Biểu Thị Giới Hạn Khi X Tiến Dần đến 2 Của ( Căn Bậc Hai Của 2+x

Nhập bài toán... Giải tích Ví dụ Những bài toán phổ biến Giải tích Ước tính Giới Hạn giới hạn khi x tiến dần đến 2 của ( căn bậc hai của 2+x- căn bậc hai của 3x-2)/( căn bậc hai của 4x+1- căn bậc hai của 5x-1) Bước 1Áp dụng quy tắc l'HôpitalNhấp để xem thêm các bước...Bước 1.1Tính giới hạn của tử số và giới hạn của mẫu số.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.1.1Lấy giới hạn của tử số và giới hạn của mẫu số.Bước 1.1.2Tính giới hạn của tử số.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.1.2.1Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi tiến dần đến .Bước 1.1.2.2Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.Bước 1.1.2.3Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi tiến dần đến .Bước 1.1.2.4Tính giới hạn của mà không đổi khi tiến dần đến .Bước 1.1.2.5Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.Bước 1.1.2.6Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi tiến dần đến .Bước 1.1.2.7Chuyển số hạng ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với .Bước 1.1.2.8Tính giới hạn của mà không đổi khi tiến dần đến .Bước 1.1.2.9Tính các giới hạn bằng cách điền vào cho tất cả các lần xảy ra của .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.1.2.9.1Tính giới hạn của bằng cách điền vào cho .Bước 1.1.2.9.2Tính giới hạn của bằng cách điền vào cho .Bước 1.1.2.10Rút gọn kết quả.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.1.2.10.1Rút gọn mỗi số hạng.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.1.2.10.1.1Cộng và .Bước 1.1.2.10.1.2Viết lại ở dạng .Bước 1.1.2.10.1.3Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.Bước 1.1.2.10.1.4Nhân với .Bước 1.1.2.10.1.5Nhân với .Bước 1.1.2.10.1.6Trừ khỏi .Bước 1.1.2.10.1.7Viết lại ở dạng .Bước 1.1.2.10.1.8Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.Bước 1.1.2.10.1.9Nhân với .Bước 1.1.2.10.2Trừ khỏi .Bước 1.1.3Tính giới hạn của mẫu số.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.1.3.1Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi tiến dần đến .Bước 1.1.3.2Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.Bước 1.1.3.3Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi tiến dần đến .Bước 1.1.3.4Chuyển số hạng ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với .Bước 1.1.3.5Tính giới hạn của mà không đổi khi tiến dần đến .Bước 1.1.3.6Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.Bước 1.1.3.7Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi tiến dần đến .Bước 1.1.3.8Chuyển số hạng ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với .Bước 1.1.3.9Tính giới hạn của mà không đổi khi tiến dần đến .Bước 1.1.3.10Tính các giới hạn bằng cách điền vào cho tất cả các lần xảy ra của .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.1.3.10.1Tính giới hạn của bằng cách điền vào cho .Bước 1.1.3.10.2Tính giới hạn của bằng cách điền vào cho .Bước 1.1.3.11Rút gọn kết quả.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.1.3.11.1Rút gọn mỗi số hạng.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.1.3.11.1.1Nhân với .Bước 1.1.3.11.1.2Cộng và .Bước 1.1.3.11.1.3Viết lại ở dạng .Bước 1.1.3.11.1.4Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.Bước 1.1.3.11.1.5Nhân với .Bước 1.1.3.11.1.6Nhân với .Bước 1.1.3.11.1.7Trừ khỏi .Bước 1.1.3.11.1.8Viết lại ở dạng .Bước 1.1.3.11.1.9Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.Bước 1.1.3.11.1.10Nhân với .Bước 1.1.3.11.2Trừ khỏi .Bước 1.1.3.11.3Biểu thức chứa một phép chia cho . Biểu thức không xác định.Không xác địnhBước 1.1.3.12Biểu thức chứa một phép chia cho . Biểu thức không xác định.Không xác địnhBước 1.1.4Biểu thức chứa một phép chia cho . Biểu thức không xác định.Không xác địnhBước 1.2Vì ở dạng không xác định, nên ta áp dụng quy tắc L'Hôpital. Quy tắc L'Hôpital khẳng định rằng giới hạn của một thương của các hàm số bằng giới hạn của thương của các đạo hàm của chúng.Bước 1.3Tìm đạo hàm của tử số và mẫu số.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.3.1Tính đạo hàm tử số và mẫu số.Bước 1.3.2Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .Bước 1.3.3Tính .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.3.3.1Sử dụng để viết lại ở dạng .Bước 1.3.3.2Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.3.3.2.1Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .Bước 1.3.3.2.2Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .Bước 1.3.3.2.3Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .Bước 1.3.3.3Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .Bước 1.3.3.4Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .Bước 1.3.3.5Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .Bước 1.3.3.6Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .Bước 1.3.3.7Kết hợp và .Bước 1.3.3.8Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.Bước 1.3.3.9Rút gọn tử số.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.3.3.9.1Nhân với .Bước 1.3.3.9.2Trừ khỏi .Bước 1.3.3.10Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.Bước 1.3.3.11Cộng và .Bước 1.3.3.12Kết hợp và .Bước 1.3.3.13Nhân với .Bước 1.3.3.14Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .Bước 1.3.4Tính .