BẤT ĐẲNG THỨC LỚP 10 - Toán Học 10 - Bùi Văn Tuấn

Đăng nhập / Đăng ký

• Trang chủ
• Thành viên
• Trợ giúp
• Liên hệ

Đăng nhập

Tên truy nhập Mật khẩu Ghi nhớ   Quên mật khẩu ĐK thành viên

Thông tin

• Giới thiệu bản thân
• Thành tích
• Chia sẻ kinh nghiệm
• Lưu giữ kỉ niệm
• Hình ảnh hoạt động
• Soạn bài trực tuyến

Tài nguyên dạy học

Các ý kiến mới nhất

Đã có đáp án thi thử đại học lần 1...

thầy ơi câu 7a: có 5 chữ số khac nhau...

Đề lần 4 thầy đánh máy nhằm mấy chổ mong...

TIỀN THƯỞNG TẾT QUÝ TỴ - THOẢI...

...

Hỗ trợ trực tuyến

Điều tra ý kiến

Bạn thấy trang này như thế nào? Đẹp Đơn điệu Bình thường Ý kiến khác

Thống kê

123007 truy cập (chi tiết) 9 trong hôm nay

164379 lượt xem 9 trong hôm nay

63 thành viên

Ảnh ngẫu nhiên

Thành viên trực tuyến

1 khách và 0 thành viên

Chào mừng quý vị đến với website của

Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình. Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái. Đưa đề thi lên Gốc > ĐỀ THI VÀ BÀI TẬP > Toán học > Toán học 10 >

• BẤT ĐẲNG THỨC LỚP 10
• Cùng tác giả
• Lịch sử tải về

BẤT ĐẲNG THỨC LỚP 10

• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 0 / 0
• 

Nhấn vào đây để tải về Báo tài liệu có sai sót Nhắn tin cho tác giả (Tài liệu chưa được thẩm định) Nguồn: BUI VAN NHAN Người gửi: Bùi Văn Tuấn (trang riêng) Ngày gửi: 10h:11' 23-01-2014 Dung lượng: 1.9 MB Số lượt tải: 429 Số lượt thích: 2 người (Nguyễn Văn Cảnh, Trần Lê Vũ Luân) BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI1) Dạng tổng quát với n số không âm
ta phát biểu bất đẳng thức với các dạng sau đây:Dạng 1
Dạng 2
Dạng 3
Dấu “ = ” xảy ra khi và chỉ khi:
Hệ quả 1Nếu n số không âm thỏa
thỏa
Thì
khi
Hệ quả 2Nếu n số không âm
thỏa
Thì
khi
Dạng cụ thể Dạng bất đẳng thức cho 2 số hoặc 3 số không âm Dạng bất đẳng thức cô si 2 số Dạng bất đẳng thức cô si 3 số

1.

2.

3.

4.

5.

MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC HAY DÙNGBài toán1: Cho

.
ta luôn có:
Chúng minh: Xét

(1)

(2)

(3)
Mặt khác
(5)



Áp dụng: cho
. Chứng minh:
Thật vậy


(1) +(2) + (3) ta được:
Mặt khác
(4) + (5) ta được đpcm. Bài toán 2:Cho
và
Chứng minh:
Chứng minh:Tacó:


Cộng vế với vế và rút gọn ta có đpcmBÀI TẬP BẤT ĐẲNG THỨCCho ba số thực
. Chứng minh rằng
. Từ đó suy ra
Chứng minh:


HỆ QUẢ với 3 số thực tùy ý
ta luôn có1)
2)
3)
4)
5)
6)
Chứng minh với mọi số thực
ta luôn có:
. Từ đó chứng minh
Lời giải:


Lời giải Ta có:


Lời giải


Lời giải Ta có

với a,b,c>0.Lời giảiTa có:

(

nếu

Cho
. Chứng minh bất đẳng thức:
(1). Áp dụng chứng minh các bất đảng thức sau:Lời giải

luôn đúng dấu đẳng thức
Cách 2
(1)+(2):
Dấu bằng khi
Cách 3:
vì

với
.Lời giảiTa có
Tương tự:
Suy ra

với
Lời giải: Theo câu a)
với
Lời giải
Suy ra
Mà
Nên
dấu bằng khi

với
Lời giải Theo câu a)

Lời giải
(1)+(2):

Từ đó suy ra
Dấu bằng xảy ra
Cho
. Chứng minh các bất đẳng thức sau

MR:
Lời giải Cách 1:

đúng Dấu bằng xảy ra
hay
Cách 2:
Đặt
và
Khi đó
Mà

Đẳng thức xảy ra
khi
cùng phương
Cách 3:
Ta có

(Áp dụng tính chất:
và
)Chứng minh (2):



Nếu
thì bđt hiển nhiênNếu
bình phương hai vế
đpcm dấu “=” xảy ra
Áp dụng chứng minh các bất đẳng thức sau:Cho
thoả
. Chứng minh
.Lời giải
Dấu bằng xảy ra
Tìm GTNN của biểu thức
.Lời giải
Dấu bằng xảy ra
Cho
và
. Chứng minh
.Lời giải
Cho
và
. Tìm GTNN của biểu thức
. Lời giải

Cho a, b,c dương. Chứng minh
Lời giải
Suy ra
Cho 3 số dương a,b, c. Chứng minh:
Lời giảiTa có
nên
. Tương tự:
. (
Cho a, b, c > 0. Chứng minh các bất đẳng thức sau:
Lời giải

Cho a, b, c > 0. Chứng minh các bất đẳng thức sau:
Lời giải
ta có
từ đó suy ra đpcmCho   ↓ ↓ Gửi ý kiến BÙI VĂN NHẠN THPT LONG MỸ Website được thừa kế từ Violet.vn, người quản trị: Bùi Văn Tuấn