Bồi Dưỡng HSG Toán 9 Chuyên đề 1: Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác ...

Bồi dưỡng HSG Toán 9 chuyên đề 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Hy vọng với tài liệu này các bạn học sinh sẽ có thêm nhiều tài liệu ôn tập, củng cố thêm kiến thức, chuẩn bị tốt cho kì thi HSG và ôn thi vào lớp 10 sắp tới. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn tham khảo

Bồi dưỡng HSG Toán 9 chuyên đề 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

• Chủ đề 1: Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
• Chủ đề 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
• Chủ đề 3: Hệ thức về góc và cạnh trong tam giác vuông

• Tổng hợp các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 9 môn Toán
• Tổng hợp đề thi vào lớp 10 được tải nhiều nhất
• Bộ đề thi vào lớp 10 môn Toán
• 40 Đề thi Toán vào lớp 10 chọn lọc
• Môn thi thứ tư vào lớp 10

Chủ đề 1: Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Cho ΔABC, góc A bằng 900, AH ⊥ BC, AB = c, AC = b, BC = a, AH = h thì:

+ BH = c' được gọi là hình chiếu của AB xuống BC

+ CH = b' được gọi là hình chiếu của AC xuống BC

Khi đó, ta có:

1) AB2 = BH.BC hay c2 = a.c'

AC2 = CH.BC hay b2 = a.b'

2) AH2 = CH.BH hay h2 = b'.c'

3) AB.AC = AH.BC hay b.c = a.h

5) AB2 + AC2 = BC2 hay b2 + c2 = a2 (Định lý Pytago)

Chủ đề 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

1. Định nghĩa

2. Định lí

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia, tang góc này bằng cotang góc kia.

3. Một số hệ thức cơ bản

4. So sánh các tỉ số lượng giác

a) Cho α,β là hai góc nhọn. Nếu α < β thì

* sinα < sinβ; tanα < tanβ

*cosα > cosβ; cotα > cotβ

b) sinα < tanα; cosα < cotα

Chủ đề 3: Hệ thức về góc và cạnh trong tam giác vuông

1. Các hệ thức

Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:

a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề

b) Cạnh góc vuông kia nhân với tan góc đối hoặc cot góc kề

b = a.sinB = a.cosC

c = a.sinC = a.cosB

b = c.tanB = c.cotC

c = b.tanB = b.cotC

2. Giải tam giác vuông

Là tìm tất cả các yếu tố còn lại của một tam giác vuông khi biết trước hai yếu tố (trong đó có ít nhất một yếu tố về cạnh và không kể góc vuông)

Mời các bạn làm bài tập nâng cao: Bồi dưỡng HSG Toán 9: Bài tập nâng cao chuyên đề 1

Bồi dưỡng HSG Toán 9 chuyên đề 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông được VnDoc đã chia sẻ trên đây. Khi giải các bài toán liên quan đến cạnh và đường cao trong tam giác vuông, ngoài việc nắm vững các kiến thức về định lý Talet chúng ta cần nắm thêm về các trường hợp đồng dạng của tam giác từ đó chuẩn bị tốt cho kì thi HSG lớp 9 sắp tới. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn tham khảo

• Chủ đề 1: Căn bậc hai và các bài toán liên quan
• Chủ đề 2: Bất đẳng thức
• Chủ đề 3: Phương trình
• Chủ đề 4: Hàm số bậc nhất - hàm số bậc hai
• 8 Chuyên đề Toán nâng cao ôn thi lớp 10 và thi học sinh giỏi lớp 9
• Bồi dưỡng HSG Toán 9 chuyên đề 2: Đường tròn

Ngoài Bồi dưỡng HSG Toán 9 chuyên đề 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 1 lớp 9, đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề Thi vào lớp 10 năm 2019 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt