Bất Biến (toán) – Wikipedia Tiếng Việt

Bước tới nội dung

Nội dung

chuyển sang thanh bên ẩn
  • Đầu
  • 1 Định nghĩa
  • 2 Ví dụ
  • 3 Tham khảo
  • Bài viết
  • Thảo luận
Tiếng Việt
  • Đọc
  • Sửa đổi
  • Sửa mã nguồn
  • Xem lịch sử
Công cụ Công cụ chuyển sang thanh bên ẩn Tác vụ
  • Đọc
  • Sửa đổi
  • Sửa mã nguồn
  • Xem lịch sử
Chung
  • Các liên kết đến đây
  • Thay đổi liên quan
  • Thông tin trang
  • Trích dẫn trang này
  • Tạo URL rút gọn
  • Tải mã QR
In và xuất
  • Tạo một quyển sách
  • Tải dưới dạng PDF
  • Bản để in ra
Tại dự án khác
  • Khoản mục Wikidata
Giao diện chuyển sang thanh bên ẩn Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Khi làm việc trên một phạm trù, một bài toán cơ bản đặt ra là phân loại các vật trong phạm trù đó. Việc phân loại này dựa trên khái niệm đẳng cấu (isomorphism) giữa hai vật: Hai vật được coi là như nhau nếu tồn tại một đẳng cấu giữa chúng. Vậy cho hai vật bất kì, làm thế nào để biết chúng có đẳng cấu hay không ? Đây là một câu hỏi rất khó. Người ta tìm cách làm mềm chúng dựa trên khái niệm bất biến.

Định nghĩa

[sửa | sửa mã nguồn]

Một tính chất P của một vật A trong phạm trù C gọi là bất biến nếu như mọi vật đẳng cấu với nó đều có tính chất P.

Như vậy, khi phân loại các vật, nếu vật A có tính chất P còn vật B không có tính chất P ta biết ngay vật B không cùng kiểu với vật A. Việc tìm và nghiên cứu các bất biến trong một phạm trù cụ thể là một việc làm rất cơ bản trong toán học.

Ví dụ

[sửa | sửa mã nguồn]
  • Trong phạm trù các tập, tính đếm được là một bất biến.
  • Trong phạm trù các không gian vectơ, tính hữu hạn chiều là một bất biến.
  • Trong phạm trù Top, các khái niệm compact, liên thông, Hausdorff, khả ly, nhóm đồng điều... là các bất biến.
  • Trong phạm trù các đa tạp khả vi, nhóm đối đồng điều De Rham là một bất biến ngay cả khi ta xem các cấu xạ là các ánh xạ liên tục (dĩ nhiên nó là bất biến khi coi các cấu xạ là các ánh xạ trơn).

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]

Bài viết này vẫn còn sơ khai. Bạn có thể giúp Wikipedia mở rộng nội dung để bài được hoàn chỉnh hơn.

  • x
  • t
  • s
Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Bất_biến_(toán)&oldid=65241171” Thể loại:
  • Lý thuyết phạm trù
Thể loại ẩn:
  • Tất cả bài viết sơ khai
  • Sơ khai
Tìm kiếm Tìm kiếm Đóng mở mục lục Bất biến (toán) Thêm ngôn ngữ Thêm đề tài

Từ khóa » Từ Bất Biến Có Nghĩa Là Gì