Bộ Đề Thi Toán Lớp 12 Giữa Kì 1 Năm 2021 - 2022 (15 đề)

Top 30 Đề thi Toán 12 Giữa kì 1 năm 2024 (có đáp án)

• Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Trang trước Trang sau

Trọn bộ 30 đề thi Toán 12 Giữa kì 1 sách mới Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều có đáp án và ma trận sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 12.

Top 30 Đề thi Toán 12 Giữa kì 1 năm 2024 (có đáp án)

Xem thử Đề thi GK1 Toán 12 KNTT Xem thử Đề thi GK1 Toán 12 CTST Xem thử Đề thi GK1 Toán 12 CD

Chỉ từ 150k mua trọn bộ đề thi Toán 12 Giữa kì 1 bản word có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

Quảng cáo

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức (có đáp án)

  Xem đề thi

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo (có đáp án)

  Xem đề thi

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 12 Cánh diều (có đáp án)

  Xem đề thi

Xem thử Đề thi GK1 Toán 12 KNTT Xem thử Đề thi GK1 Toán 12 CTST Xem thử Đề thi GK1 Toán 12 CD

Sở Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Giữa kì 1 - Kết nối tri thức

Năm học 2024 - 2025

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: phút

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau: 

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-∞;0).

B. (-∞;2).

C. (0;0).

D. (0;+∞).

Câu 2. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình dưới đây.

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. xCT = -1, xCĐ = 1.

B. xCT = -1, xCĐ = 3.

C. xCT = 3, xCĐ = -1.

D. xCT = 1, xCĐ = -1.

Câu 3. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây.

 

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-2;0] là:

A. -1.

B. -4.

C. -2.

D. 1.

Câu 4. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây.

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = 2, đường tiệm cận ngang y = -1.

B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = -1, đường tiệm cận ngang y = 2.

C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = -1, đường tiệm cận ngang y = -1.

D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = 2, đường tiệm cận ngang y = 0.

Câu 5. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây.

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng

A. y = x - 1.

B. y = -x - 1.

C. y = x + 1.

D. y = -x + 1.

Câu 6. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây.

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là

A. (1;0).

B. (-1;1).

C. (2;-2).

D. (1;-1).

Câu 7. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Với hai vectơ a→,  b→ bất kì và số thực k, ta có ka→−b→=ka→−kb→.

B. Với hai vectơ a→,  b→ bất kì và số thực k, ta có ka→−b→=ka→+kb→.

C. Với hai vectơ a→,  b→ bất kì và số thực k, ta có ka→−b→=ka→+b→.

D. Với hai vectơ a→,  b→ bất kì và số thực k, ta có ka→−b→=ka→−b→.

Câu 8. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ?

A. y=x+12−x.

B. y = -x3 - 3x - 2024.

C. y = -x3 - 2x2 + x + 2024.

D. 2x2 - 3x + 2024.

Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số y = (x - 3)2 . ex trên đoạn [2;4] bằng

A. 0.

B. 4e.

C. e2.

D. e4.

Câu 10. Quan sát bảng biến thiên và cho biết bảng biến thiên đó là của hàm số nào.

A. y=−2x+1x+3.

B. y=−2x+1x−3.

C. y=2x−1x+3.

D. y=2x−1x−3.

Câu 11. Cho hàm số y=ax2+bx+cx+d có đồ thị như hình vẽ.

Trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số có giá trị dương?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 12. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tích vô hướng AB→⋅AC→ bằng 

A. a2.

B. -a2.

C. 12a2.

D. 32a2.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

a) Hàm số y = f(x) đồng biến trên mỗi khoảng (-∞;1) và (3;+∞).

b) Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 3.

c) Hàm số y = f(x) có giá trị nhỏ nhất bằng 0.

d) Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận.

Câu 2. Cho hàm số y = ex - x + 3.

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên ℝ.

b) Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 0.

c) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ là (0;4).

d) Đồ thị hàm số đã cho không đi qua gốc tọa độ.

Câu 3. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.

a) Các vectơ bằng với vectơ AD→ là BC→,  B'C'→, A'D'→.

b) Các vectơ đối của vectơ DB→ là BD→,  D'B'→.

c) AB→+DC→=−2D'C'→.

d) BB'→−CA→=AC'→.

