có liên quan đặc biệt:

Ví dụ: Cos(-x) = cosx

Tan( + x) = tan x

* Thần chú: Sin bù, Cos đối, Tan Pi,

Phụ nhau Sin Cos, ắt thì phân chia

Hoặc: Cos đối, sin bù, phụ chéo, hơn kém pi tan.

Diện tích

Muốn tính diện tích hình thangĐáy lớn, đáy bé ta mang cộng vàoRồi đem nhân với đường caoChia đôi kết quả thế nào cũng ra.

Muốn tìm diện tích hình vuông,Cạnh nhân với cạnh ta thường chẳng saiChu vi ta đã học bài,Cạnh nhân với bốn có sai bao giờ.Muốn tìm diện tích hình tròn,Pi nhân bán kính, bình phương sẽ thành.Nguyên tắc để 2 tam giác bằng nhauCon gà con, gân cổ gáy, cúc cù cu(cạnh góc cạnh, góc cạnh góc, cạnh cạnh cạnh)

--------------------------------------------

Bài tập Toán 11: Một số phương trình lượng giác thường gặp
Bảng công thức Tích phân - Đạo hàm - Mũ - Logarit
Tổng hợp công thức Vật lý lớp 12
Các công thức lượng giác cần ghi nhớ
Bài tập trắc nghiệm phương trình lượng giác

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới bạn đọc Bảng công thức lượng giác dùng cho lớp 10 - 11 - 12. Mong rằng qua bài viết bạn đọc có thể học tập tốt hơn môn Toán nhé. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Soạn bài lớp 12, Giải bài tập Toán lớp 12, Giải bài tập Hóa học lớp 12, Giải bài tập Vật Lí 12, Tài liệu học tập lớp 12 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.

Chia sẻ, đánh giá bài viết 76 131.643 Bài viết đã được lưu Bài trướcMục lụcBài sau

Chia sẻ bởi: Lớp Hóa cô Tuyết
Nhóm: Trần Quang
Ngày: 21/08/2024

Tải về Chọn file muốn tải về:

Bảng công thức lượng giác dùng cho lớp 10 - 11 - 12

480 KB 20/01/2015 1:33:00 CH Chỉ thành viên VnDoc PRO tải được nội dung này! 79.000 / tháng Mua ngay Đặc quyền các gói Thành viênPROPhổ biến nhấtPRO+Tải tài liệu Cao cấp 1 LớpTải tài liệu Trả phí + Miễn phíXem nội dung bài viếtTrải nghiệm Không quảng cáoLàm bài trắc nghiệm không giới hạnTìm hiểu thêm Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%1 Bình luậnSắp xếp theo Mặc địnhMới nhấtCũ nhất

