Bộ đề Thi Học Kì 2 Toán 7 Có đáp án Năm Học 2019 - 2020 - Lib24.Vn

7

9

5

5

5

7

6

9

9

4

5

7

8

7

7

6

10

5

9

8

9

10

9

10

10

8

7

7

8

8

10

9

8

7

7

8

8

6

6

8

8

10

Giá trị (x)

Tần số (n)

Tích (x.n)

Số trung bình cộng

4

1

4

5

5

25

6

4

24

7

9

63

8

10

80

9

7

63

10

6

60

N = 42

Tổng: 319

4 6 5 7 5 8 7 9 6 8

6 7 7 10 9 7 5 4 6 7

Câu hỏi

Hướng dẫn chấm và đáp án

Điểm

Câu 1

1. Tìm bậc của đơn thức -2x2y3

2. Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:

5xy3; 5x2y3; -4x3y2; 11x2y3

1 điểm

1. Đơn thức -2x2y3 có bậc là 5

0,5

2. Các đơn thức đồng dạng là 5x2y3 và 11x2y3

0,5

Câu 2

Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) của 20 học sinh lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại như sau:

4. Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ?

5. Lập bảng ‘‘ tần số ’’ và tìm mốt của dấu hiệu

6. Tính số trung bình cộng.

2 điểm

1. Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán (1 tiết) của 20 học sinh lớp 7A

Số các giá trị là 20

0,5

0,25

2. Bảng tần số

0,5

M0 = 7

0,5

0,25

Câu 3

Cho các đa thức: A(x) = x3 + 3x2 – 4x

B(x) = – 2x3 + 3x2 + 4x + 1

1. Tính A(0); B(1).

2. Hãy tính: A(x) + B(x).

3. Tìm đa thức M(x) sao cho M(x) = 2.A(x) + B(x)

3 điểm

a) Ta có: A(0) = 03 + 3.02 – 4.0 = 0

B(1) = – 2.13 + 3.12 + 4.1 + 1 = 6

0,5

0,5

b) A(x) + B(x) = (x3 + 3x2 – 4x) +(– 2x3 + 3x2 + 4x + 1)

= x3 + 3x2 – 4x – 2x3 + 3x2 + 4x + 1

= (x3 – 2x3) + (3x2 + 3x2)+ (– 4x + 4x) + 1

= – x3 + 6x2 + 1

0,25

0,25

0,25

0,25

c) M(x) = 2.A(x) + B(x)

= 2(x3 + 3x2 – 4x) + (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1)

= 2x3 + 6x2 – 8x – 2x3 + 3x2 + 4x + 1

= (2x3 – 2x3) + (6x2 + 3x2) + (– 8x + 4x) + 1

= 9x2 – 4x + 1

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 4

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K.

1. Chứng minh AB = HB

2. So sánh độ dài hai cạnh AD và DC

3. Chứng minh tam giác KBC cân

3 điểm

Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận đúng.

a) Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông HBD, ta có:

(giả thiết)

BD là cạnh huyền chung.

Do đó (ABD = HBD (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra AB = HB (hai cạnh tương ứng)

0,5

0,25

0,25

0,25

0,25

b) Xét CDH vuông tại H.

DC > DH (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)

Mà DH = AD (vì HBD = ABD)

Nên: DC > AD

0,25

0,25

c) Chứng minh tam giác KBC cân.

Xét tam giác DHC và tam giác DAK, ta có:

(giả thiết)

DH = DA (vì ABD = HBD)

(hai góc đối đỉnh)

Do đó: DHC = DAK (g.c.g)

Suy ra: HC = AK

Mặt khác ta có: BC = BH + HC

BK = BA + AK

Mà BH = AB; HC = AK (chứng minh trên)

Nên BC = BK

Vậy tam giác KBC cân tại B

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 5

Cho tam giác ABC có điểm D thuộc cạnh BC.

Chứng minh: 2AD > AB + AC - BC

1 điểm

Xét tam giác ABD, ta có:

AD + BD > AB (1)

Xét tam giác ACD, ta có:

AD + DC > AC (2)

Cộng (1) và (2) vế theo vế, ta có:

AD + BD + AD + DC > AB + AC

2AD + BC > AB + AC

2AD > AB + AC – BC

Vậy 2AD > AB + AC – BC

0,25

0,25

0,25

0,25

A.–5x5y4.

B. 5(xy)4.

C.– xy5.

