Biểu Diễn Số Thực Dấu Phẩy động Floating Point Number - 123doc

Biểu diễn số thực dấu phẩy động floating point number

Biểu diễn số thực dấu phẩy động

Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên

This work is produced by Hoc lieu Mo Vietnam - Vietnam Open Educational Resources and licensed under the

Creative Commons Attribution License†

1 Nguyên tắc chung

- Tổng quát: một số thực X được biểu diễn theo kiểu số dấu phẩy động như sau:

X = M * RE

M là phần định trị (Mantissa),

R là cơ số (Radix),

E là phần mũ (Exponent)

- Chuẩn IEEE754/85

+ Cơ số R = 2

+ Các dạng:

Dạng 32-bit

Figure 1

S là bit dấu:

• S = 0 -> số dương

• S = 1 -> số âm

e (8 bit) là mã excess-127 của phần mũ E:

∗ Version 1.1: Aug 6, 2010 3:41 pm GMT+7

† http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/

• e = E+127 <==> E = e– 127

• giá trị 127 gọi là là độ lệch (bias)

m (23 bit) là phần lẻ của phần định trị M:

• M = 1.m

Công thức xác định giá trị của số thực:

X = (-1)S*1.m * 2e-127

Giải giá trị biểu diễn: 10-38đến 10+38

Dạng 64-bit

Figure 2

S là bit dấu

e (11 bit): mã excess-1023của phần mũ E => E=e–1023

m (52 bit): phần lẻ của phần định trị M

Giá trị số thực:

X = (-1)S*1.m * 2e-1023

Dải giá trị biểu diễn: 10-308 đến 10+308

• Dạng 80-bit

Figure 3

S là bit dấu

e (15 bit): mã excess-16383của phần mũ

E => E = e– 16383

m (64 bit): phần lẻ của phần định trị M

Giá trị số thực:

X = (-1)S*1.m * 2e-16383

Dải giá trị biểu diễn: 10-4932đến 10+4932

2 Biểu diễn ký tự

- Bộ mã ASCII (American Standard Code for Information Interchange)

• Do ANSI (American National Standard Institute) thiết kế

• Mã ASCII biểu diễn bằng 8 bit Từ 00h-7Fh: Mã ASCII chuẩn

Table 1

Từ 80h-FFh: Mã ASCII mở rộng

- Bộ mã Unicode

+ Do các hãng máy tính hàng đầu thiết kế

+ Bộ mã đa ngôn ngữ

+ Có hỗ trợ các ký tự tiếng Việt

+ Bộ mã kí hiệu UTF-xx

• 8bit: UTF-8 (tương tự mã ASCII) Khả năng mã hoá 28 = 256 kí tự

• 16bit: UTF-16Khả năng mã hoá 216= 65536 kí tự

• 32bit: UTF-32Khả năng mã hoá 232∼ 4 tỉ kí tự !!!

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Nguyễn Kim Khánh, "Bài giảng Kiến trúc máy tính", Đại học Bách khoa Hà Nội

[2] MIT OpenCourseWare, "Computer Architecture", E-Book

[3] "Computer Organization", SlideShow Donloaded