Biết Tích Phân Từ 0 đến 3 X4 + 2căn X + 1 Dx = A3 + Bln 2 + Cln 3, T

Trang chủ » Nguyên Hàm X/4+2 Căn X+1 » Biết Tích Phân Từ 0 đến 3 X4 + 2căn X + 1 Dx = A3 + Bln 2 + Cln 3, T

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Biết tích phân từ 0 đến 3 x4 + 2căn x + 1 dx  = a3 + bln 2 + cln 3, t Biết tích phân từ 0 đến 3 x4 + 2căn x + 1 dx  = a3 + bln 2 + cln 3, t

Câu hỏi

Nhận biết

Biết \( \int \limits_0^3 { \frac{x}{{4 + 2 \sqrt {x + 1} }}dx} = \frac{a}{3} + b \ln 2 + c \ln 3 \), trong đó \(a,b,c \) là các số nguyên. Tính \(T = a + b + c \).

A. \(T = 1\).           B. \(T = 4\).           C. \(T = 3\).           D. \(T = 6\).

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Đặt \(\sqrt {x + 1}  = t \Rightarrow x = {t^2} - 1 \Rightarrow dx = 2tdt\)

Đổi cận: \(x = 0 \to t = 1\,\,x = 3 \to t = 2\)

\(\begin{array}{l}\int\limits_0^3 {\frac{x}{{4 + 2\sqrt {x + 1} }}dx}  = \int\limits_1^2 {\frac{{\left( {{t^2} - 1} \right)}}{{4 + 2t}}2tdt}  = \int\limits_1^2 {\frac{{{t^3} - t}}{{t + 2}}dt}  = \int\limits_1^2 {\left( {{t^2} - 2t + 3 - \frac{6}{{t + 2}}} \right)dt}  = \left. {\left( {\frac{1}{3}{t^3} - {t^2} + 3t - 6\ln \left| {t + 2} \right|} \right)} \right|_1^2\\ = \left( {\frac{{14}}{3} - 12\ln 2} \right) - \left( {\frac{7}{3} - 6\ln 3} \right) = \frac{7}{3} - 12\ln 2 + 6\ln 3\\ \Rightarrow a = 7;\,b =  - 12;\,c = 6 \Rightarrow T = a + b + c = 1.\end{array}\)

Chọn: A

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình 7<sup>2x + 1</sup> – 8.7<sup>x</sup> + 1 =

    Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

    Chi tiết
  • câu 2 

    câu 2 

    Chi tiết
  • Giải phương trình : z<sup>3</sup> + i = 0

    Giải phương trình : z3 + i = 0

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

    Chi tiết
  • Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Chi tiết
  • Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số ph

    Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

    Chi tiết
  • câu 7 

    câu 7 

    Chi tiết
  • Giải phương trình 3<sup>1 – x</sup> – 3<sup>x</sup> + 2 = 0.

    Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

    Chi tiết
  • Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z<sub>1 </sub>=

    Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Nguyên Hàm X/4+2 Căn X+1