Xóa Đăng nhập để Gửi

Trần Hoàng Quân Quân
👎
Thích Phản hồi 1 28/11/21

Toán 10

Toán 10 Kết nối tri thức
- Chương 1. Mệnh đề và tập hợp
  - Bài 1: Mệnh đề KNTT
  - Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp
  - Bài tập cuối chương 1
- Chương 2. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
  - Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
  - Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
  - Bài tập cuối chương 2
- Chương 3. Hệ thức lượng trong tam giác
  - Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ
  - Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác
  - Bài tập cuối chương 3
- Chương 4. Vectơ
  - Bài 7: Các khái niệm mở đầu
  - Bài 8: Tổng và hiệu của hai vecto
  - Bài 9: Tích của một vecto với một số
  - Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ
  - Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ
  - Bài tập cuối chương 4
- Chương 5. Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm
  - Bài 12: Số gần đúng và sai số
  - Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm
  - Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán
  - Bài tập cuối chương 5
- Hoạt động thực hành trải nghiệm
  - Tìm hiểu một số kiến thức về tài chính
  - Mạng xã hội Lợi và hại
- Chương 6. Hàm số, đồ thị và ứng dụng
  - Bài 15: Hàm số
  - Bài 16: Hàm số bậc hai
  - Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai
  - Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai
  - Bài tập cuối chương 6
- Chương 7. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
  - Bài 19: Phương trình đường thẳng
  - Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách
  - Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
  - Bài 22: Ba đường conic
  - Bài tập cuối chương 7
- Chương 8. Đại số tổ hợp
  - Bài 23: Quy tắc đếm
  - Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
  - Bài 25: Nhị thức Newton
  - Bài tập cuối chương 8
- Chương 9. Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển
  - Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất
  - Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển
  - Bài tập cuối chương 9
- Hoạt động thực hành trải nghiệm
  - Ước tính cá thể trong một quần thể
- Giải Toán 10 Bài tập ôn tập cuối năm
Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Chương 1: Mệnh đề và tập hợp
  - Bài 1: Mệnh đề CTST
  - Bài 2: Tập hợp
  - Bài 3: Các phép toán trên tập hợp
  - Bài tập cuối chương 1
- Chương 2. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
  - Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
  - Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
  - Bài tập cuối chương 2
- Chương 3. Hàm số bậc hai và đồ thị
  - Bài 1: Hàm số và đồ thị
  - Bài 2: Hàm số bậc hai
  - Bài tập cuối chương 3
- Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác
  - Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ
  - Bài 2: Định lí côsin và định lí sin
  - Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế
  - Bài tập cuối chương 4
- Chương 5. Vecto
  - Bài 1: Khái niệm vectơ
  - Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ
  - Bài 3: Tích của một số với một vectơ
  - Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ
  - Bài tập cuối chương 5
- Chương 6. Thống kê
  - Bài 1: Số gần đúng và sai số
  - Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ
  - Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu
  - Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu
  - Bài tập cuối chương 6
- Hoạt động thực hành và trải nghiệm
- Chương 7. Bất phương trình bậc hai một ẩn
  - Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai
  - Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn
  - Bài 3: Phương trình quy về bậc hai
  - Giải Toán 10 Bài tập cuối chương 7
- Chương 8. Đại số tổ hợp
  - Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân
  - Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
  - Bài 3: Nhị thức Newton
  - Bài tập cuối chương 8
- Chương 9. Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng
  - Bài 1: Tọa độ của vecto
  - Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ
  - Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
  - Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ
  - Bài tập cuối chương 9
- Chương 10. Xác suất
  - Bài 1: Không gian mẫu và biến cố
  - Bài 2: Xác suất của biến cố
  - Bài tập cuối chương 10
- Hoạt động thực hành và trải nghiệm
  - Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm GeoGebra
  - Vẽ ba đường conic bằng phần mềm GeoGebra
Toán 10 Cánh Diều
- Chương I. Mệnh đề toán học. Tập hợp
  - Bài 1: Mệnh đề toán học CD
  - Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp
  - Bài tập cuối chương 1
- Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
  - Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
  - Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
  - Bài tập cuối chương 2
- Chương III. Hàm số và đồ thị
  - Bài 1: Hàm số và đồ thị
  - Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng
  - Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai
  - Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn
  - Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai
  - Bài tập cuối chương 3
- Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ
  - Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác
  - Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác
  - Bài 3: Khái niệm vectơ
  - Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ
  - Bài 5: Tích của một số với một vectơ
  - Bài tập cuối chương 4
- Chương V. Đại số tổ hợp
  - Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây
  - Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp
  - Bài 3: Tổ hợp
  - Bài 4: Nhị thức Newton
  - Bài tập cuối chương 5
- Chương VI. Một số yếu tố thống kê và xác suất
  - Bài 1: Số gần đúng. Sai số
  - Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm
  - Bài 3: Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm
  - Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản
  - Bài 5: Xác suất của biến cố
  - Bài tập cuối chương 6
- Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
  - Bài 1: Tọa độ của vectơ
  - Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
  - Bài 3: Phương trình đường thẳng
  - Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
  - Bài 5: Phương trình đường tròn
- Hoạt động thực hành trải nghiệm

Tham khảo thêm

Ôn thi Đại học môn Toán - Chuyên đề: Số phức
Cách tính nhanh đạo hàm
Bảng công thức lượng giác dễ nhớ
Đề thi minh họa và đáp án kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán (Lần 3) Có hướng dẫn giải chi tiết
Giải Toán 12 trang 93 tập 1 Cánh diều
Bài tập trắc nghiệm kiểm tra chương 1 Toán 12
Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng
Tổng hợp công thức Toán 12
Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm học 2021 - 2022 (Số 1)
Giải Toán 12 trang 92 tập 1 Cánh diều

Gợi ý cho bạn

Tổng hợp 180 bài tập viết lại câu có đáp án
Được 18-20 điểm khối A1 kỳ thi THPT Quốc gia 2022, nên đăng ký trường nào?
Đề thi thử ĐHQGHN 2015 phần 1 Tư duy định lượng (môn Toán)
Tìm m để hàm số có tiệm cận ngang
Ôn thi Đại học môn Toán - Chuyên đề: Số phức
Bài tập Động từ khuyết thiếu có đáp án
Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên R
Bảng công thức lượng giác dùng cho lớp 10 - 11 - 12
Đề thi minh họa và đáp án kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán (Lần 3) Có hướng dẫn giải chi tiết
Bài tập cuối tuần môn Toán lớp 6 - Số học - Tuần 1 - Đề 1