D. x4y5.

A. - 4

B. -12

C. - 10

D. 12

A. Ba đường cao,

C. Trung trực

B. Phân giác

D. Trung tuyến

Tháng

9

10

11

12

1

2

3

4

5

Điểm

80

90

70

80

80

90

80

70

80

Nội dung

Điểm

TRẮC NGHIỆM (Mỗi câu đúng đạt 0,25 đ)

Bài

TỰ LUẬN

1

1. Dấu hiệu: Điểm thi đua trong các tháng trong một năm học của lớp 7A

0,5

2. Bảng tần số:

M0 = 80

0,5

0,5

0,5

2

1

0,5

0,5

3

1. F(x) = 0 Suy ra 2x – 6 = 0

2x = 6

x = 6:2 = 3

Vậy x = 3 là nghiệm của đa thức F(x) = 2x – 6

0,25

0,25

2. G(x) = 0 Suy ra x + 2 = 0

x + 2 = 0

x = – 2

Vậy x = – 2 là nghiệm của đa thức G(x) = x + 2

0,25

0,25

4

Vẽ hình đúng

0,5

1. Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A

Ta có: BC2 = AB2 + AC2

BC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100

Suy ra: BC = 10 (cm)

0,25

0,5

0,25

2. Xét ABM và CDM có:

MA = MC (vì M là trung điểm của AC)

(vì hai góc đối đỉnh)

MB = MD (gt)

Suy ra ABM = CDM (c – g – c)

0.25

0,25

0,25

0,25

3. Ta có: BD = BM + MD mà BM = MD (gt)

Suy ra BD = 2BM (1)

Ta lại có ABM = CDM (cmt)

Suy ra AB = CD (hai cạnh tương ứng) (2)

Xét tam giác BCD ta có: BD < CD + BC (Bất đẳng thức tam giác) (3)

Từ (1),(2) và (3) Suy ra 2BM < AB + BC (đpcm)

0,25

0,25

SỞ GD&ĐT……..

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020

Môn: TOÁN – Lớp 7

Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

Số cân nặng (x)

28

30

31

32

36

45

Tần số (n)

3

3

5

6

2

1

N = 20

A. x.y.

B.

C. x + y.

D. x – y.

A.

B.

C.

D.

A. 3xy

B.

C.

D.

A. AB = DE; AC = DF.

C.BC = EF;

B . BC = DE;

D.BC = EF; AC = DF.

A.8.

B. 2.

C. 0.

D.–6.

A .

B.

C.

D.

A. 4.

B. 8.

C. 9.

D. 10.

A.HB < HC.

B.AC < AH.

C.AB < AH.

D.HC < HB.

A.P = x2y3.

B.P = – 15x2y3.

C. P = – x2y3.

D. P = x2y3 – 10xy2.

A. 3.

B.2.

C. 0.

D. – 2.

A.

B.

C.

D.

3

4

5

5

6

7

8

5

5

5

4

7

8

5

3

7

4

7

8

7

4

8

5

4

5

3

6

4

7

4

6

4

7

6

8

5

S Ở GDĐT ……….

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 7

KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2019 – 2020

(Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang)

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Đ/A

C

C

D

C

A

B

D

D

A

B

C

D

A

B

C

Bài

Nội dung

Điểm

1

a

Dấu hiệu là: Số quyển vở đóng góp của mỗi học sinh lớp 7B

0,25

b

Bảng “tần số”

0,5

c

Tính đúng

0,5

2

a

Cách 1: M(x) = (3x2– x3 – x + 5) + (x3 – 2x2 – 4 + 3x)

= (3x2 – 2x2) + (– x3 + x3) + (–x + 3x) + (5 – 4)

= x2+ 2x + 1

0,25

0,25

0,25

C

(0,25)

B(x) = x3 – 2x2 + 3x – 4

M(x) = A(x) + B(x) = x2 + 2x + 1 (0,5)

b

N(x) có nghiệm x = – 1

N(– 1) = 2.(– 1)2 – 2 + k2 + k.(– 1) = 0 k2 – k = 0

k = 0 hoặc k = 1

0,25

0,25

3

Hình vẽ

(Hình vẽ phục vụ câu a, b: 0,5 điểm)

0,5

a

X ét và có:

(gt)

CD = DE (gt)

(đối đỉnh)

Do đó (cạnh huyền – góc nhọn) (đpcm)

0,5

0,25

b

T a có: (vì )

(vì CD là phân giác của góc C)

hay cân tại N

Suy ra: NC = NE (đpcm)

0,25

0,25

0,25

Kẻ DH vuông góc với BC tại H

Ta có: DH = DA (vì CD là tia phân giác của góc C)

và DA = DM (vì ) DM = DH

0,25

Xét tam giác DHB vuông tại H có DH < DB (vì DB là cạnh huyền)

DM < DB (đpcm)

0,25

SỞ GD&ĐT ……….

Trường THCS………….