Câu 4. Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB = AC = AD = 1. Gọi M là trung điểm của BC.

a) AB→+CD→=AD→+CB→.

b) AB→⋅AD→=AC→⋅AD→=AC→⋅AB→=1.

c) AM→⋅BD→=12.

d) AM→,  BD→=120°.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Giả sử hàm số fx=x3−6x2+9x−5 đạt cực đại tại x = a và đạt cực tiểu tại x = b. Giá trị của biểu thức M = 2a - 3b bằng bao nhiêu?

Câu 2. Cho hàm số y = ex+2 + 5x - m với m là tham số thực. Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho có giá trị lớn nhất trên đoạn [0;3] bằng e5?

Câu 3. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của A'D' và C'D'. Gọi φ là góc giữa hai vectơ MN→ và A'B→. Số đo của góc φ bằng bao nhiêu độ?

Câu 4. Người ta giăng lưới để nuôi riêng một loại cá trên một góc hồ. Biết rằng lưới được giăng theo một đường thẳng từ một vị trí trên bờ ngang đến một vị trí trên bờ dọc và phải đi qua một cái cọc đã cắm sẵn ở vị trí A. Diện tích nhỏ nhất có thể giăng lưới là bao nhiêu mét vuông, biết rằng khoảng cách từ cọc đến bờ ngang là 5 m và khoảng cách từ cọc đến bờ dọc là 12 m.

Câu 5. Cho hàm số y=2x−1x−1 có đồ thị là (C). Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C), M là một điểm bất kì trên (C) và tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai tiệm cận tại A, B. Biết chu vi tam giác IAB có giá trị nhỏ nhất bằng a+b với a,b ∈ ℕ. Giá trị của biểu thức a - b + 4 bằng bao nhiêu?

Câu 6. Có ba lực cùng tác động vào một cái bàn như hình vẽ dưới. Trong đó hai lực F1→, F2→ tạo với nhau một góc 110° và có độ lớn lần lượt là 9 N và 4 N, lực F3→ vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực F1→, F2→ và có độ lớn 7 N. Độ lớn hợp lực của ba lực trên là bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của Newton)?

----------HẾT----------

Sở Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Giữa kì 1 - Chân trời sáng tạo

Năm học 2024 - 2025

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: phút

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm y' như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. (-∞;3).

B. (-∞;7).

C. (3;7).

D. (3;+∞).

Câu 2. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. -1.

Câu 3. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây.

 

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;4] bằng bao nhiêu?

A. -3.

B. 2.

C. 1.

D. 6.

Câu 4. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Câu 5. Cho hàm số y = ax2+bx+cmx+n (với a,m ≠ 0) có đồ thị là đường cong như hình dưới đây. 

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng

A. y = x - 1.

B. y = x + 1.

C. y = -x - 1.

D. y = -x + 1.

Câu 6. Đồ thị hàm số y = -x3 - x + 2 là đường cong nào trong các đường cong sau?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD.

Trong các vectơ có điểm đầu và điểm cuối phân biệt thuộc tập hợp các đỉnh của hình chóp tứ giác, có bao nhiêu vectơ có giá nằm trong mặt phẳng (SCD)?

A. 3.

B. 2.

C. 6.

D. 0.

Câu 8. Cho hàm số y=3x+11−x. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ\{1}.

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên ℝ\{1}.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (-∞;1) và (1;+∞).

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (-∞;1) và (1;+∞). 

Câu 9. Trên đoạn [1;5], giá trị lớn nhất của hàm số fx=11−2x bằng

A. 3.

B. 1.

C. 5.

D. 0.

Câu 10. Cho đồ thị hàm số y=ax+bcx+d (với c ≠ 0) có đồ thị như hình dưới đây.

Biết rằng a là số thực dương, hỏi trong các số b,c,d có bao nhiêu số dương?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 11. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số trên cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 12. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB'. Đặt CA→=a→, CB→=b→, AA'→=c→. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AM→=b→+c→−12a→.

B. AM→=a→−c→+12b→.

C. AM→=a→+c→−12b→.

D. AM→=b→−a→+12c→.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây.

a) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2;+∞).

b) Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 0; đạt cực tiểu tại x = 2.

c) Trên đoạn [0;2], giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng 0.

d) Phương trình 3f(x) + 4 = 0 có 3 nghiệm.

Câu 2. Cho hàm số y=fx=2x−1x+1 có đồ thị là (C).