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.3.4.1Sử dụng để viết lại ở dạng .Bước 1.3.4.2Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .Bước 1.3.4.3Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.3.4.3.1Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .Bước 1.3.4.3.2Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .Bước 1.3.4.3.3Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .Bước 1.3.4.4Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .Bước 1.3.4.5Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .Bước 1.3.4.6Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .Bước 1.3.4.7Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .Bước 1.3.4.8Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .Bước 1.3.4.9Kết hợp và .Bước 1.3.4.10Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.Bước 1.3.4.11Rút gọn tử số.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.3.4.11.1Nhân với .Bước 1.3.4.11.2Trừ khỏi .Bước 1.3.4.12Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.Bước 1.3.4.13Nhân với .Bước 1.3.4.14Cộng và .Bước 1.3.4.15Kết hợp và .Bước 1.3.4.16Kết hợp và .Bước 1.3.4.17Di chuyển sang phía bên trái của .Bước 1.3.4.18Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .Bước 1.3.5Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .Bước 1.3.6Tính .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.3.6.1Sử dụng để viết lại ở dạng .Bước 1.3.6.2Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.3.6.2.1Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .Bước 1.3.6.2.2Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .Bước 1.3.6.2.3Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .Bước 1.3.6.3Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .Bước 1.3.6.4Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .Bước 1.3.6.5Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .Bước 1.3.6.6Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .Bước 1.3.6.7Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .Bước 1.3.6.8Kết hợp và .Bước 1.3.6.9Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.Bước 1.3.6.10Rút gọn tử số.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.3.6.10.1Nhân với .Bước 1.3.6.10.2Trừ khỏi .Bước 1.3.6.11Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.Bước 1.3.6.12Nhân với .Bước 1.3.6.13Cộng và .Bước 1.3.6.14Kết hợp và .Bước 1.3.6.15Kết hợp và .Bước 1.3.6.16Di chuyển sang phía bên trái của .Bước 1.3.6.17Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .Bước 1.3.6.18Đưa ra ngoài .Bước 1.3.6.19Triệt tiêu các thừa số chung.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.3.6.19.1Đưa ra ngoài .Bước 1.3.6.19.2Triệt tiêu thừa số chung.Bước 1.3.6.19.3Viết lại biểu thức.Bước 1.3.7Tính .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.3.7.1Sử dụng để viết lại ở dạng .Bước 1.3.7.2Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .Bước 1.3.7.3Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.3.7.3.1Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .Bước 1.3.7.3.2Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .Bước 1.3.7.3.3Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .Bước 1.3.7.4Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .Bước 1.3.7.5Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .Bước 1.3.7.6Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .Bước 1.3.7.7Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .Bước 1.3.7.8Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .Bước 1.3.7.9Kết hợp và .Bước 1.3.7.10Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.Bước 1.3.7.11Rút gọn tử số.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.3.7.11.1Nhân với .Bước 1.3.7.11.2Trừ khỏi .Bước 1.3.7.12Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.Bước 1.3.7.13Nhân với .Bước 1.3.7.14Cộng và .Bước 1.3.7.15Kết hợp và .Bước 1.3.7.16Kết hợp và .Bước 1.3.7.17Di chuyển sang phía bên trái của .Bước 1.3.7.18Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .Bước 1.4Chuyển đổi các số mũ phân số sang căn thức.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.4.1Viết lại ở dạng .Bước 1.4.2Viết lại ở dạng .Bước 1.4.3Viết lại ở dạng .Bước 1.4.4Viết lại ở dạng .Bước 1.5Kết hợp các số hạng.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.5.1Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .Bước 1.5.2Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .Bước 1.5.3Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.5.3.1Nhân với .Bước 1.5.3.2Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.Bước 1.5.3.3Nhân với .Bước 1.5.3.4Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.Bước 1.5.4Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.Bước 2Tính giới hạn.