Các Bài Toán Rút Gọn Nâng Cao Lớp 6 Có Lời Giải

☰ NỘI DUNG BÀI VIẾT Đây là bài thứ 10 of 27 trong series Toán nâng cao lớp 6Toán nâng cao lớp 6

• Một số bài toán tính nhanh lớp 6
• 27 bài toán về bội chung có lời giải – Toán nâng cao lớp 6
• Cách tính số giao điểm – Toán nâng cao lớp 6
• 32 bài toán về tia phân giác của một góc – Toán nâng cao lớp 6
• So sánh hai tổng hoặc hai tích mà không tính cụ thể giá trị của chúng
• 19 bài tập tìm tập hợp, bội chung nhỏ nhất – Toán nâng cao lớp 6
• Một số bài toán chứng minh chia hết lớp 6 nâng cao
• Bài tập so sánh 2 lũy thừa nâng cao có lời giải
• Cách tính số góc, số tam giác tạo thành – Toán nâng cao lớp 6
• Bài tập so sánh tổng lũy thừa nâng cao có lời giải
• Bài toán nâng cao về tập hợp số tự nhiên lớp 6 có đáp án
• Dạng toán tìm chữ số tận cùng của số tự nhiên – Toán nâng cao lớp 6
• Bài toán liên quan đến chia hết nâng cao lớp 6 có lời giải
• Các bài toán rút gọn nâng cao lớp 6 có lời giải
• Tính tổng dãy số lũy thừa có quy luật
• Bài tập tính giá trị biểu thức lớp 6 nâng cao có đáp án
• Tìm giá trị nhỏ nhất – lớn nhất của phân số – Toán lớp 6
• 34 bài toán tính tổng phân số có hướng dẫn giải
• 15 bài tính tổng tự nhiên dạng tích có hướng dẫn giải
• Cách tính số điểm, đường thẳng, đoạn thẳng – Toán nâng cao lớp 6
• 46 bài toán bội chung có dư có lời giải – Toán nâng cao lớp 6
• Ứng dụng đồng dư thức vào giải toán lớp 6 nâng cao
• Cách làm dạng toán chứng minh chia hết cho một số
• Tìm chữ số chưa biết để thỏa mãn điều kiện để chia hết
• Cách tính số các số tự nhiên
• Các dạng toán tính tổng các lũy thừa theo quy luật
• Chuyên đề điền chữ số còn thiếu trong phép tính

Bài tập rút gọn hay dạng bài thực hiện phép tính là một trong những dạng toán nâng cao trong chương trình lớp 6 dành cho học sinh khá giỏi.

Dưới đây là 21 bài toán rút gọn nâng cao cho học sinh lớp 6 mà Học Toán 123 muốn gửi tới thầy cô và các em học sinh.

Bài 1: Thực hiện phép tính:

a, $ \displaystyle \dfrac{{2^{{12}}{.3}^{5}-4^{6}{.9}^{2}}}{{{(2^{2}.3)}^{6}}}-\dfrac{{5^{{10}}{.7}^{3}-{25}^{5}{.49}^{2}}}{{{(125.7)}^{3}+5^{9}{.14}^{3}}}$

b, $ \displaystyle \dfrac{{2^{{18}}{.18}^{7}{.3}^{3}+3^{{15}}{.2}^{{15}}}}{{2^{{10}}{.6}^{{15}}+3^{{14}}{.15.4}^{{13}}}}$

c, $ \displaystyle \dfrac{{4^{6}{.9}^{5}+6^{9}.120}}{{8^{4}{.3}^{{12}}-6^{{11}}}}$

Hướng dẫn giải:

a, Ta có:

$ \displaystyle \dfrac{{2^{{12}}{.3}^{5}-4^{6}{.9}^{2}}}{{{(2^{2}.3)}^{6}}}-\dfrac{{5^{{10}}{.7}^{3}-{25}^{5}{.49}^{2}}}{{{(125.7)}^{3}+5^{9}{.14}^{3}}}$$ \displaystyle =\dfrac{{2^{{12}}{.3}^{5}-{\left( {2^{2}} \right)}^{6}.{\left( {3^{2}} \right)}^{2}}}{{2^{{12}}{.3}^{6}}}-\dfrac{{5^{{10}}{.7}^{3}-{\left( {5^{2}} \right)}^{5}.{\left( {7^{2}} \right)}^{2}}}{{{\left( {5^{3}} \right)}^{3}{.7}^{3}+5^{9}{.2}^{3}{.7}^{3}}}$

