Biểu Thị Tích Phân Từ 2 đến 3 Của 1/(x^2-1) đối Với X | Mathway

Nhập bài toán... Giải tích Ví dụ Những bài toán phổ biến Giải tích Ước Tính Tích Phân tích phân từ 2 đến 3 của 1/(x^2-1) đối với x Bước 1Viết phân số bằng cách khai triển phân số từng phần.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.1Chia nhỏ phân số và nhân với mẫu số chung.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.1.1Phân tích phân số thành thừa số.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.1.1.1Viết lại ở dạng .Bước 1.1.1.2Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó và .Bước 1.1.2Với mỗi thừa số dưới mẫu số, ta tạo một phân số mới dùng thừa số đó làm mẫu số và một ẩn số làm tử số. Vì thừa số dưới mẫu số tuyến tính nên ta đặt một biến đơn vào vị trí của nó .Bước 1.1.3Với mỗi thừa số dưới mẫu số, ta tạo một phân số mới dùng thừa số đó làm mẫu số và một ẩn số làm tử số. Vì thừa số dưới mẫu số tuyến tính nên ta đặt một biến đơn vào vị trí của nó .Bước 1.1.4Nhân mỗi phân số trong phương trình với mẫu của của biểu thức ban đầu. Trong trường hợp này, mẫu số là .Bước 1.1.5Triệt tiêu thừa số chung .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.1.5.1Triệt tiêu thừa số chung.Bước 1.1.5.2Viết lại biểu thức.Bước 1.1.6Triệt tiêu thừa số chung .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.1.6.1Triệt tiêu thừa số chung.Bước 1.1.6.2Viết lại biểu thức.Bước 1.1.7Rút gọn mỗi số hạng.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.1.7.1Triệt tiêu thừa số chung .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.1.7.1.1Triệt tiêu thừa số chung.Bước 1.1.7.1.2Chia cho .Bước 1.1.7.2Áp dụng thuộc tính phân phối.Bước 1.1.7.3Di chuyển sang phía bên trái của .Bước 1.1.7.4Viết lại ở dạng .Bước 1.1.7.5Triệt tiêu thừa số chung .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.1.7.5.1Triệt tiêu thừa số chung.Bước 1.1.7.5.2Chia cho .Bước 1.1.7.6Áp dụng thuộc tính phân phối.Bước 1.1.7.7Nhân với .Bước 1.1.8Di chuyển .Bước 1.2Tạo các phương trình cho các biến của phân số từng phần và sử dụng chúng để lập một hệ phương trình.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.2.1Tạo một phương trình cho các biến phân số từng phần bằng cách đặt các hệ số của từ mỗi vế của phương trình bằng nhau. Để phương trình cân bằng, các hệ số tương ứng ở mỗi vế của phương trình phải bằng nhau.Bước 1.2.2Tạo một phương trình cho các biến phân số từng phần bằng cách đặt các hệ số của các số hạng không chứa bằng nhau. Để phương trình cân bằng, các hệ số tương ứng ở mỗi vế của phương trình phải bằng nhau.Bước 1.2.3Lập hệ phương trình để tìm hệ số của các phân số từng phần.Bước 1.3Giải hệ phương trình.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.3.1Giải tìm trong .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.3.1.1Viết lại phương trình ở dạng .Bước 1.3.1.2Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.Bước 1.3.2Thay thế tất cả các lần xuất hiện của bằng trong mỗi phương trình.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.3.2.1Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .Bước 1.3.2.2Rút gọn vế phải.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.3.2.2.1Rút gọn .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.3.2.2.1.1Nhân .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.3.2.2.1.1.1Nhân với .Bước 1.3.2.2.1.1.2Nhân với .Bước 1.3.2.2.1.2Cộng và .Bước 1.3.3Giải tìm trong .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.3.3.1Viết lại phương trình ở dạng .Bước 1.3.3.2Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.3.3.2.1Chia mỗi số hạng trong cho .Bước 1.3.3.2.2Rút gọn vế trái.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.3.3.2.2.1Triệt tiêu thừa số chung .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.3.3.2.2.1.1Triệt tiêu thừa số chung.Bước 1.3.3.2.2.1.2Chia cho .Bước 1.3.4Thay thế tất cả các lần xuất hiện của bằng trong mỗi phương trình.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.3.4.1Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .Bước 1.3.4.2Rút gọn vế phải.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.3.4.2.1Nhân với .Bước 1.3.5Liệt kê tất cả các đáp án.Bước 1.4Thay thế từng hệ số phân số từng phần trong bằng các giá trị tìm được cho và .Bước 1.5Rút gọn.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.5.1Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.Bước 1.5.2Nhân với .Bước 1.5.3Di chuyển sang phía bên trái của .Bước 1.5.4Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.Bước 1.5.5Nhân với .Bước 2Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.Bước 3Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.Bước 4Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.Bước 5Giả sử . Sau đó . Viết lại bằng và .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 5.1Hãy đặt . Tìm .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 5.1.1Tính đạo hàm .Bước 5.1.2Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .Bước 5.1.3Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .Bước 5.1.4Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .Bước 5.1.5Cộng và .Bước 5.2Thay giới hạn dưới vào cho trong .Bước 5.3Cộng và .Bước 5.4Thay giới hạn trên vào cho trong .Bước 5.5Cộng và .Bước 5.6Các giá trị tìm được cho và sẽ được sử dụng để tính tích phân xác định.Bước 5.7Viết lại bài tập bằng cách dùng , , và các giới hạn mới của phép tích phân.Bước 6Tích phân của đối với là .Bước 7Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.Bước 8Giả sử . Sau đó . Viết lại bằng và .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 8.1Hãy đặt . Tìm .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 8.1.1Tính đạo hàm .Bước 8.1.2Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .Bước 8.1.3Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .Bước 8.1.4Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .Bước 8.1.5Cộng và .Bước 8.2Thay giới hạn dưới vào cho trong .Bước 8.3Trừ khỏi .Bước 8.4Thay giới hạn trên vào cho trong .Bước 8.5Trừ khỏi .Bước 8.6Các giá trị tìm được cho và sẽ được sử dụng để tính tích phân xác định.Bước 8.7Viết lại bài tập bằng cách dùng , , và các giới hạn mới của phép tích phân.Bước 9Tích phân của đối với là .Bước 10Thay và rút gọn.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 10.1Tính tại và tại .Bước 10.2Tính tại và tại .Bước 10.3Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.Bước 11Rút gọn.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 11.1Sử dụng tính chất thương của logarit, .Bước 11.2Kết hợp và .Bước 11.3Sử dụng tính chất thương của logarit, .Bước 11.4Kết hợp và .Bước 12Rút gọn.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 12.1Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .Bước 12.2Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .Bước 12.3Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .Bước 12.4Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .Bước 12.5Chia cho .Bước 13Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.Dạng chính xác:Dạng thập phân:Bước 14

Vui lòng đảm bảo rằng mật khẩu của bạn có ít nhất 8 ký tự và chứa mỗi ký tự sau:

• số
• chữ cái
• ký tự đặc biệt: @$#!%*?&