​KIỂM TRA THI HỌC KÌ II

Môn: TOÁN 7

Năm Học: 2019 - 2020

Thời gian: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

9

10

5

10

8

9

7

8

9

10

8

8

5

7

8

10

9

8

10

7

8

14

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đápán

C

C

A

B

C

A

D

D

C

C

C

A

Câu

Ý

Đáp án

Điểm

Thời gian (x)

5

7

8

9

10

14

Tần số (n)

2

3

7

4

5

1

N=22

Câu 13. (1,0 điểm)

a)

Lập chính xác bảng “tần số”

0,25đ

Tìm được Mo = 8 (phút)

0,25đ

b)

Số trung bình cộng = = 8,5(phút)

0,5đ

Câu 14. (2,0 điểm)

a)

Thu gọn và sắp xếp:

0,5đ

b)

M(x) = P(x) + Q(x) = 

N(x) = Q(x) - P(x) = 

0,5đ

0,5đ

c)

Thay x = 2 vào biểu thức M(x), ta được:

M(2) = = 42 ≠ 0

Thay x = 2 vào biểu thức N(x), ta được:

N(2) = = 0

Vậy x = 2 là nghiệm của N(x) nhưng không là nghiệm của M(x)

0,25đ

0,25đ

Câu 15. (3,5 điểm)

Vẽ hình

a)

Xét và có

= = 900 (vì vuông tại A, EH BC)

BE là cạnh chung

(BE là phân giác của )

=> = (ch-gn)

0,5đ

0,5đ

b)

+ Ta có: BE là phân giác của nên

+ ΔABC vuông tại A lại có = 600 suy ra = 300

+ Suy ra được ΔBEC cân tại E có EH là đường cao suy ra EH đồng thời là đường trung tuyến.

và kết luận HB = HC

0,25đ

0,75đ

c)

+ Xét vuông tại A, có: + = 900

=> = 900 - = 900 - 300 = 600

+ Xét ΔEHC vuông tại H, có

+ Mặt khác: BE // HK nên:

= = 600 (hai góc đồng vị)

+ Xét có: = = 600=> đều.

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

d)

Ta có I là giao điểm của BA và HE

=> = 900 (vì kề bù với = 900)

+ Xét vuông tại A , có:

IE là cạnh huyền, AE là cạnh góc vuông

=> IE > AE

+ Lại có : AE = EH (vì = (cmt))

=> IE > EH.

0,25đ

0,25đ

Câu 16. (0,5điểm)

Ta có a + b + c = 0 suy ra

0,25 đ

Nên

0,25đ

SỞ GD&ĐT ……….

Trường THCS………….

​KIỂM TRA THI HỌC KÌ II

Môn: TOÁN 7

Năm Học: 2019 - 2020

Thời gian: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

A. 5x3y2.

B. – 5x3y2.

C.–5x2y.

D. 4x3y2.

A. 3cm.

B. 4cm.

C. cm.

D. 9cm.

A. 2.

B. 7.

C. 8.

D. 9.

A. 2cm; 3cm; 6cm.

B. 3cm; 2cm; 5cm.

C. 2cm; 4cm; 6cm.

D. 2cm; 3cm; 4cm.

A. I cách đều 3 cạnh của tam giác.

B. I cách đều ba đỉnh của tam giác.

C. I là trọng tâm của tam giác.

D. I là trực tâm của tam giác.

A. BC > AC

B. DE > BC

C. DE < BC

D. BE >BA

10

5

4

7

7

7

4

7

9

10

6

8

6

10

8

9

6

8

7

7

9

7

8

8

6

8

6

6

8

7

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp án

B

A

C

D

A

A

C

B

C

B

D

B

Bài

Đápán

Điểm

1

(1,5đ)

a/ Dấu hiệu ở đây là thời gian giải bài toán của mỗi học sinh trong lớp

b/ Lập đúng bảng tần số và tìm đúng Mốt của dấu hiệu là 8

c/ Tính được

0,5

0,5

0,5

2

(1,0đ)

0,5

0,5

3

(1,5đ)

a. P(x) = 2x3 - 2x + x2 +3x +2 = 2x3 + x2 + x +2

Q(x) = 4x3 – 3x2 – 3x + 4x -3x3 + 4x2 +1 = x3 + x2 + x +1

b. P (x) – Q (x) = x3 + 1

0,5

0,5

0,5

4

(2,5đ)

Hình vẽ

0,5

a/ Ghi được mỗi yếu tố bằng nhau 0.5 đ

Kết luận ABD = EBD (cạnh huyền- góc nhọn)

1,0

b/ ABD = EBD (cmt) suy ra DA = DE (hai cạnh tương ứng)

DE < DC (cạnh huyền và cạnh góc vuông)

Suy ra AD < DC

0.5

c/ Chứng minh được BD NC (nhờ tính chất ba đường cao)

Chứng minh được tam giác BNC cân tại N, suy ra BD CN

Ta được hai đường thẳng BD và BM trùng nhau hay B,D,M thẳng hàng

0,5

5

(0,5đ)

-x2 0 với mọi biến x

Suy ra -2014 – x2 < 0 với mọi x

Kết luận

0,5