$ \displaystyle =\dfrac{{2^{{12}}{.3}^{5}-2^{{12}}{.3}^{4}}}{{2^{{12}}{.3}^{6}}}-\dfrac{{5^{{10}}{.7}^{3}-5^{{10}}{.7}^{4}}}{{5^{9}{.7}^{3}+5^{9}{.2}^{3}{.7}^{3}}}=\dfrac{{2^{{12}}{.3}^{4}\left( {3-1} \right)}}{{2^{{12}}{.3}^{6}}}-\dfrac{{5^{{10}}{.7}^{3}\left( {1-7} \right)}}{{5^{9}{.7}^{3}\left( {1+8} \right)}}$$ \displaystyle =\dfrac{2}{{3^{2}}}-\dfrac{{5.6}}{9}=\dfrac{{-28}}{9}$

b, Ta có: $ \displaystyle \dfrac{{2^{{18}}{.18}^{7}{.3}^{3}+3^{{15}}{.2}^{{15}}}}{{2^{{10}}{.6}^{{15}}+3^{{14}}{.15.4}^{{13}}}}$

$ \displaystyle =\dfrac{{2^{{18}}{.2}^{7}{.3}^{{14}}{.3}^{3}+3^{{15}}{.2}^{{15}}}}{{2^{{10}}{.2}^{{15}}{.3}^{{15}}+3^{{14}}{.3.5.2}^{{28}}}}=\dfrac{{2^{{25}}{.3}^{{17}}+3^{{15}}{.2}^{{15}}}}{{2^{{25}}{.3}^{{15}}+3^{{15}}{.2}^{{28}}.5}}$

$ \displaystyle =\dfrac{{2^{{15}}{.3}^{{15}}\left( {2^{{10}}{.3}^{2}+1} \right)}}{{2^{{25}}{.3}^{{15}}\left( {1+2^{3}.5} \right)}}=\dfrac{{\left( {2^{{10}}{.3}^{2}+1} \right)}}{{2^{{10}}41}}$

c, Ta có:

$ \displaystyle \dfrac{{4^{6}{.9}^{5}+6^{9}.120}}{{8^{4}{.3}^{{12}}-6^{{11}}}}$ =$ \displaystyle \dfrac{{{\left( {2^{2}} \right)}^{6}.{\left( {3^{2}} \right)}^{5}+2^{9}{.3}^{9}{.2}^{3}.3.5}}{{{\left( {2^{3}} \right)}^{4}{.3}^{{12}}-2^{{11}}{.3}^{{11}}}}=\dfrac{{2^{{12}}{.3}^{{10}}+2^{{12}}{.3}^{{10}}.5}}{{2^{{12}}{.3}^{{12}}-2^{{11}}{.3}^{{11}}}}$

$ \displaystyle =\dfrac{{2^{{12}}{.3}^{{10}}\left( {1+5} \right)}}{{2^{{11}}{.3}^{{11}}\left( {2.3-1} \right)}}=\dfrac{{2.6}}{{3.5}}=\dfrac{4}{5}$

Bài 2: Thực hiện phép tính:

a, $ \displaystyle \dfrac{{{5.4}^{{15}}{.9}^{9}-{4.3}^{{20}}{.8}^{9}}}{{{5.2}^{{29}}{.9}^{{16}}-{7.2}^{{29}}{.27}^{6}}}$

b, $ \displaystyle \dfrac{{2^{4}{.5}^{2}{.11}^{2}.7}}{{2^{3}{.5}^{3}{.7}^{2}.11}}$

c, $ \displaystyle \dfrac{{5^{{11}}{.7}^{{12}}+5^{{11}}{.7}^{{11}}}}{{5^{{12}}{.7}^{{11}}+{9.5}^{{11}}{.7}^{{11}}}}$

Hướng dẫn giải:

a, Ta có:

