Biết Rằng Tích Phân (cos^n3x...

× Đăng nhập Facebook Google ×

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ THI THỬ THPT QUỐC GIA Toán

Câu hỏi:

22/07/2024 3,322

Biết rằng ∫cos3x.sin3x+sin3x.cos3xdx=abcos4x+C với a,b∈ℤ,ab là phân số tối giản a<0,b>0, tính 2a+b

A. -13

B. 13

C. -10

D. 10

Đáp án chính xác Xem lời giải Câu hỏi trong đề: 30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Sử dụng các công thức: cos3x=3cosx+cos3x4,sin3x=3sinx−sin3x4,sina+b=sinacosb+cosasinb

- Sử dụng công thức tính nguyên hàm: ∫sinkxdx=−1kcoskx+C.

Cách giải:

Ta có:

∫cos3x.sin3x+sin3x.cos3xdx

=∫3cosx+cos3x4.sin3x+3sinx−sin3x4.cos3xdx

=14∫3sin3xcosx+sin3xcos3x+3sinxcos3x−sin3xcos3xdx

=34∫sin4xdx=−316cos4x+C

⇒a=−3,b=16. Vậy 2a+b=2.−3+16=10.

Chọn D.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính thể tích của khối cầu biết chu vi đường tròn lớn của nó bằng 5π

Xem đáp án » 16/09/2021 12,637

Câu 2:

Cho n,k∈ℕ* và n≥k. Tìm công thức đúng

Xem đáp án » 16/09/2021 8,990

Câu 3:

Bất phương trình log2x2−x−2≥log0,5x−1+1 có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc 0;2021?

Xem đáp án » 16/09/2021 5,047

Câu 4:

Cho a>0,a≠1, tính giá trị biểu thức A=a6loga27.

Xem đáp án » 15/09/2021 4,899

Câu 5:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ?

Xem đáp án » 16/09/2021 4,596

Câu 6:

Một sợi dây kim loại dài 120cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất được uốn thành hình vuông, đoạn dây thứ hai được uốn thành vòng tròn (tham khảo hình bên dưới)

Tổng diện tích của hình vuông và hình tròn đạt giá trị nhỏ nhất là (làm tròn đến hàng đơn vị)

Xem đáp án » 16/09/2021 4,422

Câu 7:

Cho hàm số y=3x−1x+2 có đồ thị (H). Điểm nào sau đây thuộc (H)?

Xem đáp án » 16/09/2021 4,384

Câu 8:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2020x−12021x+1 là

Xem đáp án » 16/09/2021 3,806

Câu 9:

Một đoàn tàu gồm 12 toa chở khách (mỗi toa có thể chứa tối đa 12 khách). Có 7 hành khách chuẩn bị lên tàu. Tính xác suất để đúng 3 toa có người (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

Xem đáp án » 16/09/2021 3,725

Câu 10:

Cho hàm số bậc ba fx=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ sau. Có bao nhiêu số dương trong các số a,b,c,d?

Xem đáp án » 16/09/2021 3,471

Câu 11:

Tính thể tích V của khối nón có chiều cao h và đường kính đáy h2

Xem đáp án » 16/09/2021 3,394

Câu 12:

Tìm hàm số có đồ thị không nhận trục tung làm trục đối xứng:

Xem đáp án » 16/09/2021 3,337

Câu 13:

Với mọi hàm số f(x);g(x) liên tục trên ℝ cho các khẳng định sau:

(I) ∫fx−gxdx=∫fxdx−∫gxdx

(II) ∫fx.gxdx=∫fxdx.∫gxdx

(III) Nếu ∫fxdx=Fx+C thì ∫fudu=Fu+C

(IV) ∫kfxdx=k∫fxdx với mọi hằng số k∈ℝ.

Có bao nhiêu khẳng định sai?

Xem đáp án » 15/09/2021 3,076

Câu 14:

Cho khối tứ diện đều ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD. Sử dụng mặt phẳng trung trực của AB và mặt phẳng trung trực của CD ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây?

Xem đáp án » 16/09/2021 3,070

Câu 15:

Cho hàm số y=mx+nax2+bx+c(m,n,a,b,c là các tham số thực). Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tối đa bao nhiêu đường tiệm cận (ngang và đứng)?

Xem đáp án » 16/09/2021 2,929 Xem thêm các câu hỏi khác » Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

• Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) 31 đề 99778 lượt thi Thi thử
• 30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải 31 đề 61511 lượt thi Thi thử
• [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) 31 đề 56334 lượt thi Thi thử
• Đề thi THPT Quốc gia môn Toán học năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) 30 đề 43095 lượt thi Thi thử
• Thi Online Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) 31 đề 36647 lượt thi Thi thử
• Bộ 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án 21 đề 21250 lượt thi Thi thử
• Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án 30 đề 18363 lượt thi Thi thử
• 30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết 31 đề 14450 lượt thi Thi thử
• Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết 31 đề 13794 lượt thi Thi thử
• Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) 31 đề 13444 lượt thi Thi thử

Xem thêm »