Các Bài Toán Sử Dụng Nguyên Lý Cực Hạn

Trang chủ » Nguyên Lý Cực Hạn » Các Bài Toán Sử Dụng Nguyên Lý Cực Hạn

Có thể bạn quan tâm

Tài liệu gồm 20 trang, được trích đoạn từ cuốn sách Phân dạng và phương pháp giải toán số học và tổ hợp của tác giả Nguyễn Quốc Bảo, hướng dẫn giải các bài toán sử dụng nguyên lý cực hạn, giúp học sinh ôn tập thi học sinh giỏi Toán bậc THCS và luyện thi vào lớp 10 môn Toán.

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Nguyên lý cực hạn. Nguyên lí cực hạn được phát biểu đơn giản như sau: Nguyên lí 1: Trong một tập hữu hạn và khác rỗng các số thực luôn luôn có thể chọn được số bé nhất và số lớn nhất. Nguyên lí 2: Trong một tập khác rỗng các số tự nhiên luôn luôn có thể chọn được số bé nhất. Nhờ nguyên lý này ta có thể xét các phần tử mà một đại lượng nào đó có giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất, chẳng hạn: + Xét đoạn thẳng lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) trong một số hữu hạn đoạn thẳng. + Xét góc lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) trong một số hữu hạn góc. + Xét đa giác có diện tích hoặc chu vi nhỏ nhất (hoặc lớn nhất) trong một số hữu hạn đa giác. + Xét khoảng cách lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) trong một số hữu hạn khoảng cách giữa hai điểm hoặc khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. + Xét các điểm là đầu mút của một đoạn thẳng, xét các điểm ở phía trái nhất hoặc phải nhất của một đoạn thẳng (giả thiết là đoạn thẳng nằm ngang). Nguyên lí cực hạn thường được sử dụng kết hợp với các phương pháp khác, đặc biệt là phương pháp phản chứng, được vận dụng trong trong trường hợp tập các giá trị cần khảo sát chỉ tập hợp hữu hạn (nguyên lí 1) hoặc có thể có vô hạn nhưng tồn tại một phần tử lớn nhất hoặc nhỏ nhất (nguyên lí 2). 2. Các bước áp dụng nguyên lý cực hạn khi giải toán. Khi vận dụng nguyên lí này, ta phải tiến hành các bước sau: + Bước 1. Chứng minh rằng trong tất cả các giá trị cần khảo sát luôn tồn tại giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất. + Bước 2. Xét bài toán trong trường hợp riêng khi nó nhận giá trị này (nhỏ nhất hoặc lớn nhất). + Bước 3. Chỉ ra một mâu thuẫn, chỉ ra một giá trị còn nhỏ hơn (hay lớn hơn) giá trị ta đang khảo sát. Theo nguyên lí của phương pháp phản chứng, ta sẽ suy ra điều phải chứng minh. B. BÀI TẬP VẬN DỤNG C. HƯỚNG DẪN GIẢI – ĐÁP SỐ

Tải tài liệu
  • Tài Liệu Toán Ôn Thi Vào Lớp 10
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: toanmath.com@gmail.com

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Tài Liệu Toán Ôn Thi Vào Lớp 10

7 chuyên đề luyện thi vào lớp 10 môn Toán – Diệp Tuân

27/04/2024 Tài Liệu Toán Ôn Thi Vào Lớp 10
Tài Liệu Toán Ôn Thi Vào Lớp 10

Phân dạng các bài toán trong đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (2023 – 2024)

27/08/2023 Tài Liệu Toán Ôn Thi Vào Lớp 10
Tài Liệu Toán Ôn Thi Vào Lớp 10

Hệ thống các khái niệm cơ bản và định lý hình học THCS (hình học phẳng)

31/07/2023 Tài Liệu Toán Ôn Thi Vào Lớp 10
Tài Liệu Toán Ôn Thi Vào Lớp 10

Phương pháp Đirichlê và ứng dụng – Nguyễn Hữu Điển

16/07/2023 Tài Liệu Toán Ôn Thi Vào Lớp 10
Tài Liệu Toán Ôn Thi Vào Lớp 10

Một số phương pháp giải bài toán phương trình nghiệm nguyên

16/07/2023 Tài Liệu Toán Ôn Thi Vào Lớp 10
Tài Liệu Toán Ôn Thi Vào Lớp 10

69 bài toán thực tế về hình học có đáp án và lời giải

04/10/2022 Tài Liệu Toán Ôn Thi Vào Lớp 10
Tài Liệu Toán Ôn Thi Vào Lớp 10

Các chủ đề ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán

22/07/2022 Tài Liệu Toán Ôn Thi Vào Lớp 10
Tài Liệu Toán Ôn Thi Vào Lớp 10

Phân dạng các bài toán trong đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (2022 – 2023)

26/06/2022 Tài Liệu Toán Ôn Thi Vào Lớp 10
Tài Liệu Toán Ôn Thi Vào Lớp 10

Chùm bài toán tiếp tuyến – cát tuyến ôn thi vào lớp 10 môn Toán

06/06/2022 Tài Liệu Toán Ôn Thi Vào Lớp 10
Tài Liệu Toán Ôn Thi Vào Lớp 10

Phương trình nghiệm nguyên chọn lọc

23/04/2022 Tài Liệu Toán Ôn Thi Vào Lớp 10

TÌM KIẾM THEO TỪ KHÓA

Tìm kiếm cho:

TÀI LIỆU MỚI NHẤT

  • Bài toán thống kê và xác suất trong các đề thi học sinh giỏi Toán 6 25/11/2024
  • Bài toán suy luận logic, sơ đồ Ven trong các đề thi học sinh giỏi Toán 6 25/11/2024
  • Bài toán bất đẳng thức trong các đề thi học sinh giỏi Toán 6 25/11/2024
  • Bài toán hình học trong các đề thi học sinh giỏi Toán 6 25/11/2024
  • Bài toán so sánh phân số, lũy thừa trong các đề thi học sinh giỏi Toán 6 25/11/2024
  • Bài toán phân số trong các đề thi học sinh giỏi Toán 6 25/11/2024

Copyright © 2024 | THCS.TOANMATH.com

Từ khóa » Nguyên Lý Cực Hạn