$ \displaystyle \dfrac{{{5.4}^{{15}}{.9}^{9}-{4.3}^{{20}}{.8}^{9}}}{{{5.2}^{{29}}{.3}^{{16}}-{7.2}^{{29}}{.27}^{6}}}$ =$ \displaystyle \dfrac{{{5.2}^{{30}}{.3}^{{18}}-2^{{29}}{.3}^{{20}}}}{{{5.2}^{{29}}{.3}^{{16}}-{7.2}^{{29}}{.3}^{{18}}}}=\dfrac{{2^{{29}}{.3}^{{18}}\left( {5.2-3^{2}} \right)}}{{2^{{29}}{.3}^{{16}}\left( {5-{7.3}^{2}} \right)}}$=$ \displaystyle \dfrac{{3^{2}}}{{-58}}=\dfrac{{-9}}{{58}}$

b, Ta có:

$ \displaystyle \dfrac{{2^{4}{.5}^{2}{.11}^{2}.7}}{{2^{3}{.5}^{3}{.7}^{2}.11}}$ =$ \displaystyle \dfrac{{2.11}}{{5.7}}=\dfrac{{22}}{{35}}$

c, Ta có: $ \displaystyle \dfrac{{5^{{11}}{.7}^{{12}}+5^{{11}}{.7}^{{11}}}}{{5^{{12}}{.7}^{{11}}+{9.5}^{{11}}{.7}^{{11}}}}$ =$ \displaystyle \dfrac{{5^{{11}}{.7}^{{11}}\left( {7+1} \right)}}{{5^{{11}}{.7}^{{11}}\left( {5+9} \right)}}=\dfrac{8}{{14}}=\dfrac{4}{7}$

Bài 3: Thực hiện phép tính:

a, $ \displaystyle \dfrac{{{11.3}^{{22}}{.3}^{7}-9^{{15}}}}{{{({2.3}^{{14}})}^{2}}}$

b, $ \displaystyle \dfrac{{2^{{10}}{.3}^{{10}}-2^{{10}}{.3}^{9}}}{{2^{9}{.3}^{{10}}}}$

c, $ \displaystyle \dfrac{{4^{5}{.9}^{4}-{2.6}^{9}}}{{2^{{10}}{.3}^{8}+6^{8}.20}}$

Hướng dẫn giải:

a, Ta có:

$ \displaystyle \dfrac{{{11.3}^{{22}}{.3}^{7}-9^{{15}}}}{{{({2.3}^{{14}})}^{2}}}$ =$ \displaystyle \dfrac{{{11.3}^{{29}}-3^{{30}}}}{{2^{2}{.3}^{{28}}}}=\dfrac{{3^{{29}}.\left( {11-3} \right)}}{{2^{2}{.3}^{{28}}}}=\dfrac{{3.8}}{4}=6$

b, Ta có: $ \displaystyle \dfrac{{2^{{10}}{.3}^{{10}}-2^{{10}}{.3}^{9}}}{{2^{9}{.3}^{{10}}}}$$ \displaystyle =\dfrac{{2^{{10}}{.3}^{9}\left( {3-1} \right)}}{{2^{9}{.3}^{{10}}}}=\dfrac{{2.2}}{3}=\dfrac{4}{3}$

c, Ta có: $ \displaystyle \dfrac{{4^{5}{.9}^{4}-{2.6}^{9}}}{{2^{{10}}{.3}^{8}+6^{8}.20}}$$ \displaystyle =\dfrac{{2^{{10}}{.3}^{8}-2^{{10}}{.3}^{9}}}{{2^{{10}}{.3}^{8}+2^{{10}}{.3}^{8}.5}}=\dfrac{{2^{{10}}{.3}^{8}\left( {1-3} \right)}}{{2^{{10}}{.3}^{8}\left( {1+5} \right)}}=\dfrac{{-2}}{6}=\dfrac{{-1}}{3}$

Bài 4: Thực hiện phép tính:

a, $ \displaystyle \dfrac{{2^{{12}}{.3}^{5}-4^{6}{.9}^{2}}}{{{(2^{2}.3)}^{6}+8^{4}{.3}^{5}}}-\dfrac{{5^{{10}}{.7}^{3}-{25}^{5}{.49}^{2}}}{{{(125.7)}^{3}+5^{9}{.14}^{3}}}$

b, $ \displaystyle \dfrac{{{5.4}^{{15}}{.9}^{9}-{4.3}^{{20}}{.8}^{9}}}{{{5.2}^{9}{.6}^{{19}}-{7.2}^{{29}}{.27}^{6}}}$

c, $ \displaystyle \dfrac{{4^{5}{.9}^{4}-{2.6}^{9}}}{{2^{{10}}{.3}^{8}+6^{8}.20}}$

HD:

a, Ta có :

$ \displaystyle \dfrac{{2^{{12}}{.3}^{5}-4^{6}{.9}^{2}}}{{{(2^{2}.3)}^{6}+8^{4}{.3}^{5}}}-\dfrac{{5^{{10}}{.7}^{3}-{25}^{5}{.49}^{2}}}{{{(125.7)}^{3}+5^{9}{.14}^{3}}}$

=$ \displaystyle \dfrac{{2^{{12}}{.3}^{5}-2^{{12}}{.3}^{4}}}{{2^{{12}}{.3}^{6}+2^{{12}}{.3}^{5}}}-\dfrac{{5^{{10}}{.7}^{3}-5^{{10}}{.7}^{4}}}{{5^{9}{.7}^{3}+5^{9}{.7}^{3}{.2}^{3}}}=\dfrac{{2^{{12}}{.3}^{4}\left( {3-1} \right)}}{{2^{{12}}{.3}^{5}\left( {3+1} \right)}}-\dfrac{{5^{{10}}{.7}^{3}\left( {1-7} \right)}}{{5^{9}{.7}^{3}\left( {1+8} \right)}}=\dfrac{{5.\left( {-6} \right)}}{9}=\dfrac{{-10}}{3}$

b, Ta có : $ \displaystyle \dfrac{{{5.4}^{{15}}{.9}^{9}-{4.3}^{{20}}{.8}^{9}}}{{{5.2}^{9}{.6}^{{19}}-{7.2}^{{29}}{.27}^{6}}}$ =$ \displaystyle \dfrac{{{5.2}^{{30}}{.3}^{{18}}-3^{{20}}{.2}^{{29}}}}{{{5.2}^{{28}}{.3}^{{19}}-{7.2}^{{29}}{.3}^{{18}}}}=\dfrac{{2^{{29}}{.3}^{{18}}\left( {5.2-3^{2}} \right)}}{{2^{{28}}{.3}^{{18}}\left( {5.3-7.2} \right)}}=\dfrac{2}{1}=2$

c, Ta có:

$ \displaystyle \dfrac{{4^{5}{.9}^{4}-{2.6}^{9}}}{{2^{{10}}{.3}^{8}+6^{8}.20}}$ =$ \displaystyle \dfrac{{2^{{10}}{.3}^{8}-2^{{10}}{.3}^{9}}}{{2^{{10}}{.3}^{8}+2^{{10}}{.3}^{8}.5}}=\dfrac{{2^{{10}}{.3}^{8}\left( {1-3} \right)}}{{2^{{10}}{.3}^{8}\left( {1+5} \right)}}=\dfrac{{-2}}{6}=\dfrac{{-1}}{3}$

Bài 5: Thực hiện phép tính:

a, $ \displaystyle \dfrac{{{15.4}^{{12}}{.9}^{7}-{4.3}^{{15}}{.8}^{8}}}{{{19.2}^{{24}}{.3}^{{14}}-{6.4}^{{12}}{.27}^{5}}}$

b, $ \displaystyle \dfrac{{3^{{15}}{.2}^{{22}}+6^{{16}}{.4}^{4}}}{{{2.9}^{9}{.8}^{7}-{7.27}^{5}{.2}^{{23}}}}$

c, $ \displaystyle \dfrac{{{16}^{3}{.3}^{{10}}+{120.6}^{9}}}{{4^{6}{.3}^{{12}}+6^{{11}}}}$

Hướng dẫn giải:

a, Ta có:

