BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC - Tài Liệu Text - 123doc

Tải bản đầy đủ (.ppt) (17 trang)

1. Trang chủ
>>
2. Giáo án - Bài giảng
>>
3. Toán học

BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (216.54 KB, 17 trang )

Phòng GD&ĐT Krông NăngTrường THCS Lê Quý ĐônGiáo án dự thi giáo viên dạy giỏi cấp huyệnBậc THCSGiáo viên dạy: Nguyễn Văn ChâuTiết 51,bài3:QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁCMôn toán 4cm6cm5cmCAQua hai bài toán này ta thấy không phải bộ ba độ dài nào cũng là độ dài ba cạnh của một tam giác. Vậy khi nào một bộ ba độ dài là độ dài ba cạnh của một tam giác? Trong một tam giác độ dài các cạnh có quan hệ gì với nhau? 2cm1cm4cmEm hãy thử vẽ tam giác ABC có độ dài các cạnh là:b)1cm, 2cm, 4cm b)1cm, 2cm, 4cm a)4cm, 5cm, 6cm a)4cm, 5cm, 6cm B Tiết 51:1. Bất đẳng thức tam giácQUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁCSo sánhAB+BC ACAB+AC BCAC+BC ABvớivớivới>>>Đây là nhận xét của bài toán cụ thể Nhận xét này có đúng với mọi trường hợp không, thầy cùng các em đi CM bài toán trong trường hợp tổng quát Qua kết quả bài toán trên em có nhận xét gì về tổng độ dài hai cạnh bất kì của tam giác này với độ dài cạnh còn lại ?4cm6cm5cmCAB Tiết 51:GTKLABCAB + AC > BCAB + BC >ACAC+ BC > AB1. Bất đẳng thức tam giácABCQUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁCCMBài toán :Cho tam giác ABC. Chứng minh tổng độ dài hai cạnh bất kì của tam giác lớn hơn độ dài cạnh còn lạiLàm thế nào để chứng minh được AB + AC > BC ?Định lí (SGK)Bất đẳng thức tam giácTrong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại An và Bảo đi bộ từ A đến C nhưng theo hai đường khác nhau. An đi theo đường thẳng còn Bảo đi theo đường gấp khúc. Nếu cả hai người cùng xuất phát một lúc và với vận tốc như nhau thì ai đến C sớm hơn? Vì sao?Bài toánBAV1V1AnBảoCTiết 51:QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Tiết 51:1. Bất đẳng thức tam giácĐịnh líABC(SGK)GTKLABCAB + AC > BCAB + BC >ACAC+ BC > ABQUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁCAB + BC >ACAC+ BC > ABAB >AC - BCBC >AC - ABAC >AB - BCBC >AB- ACAB + AC > BCAB >BC-ACAC >BC-AB Tiết 51:1. Bất đẳng thức tam giác2. Hệ qủa của bất đẳng thức tam giácAB >AC – BC;BC >AC - ABAC >AB – BC; BC >AB - ACAB >BC - AC;AC >BC - AB;Từ các bất đẳng thức tam giác, ta suy ra:Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lạiQUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC AB + AC > BCBC >AB - ACTiết 51:1. Bất đẳng thức tam giác2. Hệ qủa của bất đẳng thức tam giácAB - AC < BC <AB-ACTrong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lạiĐiền vào chỗ … để tạo ra bất đẳng thức đúng.….< AB <….….< AC <….Trong tam ABC, cóBC+ACBC-ACBC-ABBC-ABQUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁCTừ bất đẳng thức tam giác và hệ quả của BĐT tam giác em có nhận xét gì về độ dài của một cạnh với hiệu và tổng các độ dài của hai cạnh còn lại? Tiết 51:1. Bất đẳng thức tam giác2. Hệ qủa của bất đẳng thức tam giácAB >AC - BCBC >AC - ABAC >AB – BC;BC >AB - AC;AB >BC - AC;AC >BC - AB;Từ các bất đẳng thức tam giác, ta suy ra:Nhận xét (SGK)Tam giác ABC có: AC – BC < AB < AC + BCQUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Bạn Sơn đố: Có thể vẽ được tam giác có ba cạnh có độ dài 3cm; 4cm; 7cm hay không? *Bạn An trả lời: ” Có thể vẽ được. Vì 4+7>3”*Bạn Bình nói:”Không thể vẽ được. Vì ta phải xét cả ba trường hợp. 4+7>3, 7+3>4, nhưng 3+4 không lớn hơn7”*Bạn Bảo khẳng định:”không cần xét 3 trường hợp, chỉ cần so sánh độ dài cạnh lớn nhất với tổng độ dài hai cạnh còn lại.7=3+4 nên không vẽ được”Hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại. 3=7-4 nên không vẽ được”.Theo em ai đúng, ai sai??Chú ýKhi xét độ dài ba đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng thức tam giác hay không ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất với tổng độ dài hai cạnh còn lại, hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại. Bài tập 15Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài sau đây không là ba cạnh của một tam giác.Tiết 51:2cm; 3cm; 6cm2cm; 3cm; 6cm2cm; 4cm; 6cm2cm; 4cm; 6cm3cm; 4cm; 6cm3cm; 4cm; 6cmc)a)b)QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁCb)a) Bài tập 16 (SGK)Cho tam giác ABC với hai cạnh BC=1cm, AC=7cm. Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết rằng độ dài này là một số nguyên (cm). Tam giác ABC là tam giác gì?Trong tam giác ABC, ta có:Bài làmHay 7-1 < AB <7+1Mà độ dài AB là số nguyên (cm) nên AB=7cmTam giác ABC cân tại A (vì AC=AB=7cm )Tiết 51:AC-BC<AB<AC+BCAC-BC<AB<AC+BCQUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Hay 6 < AB < 8 ACBBài 3Cho tam giác ABC gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằngD⇔2AM<AB+ACMGợi ý: Tạo ra một tam giác có độ dài 1 cạnh bằng 2 lần dộ dài đoạn AM, cạnh kia là AC (hoặc AB),sau đó áp dụng BĐT tam giác để chứng minh. * M là trung điểm của BC suy ra MB=MC (2)Theo cách dựng điểm D thì M là trung điểm của AD (1)Khi đó 2AM=AD··AMB DMC=Hơn nữa(Hai góc đối đỉnh) (3)Từ (1) , (2) và (3) suy ra(c-g-c)ABM DCM∆ = ∆Suy ra AB=DC.Để chứng minh 2AM<AB+AC ta chỉ cần chứng minh ta chỉ cần chứng minh AD<AB+AC.Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác ACD, ta có AD<AC+CDVậy 2AM<AB+AC -Học thuộc định lí về bất đẳng thức trong tam giác,và hệ qủa của nó, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác-Xem lại các bài tập đã giải, Bài 18;19; 20; 22 (SGK). Bài 26;27 (SBT)Hướng dẫn về nhàEm hãy nhắc lại định lí về BĐT tam giác và hệ quả của nóTiết 51:QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC 1cm, 2cm, 4cm 1cm, 2cm, 4cm Áp dụng BĐT tam giác em hãy giải thích vì sao không vẽ được tam giác với ba cạnh có độ dài có độ dài:Tiết 51:QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC1. Bất đẳng thức tam giácĐịnh lí (SGK) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AC, A nằm giữa B và D (theo cách vẽ )Nên Tia CA nằm giữa tia CB và CD·µ¶1 2BCD C C= +⇒·µ1BCD C〉·µ >BCD D BD>BC (Q.H giữa góc và cạnh đối diện trong ) ⇒AB+AC>BCTừ (a) và (b)(a)(b)Tương tự ta chứng minh được AB+BC > AC ; AC+BC>ABMà AC=AD (theo cách vẽ ) µµ1D C=(1)(2)DBC∆⇒Từ (1) và (2)⇒=> Tam giác ADC cân⇒Ta có BD=BA+ACABCDnối CD12⇒AB + AC > BCBD > BC·µ1BCD C〉·µ >BCD D µµ1D C=Gợi ý: Tạo ra một tam giác có một cạnh là BCCạnh kia có độ dài bằng độ dài AB+AC 1cm, 2cm, 4cm 1cm, 2cm, 4cm Áp dụng hệ quả của BĐT tam giác hãy giải thích vì sao không vẽ được tam giác với ba cạnh có độ dài có độ dài:1. Bất đẳng thức tam giácTiết 51:QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC2. Hệ qủa của bất đẳng thức tam giác

Tài liệu liên quan

• bat dang thuc tam giac
  • 1
  • 579
  • 2
• .BAT DANG THUC TAM GIAC
  • 8
  • 423
  • 0
• Bất đẳng thức tam giác
  • 6
  • 507
  • 0
• Tài liệu Bất đẳng thức tam giác - Chương 3 pptx
  • 11
  • 483
  • 3
• quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. bất đẳng thức tam giác - hình học 7 - gv.ng.t.ly
  • 8
  • 757
  • 4
• KIEM TRA TRAC NGHIEM CHUONG III-Quan he 3 canh-Bat dang thuc tam giac
  • 1
  • 601
  • 1
• TIET 51 - BAT DANG THUC TAM GIAC
  • 21
  • 371
  • 0
• tiết 51 . Bất đẳng thức tam giác
  • 13
  • 327
  • 0
• quan he 3 canh trong tam giac - bat dang thuc tam giac
  • 10
  • 783
  • 6
• Tiết 51: Quan hệ giữa ba cạnh cuat một tam giác. Bất đẳng thức tam giác
  • 15
  • 409
  • 0

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

(369.5 KB - 17 trang) - BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Tải bản đầy đủ ngay ×