Biểu Diễn Số Thực - Kinh Nghiệm - Thủ Thuật

Ðối với các số thực (real number) là số có thể có cả phần lẻ hoặc phần thập phân. Trong máy tính, người ta biễu diễn số thực với số dấu chấm tĩnh (fixed point number) và số dấu chấm động (floating point number).

a. Số dấu chấm tĩnh:thực chất là số nguyên (integers) là những số không có chấm thập phân

b. Số dấu chấm động:là số có chữ số phần lẻ không cố định. Mỗi số như vậy có thể trữ và xử lý trong máy tính ở dạng số mũ.

Ví dụ: 499,000,000 = 499 x 106 = 49.9 x 107 = 0.499 x 109 = 0.499E+09

0.000 123 = 123 x 10-6 = 1.23 x 10-4 = 0.123 x10-3 = 0.123E-03

Ghi chú: Dấu chấm thể hiện trong máy tính để phân biệt phần lẻ, dấu phẩy tượng trưng cho phần ngàn, được viết theo qui ước của Mỹ.

Tổng quát, số dấu chấm động được biểu diễn theo 3 phần :

- phần dấu S (sign) : 0 cho + và 1 cho -

- phần định trị m (mantissa)

- phần mũ e (exponent), có thể là số nguyên dương (+) hoặc âm (-)

với một số X bất kỳ, có thể viết :

X = ±m . b e = ±m E e

Trong đó, b là cơ số qui ước, trị số mũ e có thể thay đổi tùy theo số vị trí cần dời dấu chấm để có lại trị số ban đầu. Khi dời dấu chấm sang n vị trí về phía trái (+n) hay phía phải (-n) thì số mũ e thay đổi lên đơn vị tương ứng

Ðể biểu diễn số có dấu chấm động, người ta dùng dãy 32 bit với hệ thống cơ số 16. Trong đó, 1 bit cho phần dấu, 7 bit cho phần mũ để biểu diễn phần đặc trị C (characteristic) và 24 bit cho phần định trị m.

Phần mũ có 7 bit = đặc trị C, tương ứng phần mũ e từ -64 đến +63

C = số mũ biểu diễn + 64

Phần mũ e	- 64	- 63	- 62	...	- 2	- 1	0	1	...	62	63
Ðặc trị C	0	1	2	...	62	63	64	65	...	126	127

Ví dụ: A = - 419.8125(10) = -110100011.1101(2) = -0.1101000111101 x 29

Số mũ của A là 9, số đặc trị C là:

C = 9 + 64 = 73 = 1001001(2)

Trong máy tính, số A sẽ được trữ theo vị trí nhớ 32 bit như sau :

Dấu A đặc trị C (7bit) định trị m (24 bit)