$ \displaystyle \dfrac{{{15.4}^{{12}}{.9}^{7}-{4.3}^{{15}}{.8}^{8}}}{{{19.2}^{{24}}{.3}^{{14}}-{6.4}^{{12}}{.27}^{5}}}$ =$ \displaystyle \dfrac{{{5.2}^{{24}}{.3}^{{15}}-2^{{26}}{.3}^{{15}}}}{{{19.2}^{{24}}{.3}^{{14}}-2^{{25}}{.3}^{{16}}}}=\dfrac{{2^{{24}}{.3}^{{15}}\left( {5-2^{2}} \right)}}{{2^{{24}}{.3}^{{24}}\left( {19-{2.3}^{2}} \right)}}=\dfrac{3}{1}=3$

b, Ta có:

$ \displaystyle \dfrac{{3^{{15}}{.2}^{{22}}+6^{{16}}{.4}^{4}}}{{{2.9}^{9}{.8}^{7}-{7.27}^{5}{.2}^{{23}}}}$ =$ \displaystyle \dfrac{{3^{{15}}{.2}^{{22}}+2^{{24}}{.3}^{{16}}}}{{2^{{22}}{.3}^{{18}}-{7.3}^{{15}}{.2}^{{23}}}}=\dfrac{{2^{{22}}{.3}^{{15}}\left( {1+2^{2}.3} \right)}}{{2^{{22}}{.3}^{{15}}\left( {3^{3}-7.2} \right)}}=\dfrac{{13}}{{-5}}=\dfrac{{-13}}{5}$

c, Ta có:

$ \displaystyle \dfrac{{{\left( {2^{4}} \right)}^{3}{.3}^{{10}}+2^{3}.3.5.{\left( {2.3} \right)}^{9}}}{{{\left( {2^{2}} \right)}^{6}{.3}^{{12}}+{\left( {2.3} \right)}^{{11}}}}=\dfrac{{2^{{12}}{.3}^{{10}}+2^{{12}}{.3}^{{10}}.5}}{{2^{{12}}{.3}^{{12}}+2^{{11}}{.3}^{{11}}}}=\dfrac{{2^{{12}}{.3}^{{10}}\left( {1+5} \right)}}{{2^{{11}}{.3}^{{11}}\left( {2.3+1} \right)}}=\dfrac{{2.6}}{{3.7}}=\dfrac{{12}}{{21}}$

Bài 6: Thực hiện phép tính :

a, $ \displaystyle A=\dfrac{{2^{{12}}{.3}^{5}-4^{6}{.9}^{2}}}{{{\left( {2^{2}.3} \right)}^{6}+8^{4}{.3}^{5}}}-\dfrac{{5^{{10}}{.7}^{3}-{25}^{5}{.49}^{2}}}{{{\left( {125.7} \right)}^{3}+5^{9}{.14}^{3}}}$

b, $ \displaystyle \dfrac{{{5.4}^{{15}}{.9}^{9}-{4.3}^{{20}}{.8}^{9}}}{{{5.2}^{{10}}{.6}^{{12}}-{7.2}^{{29}}{.27}^{6}}}$

Bài 7: Thực hiện phép tính:

a, $ \displaystyle A=\dfrac{{2^{{12}}{.3}^{5}-4^{6}{.9}^{2}}}{{{\left( {2^{2}.3} \right)}^{6}+8^{4}{.3}^{5}}}$

b, $ \displaystyle B=\dfrac{{4^{5}{.9}^{4}-{2.6}^{9}}}{{2^{{10}}{.3}^{8}+6^{8}.20}}$

Bài 8: Thực hiện phép tính :

a, $ \dfrac{{3^{{10}}.11+3^{{10}}.5}}{{3^{9}{.2}^{4}}}$

b, $ \dfrac{{2^{{10}}.13+2^{{10}}.65}}{{2^{8}.104}}$

Bài 9: Thực hiện phép tính:

a, $ \dfrac{{2^{{30}}{.5}^{7}+2^{{13}}{.5}^{{27}}}}{{2^{{27}}{.5}^{7}+2^{{10}}{.5}^{{27}}}}$

b, $ \dfrac{{{\left( {-3} \right)}^{6}{.15}^{5}+9^{3}.{\left( {-15} \right)}^{6}}}{{{\left( {-3} \right)}^{{10}}{.5}^{5}{.2}^{3}}}$