Xem thêm

Lớp 10
Toán lớp 10
Lớp 11
Toán 11
Lớp 12
Toán 12
Ngữ văn 12
Văn mẫu lớp 12
Tiếng Anh lớp 12
Hóa 12 - Giải Hoá 12
Giải bài tập Toán lớp 12
Giải Vở BT Toán 12
Giải Toán 12 nâng cao
Soạn bài lớp 12
Đề kiểm tra 15 phút lớp 12

Toán 12

Bài tập trắc nghiệm kiểm tra chương 1 Toán 12
Đề thi minh họa và đáp án kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán (Lần 3) Có hướng dẫn giải chi tiết
Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm học 2021 - 2022 (Số 1)
Tổng hợp công thức Toán 12
Cách tính nhanh đạo hàm
Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng

Xem thêm

Từ khóa » Bài Tập Công Thức Lượng Giác Lớp 11 Nâng Cao

$\tan x = \frac{sinx}{cosx}$ \(\tan x = \frac{sinx}{cosx}\)	$cotx = \frac{cosx}{sinx}$ \(cotx = \frac{cosx}{sinx}\)
sin2x + cos2x = 1	tan x . cot x = 1
1 + tan2 x = $\frac{1}{\cos^{2}x}$ \(\frac{1}{\cos^{2}x}\)	1 + cot2 x = $\frac{1}{\sin ^{2}x}$ \(\frac{1}{\sin ^{2}x}\)

${\sin ^2}a = \frac{{1 - \cos 2a}}{2}$ \({\sin ^2}a = \frac{{1 - \cos 2a}}{2}\)	${\cos ^2}a = \frac{{1 + \cos 2a}}{2}$ \({\cos ^2}a = \frac{{1 + \cos 2a}}{2}\)
${\sin ^3}a = \frac{{3\sin a - \sin 3a}}{4}$ \({\sin ^3}a = \frac{{3\sin a - \sin 3a}}{4}\)	${\cos ^3}a = \frac{{3\cos a + \cos 3a}}{4}$ \({\cos ^3}a = \frac{{3\cos a + \cos 3a}}{4}\)

$\cos a + \cos b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}$ \(\cos a + \cos b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}\)	$\cos a - \cos b = - 2\sin \frac{{a + b}}{2}.\sin \frac{{a - b}}{2}$ \(\cos a - \cos b = - 2\sin \frac{{a + b}}{2}.\sin \frac{{a - b}}{2}\)
$\sin a + \sin b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}$ \(\sin a + \sin b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}\)	$\sin a - \sin b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}.\sin \frac{{a - b}}{2}$ \(\sin a - \sin b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}.\sin \frac{{a - b}}{2}\)

$\alpha$ \(\alpha\)	\(0\) $\left( {{0}^{0}} \right)$ \(\left( {{0}^{0}} \right)\)	$\frac{\pi }{6}$ \(\frac{\pi }{6}\) $\left( {{30}^{0}} \right)$ \(\left( {{30}^{0}} \right)\)	$\frac{\pi }{4}$ \(\frac{\pi }{4}\) $\left( {{45}^{0}} \right)$ \(\left( {{45}^{0}} \right)\)	$\frac{\pi }{3}$ \(\frac{\pi }{3}\) $\left( {{60}^{0}} \right)$ \(\left( {{60}^{0}} \right)\)	$\frac{\pi }{2}$ \(\frac{\pi }{2}\) $\left( {{90}^{0}} \right)$ \(\left( {{90}^{0}} \right)\)	$\frac{2\pi }{3}$ \(\frac{2\pi }{3}\) $\left( {{120}^{0}} \right)$ \(\left( {{120}^{0}} \right)\)	$\frac{3\pi }{4}$ \(\frac{3\pi }{4}\) $\left( {{135}^{0}} \right)$ \(\left( {{135}^{0}} \right)\)	$\frac{5\pi }{6}$ \(\frac{5\pi }{6}\) $\left( {{150}^{0}} \right)$ \(\left( {{150}^{0}} \right)\)	$\pi$ \(\pi\) $\left( {{180}^{0}} \right)$ \(\left( {{180}^{0}} \right)\)	$\frac{3\pi }{2}$ \(\frac{3\pi }{2}\) $\left( {{270}^{0}} \right)$ \(\left( {{270}^{0}} \right)\)	$2\pi$ \(2\pi\) $\left( {{360}^{0}} \right)$ \(\left( {{360}^{0}} \right)\)
$\sin \alpha$ \(\sin \alpha\)	0	$\frac{1}{2}$ \(\frac{1}{2}\)	$\frac{\sqrt{2}}{2}$ \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)	$\frac{\sqrt{3}}{2}$ \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)	\(1\)	$\frac{\sqrt{3}}{2}$ \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)	$\frac{\sqrt{2}}{2}$ \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)	$\frac{1}{2}$ \(\frac{1}{2}\)	0	-1	0
$\cos \alpha$ \(\cos \alpha\)	1	$\frac{\sqrt{3}}{2}$ \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)	$\frac{\sqrt{2}}{2}$ \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)	$\frac{1}{2}$ \(\frac{1}{2}\)	0	$-\frac{1}{2}$ \(-\frac{1}{2}\)	$-\frac{\sqrt{2}}{2}$ \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\)	$-\frac{\sqrt{3}}{2}$ \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)	-1	0	1
$\tan \alpha$ \(\tan \alpha\)	0	$\frac{1}{\sqrt{3}}$ \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)	1	$\sqrt{3}$ \(\sqrt{3}\)	\|\|	$-\sqrt{3}$ \(-\sqrt{3}\)	-1	$-\frac{1}{\sqrt{3}}$ \(-\frac{1}{\sqrt{3}}\)	0	\|\|	0
$\cot \alpha$ \(\cot \alpha\)	\|\|	$\sqrt{3}$ \(\sqrt{3}\)	1	$\frac{1}{\sqrt{3}}$ \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)	0	$-\frac{1}{\sqrt{3}}$ \(-\frac{1}{\sqrt{3}}\)	-1	$-\sqrt{3}$ \(-\sqrt{3}\)	\|\|	0	\|\|