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng (-∞;1) và (-1;+∞).

b) Hàm số đã cho không có cực trị.

c) (C) có tiệm cận đứng là đường thẳng x = -1, tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2.

d) Biết rằng trên (C) có 2 điểm phân biệt mà các tiếp tuyến của (C) tại các điểm đó song song với đường thẳng y = x. Gọi k là tổng hoành độ của hai điểm đó, khi đó k là một số chính phương.

Câu 3. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AD = 1 và AA' = 2.

a) AD'→=BC'→.

b) BD→=CD'→=2.

c) AC'→+CA'→+2C'C→=0→.

d) AD→⋅A'B'→=2.

Câu 4. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, G là trung điểm của IJ (tham khảo hình vẽ).  

a) GI→+JG→=0→.

b) AC→+BD→=2IJ→.

c) GA→+GB→+GC→+GD→=0→.

d) MA→+MB→+MC→+MD→ nhỏ nhất khi M ≡ G.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ. Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Hàm số g(x) = f(x) + x đạt cực tiểu tại điểm x bằng bao nhiêu?

Câu 2. Cho hàm số y=exx2−3, gọi M=aeb  a, b∈ℕ là giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-5;-2]. Giá trị của biểu thức P = a + b bằng bao nhiêu?

Câu 3. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = a và AA'=a2. Số đo góc giữa hai vectơ AB'→ và BC'→ bằng bao nhiêu độ?

Câu 4. Một doanh nghiệp sản xuất một loại sản phẩm. Giả sử tổng chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sản xuất và bán hết x sản phẩm đó được cho bởi:

f(x) = 0,0001x2 + 0,2x + 10 000 (x ≥ 1).

Tỉ số Mx=fxx  x≥1 được gọi là chi phí trung bình cho một sản phẩm khi bán ra. Hãy cho biết doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để chi phí trung bình là nhỏ nhất.

Câu 5. Từ một tấm bìa mỏng hình vuông cạnh 6 dm, bạn Nhi cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy là cạnh của hình vuông ban đầu và đỉnh là đỉnh của một hình vuông nhỏ phía trong rồi gập lên, ghép lại tạo thành một khối chóp tứ giác đều như hình sau.

Thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu decimét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Câu 6. Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật ABCD, mặt phẳng (ABCD) song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được buộc vào móc E của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp EA, EB, EC, ED có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60°. Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng.

Trọng lượng của chiếc xe ô bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Biết rằng các lực căng F1→, F2→, F3→, F4→ đều có cường độ là 4 500 N và trọng lượng của khung sắt là 2 700 N.

----------HẾT----------

Sở Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Giữa kì 1 - Cánh diều

Năm học 2024 - 2025

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: phút

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như sau: 

Phát biểu nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-1;1).

B. Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng (-∞;-2) và (2;+∞).

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;1).

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-1;1).

Câu 2. Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên [-2;3] và có bảng xét dấu như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm

A. x = -2.

B. x = 0.

C. x = 1.

D. x = 3.

Câu 3. Cho hàm số y = f(x) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [-1;3] như hình dưới đây.

 

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-1;3]. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là đúng?

A. M = f(-1).

B. M = f(3).

C. M = f(2).

D. M = f(0).

Câu 4. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho lần lượt là:

A. x = 2, y = -1.

B. x = -1, y =2.

C. x = -1, y = -1.

D. x = 2, y = 1.

Câu 5. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=2x+1−3x+1 là đường thẳng

A. y = 2x.

B. y = 2x - 1.

C. y = 2x + 1.

D. y = x + 1.

Câu 6. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây.

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là

A. (1;0).

B. (-1;1).

C. (-1;-2).

D. (-1;0).

Câu 7. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. AD→=A'D'→.

B. AD→=BC→.

C. B'C'→=AD→.

D. B'C'→=−A'D'→.

Câu 8. Hàm số y=x2−x+9x−1 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. (-2;4).

B. (-2;1).

C. (-2;+∞).

D. (4;+∞).

Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x3 -3x + 6 trên đoạn [0;2] bằng

A. 0.

B. 3.

C. 5.

D. 7.

Câu 10. Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây?

A. y = x3 - 4x + 1.

B. y = x3 + 3x2 + 1.

C. y = x3 - 4x - 1.

D. y = -x3 + 4x + 1.

Câu 11. Cho hàm số y=ax+bcx+d có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a > 0, b > 0. c > 0, d < 0.