Bài 10: Thực hiện phép tính:

a, $ \dfrac{{5^{2}{.6}^{{11}}{.16}^{2}+6^{2}{.12}^{6}{.15}^{2}}}{{{2.6}^{{12}}{.10}^{4}-{81}^{2}{.960}^{3}}}$

b, $ A=\dfrac{{2^{{19}}{.27}^{3}.5-15.{\left( {-4} \right)}^{9}{.9}^{4}}}{{6^{9}{.2}^{{10}}-{\left( {-12} \right)}^{{10}}}}$

Bài 11: Thực hiện phép tính:

a, $ \left[ {\dfrac{{{\left( {0,8} \right)}^{5}}}{{{\left( {0,4} \right)}^{6}}}+\dfrac{{2^{{15}}{.9}^{4}}}{{6^{6}{.8}^{3}}}} \right]:\dfrac{{{45}^{{10}}{.5}^{{20}}}}{{{75}^{{15}}}}$

b, $ A=\dfrac{{{2.5}^{{22}}-{9.5}^{{21}}}}{{{25}^{{10}}}}:\dfrac{{5\left( {{3.7}^{{15}}-{19.7}^{{14}}} \right)}}{{7^{{16}}+{3.7}^{{15}}}}$

Bài 12: Tính giá trị của biểu thức: $ \displaystyle A=\dfrac{{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^{7}{.5}^{7}+{\left( {\dfrac{9}{4}} \right)}^{3}:{\left( {\dfrac{3}{{16}}} \right)}^{3}}}{{2^{7}{.5}^{7}+512}}$

Bài 13: Tính biểu thức:$ B=\sqrt{{2\dfrac{{14}}{{25}}}}-\sqrt{{1,21}}+\dfrac{{0,6-\dfrac{3}{7}-\dfrac{3}{{13}}}}{{1,2-\dfrac{6}{7}-\dfrac{6}{{13}}}}:\dfrac{{-1\dfrac{1}{6}+0,875-0,7}}{{\dfrac{1}{3}-0,25+0,2}}$

Bài 14: Tính biểu thức: $ A=-84\left( {\dfrac{{-1}}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}} \right)+51.\left( {-37} \right)-51.\left( {-137} \right)+\dfrac{{3^{3}{.12}^{6}}}{{{\left( {{27.4}^{2}} \right)}^{3}}}$

Bài 15: Thực hiện phép tính:

a, 1024: $ \displaystyle (17.2^{5}+15.2^{5})$

b, $ \displaystyle 5^{3}.2+(23+4^{0}):2^{3}$

c, $ \displaystyle (5.3^{5}+17.3^{4}):6^{2}$

Hướng dẫn giải:

a, Ta có: 1024: $ \displaystyle (17.2^{5}+15.2^{5})$

$ \displaystyle =2^{{10}}:\left[ {2^{5}\left( {17+15} \right)} \right]=2^{{10}}:\left( {2^{5}{.2}^{5}} \right)=1$

b, Ta có: $ \displaystyle 5^{3}.2+(23+4^{0}):2^{3}$$ \displaystyle =5^{3}.2+24:2^{3}=250+3=253$

c, Ta có: $ \displaystyle (5.3^{5}+17.3^{4}):6^{2}$$ \displaystyle \left[ {3^{4}\left( {3.5+17} \right)} \right]:3^{2}.2^{2}=\left( {3^{4}.32} \right):3^{2}.2^{2}=\dfrac{{3^{4}{.2}^{5}}}{{3^{2}{.2}^{2}}}=9.8=72$

Bài 16: Thực hiện phép tính:

a, $ \displaystyle (10^{2}+11^{2}+12^{2}):(13^{2}+14^{2})$

b, $ \displaystyle (2^{3}.9^{4}+9^{3}.45):(9^{2}.10-9^{2})$

Hướng dẫn giải:

a, Ta có:

$ \displaystyle (10^{2}+11^{2}+12^{2}):(13^{2}+14^{2})$$ \displaystyle =\left( {100+121+144} \right):\left( {169+196} \right)=365:365=1$

c Ta có:

