Biết Rằng đường Thẳng Y=xm Cắt đồ Thị Hàm Số Y=x^3-3x^2 Tại Ba ...

Trang chủ » đường Thẳng Y=x+2m Cắt đồ Thị Hàm Số Y=x-3/x+1 » Biết Rằng đường Thẳng Y=xm Cắt đồ Thị Hàm Số Y=x^3-3x^2 Tại Ba ...

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY     Biết rằng đường thẳng y=x-m cắt đồ thị hàm số y=x^3-3x^2 tại ba điểm phân biệt sao cho có một gi     Biết rằng đường thẳng y=x-m cắt đồ thị hàm số y=x^3-3x^2 tại ba điểm phân biệt sao cho có một gi

Câu hỏi

Nhận biết

Biết rằng đường thẳng \(y=x-m\) cắt đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}\) tại ba điểm phân biệt sao cho có một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây ?

A.

 \(\left( 2;4 \right).\)            B.

 \(\left( -2;0 \right).\)          C.

 \(\left( 0;2 \right).\)            D.  \(\left( 4;6 \right).\)

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm \({{x}^{3}}-3{{x}^{2}}=x-m\Leftrightarrow {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-x+m=0\,\,\left( * \right)\)

Hai đồ thị hàm số cắt nhau tại 3 điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại \(\Rightarrow pt\,\,\left( * \right)\) có 3 nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng.

Gọi 3 nghiệm của phương trình (*) theo thứ tự của 1 CSC là \(a-d;\,\,a;\,\,a+d\,\,\left( d\ne 0 \right)\).

Theo định lí Vi-et ta có \(a-d+a+a+d=\frac{-b}{a}=3\Leftrightarrow 3a=3\Leftrightarrow a=1\)

\(\Rightarrow pt\,\,\left( * \right)\) có 1 nghiệm \(x=1\Rightarrow 1-3-1+m=0\Leftrightarrow m=3\)

Khi đó phương trình  (*) có dạng \({{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-x+3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  x=-1 \\  x=1 \\  x=3 \\ \end{align} \right.\,\,\left( tm \right)\)

Vậy \(m=3\in \left( 2;4 \right)\).

Chọn A.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Chi tiết
  • Giải phương trình : z<sup>3</sup> + i = 0

    Giải phương trình : z3 + i = 0

    Chi tiết
  • Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z<sub>1 </sub>=

    Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

    Chi tiết
  • Giải phương trình 7<sup>2x + 1</sup> – 8.7<sup>x</sup> + 1 =

    Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

    Chi tiết
  • Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Chi tiết
  • Giải phương trình 3<sup>1 – x</sup> – 3<sup>x</sup> + 2 = 0.

    Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số ph

    Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

    Chi tiết
  • câu 7 

    câu 7 

    Chi tiết
  • câu 2 

    câu 2 

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » đường Thẳng Y=x+2m Cắt đồ Thị Hàm Số Y=x-3/x+1