B. a > 0, b < 0. c > 0, d < 0.

C. a > 0, b < 0. c < 0, d < 0.

D. a > 0, b > 0. c < 0, d > 0.

Câu 12. Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Đặt AB→=b→, AC→=c→, AD→=d→. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. MP→=12c→+d→+b→.

B. MP→=12d→+b→−c→.

C. MP→=12c→+b→−d→.

D. MP→=12c→+d→−b→.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số y=fx=ax2+bx+cx+n (với a ≠ 0) có đồ thị là đường cong như hình dưới đây.

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên ℝ\{2}.

b) Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = -3; đạt cực tiểu tại x = -1.

c) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng y = -2.

d) Công thức xác định hàm số đã cho là y=x2+3x+3x+2.

Câu 2. Cho hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 - 9x + 5.

a) Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng (-∞;-1) và (3;+∞).

b) Giá trị cực đại của hàm số đã cho là -1.

c) Đồ thị hàm số đã cho đi qua các điểm (0;5), (1;-6), (-1;-10).

d) Đường thẳng y = -22 cắt đồ thị hàm số đã cho tại 3 điểm phân biệt.

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. G là điểm thỏa mãn GS→+GA→+GB→+GC→+GD→=0→. Khi đó:

a) AB→+BC→+CD→+DA→=SO→.

b) OA→+OB→+OC→+OD→=0→.

c) SB→+SD→=SA→+SC→.

d) GS→=3OG→.

Câu 4. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khi đó:  

a) B'B→−DB→=B'D→.

b) BA→+BC→+BB'→=BD→.

c) BC→−BA→+C'A→=2a.

d) Với M, N lần lượt là trung điểm của AD,BB' thì cosMN→,  AC'→=23.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Cho a ≠ 0, b2 - 3ac > 0. Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 2. Cho hàm số fx=mx−1 với m là tham số thực. Gọi m1, m2 là hai giá trị của m thỏa mãn min2; 5fx+max2; 5fx=m2−10. Giá trị của biểu thức m1 + m2 bằng bao nhiêu?

Câu 3. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Tìm giá trị thực của k thỏa mãn đẳng thức AC→+BA'→+kDB→+C'D→=0→.

Câu 4. Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí A tới điểm B về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng 3 km (như hình vẽ). Anh có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến C và sau đó chạy đến B, hay có thể chèo trực tiếp đến B, hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm D giữa C và B và sau đó chạy đến B. Biết anh ấy có thể chèo thuyền 6 km/h, chạy 8 km/h và quãng đường BC = 8 km. Biết tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người đàn ông. Khoảng thời gian ngắn nhất để người đàn ông đến B là bao nhiêu giờ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Câu 5. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm, người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp (tham khảo hình vẽ).

Giá trị của x bằng bao nhiêu centimét để thể tích của khối hộp đó là lớn nhất?

Câu 6. Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm O trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm A, B, C trên đèn tròn sao cho các lực căng F1→, F2→, F3→ lần lượt trên mối dây OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và F1→=F2→=F3→=15 (N) (như hình vẽ). Trọng lượng của chiếc đèn tròn đó là bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

----------HẾT----------

Xem thử Đề thi GK1 Toán 12 KNTT Xem thử Đề thi GK1 Toán 12 CTST Xem thử Đề thi GK1 Toán 12 CD

Lưu trữ: Đề thi Giữa kì 1 Toán 12 (sách cũ)

Hiển thị nội dung

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Giữa kì 1

Năm học 2024 - 2025

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 : Cho hàm số y = x3 - 3m2x2 - m3 có đồ thị (C) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 = 1 song song với đường thẳng d = -3x

A. m = 1

B. m = -1

C.

D. Không có giá trị của m

Câu 2 : Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x4 - 2x2 + 3 trên [0;2] là:

A. M = 11 , m = 3

B. M = 5 , m = 2

C. M = 3 , m = 2

D. M = 11 , m = 2

Câu 3 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a3 Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

Câu 4 : Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng ?

A. Hình tứ diện đều.

B. Hình lăng trụ tam giác đều.

C. Hình bát diện đều.

D. Hình lập phương.

Câu 5 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 6 : Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ hai điểm A(2;4) và B(-4;-2) đến tiếp tuyến của (C) tại M là bằng nhau

Câu 7 : Tổng các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y = x cắt đồ thị hàm số tại hai điểm A và B sao cho là

A. 2

B. 5

C. 7

D. 9

Câu 8 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt

A. -1 < m < 4

B.

C. m = 4

D. -1 < hoặc m > 4

Câu 9 : Tìm số cạnh của hình mười hai mặt đều.

A. 20.

B. 12.

C. 30.

D. 16.

Câu 10 : Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC

A. V = 6

B. V = 4

C. V = 5

D. V = 3

Câu 11 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x2 + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;0)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞ ;+∞)

Câu 12 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x4 - (m + 1)x2 + m cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ bằng 8

A. m = 1

B.

C. m = 7

D. m = 3

Câu 13 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = A, SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 600 Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Câu 14 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng 300 . Tính thể tích V của khối chóp

Câu 15 : Cho hàm số có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành có phương trình là:

Câu 16 : Để đường cong có đúng 1 đường tiệm cận đứng thì giá trị của a là

Câu 17 : Mặt phẳng (AB'C') chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành các khối đa diện nào ?

A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

B. Hai khối chóp tam giác.

C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

D. Hai khối chóp tứ giác.

Câu 18 : Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

A. 4 mặt phẳng.

B. 1 mặt phẳng.

C. 3 mặt phẳng.

D. 2 mặt phẳng.

Câu 19 : Cho . Gọi , khi đó: M - m bằng

Câu 20 : Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+∞)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;0)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)

Câu 21 : Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' , biết AC' =

Câu 22 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và thể tích của khối chóp S.ABC là V = . Tìm α là góc hợp giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC).

A. α = 45o

B. α = 30o

C. α = 90o

D. α = 60o

Câu 23 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích của khối chóp S.ABCD theo a là V = . Góc α giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) là bao nhiêu độ ?

A. α = 90o

B. α = 60o

C. α = 45o

D. α = 30o

Câu 24 : Số điểm cực đại của đồ thị hàm số là:

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Câu 25 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0

B. Hàm số có ba điểm cực trị.

C. Hàm số có hai điểm cực tiểu.

D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.

Câu 26 : Cho hình chóp đều S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a và biết thể tích khối chóp là V = . Tìm α là góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy.

A. α = 30o

B. α = 60o

C. α = 45o

D. α = 90o

Câu 27 : Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

A. 4 mặt phẳng.

B. 6 mặt phẳng.

C. 3 mặt phẳng.

D. 9 mặt phẳng.

Câu 28 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và có tâm là O. SA vuông góc với mặt phẳng đáy; SB tạo với đáy một góc 45o . Khoảng cách h từ O đến (SBC)

Câu 29 : Giá trị cực tiểu của hàm số là:

Câu 30 : Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c , với m ≠ 0 , có bảng biến thiên như hình sau:

Khẳng định nào sau đây đúng :

A. a > 0 và b ≥ 0

B. a< 0 và b ≤ 0

C. a > 0 và b ≤ 0

D. a < 0 và b > 0

Câu 31 : Hàm số đồng biến trên khoảng:

Câu 32 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SC tạo đáy một góc bằng 45o . Tính khoảng cách h từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) tính theo a

Câu 33 : Cho hình chóp S.ABC có mặt bên (SAB) là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Độ dài đoạn thẳng AB

Câu 34 : Cho hình tứ diện đều cạnh bằng 2. Tìm chiều cao h của khối tứ diện đó.

Câu 35 : Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm f'(x) . Đồ thị hàm số y = f(x) như hình bên.

Khẳng định nào sau đây đúng :

A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (0;1)

B. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-∞ 2)

C. Hàm số y = f(x) có 3 điểm cực trị.

D. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-∞ 1)

Câu 36 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m + 2 có bốn nghiệm phân biệt.

A. -4 < m < -3 .

B. -4 ≤ m ≤ -3 .

C. -6 ≤ m ≤ -5 .

D. -6 < m < -5 .

Câu 37 : Đồ thị hàm số y = -x3 - 3x2 + 2 có dạng:

Câu 38 : Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = 4 , AB = 6, BC = 10 và CA = 8 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. V = 192

B. V = 40

C. V = 24

D. V = 32

Câu 39 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với AB = AC = a, , mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy một góc 60o Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Câu 40 : Cho hình chóp đều S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60o. Tính thể tích V của khối hình chóp đã cho.

Câu 41 : Cho hàm số y = x4 - 2(m + 1)x2 + m + 2 có đồ thị (C) . Gọi (Δ) là tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ bằng 1. Với giá trị nào của tham số m thì (Δ) vuông góc với đường thẳng

A. m = -1

B. m = 0

C. m = 1

D. m = 2

Câu 42 : (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị (C): y = x4 - 2x2 đi qua gốc toạ độ O ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 43 : (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2x - 5 có đồ thị (C) . Có bao nhiêu cặp điểm thuộc đồ thị (C) mà tiếp tuyến với đồ thị tại chúng là hai đường thẳng song song?

A. Không tồn tại cặp điểm nào

B. 1

C. 2

D. Vô số cặp điểm

Câu 44 : Cho hàm số y = f(x) = ax2 + b2x2 + 1 (a ≠ 0) Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?

A.Hàm số nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng.

B.Hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng.

C.Với a > 0 hàm số có ba điểm cực trị luôn tạo thành một tam giác cân.

D . Với mọi giá trị của tham số a,b (a ≠ 0) thì hàm số luôn có cực trị.

Câu 45 : Xác định các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = mx4 - m3x2 + 2016 có ba điểm cực trị?

A. m > 0

B. m ≠ 0

C. ∀m ∈ \ {0}

D. Không tồn tại giá trị của m .

Câu 46 : Cho hàm số Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các giá trị của tham số là:

A. m = 0

B. m = 0 ; m = 1

C. m = 1

D. Không tồn tại m

Câu 47 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên .Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ bên dưới.

Hàm số đạt cực đại tại

A. x = -1 .

B. x = 0 .

C. x = 1 .

D. x = 2 .

Câu 48 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên và đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm f'(x) . Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 2.

B. 3.

C. 5.

D. 7.

Câu 49 : Cho hàm số y = f(x) và đồ thị hình bên là đồ thị của đạo hàm f'(x) . Hỏi đồ thị của hàm số có tối đa bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 9.

B. 11.

C. 8.

D. 7.

Câu 50 : Cho hàm số bậc bốn y = f(x) . Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm f'(x) . Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Xem thêm bộ đề thi Toán 12 năm 2024 chọn lọc khác:

• Bộ Đề thi Toán 12 Học kì 1 năm 2024 (50 đề)

• Đề thi Toán 12 Học kì 1 năm 2024 có đáp án (4 đề)

• Bộ Đề thi Toán 12 Giữa kì 2 năm 2024 (50 đề)

• Đề thi Toán 12 Giữa kì 2 năm 2024 có đáp án (4 đề)

• Bộ Đề thi Toán 12 Học kì 2 năm 2024 (50 đề)

• (mới) Bộ Đề thi Toán 12 năm 2024 (60 đề)

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

• 30 đề toán, lý hóa, anh, văn 2025 (100-170k/1 cuốn)
• 30 đề Đánh giá năng lực đại học quốc gia HN 2025 (cho 2k7)
• 30 đề Đánh giá năng lực đại học quốc gia tp. Hồ Chí Minh 2025 (cho 2k7)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

1000 Đề thi bản word THPT quốc gia cá trường 2023 Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Đề thi thử DGNL (bản word) các trường 2023

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

xem tất cả Trang trước Trang sau Đề thi, giáo án lớp 12 các môn học

• Giáo án lớp 12 (các môn học)
• Giáo án điện tử lớp 12 (các môn học)
• Giáo án Toán 12
• Giáo án Ngữ văn 12
• Giáo án Vật Lí 12
• Giáo án Hóa học 12
• Giáo án Sinh học 12
• Giáo án Địa Lí 12
• Giáo án Lịch Sử 12
• Giáo án Lịch Sử 12 mới
• Giáo án GDCD 12
• Giáo án Kinh tế Pháp luật 12
• Giáo án Tin học 12
• Giáo án Công nghệ 12
• Giáo án GDQP 12
• Đề thi lớp 12 (các môn học)
• Đề thi Ngữ văn 12
• Đề thi Toán 12
• Đề thi Tiếng Anh 12 mới
• Đề thi Tiếng Anh 12
• Đề thi Vật Lí 12
• Đề thi Hóa học 12
• Đề thi Sinh học 12
• Đề thi Địa Lí 12
• Đề thi Lịch Sử 12
• Đề thi Giáo dục Kinh tế Pháp luật 12
• Đề thi Giáo dục quốc phòng 12
• Đề thi Tin học 12
• Đề thi Công nghệ 12