Biến Cố độc Lập Là Gì? Bài Tập Biến Cố độc Lập Cực Hay
Có thể bạn quan tâm
Biến cố độc lập là gì? Bài tập biến cố độc lập cực hay
1. Định nghĩa:
- Hai biến cố A và B được gọi là độc lập với nhau nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia.
- Nhận xét: Hai biến cố A, B độc lập với nhau thì A và 
cũng độc lập với nhau.
2. Quy tắc nhân xác suất
- Nếu hai biến cố A và B độc lập với nhau thì
P(AB) = P(A).P(B)
- Quy tắc nhân xác suất cho nhiều biến cố: Nếu k biến cố A1, A2, …,A3 độc lập với nhau thì
P(A1 A2…Ak) = P(A1).P(A2) … P(Ak)
3. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Bốn khẩu pháo cao xạ A, B, C, D cùng bắn độc lập vào một mục tiêu. Biết xác suất bắn trúng của các khẩu pháo tương ứng là 
. Tính xác suất để mục tiêu bị bắn trúng.
Hướng dẫn
Vì A, B, C, D cùng bắn độc lập nên ta có xác suất mục tiêu không bị bắn trúng là 
Vậy xác suất để mục tiêu bị bắn trúng là
Ví dụ 2. Một chiếc máy bay có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,6 và 0,8. Hãy tính xác suất để
a) Cả hai động cơ đều chạy tốt
b) Cả hai động cơ đều chạy không tốt
Hướng dẫn
a) Gọi A là biến cố: “Động cơ I chạy tốt”
B là biến cố: “Động cơ II chạy tốt”
C là biến cố: “Cả hai động cơ đều chạy tốt”
Khi đó: C = AB
Vì hai động cơ I và II hoạt động độc lập nên A và B là hai biến cố độc lập.
Áp dụng quy tắc nhân xác suất cho hai biến cố độc lập, ta có
P(C) = P(A).P(B) = 0,6 . 0,8 = 0,48
b) 
là biến cố đối của biến cố A ⇒ P() = 1 – P(A) = 1 – 0,6 = 0,4
là biến cố đối của biến cố B ⇒ P() = 1 – P(B) = 1 – 0,8 = 0,2
Gọi D là biến cố: “Cả hai động cơ đều chạy không tốt”
Suy ra D = 
Vì A và B là hai biến cố độc lập nên 
là hai biến cố độc lập.
Áp dụng quy tắc nhân xác suất cho hai biến cố độc lập, ta có
Từ khóa » Bài Tập Xác Suất Biến Cố độc Lập
-
Biến Cố độc Lập Là Gì? Bài Tập Biến Cố độc Lập Cực Hay - Toán Lớp 11
-
Bài Tập Xác Suất độc Lập - Thả Rông
-
[CHUẨN NHẤT] Thế Nào Là Hai Biến Cố độc Lập - TopLoigiai
-
Bài Tập Về Biến Cố Độc Lập - Văn Phòng Phẩm
-
Bài Tập Về Biến Cố độc Lập
-
Xác Suất Có điều Kiện | Maths 4 Physics & More...
-
Bài 5 Xác Suất Của Biến Cố: Lý Thuyết Và Bài Tập (Có Lời Giải)
-
Giải Toán 11 Bài 5. Xác Suất Của Biến Cố - Giải Bài Tập
-
Biến Cố độc Lập Là Gì
-
XSTK QA P1. Chứng Minh A Và B độc Lập Thì Các Biến Cố đối Cũng ...
-
Xác Suất Hai Biến Cố độc Lập Cùng Xảy Ra (chuyên đề - YouTube
-
40 Bài Tập Trắc Nghiệm Xác Suất Của Biến Cố Mức độ Nhận Biết, Thông ...
-
Tính Xác Suất Dùng Công Thức Nhân Xác Suất
-
Bài 5: Công Thức Nhân Xác Suất - Hoc247