Mầm non

Giáo viên

Hỏi bài

Trắc nghiệm

Tiếng Anh

Khóa học trực tuyến

Bảng công thức lượng giác

1. Công thức Lượng giác cơ bản

2. Công thức cộng

3. Công thức các cung liên kết trên đường tròn lượng giác

4. Công thức nhân

5. Công thức hạ bậc

6. Biến đổi tổng thành tích

7. Biến đổi tích thành tổng

8. Nghiệm phương trình lượng giác

9. Dấu của các giá trị lượng giác

10. Bảng giá trị lượng giác một số góc đặc biệt

11. Công thức lượng giác bổ sung

12. Cách học thuộc Bảng công thức lượng giác bằng thơ, "thần chú"

Công thức CỘNG trong lượng giác

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC NHÂN BA

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH

CÔNG THỨC CHIA ĐÔI (tính theo t = tg(a/2))

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Bảng công thức lượng giác dùng cho lớp 10 - 11 - 12

Toán 10 Kết nối tri thức

Toán 10 Chân trời sáng tạo

Toán 10 Cánh Diều

Tham khảo thêm

Ôn thi Đại học môn Toán - Chuyên đề: Số phức

Cách tính nhanh đạo hàm

Bảng công thức lượng giác dễ nhớ

Đề thi minh họa và đáp án kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán (Lần 3) Có hướng dẫn giải chi tiết

Giải Toán 12 trang 93 tập 1 Cánh diều

Bài tập trắc nghiệm kiểm tra chương 1 Toán 12

Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng

Tổng hợp công thức Toán 12

Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm học 2021 - 2022 (Số 1)

Giải Toán 12 trang 92 tập 1 Cánh diều

Gợi ý cho bạn

Tổng hợp 180 bài tập viết lại câu có đáp án

Được 18-20 điểm khối A1 kỳ thi THPT Quốc gia 2022, nên đăng ký trường nào?

Đề thi thử ĐHQGHN 2015 phần 1 Tư duy định lượng (môn Toán)

Tìm m để hàm số có tiệm cận ngang

Ôn thi Đại học môn Toán - Chuyên đề: Số phức

Bài tập Động từ khuyết thiếu có đáp án

Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên R

Bảng công thức lượng giác dùng cho lớp 10 - 11 - 12

Đề thi minh họa và đáp án kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán (Lần 3) Có hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập cuối tuần môn Toán lớp 6 - Số học - Tuần 1 - Đề 1

Lớp 10

Toán lớp 10

Lớp 11

Toán 11

Lớp 12

Toán 12

Ngữ văn 12

Văn mẫu lớp 12

Tiếng Anh lớp 12

Hóa 12 - Giải Hoá 12

Giải bài tập Toán lớp 12

Giải Vở BT Toán 12

Giải Toán 12 nâng cao

Soạn bài lớp 12

Đề kiểm tra 15 phút lớp 12

Toán 12

Bài tập trắc nghiệm kiểm tra chương 1 Toán 12

Đề thi minh họa và đáp án kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán (Lần 3) Có hướng dẫn giải chi tiết

Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm học 2021 - 2022 (Số 1)

Tổng hợp công thức Toán 12

Cách tính nhanh đạo hàm

Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng

Liên Hệ