Bất Phương Trình 2(x – 1) – X > 3(x – 1) – 2x – 5...

× Đăng nhập Facebook Google ×

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ Lớp 8 Toán

Câu hỏi:

20/07/2024 2,585

Bất phương trình 2(x – 1) – x > 3(x – 1) – 2x – 5 có nghiệm là:

A. Vô số nghiệm

Đáp án chính xác

B. x < 3,24

C. x > 2,12

D. Vô nghiệm

Xem lời giải Xem lý thuyết Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Ôn tập chương 4 có đáp án Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: 2(x – 1) – x > 3(x – 1) – 2x – 5

⇔ 2x – 2 – x > 3x – 3 – 2x – 5

⇔ x – 2 > x – 8

⇔ -2 > -8 (luôn đúng)

Vậy bất phương trình trên có vô số nghiệm.

Đáp án cần chọn là: A

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số nghiệm của phương trình |2x – 3| - |3x + 2| = 0 là

Xem đáp án » 09/08/2021 3,026

Câu 2:

Giá trị x = 2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Xem đáp án » 09/08/2021 2,819

Câu 3:

Phương trình |2x – 5| = 1 có nghiệm là:

Xem đáp án » 09/08/2021 2,258

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình 3x + 7 > x + 9 là

Xem đáp án » 09/08/2021 2,159

Câu 5:

Cho a > b. Bất đẳng thức nào tương đương với bất đẳng thức đã cho?

Xem đáp án » 09/08/2021 1,351

Câu 6:

Phương trình |5x – 4| = |x + 2| có nghiệm là

Xem đáp án » 09/08/2021 1,154

Câu 7:

Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn tập nghiệm của phương trình 2x – 8 ≤ 13 – 5x

Xem đáp án » 09/08/2021 1,025

Câu 8:

Nghiệm của bất phương trình 7(3x + 5) >0 là:

Xem đáp án » 09/08/2021 869

Câu 9:

Cho các bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn

Xem đáp án » 09/08/2021 679

Câu 10:

Nghiệm của phương trình |x – 1| = 3x – 2 là:

Xem đáp án » 09/08/2021 498

Câu 11:

Với giá trị nào của m thì bất phương trình m(2x + 1) < 8 là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

Xem đáp án » 09/08/2021 481

Câu 12:

Hình vẽ dưới đây là biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

Xem đáp án » 09/08/2021 442

Câu 13:

Tổng các nghiệm của phương trình 7,5 – 3|5 – 2x| = -4,5 là

Xem đáp án » 09/08/2021 399

Câu 14:

Bất phương trình 3x+52−1≤x+23+x có nghiệm là:

Xem đáp án » 09/08/2021 354

Câu 15:

Phương trình 13−54−2x=14 có nghiệm là

Xem đáp án » 09/08/2021 328 Xem thêm các câu hỏi khác »

LÝ THUYẾT

Mục lục nội dung

Xem thêm

1. Bất đẳng thức

Hệ thức dạng a < b (hay dạng a > b; a ≥ b; a ≤ b) được gọi là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b gọi là vế phải của bất đẳng thức.

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Tính chất: Cho ba số a, b và c, ta có:

Nếu a < b thì a + c < b + c;

Nếu a ≤ b thì a + c ≤ b + c;

Nếu a > b thì a + c > b + c;

Nếu a ≥ b thì a + c ≥ b + c.

3. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

a) Tính chất

Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

b) Tổng quát

Với ba số a, b và c mà c > 0, ta có:

Nếu a < b thì ac < bc;

Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc;

Nếu a > b thì ac > bc;

Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc.

4. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm

a) Tính chất

Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

b) Tổng quát

Với ba số a, b và c mà c < 0, ta có:

Nếu a < b thì ac > bc;

Nếu a ≤ b thì ac ≥ bc;

Nếu a > b thì ac < bc;

Nếu a ≥ b thì ac ≤ bc.

5. Bất phương trình một ẩn

- Định nghĩa bất phương trình một ẩn: Bất phương trình ẩn x là hệ thức A (x) > B (x) hoặc A (x) < B (x) hoặc A (x) ≥ B (x) hoặc A (x) ≤ B (x).

Trong đó: A (x) gọi là vế trái; B (x) gọi là vế phải.

- Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn để khi thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.

6. Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

7. Hai quy tắc biến đổi

a) Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.

b) Quy tắc nhân với một số

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

8. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

Áp dụng hai quy tắc biến đổi trên, ta giải bất phương trình bậc nhất một ẩn như sau:

Dạng ax + b > 0 ⇔ ax > − b.

x > -ba nếu a > 0 hoặc x < -ba nếu a < 0.

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là:

S=a>0x>−ba

Hoặc S=a<0x<−ba

Các dạng toán như ax + b < 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0 tương tự như trên.

9. Giải bất phương trình đưa được về dạng ax + b < 0 ; ax + b > 0 ; ax + b ≤ 0 ; ax + b ≥ 0

Cách giải phương trình đưa được về dạng ax + b > 0: Để giải các phương trình đưa được về ax + b > 0, ta thường biến đổi phương trình như sau:

Bước 1: Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu (nếu có).

Bước 2: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng ax > c.

Bước 3: Tìm x.

Các phương trình đưa được về dạng ax + b < 0, ax + b ≤ 0 hoặc ax + b ≥ 0 làm tương tự như trên.

10. Giá trị tuyệt đối

Giá trị tuyệt đối của số a, được kí hiệu là | a |, ta định nghĩa như sau:

|a|=a      khi  a≥0 ;−a   khi  a<0.

11. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

a) Phương pháp chung

Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Bước 2: Rút gọn hai vế của phương trình, giải phương trình.

Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét.

Bước 4: Kết luận nghiệm.

b) Một số dạng cơ bản

Dạng | A | = B

Cách 1: |A|=B⇔A≥0 A=B hoặc A<0 −A=B

Cách 2: |A|=B⇔B≥0 A=B hoặc B≥0 A=−B

Dạng | A | = | B | ⇔ A = B hoặc A = − B.

Dạng phương trình có chứa nhiều dấu giá trị tuyệt đối:

- Xét dấu các biểu thức chứa ẩn nằm trong dấu giá trị tuyệt đối.

- Chia trục số thành nhiều khoảng sao cho trong mỗi khoảng, các biểu thức nói trên có dấu xác định.

- Xét từng khoảng, khử các dấu giá trị tuyệt đối, rồi giải phương trình tương ứng trong trường hợp đó.

- Kết hợp các trường hợp đã xét, suy ra số nghiệm của phương trình đã cho.

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

• Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) 26 đề 12528 lượt thi Thi thử
• Bài tập cuối tuần Học kì 1 Toán 8 có đáp án 20 đề 7131 lượt thi Thi thử
• Bài tập cuối tuần Học kì 2 Toán 8 có đáp án 17 đề 6410 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Toán 8 Nhân đơn thức với đa thức có đáp án 5 đề 5426 lượt thi Thi thử
• Top 10 Đề kiểm tra Giữa kì 1 Toán 8 (có đáp án) 10 đề 5171 lượt thi Thi thử
• Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 có đáp án 10 đề 4580 lượt thi Thi thử
• Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) 15 đề 4369 lượt thi Thi thử
• Đề thi Giữa học kì 2 Toán 8 chọn lọc, có đáp án 11 đề 4132 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Phần 1 có đáp án 5 đề 4081 lượt thi Thi thử
• Top 10 Đề thi Toán 8 Giữa học kì 2 có đáp án, cực sát đề chính thức 11 đề 3871 lượt thi Thi thử

Xem thêm »