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 2.1Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi tiến dần đến .Bước 2.2Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi tiến dần đến .Bước 2.3Chuyển số hạng ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với .Bước 2.4Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi tiến dần đến .Bước 2.5Tính giới hạn của mà không đổi khi tiến dần đến .Bước 2.6Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.Bước 2.7Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi tiến dần đến .Bước 2.8Tính giới hạn của mà không đổi khi tiến dần đến .Bước 2.9Chuyển số hạng ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với .Bước 2.10Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi tiến dần đến .Bước 2.11Tính giới hạn của mà không đổi khi tiến dần đến .Bước 2.12Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.Bước 2.13Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi tiến dần đến .Bước 2.14Chuyển số hạng ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với .Bước 2.15Tính giới hạn của mà không đổi khi tiến dần đến .Bước 2.16Chuyển số hạng ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với .Bước 2.17Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi tiến dần đến .Bước 2.18Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi tiến dần đến .Bước 2.19Chuyển số hạng ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với .Bước 2.20Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.Bước 2.21Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi tiến dần đến .Bước 2.22Chuyển số hạng ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với .Bước 2.23Tính giới hạn của mà không đổi khi tiến dần đến .Bước 2.24Chuyển số hạng ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với .Bước 2.25Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.Bước 2.26Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi tiến dần đến .Bước 2.27Chuyển số hạng ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với .Bước 2.28Tính giới hạn của mà không đổi khi tiến dần đến .Bước 2.29Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.Bước 2.30Tách giới hạn bằng quy tắc tích của giới hạn trên giới hạn khi tiến dần đến .Bước 2.31Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi tiến dần đến .Bước 2.32Chuyển số hạng ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với .Bước 2.33Tính giới hạn của mà không đổi khi tiến dần đến .Bước 2.34Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi tiến dần đến .Bước 2.35Chuyển số hạng ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với .Bước 2.36Tính giới hạn của mà không đổi khi tiến dần đến .Bước 3Tính các giới hạn bằng cách điền vào cho tất cả các lần xảy ra của .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 3.1Tính giới hạn của bằng cách điền vào cho .Bước 3.2Tính giới hạn của bằng cách điền vào cho .Bước 3.3Tính giới hạn của bằng cách điền vào cho .Bước 3.4Tính giới hạn của bằng cách điền vào cho .Bước 3.5Tính giới hạn của bằng cách điền vào cho .Bước 3.6Tính giới hạn của bằng cách điền vào cho .Bước 4Rút gọn kết quả.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.1Rút gọn mẫu số.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.1.1Cộng và .Bước 4.1.2Viết lại ở dạng .Bước 4.1.3Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.Bước 4.2Rút gọn mẫu số.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.2.1Nhân với .Bước 4.2.2Nhân với .Bước 4.2.3Trừ khỏi .Bước 4.2.4Viết lại ở dạng .Bước 4.2.5Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.Bước 4.3Rút gọn tử số.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.3.1Nhân với .Bước 4.3.2Nhân với .Bước 4.3.3Nhân với .Bước 4.3.4Trừ khỏi .Bước 4.3.5Viết lại ở dạng .Bước 4.3.6Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.Bước 4.3.7Nhân với .Bước 4.3.8Nhân với .Bước 4.3.9Cộng và .Bước 4.3.10Viết lại ở dạng .Bước 4.3.11Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.Bước 4.3.12Nhân với .Bước 4.3.13Trừ khỏi .Bước 4.4Rút gọn mẫu số.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.4.1Nhân với .Bước 4.4.2Cộng và .Bước 4.4.3Nhân với .Bước 4.4.4Nhân với .Bước 4.4.5Trừ khỏi .Bước 4.4.6Nhân với .Bước 4.4.7Viết lại ở dạng .Bước 4.4.8Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.Bước 4.5Rút gọn tử số.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.5.1Nhân .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.5.1.1Nhân với .Bước 4.5.1.2Nhân với .Bước 4.5.2Nhân .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.5.2.1Nhân với .Bước 4.5.2.2Nhân với .Bước 4.5.3Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.Bước 4.5.4Trừ khỏi .Bước 4.5.5Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.5.5.1Triệt tiêu thừa số chung của và .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.5.5.1.1Đưa ra ngoài .Bước 4.5.5.1.2Triệt tiêu các thừa số chung.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.5.5.1.2.1Đưa ra ngoài .Bước 4.5.5.1.2.2Triệt tiêu thừa số chung.Bước 4.5.5.1.2.3Viết lại biểu thức.Bước 4.5.5.2Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.Bước 4.6Nhân với .Bước 4.7Nhân với .Bước 4.8Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.8.1Triệt tiêu thừa số chung của và .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.8.1.1Đưa ra ngoài .Bước 4.8.1.2Triệt tiêu các thừa số chung.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.8.1.2.1Đưa ra ngoài .Bước 4.8.1.2.2Triệt tiêu thừa số chung.Bước 4.8.1.2.3Viết lại biểu thức.Bước 4.8.2Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.Bước 4.9Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.Bước 4.10Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.Bước 4.11Triệt tiêu thừa số chung .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.11.1Đưa ra ngoài .Bước 4.11.2Triệt tiêu thừa số chung.Bước 4.11.3Viết lại biểu thức.

Vui lòng đảm bảo rằng mật khẩu của bạn có ít nhất 8 ký tự và chứa mỗi ký tự sau:

• số
• chữ cái
• ký tự đặc biệt: @$#!%*?&