Biết F( X ) Là Nguyên Hàm Của Hàm Số F( X ) = X - Cos Xx^2. Hỏi đồ Thị

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY

Biết F( x ) là nguyên hàm của hàm số f( x ) = x - cos xx^2. Hỏi đồ thị

Câu hỏi

Nhận biết

Biết \(F \left( x \right) \) là nguyên hàm của hàm số \(f \left( x \right) = \frac{{x - \cos x}}{{{x^2}}} \). Hỏi đồ thị của hàm số \(y = F \left( x \right) \) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. \(1\). B. vô số điểm. C. \(2.\) D. \(0.\)

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có: \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx} \Rightarrow F'\left( x \right) = f\left( x \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow F'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \frac{{x - \cos x}}{{{x^2}}} = 0\;\;\;\left( {x \ne 0} \right)\\ \Leftrightarrow g\left( x \right) = x - \cos x = 0\end{array}\)

Xét hàm số \(g\left( x \right) = x - \cos x\) ta có \(g'\left( x \right) = 1 + \sin x \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

Do đó hàm số \(g\left( x \right)\) đồng biến trên \(\mathbb{R} \Rightarrow \) Phương trình \(g\left( x \right) = 0\) có nghiệm duy nhất.

Chọn A.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

câu 2

Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết