Bộ Lọc Thông Thấp Lý Tưởng Low Pass Filter Định Nghĩa - 123doc

1. Trang chủ >
2. Kỹ Thuật - Công Nghệ >
3. Kĩ thuật Viễn thông >

Bộ lọc thông thấp lý tưởng Low pass Filter Định nghĩa: Bộ lọc thông cao lý tưởng High pass Filter Định nghĩa:

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.5 MB, 270 trang )

Chương 3: Biểu diễn tín hiệu và hệ thống rời rạc trong miền tần số liên tục80 thực tế sẽ học ở các chương sau. Việc định nghĩa các bộ lọc số lý tưởng sẽ dựa vào đáp ứng biênđộ tần sốHjeωmà không cần quan tâm đến pha.

a. Bộ lọc thông thấp lý tưởng Low pass Filter Định nghĩa:

Đáp ứng biên độ của bộ lọc số thông thấp lý tưởng c nh ngha nh sau:1 Hjecc : Dải thông : Dải chặnc: Tần số cắt Ký hiệu1 Hcòn laic cjeωω ω ωω −≤ ≤ ⎧= ⎨ ⎩π ω π − ≤ ≤3.11 Sau đây ta sẽ xác định đáp ứng xung hn của bộ lọc thông thấp pha 0.Ví dụ 3.5Cho đáp ứng tần số của bộ lọc thông thấp lý tưởng pha khôngθ ω= :1 Hc cjeωω ω ωω −≤ ≤ ⎧= ⎨ ≠⎩Hãy tìm hn và vẽ hn với3cπ ω =.Giải:Ta thấy rằngH H=j je eω ωđây là bộ lọc pha 0 tứcθ ω= Sử dụng biến đổi Fourier ngược 3.5 ta có:1 12 2c cc cj n j nh n e de jnω ωω ωω ωω ππ− −= =∫1 1sin 2c cj n j nch n ee njn nω ωω ππ−= −=Dạng nên biến đổi tiếp thành dạng:Chương 3: Biểu diễn tín hiệu và hệ thống rời rạc trong miền tần số liên tục81sinc ccn h nn ωω π ω=Vẽ với3cπ ω =, ta có:sin 13 33 nh n nπ π=n = 0:1 3h =n = 1:sin 13 31 13 23 hh ππ π= == −n = 2:sin 21 33 22 34 23 hh ππ π⋅ == =− ⋅n = 3:sin 31 33 33 33 hh ππ ⋅= = =− ⋅n = 4:sin 41 33 44 38 43 hh ππ π⋅ == − =− ⋅n = 5:sin 51 33 55 310 53 hh ππ π⋅ == − =− ⋅n = 6:sin 61 36 63 63 hh ππ ⋅= = =− ⋅Chương 3: Biểu diễn tín hiệu và hệ thống rời rạc trong miền tần số liên tục82Nhận xét:Tất cả các bộ lọc có tần số cắtcM πω =M: nguyên dương gọi là bộ lọc Nyquist vì tại các điểm là bội của M các mẫu đều bằng 0.Nhưng bộ lọc này không thực hiện được trên thực tế vì đáp ứng xung hn khơng nhân quả và có chiều dài vơ hạn.Khi thiết kế bộ lọc số thực tế, người ta phải rời đáp ứng xung hn của bộ lọc số lý tưởng theo tâm đối xứng sang bên phải sau đó cắt đi phần âm phần không nhân quả để hn lúc nàythành nhân quả và có chiều dài hữu hạn. Lưu ý khi cắt đi sẽ gây hiện tượng gợn sóng trong miền tần số, gây nên hiện tượng Gibbs.

b. Bộ lọc thông cao lý tưởng High pass Filter Định nghĩa:

Đáp ứng biên độ của bộ lọc thông cao lý tưởng c nh ngha nh sau:1 Hjecc : Dải thông : Dải chặnc: Tần số cắt Ký hiệu1 Hc jceωπ ω ωω ω πω− ≤ ≤ − ⎧⎪ =≤ ≤ ⎨⎪ ≠⎩π ω π − ≤ ≤3.12Ví dụ 3.6:Cho đáp ứng tần số của bộ lọc thông cao lý tưởng pha khơng:Chương 3: Biểu diễn tín hiệu và hệ thống rời rạc trong miền tần số liên tục831 11 Hc jceωπ ω ωω ω πω− ≤ ≤ − ⎧⎪ =≤ ≤ ⎨⎪ ≠⎩ Hãy tìm hn và vẽ hn với3cπ ω =.Giải:Áp dụng 3.5:sin sin1 11 .2 22c cc ccj j nj n j nn nn nh n H ee d e de dω ππ ωω ωω ππ ωπ ωω ππ ωω ωω ππ π− −−= =−∫ ∫∫Ta thấy:sin n nn πδ π=vì giá trị tại n=0 thì bằng 1, còn với các giá trị n khác thì bằng 0. Do vậy ta xác định đượcsinc ccn h nn nω ωδ π ω= −, Ở đây,nδlà đáp ứng xung của bộ lọc thơng tất pha 0 ví dụ như một dây dẫn tín hiệu vì chúng cho tất cả các tín hiệu đi qua với mọi tần số. Lưu ý rằngnδchập với một tín hiệu nào thì cũng chính bằng tín hiệu đó.nδxn = xn. Nhự vậy ta thấy rằng, đáp ứng xung của bộ lọc thông cao lý tưởng pha không bằng đáp ứngxung của bộ lọc thông tất trừ đi đáp ứng xung bộ lọc thông thấp với điều kiện pha không.h n nδ= x nn x nδ= =Hp ApLph nh nh n= −Hight pass = All pass – Low pass Thông cao = Thông tất – Thông thấp.

c. Bộ lọc thông dải lý tưởng Band pass Filter Định nghĩa:

Xem Thêm

Tài liệu liên quan

• Sách xử lý tín hiệu số
  • 270
  • 2,281
  • 17

Tải bản đầy đủ (.pdf) (270 trang)

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

(3.5 MB) - Sách xử lý tín hiệu số-270 (trang) Tải bản đầy đủ ngay ×