$ \displaystyle (2^{3}.9^{4}+9^{3}.45):(9^{2}.10-9^{2})$ =$ \displaystyle \left( {2^{3}{.3}^{8}+3^{{11}}.5} \right):\left( {3^{2}.10+3^{2}} \right)=\dfrac{{3^{8}\left( {8+3^{3}.5} \right)}}{{3^{2}.11}}=\dfrac{{3^{6}.143}}{{11}}=13.3^{6}$

Bài 17: Thực hiện phép tính:

a, $ \displaystyle \left[ {(3^{{14}}.69+3^{{14}}.12):3^{{16}}-7} \right]:2^{4}$

b, $ \displaystyle 24^{4}:3^{4}-32^{{12}}:16^{{12}}$

Hướng dẫn giải:

a, Ta có:

$ \displaystyle \left[ {(3^{{14}}.69+3^{{14}}.12):3^{{16}}-7} \right]:2^{4}$$ \displaystyle =\left[ {\left( {3^{{14}}.3.23+3^{{14}}{.3.2}^{2}} \right):3^{{16}}-7} \right]:2^{4}=\left[ {\left( {3^{{15}}.23+3^{{15}}.4} \right):3^{{16}}-7} \right]:2^{4}$

$ \displaystyle =\left[ {3^{{15}}.27:3^{{16}}-7} \right]:2^{4}=\left( {9-7} \right):2^{4}=\dfrac{1}{{2^{3}}}$

b, Ta có:

$ \displaystyle 24^{4}:3^{4}-32^{{12}}:16^{{12}}$ =$ \displaystyle \left( {24:3} \right)^{4}-\left( {32:16} \right)^{{12}}=8^{4}-2^{{12}}=2^{{12}}-2^{{12}}=0$

Bài 18: Thực hiện phép tính :

a, $ \displaystyle 2010^{{2010}}\left( {7^{{10}}:7^{8}-{3.2}^{4}-2^{{2010}}:2^{{2010}}} \right)$

b, $ \left( {2^{{100}}+2^{{101}}+2^{{102}}} \right):\left( {2^{{97}}+2^{{98}}+2^{{99}}} \right)$

Hướng dẫn giải:

a, Ta có : $ \displaystyle 2010^{{2010}}\left( {7^{{10}}:7^{8}-{3.2}^{4}-2^{{2010}}:2^{{2010}}} \right)=2010^{{2010}}\left( {49-3.16-1} \right)=0$

Bài 19: Tính:

$ \displaystyle A=\dfrac{{\dfrac{{-11}}{2}+\dfrac{{\dfrac{{-5}}{3}}}{{1-\dfrac{4}{3}}}}}{{\dfrac{3}{5}-\dfrac{{\dfrac{{-2}}{5}}}{{\dfrac{4}{5}-\dfrac{2}{3}}}}}$

$ \displaystyle B=\dfrac{{1-\dfrac{1}{{1+\dfrac{4}{3}}}}}{{2+\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{7}}}$

Bài 20: Thực hiện phép tính : $ \displaystyle \dfrac{{45}}{{19}}-\left( {\dfrac{1}{2}+{\left( {\dfrac{1}{3}+{\left( {\dfrac{1}{4}} \right)}^{{-1}}} \right)}^{{-1}}} \right)^{{-1}}$

Hướng dẫn giải:

$ \displaystyle =\dfrac{{45}}{{19}}-\dfrac{1}{{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{{\dfrac{1}{3}+4}}}}=\dfrac{{45}}{{19}}-\dfrac{{26}}{{19}}=1$

Bài 21: Rút gọn biểu thức: $ \displaystyle A=\left( {\dfrac{3}{2}-\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{{10}}} \right):\left( {\dfrac{3}{2}-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{{12}}} \right)$

*Download file word Các bài toán rút gọn nâng cao lớp 6 có lời giải.docx bằng cách click vào nút Tải về dưới đây.

Series Navigation<< Bài toán liên quan đến chia hết nâng cao lớp 6 có lời giảiTính tổng dãy số lũy thừa có quy luật >>